книги из ГПНТБ / Невский, Александр Сергеевич. Применение теории подобия к изучению тепловой работы нагревательных печей

ния, искусственной смесью из кислорода, углекислоты, азота и водяных паров. Этот прием очень сложен и пользоваться им можно только в редких случаях, при проведении специальных исследований. Кроме того, кратность концентраций излучающих газов ограничивается определенным пределом, не превышающим

3—5. При достаточных размерах модели концентрацию газов можно ограничить достижением автомодельной области по ic3При этом необходимая их концентрация в модели определится по следующему соотношению:

изменится поле тепловыделений.

Вбольшом числе случаев вопрос о построении модели мож­ но разрешить без увеличения концентрации излучающих газов, для чего размер модели следует выбрать таким, чтобы величина 8Н была’не меньше 8ав, Из предварительных данных, изложен­ ных выше, следовало, что величина 8ав для газового топлива

составляет величину не больше 0,34 м и для жидкого не больше 1,1 м. Если камера печц состоит из отдельных геометрически самостоятельных объемов, с различными для каждого из них величинами 8, то вопрос об автомодельности должен рассматри­ ваться для каждого отдельного объема.

Втех случаях, когда рассматриваемый объем состоит из от­ дельных частей, имеющих щелевидную форму, к вопросу опреде­

ления автомодельного предела следует подходить очень осто­ рожно.

Вподобных случаях, даже при законной по автомодельности

величине 8, справедливы опасения в возможности отклонений от автомодельности. В некоторых случаях может быть целесо­ образным, нарушая геометрическое подобие всей системы, произ­ вести увеличение масштаба какой-нибудь части системы с ма­ лыми значениями 8 или принять различные масштабы для раз­

В разделе 17 были сформулированы тринадцать требований по подобию условий однозначности, необходимых для подобия систем. Рассмотрим вопрос о реальной возможности их осуще­ ствления. По второму условию требуется подобие полей тепло-'

выделений. Это условие, как известно, не может быть установ­ лено по воле исследователя, так как поле тепловыделений опре­ деляется протеканием процессов горения. Однако у исследовате­ ля имеются возможности изменить общий характер этого поля и

сделать его в модели по возможности близким образцу. Если го­ рение в образце протекает быстро, то и в модели следует доби­ ваться такого же быстрого протекания горения. Если, наоборот,

в образце горение замедленное, то и в модели горение должно быть замедленным. Именно в таком понимании в дальнейшем и формулируется это требование.

Третье условие о подобии полей величины ~[wC может быть

разделено на два: подобие полей вектора массовой скорости '[W и полей величин теплоемкости среды. Первое из них, в связи с высказанными выше соображениями об автомодельности, можно

заменить требованием подобия полей 7 w (или 7 wC) при входе

топлива и воздуха в камеру. Соответственно этому требованию отношения между отдельными массами (или произведениями их на теплоемкости) топлива и воздуха, подаваемых в камеру печи и модели через различные сходственные поверхности должны быть одинаковыми.

По четвертому требованию отношение абсолютных температур топлива и воздуха, подаваемых в камеру печи и модели через

различные сходственные поверхности, должны быть одинаковыми. Пятое требование о подобии полей коэффициентов поглоще­ ния среды в объеме появилось в результате схематизации процесса на основе серого излучения. В действительности процесс этот значительно сложнее и, в частности, вместо одного коэффициента поглощения должно учитываться два: коэффициент поглощения и коэффициент излучения. Вместе с тем повлиять на характер

изменения каждого из них не представляется возможным и по

такой причине это условие исключается из дальнейшего рассмот­ рения.

Шестое условие, связанное с требованием подобия полей ве­ личины АС', в настоящее время еще очень мало изучено'. На ве­

личину коэффициента турбулентного обмена можно повлиять

прежде всего соответствующей организацией движения в каме­ ре. Поэтому для сохранения общего характера изменения вели­

печи установившаяся и нагреваемый материал подается и вы­ дается через сходственные поверхности. Вопрос об условиях, не-

100

нята как отношение теоретических температур в модели и об­ разце.

требованием подобия полей величин коэффициента теплопередачй К из соотношения (229) и полей температуры окружающего пространства и охлаждающей воды.

Одиннадцатое условие в связи с очень малым собственным излучением неизолированных охлаждаемых поверхностей прак­ тической роли не играет.

Двенадцатым требованием вместе с условием равенства кри­ терия тс12 предусматривается равенство поглощательных способ­ ностей поверхностей в сходственных точках в образце и модели. Для выполнения этого условия следует подобрать соответствую­ щие материалы при построении модели.

Тринадцатое требование о подобии объемов распределения яркости эффективного излучения в сходственных точках поверх­ ностей связано, как и двенадцатое, с выбором материала поверх­

ностей, ограничивающих излучающий объем. Этот вопрос изучен очень мало и никаких практических выводов в этом направлении

пока еще сделать нельзя.

33. Моделирование методических нагревательных печей

Рассмотрим методическую нагревательную печь, как излу­

чающую систему с полностью установившимся режимом. Для построения модели такой печи необходимо в первую очередь вы­ полнить условия однозначности, подобные с образцом. Сформу­ лируем эти условия с учетом тех поправок и замечаний, которые были сделаны в предыдущем разделе.

101

опор, ввода топлива и воздуха, эвакуации газов и др. должны

быть сходственными в модели и образце.

2. Горение в модели следует организовать так, чтобы соблю­

сти по возможности подобие полей тепловыделений.

.3. Должно быть соблюдено подобие полей вектора массовой

скорости или величин 7 wC' при входе топлива и воздуха в ка­ меру.

4. В модели и образце должны быть подобны поля абсолют­

ных температур топлива и воздуха при поступлении в камеру.

5.Движение нагреваемого материала в модели должно быть организовано таким образом, чтобы имело место подобие полей его скоростей в образце и модели.

6.При выборе нагреваемого материала для модели следует по возможности обеспечить соблюдение в образце и модели по­

образце и модели подобие полей его абсолютных температур при входе в камеру.

8.Должно быть обеспечено подобие полей плотностей резуль­ тирующего излучения по поверхностям второго и третьего рода.

9.Должно быть соблюдено подобие полей абсолютных темпе­ ратур охлаждаемых неизолированных поверхностей.

10.Должно быть соблюдено равенство поглощательных спо­ собностей всех сходственных поверхностей, граничащих с излу­ чающим объемом.

Кроме соблюдения всех этих требований, должно быть выпол­ нено равенство определяющих критериев по формулам (186).

Это последнее условие позволяет выбрать размеры модели, тол­ щину кладки и изоляцию охлаждаемых поверхностей, нагревае­ мый материал и параметры работы модели.

Первоначально следует разрешить вопрос о приблизительном масштабе модели и об организации процесса горения, будет ли

сжигание топлива проводиться с подачей воздуха или с подачей

газовой смеси, обогащенной излучающими газами. Для этого необходимо прежде всего подсчитать для образца величину (или

■яз, то топливо можно сжигать с подачей атмосферного воздуха.

Величины коэффициентов избытка и подогрева воздуха в об­ разце и модели могут быть взяты одинаковыми или различными.

Этот вопрос должен решаться вместе с вопросом о выборе нагре­ ваемого материала в модели (по коэффициенту теплопроводно-

102

сти) и с вопросом о температурной стойкости материалов, из ко­ торых будет выполняться модель. В первом случае теоретическая температура горения и все температуры в излучающей систе­ ме (нагреваемого материала, среды, ограничивающих поверхно­ стей) будут одинаковыми в сходственных точках образца и мо­ дели. Во втором случае выбор коэффициента избытка воздуха и подогрева топлива и воздуха должен быть сделан таким обра­ зом, чтобы критерий тс' был одинаков в образце и модели.

В соответствии с этим для каждой величины коэффициента из­ бытка воздуха будут получаться свои значения подогрева возду­ ха и топлива. При малых величинах подогрева воздуха и горю­ чего влияние критерия ~'2 очень незначительно. Поэтому воп­

рос о равенстве в образце и модели этого критерия может не рассматриваться.

Температура подачи нагреваемого материала в камеру на­ ходится по принципу равенства для образца и модели критерия

тт

При этом также необходимо, чтобы общий характер зависимо­ сти коэффициента теплопроводности материала от температуры был одинаков в образце и модели.

В формуле (250) и в последующих для обозначения физиче­ ских величин в модели применяется нижний индекс м, для образ­

ца эти величины пишутся без индекса.

При одинаковой теоретической температуре горения величина коэффициента теплопроводности нагреваемого материала в мо­ дели должна быть во столько раз меньше, чем в образце, во

сколько раз сама модель по линейному масштабу меньше образ­

ца. После того как выбран нагреваемый материал для модели,

необходимо проверить насколько удачно удовлетворяются за­ висимости (206) или (207) для коэффициентов теплопроводности

и теплоемкости нагреваемого материала в образце и модели. Не­ обходимо найти средние значения коэффициентов теплопровод­

10

Если для образца известна температура газов в конце камеры, то

Критерии Тсб и ~7 ставят определенные требования к изоли­ рующим свойствам кладки, пода и охлаждаемых поверхностей.

из них определяет изолирующие свойства 'ограждений и изоля­ цию охлаждаемых поверхностей, а второй — величину температу­ ры охлаждающей среды. При равенстве в образце и модели тео­ ретической температуры горения, величина К должна быть в них также одинакова. В связи с этим изоляционные материалы ограждений модели должны быть мало теплопроводными. В тех случаях, когда эти требования по качеству материала не могут

быть удовлетворены, можно рекомендовать искусственный подо­ грев стен. При расчете такого подогрева необходимо исходить

из условия равенства критериев "е и iu7.

При выборе изоляции для глиссажных и опорных труб исхо­ дят из выше изложенного принципа, только в этом случае ве­

104

где

Z' s>3

не представляется возможным. Однако, как уже отмечалось вы­ ше, критерий Я8 в большом диапазоне изменения критерия Рей­ нольдса остается постоянным.

34. Пример моделирования методической печи

Требуется построить модель методической нагревательной печи, изображенной на рис. 5, для нагрева заготовок длиной 4 м,

сечением 250 X 250 мм из углеродистой стали 2. Температура ме­ талла при посадке 20° С, при выдаче из печи 1200° С. Произво­ дительность печи 28,5 т/час.

Печь отапливается смесью коксового и доменного газов с со­

держанием в сухом газе: 7,8% СО2; 21,6%' СО; 0,2% О2; 19,1% Н2; 7,0%' СН4; 0,6% С2Н4; 43,7% N2; содержание влаги-

30 г/нм?-, низшая теплотворность сухого газа 1828 ккал/нм3-, тем­ пература газа 35° С, расход его 7500 нм31час по сухому газу. Коэффициент избытка воздуха в конце печи а=1,05. Температу­ ра продуктов горения в конце камеры 700° С. Теоретически не­

обходимое количество воздуха подогревается до 600° С и подает­ ся вместе с газом. Горючая смесь подается в трех местах каме­ ры: в сварочную зону А—45%; в нижнюю камеру В—30% и в томильную камеру С—25%’. 5%' теоретически необходимого ко­ личества воздуха поступает в виде присосов при температуре 20° С. Активная площадь пода печи 14,25 X 4 = 57 м2. Конструкция стен камеры, свода и пода дается ниже. Глиссажные и опорные

трубы имеют наружный диаметр 114 мм, они покрыты шамотно­

105

й

Рис. 5. Методическая нагревательная печь (к примеру моделирования).

При подобном преобразовании пространства печи величина S определится по формуле (249). При масштабе печи 1/3,5 величи­

шение увеличить вертикальный масштаб модели до 0,4 при основном масштабе печи 1/3,5. Подсчитываем для этих условий величину 6 модели. Получаем:

Свободная высота печи при этом будет не ниже 280 мм. По­ добные условия должны обеспечить автомодельность процесса по критерию ic3.

Во всех подсчетах принимается полное горение в камере. По

общеизвестным формулам газового анализа определяем следую­

тг' = —- = 0,2855.

2301

Топливом для модели служит тот же газ, что и для печи. Бу­ дем ориентироваться на то, чтобы коэффициент избытка воздуха

в модели был одинаков с коэффициентом избытка воздуха в об­ разце. При этом теоретическая температура горения, температу­ ры топлива и воздуха, а также и температура нагреваемого ма­ териала будут одинаковы для модели и образца.

Затем нужно выбрать материал для нагрева в модели. По со­ отношению (250) определяем коэффициент подобного преобра­ зования для поля теплопроводности

Сх = Ьц = с, = 1/3,5 = 0,2857.

х1

107

Таблица 1

Коэффициенты теплопроводности и теплоемкости нагреваемого материала в образце (методическая печь) и модели

108