книги из ГПНТБ / Невский, Александр Сергеевич. Применение теории подобия к изучению тепловой работы нагревательных печей
.pdfНезависимо от выбранного пути составление методов расче
та представляет чрезвычайно сложную задачу, которая в на стоящий момент не может считаться решенной. Анализ работы
методической нагревательной печи путем использования понятия эффективной температуры проводился В. Н. Тимофеевым, А. В. Кавадеровым, А. И. Чарушниковым и Н. А. Захариковым [31,32].
Эбергардт и Хоттель [33] применили для этой цели одноразмер
ную схему исследования с допущением, что количество тепла, отданного элементарным объемом, пропорционально разности четвертых степеней абсолютных температур среды и лучевоспри-
нимающей поверхности. Таким же методом А. В. Кавадеров [34]
произвел подробное исследование тепловой работы печи с учетом процесса прогрева металла.
Если подходить к исследованию работы нагревательных пе чей с позиций теории подобия, то все влияющие факторы могут быть представлены в виде определяющих критериев и условий ■однозначности. В числе всего большого количества влияющих факторов имеется много таких, влияние которых незначительно.
В процессе исследования необходимо установить, какие из них являются основными, определяющими работу печи, и какие вто ростепенными. При составлении метода расчета в первую оче редь нужно учитывать влияние основных факторов.
Общий вид критериальных зависимостей дается уравнениями
(191) |
и (197) для методической печи и |
уравнениями (217) и |
(2.18) |
для печи периодического действия. |
Формально можно раз |
решить эти уравнения относительно любых восьми критериев, независимо от того, какие из них были первоначально приняты за определяемые. В зависимости от условий задачи, в качестве искомых могут быть приняты различные критерии.
Если в задачу ставится произвести |
поверочный |
расчет пе |
||
чи при заданной производительности, |
то за |
искомый |
критерий |
|
удобно взять безразмерную температуру |
нагреваемого |
мате |
||
риала. |
|
|
|
|
Такая постановка соответствует и первоначально принятому |
||||
разделению критериев на определяющие и определяемые. |
печи |
|||
Если ставится задача определить |
производительность |
|||
при заданном нагреве металла, что имеет всегда место при кон струировании новых печей, то в качестве искомого критерия более удобно выбирать для методической печи критерий ее про
изводительности, а для печи периодического действия — критерий гомохронности. Этими же критериями удобно пользоваться и при систематизации экспериментального материала по работе печей. В этом, последнем, случае критерий гомохронности удобно при
менять в виде, представленном формулой (239).
38. Расчет методической печи
Рассмотрим вопрос о расчете методической печи, используя для этого метод эффективных температур и теорию подобия.
119
В качестве основной зависимости, применяемой при расчете
теплообмена излучением, обычно принимается закон |
четвертых |
|||
степеней температур |
|
|
|
|
Q - Нл св (Тф - Тл) + QK |
ккал/час, |
|
(262) |
|
где Тф и Тл — абсолютные температуры |
излучающей |
среды и |
||
лучевоспринимающей поверхности, °К; |
|
|||
QK— количество тепла, передаваемое |
лучевосприни |
|||
мающей поверхности конвекцией, |
ккал/час-, |
|||
ав — видимый коэффициент излучения, |
учитывающий |
|||
геометрию системы и оптические свойства среды |
||||
и |
поверхностей, ккал/м2 • час • град* |
|
||
Величину ав |
находят из уравнения |
баланса энергии на по |
||
верхностях кладки и лучевоспринимающей и уравнения для эф фективного излучения на лучевоспринимающей поверхности. При этом температура среды и лучевоспринимающей поверхности при нимаются постоянными. Формула (262) используется также и
при изучении теплообмена в промышленных аппаратах, в част ности в нагревательных печах. В этом случае температура среды и поверхности металла переменны. Поэтому вместо члена в скоб ках в формуле (262) вставляют среднюю эффективную разность температур среды и нагреваемого материала. Величина этой раз ности для нагревательных печей часто записывается в следую щем виде:
К - Т\ = V (Т4 - Т\. ?) (Т4 |
- Т\.,), |
(263) |
гдеТл, 1 иТл,2—абсолютные температуры |
лучевоспринмающей |
|
поверхности со стороны выхода дымовых газов из камеры |
(ГЛ|1) |
|
исо стороны подачи топлива (Тл>2), °К-
Всоответствии с этим выражение для величины теплопере
дачи в нагревательных печах запишется:
<21 = Нл ав тв V (^-^.^(Т4-?4.,) + QK. (264)
Если допустить, что теплопроводность нагреваемого материа ла бесконечно велика, то расчетная величина средней эффектив ной температуры получается практически в соответствии с формулой (263). Если же исходить из конечной величины ко эффициента теплопроводности, то расчетная средняя эффектив ная температура будет отличаться от подсчитанной по формуле (263). В связи с этим в выражении (264) введен эмпирический поправочный коэффициент тв, Этот коэффициент учитывает также все остальные погрешности, возникающие при подсчете теплопередачи указанным способом. Коэффициент т, находит ся по опытным данным.
120
Из уравнения (264) и уравнения баланса (135)
Нл ав ?в К(т: - т12) (Т* - 71,) -
|
|
- Вргсу_т (Гг - Ту) (1 - е) + QK + Q5 = 0. |
(265) |
||||
Тепло, |
переданное конвекцией, в |
дальнейшем не учитывается. |
|||||
|
Делим все члены уравнения (265) на |
Вггсу_т7’т. Величи |
|||||
ну |
р • |
—^заменяем по соотношению (195). Получаем |
|
||||
|
i't'r су_т ■< |
т |
|
|
|
|
|
|
|
ев ъ, *Т /(1 - 6л.2) (бу - 6л..) - (1 - 0У) (1 - е) + |
|
||||
|
|
+ -^=41 —*2)(*б + *; + *4 + ки*17) = о, |
(266) |
||||
|
|
|
СУ-т |
|
|
|
|
где |
sB |
°в |
|
степень |
черноты камеры; |
|
|
==-------видимая |
|
||||||
6Л.1 |
|
7* |
Т |
—безразмерные |
температуры |
нагре- |
|
=—— и |
6Л.2 = -—— |
||||||
|
|
Т'т |
тт |
|
|
выхода газов |
и по |
|
|
ваемого материала со стороны |
|||||
дачи топлива.
Будем рассматривать группу систем, для которых имеется по
добие условий однозначности. Для такой группы |
справедлива |
|||||||
система уравнений |
(191). Разрешив ее относительно безразмер |
|||||||
ной температуры |
6у(*'13) |
и определяемых критериев |
*/б |
и *'т |
||||
и подставив полученное решение в уравнение (266), |
получим |
|||||||
уравнение, в которое входит величина |
евтв |
и |
определяющие |
|||||
критерии подобия. |
Решив полученное |
уравнение |
относительно |
|||||
евтв> |
найдем, что для группы систем, в которых имеется подо |
|||||||
бие условий однозначности, величина |
евтв |
является однознач |
||||||
ной |
функцией определяющих критериев |
|
|
|
|
|
||
|
евТв = Ф(*1, |
*2, *3, |
*4, *5, *6, *7, *8. |
К9, *10, ’'ll)' |
(267) |
|||
Если в качестве определяющего критерия, вместо критерия производительности, принять безразмерную температуру нагрева
металла, то |
вместо *;'о в уравнение (267) |
следует подставить |
тс,8- Если |
нужно обобщить уравнение на |
неподобные системы, |
то следует внести под знак функции члены, учитывающие влия
ние отклонений от |
подобия условий однозначности, |
|
^в 'в Ф (*1 , *2, *3» |
*4, *5, *6, |
*7, *8, *9, *10, *12, |
Щ. Пт, пг_, Пг? nw |
n,t,cv Щ, П„ П,)=0. (268) |
|
Зависимости (267) и (268) могут быть записаны также и для ве
личины ав = гвао.
121
Зная значения величин евтв или автв, можно произво дить тепловой расчет нагревательной печи. Для этого следует
пользоваться уравнением теплопередачи (264) и |
уравнениями |
||||
баланса. |
гвтв |
(или |
свтв) завирят от |
||
Как можно видеть, величины |
|||||
очень большого количества факторов. |
Одним |
из |
основных |
яв |
|
ляется критерий it'". В связи с |
этим |
для группы |
печей с |
при |
|
близительно одинаковыми условиями работы можно попытаться
найти зависимость |
sB тв (или ав -в ) от критерия |
л'", Такая |
попытка была нами |
сделана по экспериментальному |
материалу |
Рис. 7. Зависимость яв тв от первого режимного критерия (По экспериментальным материалам Эбергарда и Хоттеля).
испытаний нагревательных печей, приведенных в статье Эбергардта и Хоттеля [33]. Результат такой обработки представлен на рис. 7. Эта зависимость является результатом достаточно упро щенного подхода к-решению задачи и поэтому она, естественно, не отображает ряда факторов, существенно влияющих на рабо ту печи.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Работа огневых производственных агрегатов характеризуется большим разнообразием протекающих в них явлений: лучистым теплообменом, горением, гидродинамикой, явлениями диффузии, теплопередачей конвекцией и теплопроводностью. В вопросах теплообмена основную роль играют явления излучения. Все эти явления тесно связаны друг с другом в общем рабочем процессе агрегата. Это обстоятельство обуславливает значительные трудно сти при исследовании работы огневых агрегатов и при разработке их методов расчета. Трудности усугубляются еще и тем, что сами
по себе явления излучения отличаются очень большой сложностью.
Среди методов анализа в технической физике получил значи тельное распространение метод теории подобия. Является естест
венным применить его и к вопросам исследования работы огневых
агрегатов. Такие попытки делались в течение последних двадцати лет, однако вопрос этот нашел пока еще очень ограниченное при менение. Отдельные публикации по этому вопросу содержат много недостатков: в них задача рассматривается очень неполно. В настоящей работе сделана попытка дать систематическое изложе ние применения теории подобия к изучению тепловой работы нагревательных печей. Особое внимание уделено вопросам моде лирования промышленных агрегатов.
В работе показана полная возможность применения рассматри ваемого метода при обработке экспериментального материала,
при моделировании и разработке методов расчета. Основной задачей в развитии применения метода является проведение
экспериментальных работ по моделированию нагревательных пе
чей. В этом направлении имеются лишь отдельные попытки [24, 25] применения моделирования тепловой работы нагревательных
печей, дающие положительный результат. Задачей исследователей является довести технику моделирования до такой степени совер шенства, чтобы она стала оперативным орудием при создании новых конструкций печей. Одновременно следует ставить и про
водить специальные исследования, необходимые для разработки методов теплового расчета печей.
ЛИТЕРАТУРА
1.Невский А. С. Уравнения лучистой энергии и подобие излучающих систем. Журнал технической физики, т. X, 1940, в. 18.
2.Невский А. С. Анализ калорического излучения в поглощающих сре дах. Журнал технической физики, т. XI, 1941, в. 8.
3.Невский А. С. Теплообмен излучением в металлургических печах и
топках котлов. Металлургиздат, 1958.
4. Г у хм а и А. А. Физические основы теплопередачи. Том 1. Энергоиздат, 1934.
5.Михеев М. А. Основы теплопередачи. Изд. 3, Госэнергоиздат, 1956.
6.Ш о р и н С. Н. Теплопередача. Издательство литературы по строитель ству и архитектуре, 1952.
7.Кирпичев М. В. и Михеев М. А. Моделирование тепловых
•устройств, АН СССР, 1936.
8. Б рид ж мэ н П. В. Анализ размерностей. Перевод с английского. ОНТИ, 1934.
9.ГреберГ., ЭркС. и ГригулльУ. Основы учения о теплообмене. Издательство иностранной литературы, 1958.
10.Баум В. Aj Исследование процессов турбулентного перемешивания в
потоке жидкости. Известия АН СССР, ОТН, 1952, № 2.
И. Rummel К- Der Einfluss des Mischvorgangs auf die Verbrenung von Gas und Luft in Feuerungen. Dusseldorf, 1937.
12.Баум В. А. Моделирование процессов перемешивания в турбулентных потоках. Сборник «Теория подобия и моделирование». АН СССР, 1951.
13.Тимофеев В. Н. и Сычев П. И. Исследование процессов горения газового топлива. Сборник научно-исследовательских работ УОВТИ,
|
1940, в. 5. |
I |
|
14. |
Кор ниц кий С. |
Я. К методике увязки |
тепловых балансов. Известия |
|
ВТИ, 1932, № 1 (71). |
|
|
15. |
Конаков П. К. |
Об автомодельности температурного поля котельных |
|
16. |
топок. Сборник «Теория подобия и моделирование». АН СССР, 1951. |
||
Гур вич А. М. |
Теплообмен в топках |
паровых котлов. Госэнергоиз |
|
|
дат, ,1950. |
|
|
17.И в а н ц о в Г. П. О движении газов в печах под динамическим влиянием горелок и форсунок. Огневое моделирование. Сборник работ Стальпроекта, 1936.
18.Петунии А. М. и Сыркин С. Н. Приближенная теория огневого
моделирования. Советское котлотурбостроение, 1937, № 8.
19. Г у р в и ч А, М. О применении теории подобия к лучистому теплообмену
втопках. Доклады АН СССР, 1940, т. XXVIII, № 7.
20.Г у р в и ч А. М. Подобие явлений теплообмена в топочных устройствах. Известия АН СССР, ОТН, 1942, № 1—2 и 1943 № 1—2.
21.Палеев И. И. Основные принципы моделирования теплового процесса
мартеновских печей. Сталь, 1945, № 7—8.
22.М а с л о в с к и й П. М. Применение теории подобия к изучению тепло
обмена в мартеновских печах. Сталь, 1952, № 5.
23. |
М а с л о в с к и й |
П. М. Изучение |
тепловой работы |
мартеновских печей |
24. |
на основе теории подобия. Металлургиздат, 1954. |
беспламенных печей. |
||
Р о с т к о в с к и й |
С. Е. Огневое |
моделирование |
||
|
Сборник трудов |
ЦНИИЧМ, 1953, |
в. 2 (5). |
|
124
25.Р о стко в с к и й С. Е. Теория и практика огневого моделирования про мышленных печей. Труды научно-технического общества черной метал лургии. Том VII, Металлургиздат, 1956.
26. |
Эй ген сон Л. С. |
Моделирование. Советская наука, 1952. |
||
27. |
Тимофеев В. Н., |
Чарушников А. И. |
и |
Захариков Н. А. |
|
Экспериментальное |
исследование теплообмена |
в |
нагревательных печах. |
-. Сборник научно-исследовательских работ УОВТИ, 1940, в. 5.
28.Тимофеев В. Н. и Панасенко М. Д. Экспериментальные дан ные по теплоотдаче в топках, Известия ВТИ, 1941, № 5 и № 6.
29.«Теплофизические свойства веществ». Справочник под редакцией Н. Б. Вар-
гафтика. Энергоиздат, 1956.
30. Н о в и к о в А. Н. и Смирнов В. А. Способ изготовления карборун довых огнеупоров повышенного качества. Огнеупоры, 1952, № 2.
31.Тимофеев В. Н. и Кавалеров А. В. Тепловая работа нагрева
тельной печи. Сборник научно-исследовательских работ УОВТИ, 1940, в. 5.
32.Тимофеев В. Н., Чарушников А. И. и Захариков Н. А. Теплообмен в нагревательных печах. Сборник научно-исследовательсклх
работ УОВТИ, 1940, в. 5.
33. Е b е гh а г d t J. Е. and Н о 11 е 1 Н С. Heat Transmission in Steel Reheating Furnaces. Trans, of the Am. Soc. of Meeh. Eng., 1936,1V, vol 58, № 3.
34. Кавалеров А. В. Тепловая работа пламенных металлургических пе
чей. Металлургиздат, 1956.
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
Перечень основных обозначений............................................... |
3- |
Предисловие................................................................................................................... |
7 |
Глава I. Метод анализа размерностей................................................................. |
9 |
Глава II. Основы теории подобия...................................................... |
|
1.Определяющие уравнения и условия однозначности .... —
2. |
Метод теории подобия . .'........................................................................... |
|
15 |
||||
3. |
Геометрическое |
подобие ............................................................................. |
величин |
. . . |
16 |
||
4. |
Подобие |
полей |
скалярных |
18 |
|||
5. |
Подобие |
полей |
векторных |
величин ............................ |
|
19 |
|
6. |
Степенные |
комплексы.................................................................................... |
|
|
20 |
||
7. |
Подобие' |
усредненных величин . ..... .........................................................21 |
|||||
8. |
Временное |
подобие ..................................................................................... |
подобия |
|
24 |
||
9. |
Основные |
теоремы теории |
|
26 |
|||
Г л а в а III. Уравнения, описывающие процессы в нагревательных печах |
27 |
||||||
10. |
Характер |
явлений излучения .............................................................. |
|
— |
|||
11. |
Уравнения |
излучения.................................................................................... |
|
|
30 |
||
12. |
Уравнение нагрева металла........................................................................ |
|
38 |
||||
13. |
Краевые уравнения......................................................................................... |
|
|
39 |
|||
14.О влиянии гидродинамики, горения и массообмена на работу
печи................................................................. |
42 |
15.Исходные положения при применении теории подобия к иссле
дованию лучистого теплообмена...................................................... |
44 |
Глава IV. Анализ работы нагревательных печей............................................... |
47 |
16.Уравнение баланса и теоретическая температура горения . . —
17. |
Вывод системы критериев подобия..................................................... |
51 |
|
18. |
Различные частные случаи анализа явлений ................................ |
68 |
|
19. |
Нагревательная печь с установившимся режимом |
.... 69 |
|
20. |
Геометрические факторы.............................................................................. |
72 |
|
21. |
Поля |
физических констант......................................................................... |
— |
22. |
Поле |
коэффициентов поглощения........................................................ |
76 |
23. |
Гидродинамические факторы....................................................................... |
77 |
|
24. |
Поля абсолютных температур топлива и воздуха........................... |
— |
|
25. |
Поле |
тепловыделений..................................................................................... |
78 |
26. |
Поля |
других величин................................................................................ |
— |
27. |
Нагревательные печи периодического действия........................... |
79 |
|
28. |
Случай с отсутствием тепловыделения в камере........................... |
81 |
|
29. |
Физический смысл отдельных критериев........................................... |
82 |
|
30. |
Другие методы..................................... |
90 |
|
Глава V. Практическое применение метода......................................................... |
93 |
||
31. |
Обработка экспериментального материала...................................... |
— |
|
32. |
Задачи и общие принципы моделирования печей........................... |
97 |
|
33. |
Моделирование методических нагревательных печей . . . 101 |
||
126
34. Пример моделирования методическойпечи......................................... |
105 |
35.Моделирование нагревательных печей периодического дейст
|
вия .................................................................................................................. |
111 |
36. |
Пример моделирования нагревательногоколодца............................. |
112 |
37. |
Разработка методов расчета..................................................................... |
118 |
38. |
Расчет методической печи............................................................................. |
119 |
Заключение...................................................................................................................... |
123 |
|
Литература........................................... |
124. |
|
Автор Александр Сергеевич Невский
Редактор А. В. Кавадеров
Редактор издательства М. М. Сырчина
Технический редактор Е. Д. Туркина
Сдано в набор 16/Х 1959 г. Подписано к печати 28/1 1960 г.
Бумага 60х921/ц |
Бум. |
л.4,0 = печ.л. 8,0 |
Уч.изд. л. 8,6 |
НС12011 |
Тираж 3650 |
Цена 4 р. |
30 к. |
Заказ 130 |
Свердловская типография Металлургиздата, г. Свердловск, Дом промышленности