книги из ГПНТБ / Невский, Александр Сергеевич. Применение теории подобия к изучению тепловой работы нагревательных печей

В табл. 1 и 2 приводятся величины коэффициентов теплопро­ водности нагреваемого в печи материала, взятые из справочни­

ка «Теплофизические свойства веществ» [29]. В 3 столбце табл. 1 даны желаемые величины коэффициента теплопроводности для

нагреваемого в модели материала. Необходимо подобрать такой материал, который наиболее близко представил бы эту зависи­

мость. Основной характер зависимости — уменьшение X с увели­

чением температуры — должен быть обязательно выдержан в мо­ дели. Очень удобным материалом для этой цели является кар­

борунд. Величина коэффициента теплопроводности карборунда

значительно меняется от его состава и температуры обжига. Данные по физическим свойствам карборунда имеются в статье А. Н. Новикова и В. А. Смирнова [30], которыми и будем поль­

зоваться. Подобранный материал должен иметь средний коэф­ фициент теплопроводности в рабочем интервале температур

(20—1200° С) в 3,5 раз меньше, чем для нагреваемой стали.

Этот последний определяем графически по формуле (241) и дан­

ным табл. 1.

1 200

Сп —---------- I \dt — 33,47 ккал/м, • час ■ град.

р1200—20.)

20

Наиболее подходящим материалом для нагрева в модели бу­ дет чистый карборунд. По данным указанной работы коэффи­ циент теплопроводности карборунда может быть представлен

Vюооо /

В4 столбце табл. 1 даны величины X карборунда, подсчи­ танные по этой формуле. В 5 столбце показано отношение ко­

эффициентов теплопроводности нагреваемого материала в моде­ ли и в образце. Как видно, это отношение для всего интервала температур изменяется не очень значительно.

Определим величину среднего коэффициента теплопроводно­

109

Как видно из полученных величин, к изоляционным материа­ лам ограждений, из которых будет изготовляться модель, предъ­ являются очень высокие требования.

По равенству критерия тг'2 температура наружного воздуха

для модели должна быть равна температуре наружного воздуха

для образца. При устройстве изоляции ограждений модели не­ обходимо иметь в виду, что под томильной камеры омывается снизу горячими продуктами горения, поэтому эта часть ограж­

изоляции труб модели найти внутренний диаметр изоляции труб.

35. Моделирование нагревательных печей периодического действия

Основное отличие этого случая от предыдущего заключается в том, что здесь часть или все величины, входящие в определяю­ щие уравнения, переменны по времени. В связи с этим должны быть выбраны моменты времени, в которые будет сравниваться модель и образец. Эти моменты определяются по равенству кри­ терия гомохронности Ли для образца и модели.

ца и модели необходимо, чтобы в сходственные моменты време­

ни в образце и модели имело место подобие условий однозначно­ сти с постоянными по времени коэффициентами подобного пре­ образования. Для этих же моментов времени определяющие критерии в образце и модели должны быть одинаковы. При

111

■соблюдении этих условий будет иметься подобие определяемых величин с постоянным по времени коэффициентом подобного преобразования и равенство определяемых критериев.

Сформулируем конкретно необходимые требования для пост­ роения модели периодически действующей нагревательной печи

снеподвижным нагреваемым материалом.

1.Для сходственных моментов времени в модели должно

быть обеспечено подобие с образцом полей тепловыделений в объеме, подобие полей вектора массовой скорости (или величи­

ны 7 wC') среды при входе в камеру и подобие абсолютных тем­

ператур топлива и воздуха, поступающих в камеру. Коэффициен­ ты подобного преобразования должны быть независимы от вре­ мени.

2. Условия 1, 6, 8, 9 и 10, записанные в разделе 33, прини­ маются без изменений.

3. В начальный момент времени в модели и образце должно иметь место подобие полей абсолютных температур нагреваемого материала.

Все соображения по выбору масштаба модели, вида нагревае­ мого в модели материала, коэффициентов избытка воздуха, по­

догрева топлива и воздуха, расхода топлива, вида ограждений и изоляции глиссажных и опорных труб и температуры наруж­ ного воздуха остаются такими же, что и для методической печи. Начальная температура посадки нагреваемого материала выби-

36.Пример моделирования нагревательного колодца

Взадачу ставится построить модель нагревательного колод­ ца, изображенного на рис. 6. В колодец загружается одновре­ менно 8 слитков из углеродистой стали 2 высотой 1700 мм с нижним основанием 650 X 650 мм и верхним 500 X 500 мм. Слит­ ки при посадке имеют температуру 20° и нагреваются до 1200° С.

Состав и теплотворность газа те же, что и в первом примере, температура газа 35° С. Коэффициент избытка воздуха на вы­ ходе из камеры 1,05. Подогрев воздуха осуществляется так же, как и в первом примере: теоретически необходимое количество

воздуха нагревается до 600°, остальной воздух в виде присосов

поступает в камеру при 20° С.

Моделированием устанавливается влияние графика подачи топлива и его абсолютного расхода на работу колодца. Модель

отапливается тем же топливом, что и колодец. Прежде всего не­ обходимо установить возможные размеры модели и принцип мо­ делирования. Для этого определяем объем свободного простран­

ства колодца Ук и размеры всех поверхностей РсГ, включая и поверхности болванок, а затем находим величину д = 0,927 м.

112

С,= -^- = 0,367.

'0,927

Однако в объеме колодца имеются узкие щели между слит­ ками, а также между слитками и стенами камеры, которые мо­ гут изменить характер лучистого теплообмена в модели. Для устранения возможных изменений необходимо увеличить кон­ центрацию углекислого газа и водяного пара в продуктах горе-

Воздухоподогреватель подвод газа

Рис. 6. Нагревательный колодец (к. примеру моделирования).

ния. Это увеличение надо сделать в обратном отношении к мас­ штабу модели. Для этого необходимо заменить часть азота или весь азот, входящий в состав воздуха, углекислым газом и водя­

ным паром или расширить в модели щели, не считаясь с общим масштабом модели. Можно также не вносить никаких исправле­ ний, а ограничиться выполнением модели по строго заданному масштабу, с возможными искажениями процесса из-за снижения величины критерия ic3. Вопрос этот в настоящее время еще не разработан и требует для вынесения окончательного суждения

специальных экспериментальных исследований. В дальнейшем' изложении принят последний способ.

Если температурный режим в модели и в печи принять оди­ наковым, то средний коэффициент теплопроводности нагреваемо­ го материала в модели должен быть равен

км = 0,367k.

Значения к примем по первому примеру. Получим

км — 0,367 • 33,47 = 12,28 ккал/м ■ час • град.

Если для модели брать карборундовые массы, описанные в

статье А. Н. Новикова и В. А. Смирнова [30], то полученная ве­

отношение массы присоса ко всей массе топлива и воздуха было одинаковым в образце и модели. Получаем, что основное коли­

быть 0,094 нм3/нм3 из расчета на сухой воздух.

По предыдущему примеру принимаем, -что теоретическая тем­

пература горения в образце —2028°С или 2301° К; температура начала процесса —384° С или 657° К и величина критерия

Теперь необходимо найти температуру начала процесса и тео­ ретическую температуру горения в модели таким образом, что­ бы отношение этих температур в модели и образце было одина­ ковым. При этом в модели и в образце отношения g абсолютных

температур подогретого воздуха, присасываемого воздуха и топ­ лива должны быть одинаковыми. Для решения этой задачи за­ даемся рядом отношений этих температур и для каждого из них определяем температуру начала процесса и теоретическую тем­

духа в модели равна 519° С; температура подсасываемого возду­

Тт=2141° К.

114

Коэффициент подобного преобразования температур

-2Н1- = — = 0,930.

2301 657

Коэффициент подобного преобразования поля теплопровод­ ностей по формуле (250) будет равен

Сх - С;СТ3 = 0,367 • 0,9303 = 0,295.

Желательная величина средней теплопроводности

км = 0,295 • 33,47 = 9,87 ккал/м ■ час • град.

Такую теплопроводность имеет чистый карборунд, взятый в первом примере, коэффициент теплопроводности которого опре­ деляется по формуле (258). Для проверки степени подобия по­ лей коэффициентов теплопроводности в модели и образце можно построить таблицу, аналогичную табл. 1. При этом, однако,

сходственные температуры, для которых будут определяться ве­ личины коэффициентов теплопроводности модели, не будут рав­ ны температурам в образце, но будут получаться из них умно­ жением абсолютных температур в образце на множитель Ст =

-= 0,93. Результат сравнения представлен в табл. 3.

Таблица 3

Коэффициенты теплопроводности и теплоемкости нагреваемого материала в образце (нагревательный колодец) и модели

Критерии к' и тс'8 определяют равенство безразмерных тем­

ператур при посадке и при выдаче материала в образце и моде­

ли. Откуда температура посада металла в модели

(Т„.1)м = 293 2111 = 273° К или 0° С.

верки представлен в 12 столбце табл. 3. Величины теплоемко­

(260). Как видно из табл. 3, отношение теплоемкостей нагревае­ мого материала в модели и образце, как и в первом примере, вы­ держивается удовлетворительно во всем интервале температур

нагрева, за исключением температур около 700° С в образце. Ве­ личину средней теплоемкости металла принимаем по первому примеру

Сн = 0,1637 ккал!кг град.

Для модели ее подсчитываем по формуле (259)

(Сн)м = 0,23 4- °-0(^0035 Ю97 - 0,2492 ккал/кг ■ град.

Определим для модели сходственные моменты времени, для чего воспользуемся формулой (261). Удельный вес для стали

116

В табл. 4 представлена характеристика стен, пода и крышки

колодца. В 5 столбце таблицы даны величины К, подсчитанные

по формуле (230). По условию равенства критерия ir21 в образ­

це и модели, коэффициент теплопередачи в модели должен быть

Кы = С*К «= 0,804/С

В 6-м столбце таблицы даны значения величины коэффициен­ та теплопередачи для модели. Как и в первом примере, ограни­

чиваемся тем, что приводим величины этих коэффициентов, но не подбираем сами материалы и конструкцию стен.

По условию равенства критерия к22, температура -наружного воздуха будет

tcv =293 -0,93-273= 0° С.

Этим исчерпывается все необходимое для построения модели

колодца.

Так как в задачу исследования входит установление режи­ мов расхода топлива, то опыты на модели будут проводиться при различных расходах топлива. Сравнение работы модели и образца должно производиться в сходственные моменты време­ ни, согласно полученному значению С, . Пересчет расходов топ­

лива с модели на образец следует производить исходя из ра­

венства критерия тс'" для образца и модели

в = вм^--^-(игСу-т)м.

Cl °гСУ-г

117

температура горения принимается 2301° С и температура уходя­ щих из колодца газов подсчитывается по соотношению

к7 тж

где (Ту),. — абсолютная температура уходящих газов из моде­ ли, °к.

Сравнение температур полей нагреваемого материала в мо­

дели и образце должно производиться в сходственные моменты времени по безразмерным температурам нагреваемого материала.

Найдем величину отношения расходов топлива в модели и в

образце для расчетных данных. Для этого зададимся произволь­ но температурой газов в конце камеры колодца, равной 900° С. Соответственная температура газов на модели

(/у)м = 1173.0,93 — 273 = 818° С.

Важнейшей практической задачей является составление ме­ тодов расчета нагревательных печей. К этому вопросу можно подходить разными путями. Можно, во-первых, подойти с пози­

ций теоретического исследования, для чего необходимо предста­ вить работу печи в виде какой-нибудь упрощенной схемы, опи­ сать ее математическими уравнениями и решением уравнений установить зависимость между параметрами, характеризующими работу печи. Для составления окончательного практического ме­ тода полученные зависимости необходимо сопоставить с экспе­ риментальным материалом, внести в них необходимые корректи­ вы и найти численные значения коэффициентов, входящих в за­ висимости.

Во-вторых, задачу можно решать путем эмпирического иссле­ дования, т. е. получением необходимых расчетных зависимостей непосредственно обработкой экспериментального материала по работе печей и на опытных установках. Неоценимую помощь в этом случае оказывает метод теории подобия, при котором упро­ щается исследование благодаря сокращению числа зависимо­ стей, подлежащих изучению. Наконец, третий путь заключается в комбинировании теоретического исследования и метода теории подобия.

118