книги из ГПНТБ / Невский, Александр Сергеевич. Применение теории подобия к изучению тепловой работы нагревательных печей

нием для критерия -jtj о, можно видеть, что по своему техниче­ скому смыслу они тождественны.

Для неустановившегося режима работы системы при движу­

средние в рабочем интервале температур. Для средней теплоем­ кости будем иметь

ратур от 0°С до Л и t2.

Величина средней теплопроводности определяется по соотно­ шению

tz

Хср=—(241).

‘2----‘1 J

tl

ность поверхностей, ограничивающих излучающий объем. Равен­ ство этого критерия для двух подобных систем устанавливает требование равенства величины поглощательной способности во-

всех сходственных точках систем.

тт

пературу излучающей среды внутри камеры. Этот критерий мо­ жет применяться для любой группы сходственных точек в объе­ мах камер, однако практически он используется только приме­

Определяемый критерий тс18= — представляет собой без-

Т-т

размерную температуру нагреваемого материала. Он может при­ меняться для любой точки объема, занимаемого материалом, а при неустановившемся режиме и для любого момента времени. Можно также пользоваться усредненными по обьему значения-

,т

ми температур. Критерий тс19= — представляет собой безраз-

т

89>

теплообмена в камерах печей впервые был поставлен Г. П. Иван­

теновским печам работы И. И. Палеева [21] и П. М. Масловско­ го [22, 23], по нагревательным печам работы С. Е. Ростовского

[24, 25]. В работах А. М. Гурвича, П. К- Конакова, П. М. Мас­ ловского и С. Е. Ростковского задача теплообмена излучением

рассматривается в общем комплексе с явлениями гидродинамики, горения и массообмена. Все эти работы содержат ряд существен­

ных недостатков. Математическое описание явлений и их обра­ ботка методом теории подобия производится формально, вне увязки с анализом вопроса о действительной физической сущ­ ности протекаемых явлений. Явления гидродинамики описыва­ ются уравнением Навье-Стокса без членов с пульсационными составляющими. В уравнениях, описывающих явления массооб­ мена, учитывается член, определяющий молекулярную диффу­

зию и не учитывающий турбулентный обмен. Таким образом задача рассматривается для ламинарного движения без учета специфики условий турбулентного движения. Между тем, в дей­ ствительности в подавляющем числе случаев имеется турбулент­ ный режим. Явления горения в газовой фазе в указанных ра­

ботах описываются законом действующих масс и уравнением

Аррениуса. Практически эти процессы определяются явлениями

гидродинамики и привлечение уравнений химической кинетики является по существу излишним.

В этих работах, как правило, не рассматривается значимость каждого отдельного фактора для всего процесса, вследствие этого в конечных соотношениях появляются излишние члены, не играющие практически никакой роли в явлениях теплообмена, например члены, содержащие коэффициент теплопроводности из­ лучающей среды. Такие члены не только не уточняют задачи, но дезориентируют исследователя и читателя, оставляя в тени основные определяющие зависимости. Ни в одной работе не рас­ сматривается вопрос о полноте системы уравнений, описываю­ щих процессы, и вопрос об условиях однозначности. При этом следует заметить, что в указанных исследованиях, за исключе­ нием работ А. М. Гурвича, почему-то игнорируется уравнение переноса лучистой энергии.

90

В результате изложенного, в конечных выводах исследова­ ний отдельные положения оказываются иногда неправильными,

критериальные уравнения получаются мало наглядными. Часто

полученные критерии оказываются недостаточно обоснован­ ными.

Работа И. И. Палеева посвящена задаче моделирования га­ зовых мартеновских печей. В ней рассматривается комплекс вопросов теплообмена, гидродинамики и массообмена. Процессы горения, как определяемые явлениями массообмена, самостоя­ тельно не рассматриваются. Положительной особенностью этого

исследования является попытка автора подойти к анализу явле­ ний в камере печи с учетом турбулентного режима.

Не рассматривая в отдельности каждую из перечисленных работ, ограничимся разбором последней работы С. Е. Ростковского, имеющей непосредственное отношение к теме нашего ис­ следования.

В этой работе [25] рассматривается периодически действую­

щая нагревательная печь при неподвижном нагреваемом мате­

риале. Описание гидродинамики процесса производится при по­ мощи уравнения Навье-Стокса, записанного для неустановившегося движения газа. Уравнение массообмена также записано для неустановившегося режима. В него включены перенос материи диффузией, конвективный перенос и член, учитывающий возник­ новение компоненты за счет реакций горения. Последний член отражает закон действующих масс и уравнение Аррениуса. Член, учитывающий турбулентный перенос вещества, отсутствует. Дви­

жение тепла в нагреваемом материале описывается уравнением Фурье для неподвижного материала. Явления излучения описы­ ваются уравнением баланса энергии элементарного объема и

уравнениями баланса энергии на ограничивающих поверхностях.

Первое из них записано для неустановившегося режима работы

печи. Уравнение переноса лучистой энергии автором во внимание не принимается.

Все замечания, сделанные выше по всей группе исследова­

ний, а именно: отсутствие специфики учета турбулентного режи­

ма, отсутствие анализа полноты системы определяющих уравне­ ний и отсутствие анализа условий однозначности, особенно от­ сутствие анализа уравнений с точки зрения значимости отдель­ ных факторов во всем комплексе процессов, остаются в силе и в

отношении работы С. Е. Ростковского.

Уравнения, описывающие процесс в камере, С. Е. Ростковский обрабатывает методом теории подобия, используя способ масштабных преобразований, предложенный Л. С. Эйгенсо-

ном [26]. В результате он получает критериальную зависимость

(48)1 для температурного поля среды. Основываясь на этой

1 Здесь и до конца раздела приняты обозначения и номера формул по статье С. Е. Ростковского.

91

ГЛАВА V

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА

Теория подобия для практических задач применяется при об­ работке экспериментального материала и построении моделей действующих или проектируемых агрегатов. В методах расчета используются критериальные зависимости, получаемые экспери­ ментальным путем. При составлении методов расчета необ­ ходимо учитывать требования теории подобия. Во всех указан­ ных направлениях теория подобия нашла широкое распростра­ нение в областях гидродинамики, теплопроводности и конвектив­

ного теплообмена. Применение ее к задачам лучистого теплооб­ мена значительно сложнее. Затруднения в значительной степени

связаны с большим количеством факторов, влияющих на ко­ нечный эффект исследования. Среди этих факторов имеется зна­ чительное количество таких, влияние которых ничтожно, а дру­ гие, наоборот, оказывают решающее влияние. Задачей исследо­ вателя является установить относительную значимость каждого отдельного фактора и выделить из них основные, которые опре­ деляют конечный эффект исследуемого явления. При проведении такого анализа следует пользоваться как экспериментальными, так и теоретическими методами. Во многих случаях исследовате­ лю при решении того или иного вопроса приходится полагать­

ся на собственную интуицию.

Ниже рассмотрены некоторые пути применения теории подо­ бия, при этом особое внимание уделено построению моделей про­ мышленных агрегатов.

31. Обработка экспериментального материала

При применении теории подобия к обработке эксперименталь­ ного материала зависимость между определяемыми и определяю­ щими величинами заменяется зависимостью между критериями— комбинациями нескольких величин. Благодаря этому уменьшает­ ся число переменных, связь между которыми должна быть уста­ новлена экспериментальным путем, и представляется возможным результаты индивидуальных опытов обобщать на широкий круг явлений.

93

Для получения эффективных результатов при обработке ма­ териалов должна быть тщательно продумана программа опытов. Необходимо добиваться, чтобы в процессе экспериментирования для каждой серии соблюдалось по возможности во всех опытах подобие условий однозначности. Крайне желательно, чтобы в

каждой серии опытов менялись значения только одного опреде­ ляющего критерия. Задача получения зависимости между двумя критериями при остальных постоянных бывает часто очень труд­ ной, так как в большинстве случаев при изменении какой-нибудь

переменной меняются одновременно несколько критериев. Так, например, если изменять в установке только расход топлива, ме­

няются одновременно критерии к"', т:ь, я7, -г10. Кроме того,

изменение расхода топлива может вызвать изменение поля теп­ ловыделений. Сохранить постоянными критерии л6 и л? можно изменением изолирующих свойств кладки и пода или путем их

искусственного подогрева. Для сохранения постоянным критерия те10 должна быть изменена производительность печи. Вопрос об

большое количество экспериментальных работ, проведенных как на промышленных, так и на экспериментальных лабораторных установках. Подавляющее количество исследований проводилось при невысоких температурах лучевоспринимающей поверхности

ис неподогретыми или слабо подогретыми воздухом для горения

итопливом, т. е. при условиях, специфичных для теплообмена в топках паровых котлов. Первым, обработавшим материалы таких

опытов по методу теории подобия, был А. М. Гурвич [16, 20].

Позднее такая же обработка, в другом плане была проведена

П. К. Конаковым [15], а также автором этой книги [3]. Анализ задачи во всех этих исследованиях велся с целью выявления за­ висимости определяемых величин от основного определяющего параметра — первого режимного критерия. В отдельных опытах, а тем более в сериях опытов имели место многочисленные на­ рушения требований подобия условий однозначности. Это об­ стоятельство, вместе с неточностями замеров, сказалось в значи­ тельном отклонении отдельных данных от средних зависимостей.

Однако средние зависимости получились явно выраженными.

Одной из важнейших экспериментальных задач при изучении теплообмена излучением является определить влияние на тепло­ обмен критерия it3 и, в частности, найти границы, при которых этот критерий не оказывает влияние на теплообмен, т. е. насту­ пает автомодельная область. Наличие такой автомодельной об­

ласти следует, как было показано выше, из теоретических сообра­ жений. Существование такой автомодельной области подтверж­ дается также и экспериментальными материалами.

94

Критерий тс3 увеличивается с увеличением размеров камеры. Представляется логичным величину критического размера, при котором наступает автомодельность, оценивать по величине

ваемых мазутом, показывает, что все опытные точки для объемов топочных камер выше 5,26 м3 укладываются в общую зависи­ мость независимо от размера камеры. Отсюда можно заключить, что при сжигании мазута в топочных камерах больше этого объ­ ема (б больше 1,1 м) имеет место автомодельная область по

критерию л3. Для топочных камер с объемом 1 м3, т. е. при 5 около 0,65 м было получено снижение величины лучистого теп­ лообмена. Анализ этого вопроса при сжигании газа можно про­ вести по опытам В. Н. Тимофеева, А. И. Чарушникова и Н. А.

Захарикова [27]. Опыты проводились на экспериментальной огне­

новлены калориметры с общей площадью 0,783 м2. Опыты про­

водились в камере высотой 200, 300, 400, 500 и 600 мм. Объем камеры менялся при этом от 0,175 до 0,525 .и3. Величины 8 со­ ставляли 0,264, 0,339, 0,394, 0,437 и 0,472 м. Сжигался генера­ торный газ в двух двухступенчатых инжекционных горелках.

Тепловая нагрузка топочного объема менялась в пределах 2*105—106 ккал/м3 • час, коэффициент избытка воздуха 0,87—1,1,

теоретическая температура горения 1520—1780° С, а температу­ ра уходящих газов — 748—1117° С.

Нами были подсчитаны величины безразмерной температуры уходящих газов и критерия тг'". Результаты подсчетов нанесены

где Qj — тепло, переданное колориметрам, ккал/час-,

—тепло, потерянное в окружающую среду, ккал/час-,

—тепло, пошедшее на подогрев воды охлаждаемых тер­

мопар, ккал/час.

Подставляя в выражение критерия тс"' величину Вигсу_т по формуле (245), получаем

95

где Hr — величина лучевоспринимающей поверхности термо­

пар, м2.

дТерм

критерий я'" подсчитывался по формуле

Рис. 4. Зависимость безразмерной температуры газов в конце камеры 0у от первого режимного критерия itj для разной высоты камеры (по опытам В. Н.

Тимофеева, А. И. Чарушникова и Н. А. Захарикова):

ко [28], в которой были обработаны и данные рассматриваемого исследования,

96

С увеличением высоты камеры h можно было ожидать увели­ чения теплоотдачи за счет увеличения критерия тгз, а также за счет увеличения отношения поверхности кладки к лучевоспринимающей поверхности. Вместе с тем, уменьшение скоростей газа должно вызвать снижение теплопередачи конвекцией. Однако ве­ личина самой теплопередачи конвекций невелика.

Из графика, между тем, видно, что с увеличением высоты

камеры, т. е. с увеличением тс3, повышения теплоотдачи не на­ блюдается. Наоборот, в серии опытов с h = 0,4; 0,5 и 0,6 м заме­ чается некоторое снижение теплоотдачи с увеличением h и толь­ ко при h, равном 0,3 м, наблюдается одновременно и ухудшение теплоотдачи. Данные опытов с h = 0,2 на график не нанесены, так как они отсутствуют в сводной работе В. Н. Тимофеева и М. Д. Панасенко. По материалам статьи В. Н. Тимофеева, А. И. Чарушникова и Н. А. Захарикова снижения теплообмена при этих опытах по сравнению с другими сериями не наблюдалось. Вообще все отклонения от средней кривой небольшие и находят­

ся в пределах возможных ошибок опытов. Описанный материал позволяет считать, что для этой установки, начиная с б = 0,34 м,

а может быть и раньше, имеет место автомодельная область по Из.

32.Задачи и общие принципы моделирования печей

Взадачу моделирования входят следующие три области во­

просов: моделирование существующих промышленных устройств, моделирование новых конструкций (еще не построенных) и мо­

делирование переделок существующих конструкций.

При построении модели необходимо стремиться к тому, чтобы она полностью была подобна образцу. Согласно правилам тео­ рии подобия, для этого необходимо соблюдение подобия условий однозначности и равенство определяющих критериев. Имея та­ кую модель, можно по сделанным замерам найти значения опре­ деляемых величин в образце.

Целью моделирования существующих устройств является всестороннее изучение действующего агрегата с наибольшей пол­ нотой. Детальное исследование агрегата в промышленных усло­ виях в большинстве случаев очень сложно, так как большие раз­

меры агрегата, трудность многочисленных замеров на работаю­ щем агрегате, жесткие условия по выпуску продукции затрудня­ ют производство исследований. Для исследования бывает целе­ сообразно поставить агрегат в ненормальные, искусственные условия работы: проверить, например, его при очень малых или очень больших нагрузках, которые по тем или иным причинам не допускаются при эксплуатации. Наоборот, на лабораторной или полупромышленной модели можно более широко изменять и изучать условия ее работы. Очень эффективен метод исследо­

вания на модели с одновременным наблюдением работы самого

агрегата. Проведение наблюдений на модели обеспечивает

желательную гибкость в изменении условий проведения опытов. Сравнение полученных результатов с работой промышленного агрегата дает необходимые опорные точки для их перенесения на работу агрегата. Подобные исследования представляют наиболь­ ший интерес и для самого исследователя, так как позволяют со­ поставлять результаты наблюдений, проведенных на модели и агрегате, что дает необходимое экспериментальное обоснование применению метода моделирования. К сожалению, пока таких материалов подобрать не удалось.

Большой интерес представляет проблема моделирования при проектировании новых агрегатов или при переделке уже суще­

ствующих. Здесь построение модели дает возможность проверить целесообразность применения тех или иных новых конструкций или переделок. В этом случае отсутствует, конечно, возможность сравнения наблюдений на модели и на установке, что лишает исследователя тех опорных точек, которые получаются при та­ ком сравнении. Для того, чтобы материалы моделирования но­ вых конструкций печей были достаточно надежны, необходимо проведение специальных работ по моделированию уже действую­ щих печей.

В промышленной практике моделирование нашло широкое

распространение в области гидродинамики и конвективного теп­

лообмена. В этих областях для моделирования имеется прочная теоретическая и экспериментальная база. Моделирование тепло­ обменных аппаратов с преобладающим влиянием лучистого теп­

лообмена находится еще в зачаточном состоянии, вследствие большой сложности происходящих явлений и многообразия влияющих факторов. Из изложенного выше видно, что выполне­

ние всех требований для получения полного подобия бывает не только затруднительно, но в некоторой части и невозможно.

Рассмотрим несколько общих вопросов по моделированию печей, в одинаковой мере применимых как к методическим пе­

чам, так и к печам периодического действия.

При моделировании печи необходимо во всех случаях выдер­ живать, хотя бы приблизительно, одинаковый спектральный со­ став излучения, так как при отсутствии этого изменится общая картина явлений лучистого теплообмена. В связи с этим в мо­ дели должен сжигаться тот же вид топлива, что и в образце..

Для эксперимента более удобны модели небольшого размера. Но с уменьшением величины камеры величина критерия it3, при

одинаковом составе среды в модели и образце, будет умень­

шаться и равенство критериев тс3 возможно будет только при одинаковых размерах модели и образца.

Сохранить равенство критериев tc3 в модели и в образце

можно изменением состава среды в модели. Для этого концент­ рацию излучающих газов (СО2 и Н2О) в модели надо увеличить во столько раз, во сколько раз модель меньше образца. До­ стигнуть этого можно заменой воздуха, подаваемого для горе-

98