 
        
        книги из ГПНТБ / Невский, Александр Сергеевич. Применение теории подобия к изучению тепловой работы нагревательных печей
.pdf 
А. С. НЕВСКИЙ
ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ
К ИЗУЧЕНИЮ ТЕПЛОВОЙ РАБОТЫ
НАГРЕВАТЕЛЬНЫХ ПЕЧЕЙ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
ЛИТЕРАТУРЫ ПО ЧЕРНОЙ И ЦВЕТНОЙ МЕТАЛЛУРГИИ
СВЕРДЛОВСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ
Свердловск 1960
Гое, публичная
{*учу • ;• ' •; •« ч ’• {irph- а -
500? ; ’
С г
_ж
АННОТАЦИЯ
Освещаются вопросы применения тео рии подобия к изучению тепловой работы нагревательных печей. Даются кратко общие положения теории подобия. Рас сматривается ее применение для методи ческих нагревательных печей и печей периодического действия. Излагаются правила моделирования нагревательных печей.
Предназначается для инженеров, ра ботающих в области металлургической теплотехники, и научных работников;
может быть полезной студентам старших курсов втузов.
ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
| 
 | 
 | _В — яркость | луча, ккал/м2 ■ | час; | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||||||
| 
 | 
 | Вп — яркость | эффективного | 
 | излучения | поверхности, | ккал/м2 • час; | |||||||||||||||||||
| 
 | 
 | т;с — собственное | излучение | единицы | объема среды, | ккал/м? ■ | час; | |||||||||||||||||||
| 
 | Т.н Гн—абсолютные температуры среды и нагреваемого материала, °К; | |||||||||||||||||||||||||
| 
 | 
 | Тл — абсолютная | температура поверхности | 
 | нагреваемого | материа- | ||||||||||||||||||||
| Тн.1 | и | Тц.2 — абсолютные средние | температуры посадки | и выдачи нагревае | ||||||||||||||||||||||
| 
 | и | 
 | 
 | 
 | мого материала, °К; | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | нагреваемого материала | |||||||||||||
| Тл.1 | Гл.2— абсолютные температуры поверхности | |||||||||||||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | со стороны выхода продуктов горения | и | со | стороны | 
 | подачи | ||||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | топлива, °К; | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||
| 
 | 
 | То—абсолютная температура поверхностей второго рода (обму | ||||||||||||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ровки, | изолированных | 
 | поверхностей | глиссажных и | опорных | ||||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | труб, обращенных к излучающему объему), °К; | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||||||||||||
| 
 | 
 | Гх—абсолютная температура охлаждаемых неизолированных по | ||||||||||||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | верхностей, °К; | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||
| 
 | 
 | Тт | — абсолютная | теоретическая | температура | горения, °К; | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||||||||||||
| 
 | 
 | Ту — абсолютная температура | йродуктов | горения при | выходе их из | |||||||||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | камеры, °К; | температура | начала процесса. | °К; | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||||||||||
| 
 | 
 | Ti — абсолютная | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||||||||||||||
| 
 | 
 | Тср—абсолютная температура окружающего пространства и охлаж | ||||||||||||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | дающей среды | в охлаждаемых | поверхностях, | °К; | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||||||||||
| й | 
 | ТвЛ | , | ?н.2 | > | „ | Тлл | 
 | > Ю1.2 | — | Тя2 | 
 | °л — „ | ■ | а | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||||
| °н.1 | = ~ | °н,2 = ,г | °л,1— „ | 
 | „ | > | 
 | > | Чу — | 1 | т | 
 | ||||||||||||||
| 
 | 
 | 1 | т | 
 | 
 | 1 | J | 
 | 
 | 1 | -J | 
 | 
 | 
 | 
 | 1 у | 
 | 
 | 
 | 1 | j | 
 | 
 | 
 | ||
| 
 | 
 | 
 | — безразмерные температуры; | в | единице | 
 | объема, | ккал/нм3 ■ | час; | |||||||||||||||||
| Е'р.л, Ер0, | q— химическое | 
 | тепловыделение | 
 | ||||||||||||||||||||||
| Ерл | и Ер,и—плотности | результирующего | излучения | на | 
 | луче- | ||||||||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | воспринимающей поверхности, на обмуровке, на голых | |||||||||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | охлаждаемых поверхностях и на открытых поверхностях в ка | |||||||||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | мере печи, ккал/м2-час; | 
 | результирующего теплообмена | 
 | ||||||||||||||||||
| £р.т.л> | Ерлл, | £р,т.х и £р.т.п — плотности | на | |||||||||||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | лучевоспринимающей | 
 | 
 | поверхности, | 
 | на | 
 | обмуровке, | на | |||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | голых | охлаждаемых | поверхностях | и | 
 | на | поверхности | 
 | пода, | |||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ккал/м2 • час; | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||
| 
 | 
 | Qi—тепло, передаваемое нагреваемому материалу, ккал/час; | 
 | |||||||||||||||||||||||
| 
 | 
 | Qi—то же, | 
 | отнесенное к | единице | сгоревшего | топлива, | ккал/нм3 | ||||||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | или ккал/кг; | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||
| 
 | 
 | Qs — тепло, | теряемое | охлаждением | в | камере | печи, ккал/час; | 
 | 
 | |||||||||||||||||
| 
 | 
 | Q$ — то же, | 
 | отнесенное к | единице | сгоревшего | топлива, | ккал/нм3 | ||||||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | или ккал/кг; | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||
| 
 | 
 | QP—низшая | 
 | теплотворность топлива, ккал/нм3 или ккал/кг; | 
 | 
 | 
 | |||||||||||||||||||
| 
 | 
 | В — часовой | 
 | расход | топлива, | 
 | нм3/час или кг/час; | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||||||||||
| Q = | 
 | — количество | химической | энергии, | вводимой | в камеру | с | 
 | топли | |||||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | вом, ккал/час; | в камеру, | на | единицу | сгоревшего | топлива, | ||||||||||||||||
| 
 | 
 | Qo — тепло, | вводимое | |||||||||||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | ккал/нм3 | или ккал/кг; | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||
3
| D — производительность | печи | по выдаваемому металлу, кг/час; | ||||||||||||||
| G — количество нагреваемого | материала, загружаемого в периоди | |||||||||||||||
| чески действующую печь, кг; | 
 | 
 | 
 | 
 | единицу сго | |||||||||||
| t>o — теоретически | необходимое количество | воздуха на | ||||||||||||||
| ревшего топлива, нм3/нм3 | или нм3/кг; | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||||||
| а— коэффициент избытка | воздуха | в конце камеры; | 
 | количество | ||||||||||||
| ^с.гД’в.п и vr—количество сухих | газов | и | водяного | пара и | все | |||||||||||
| продуктов | горения | на | единицу | сгоревшего | топли | |||||||||||
| ва, нм3/нм3 или нм3/кг; | 
 | 
 | 
 | в | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||
| — химическая | неполнота | горения | процентах | от | тепла | сгорев | ||||||||||
| шего | топлива. | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||
| хр , — ,1— Яз —доля | химического | тепла | топлива, | выделившаяся | в | камере; | ||||||||||
| С — истинная | весовая | теплоемкость, | ккал/кг ■ град-, | 
 | 
 | 
 | ||||||||||
| С — средняя | весовая | теплоемкость, | ккал/кг ■ град; | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||||||
| с — средняя | объемная | теплоемкость, ккал/нм3 - град; | 
 | 
 | ||||||||||||
| А — коэффициент | турбулентного | обмена, | кгсек/м2; | 
 | 
 | 
 | ||||||||||
| w — вектор скорости | среды, | м/сек; | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||||
| у — удельный вес среды, | кг/м3; | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||||
| Л — коэффициент | теплопроводности, | ккал/м - час • | град; | 
 | 
 | |||||||||||
| k — коэффициент | поглощения | среды, м ~~ 1 • | 
 | 
 | 
 | и глис- | ||||||||||
| К — коэффициент | теплопередачи | через | ограждения | печи | ||||||||||||
| сажные и опорные трубы, | ккал/м2 - час • град; | 
 | излучаю | |||||||||||||
| а — поглощательная | способность | поверхностей | внутри | |||||||||||||
| щего | пространства, | если | поверхность | является | лучевосприни- | |||||||||||
мающей поверхностью нагреваемого материала, поверхностью второго рода или охлаждаемой неизолированной, то к букве а
| добавляются нижние индексы | л, | о | и х; | |
| оо — константа черного излучения, | ккал/м2 • час - град4; | |||
| ав ■— видимый | коэффициент излучения, | ккал/м2 • час • град*; | ||
| °в | степень черноты; | 
 | 
 | 
 | 
| «в = — — видимая | 
 | 
 | 
 | |
| °о | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| g—ускорение силы тяжести, м/сек2; | 
 | 
 | ||
| VK— свободный объем камеры печи, м3; | 
 | |||
| ^ст— поверхность всех стен свободной | камеры печи, м2; | |||
х4Vk
| о — —— — геометрическая характеристика излучающего объема, | м; | ||||||
| 
 | г СТ | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| Нл, | Но* Нх, Ни и Нп —величины | эффективной | лучевоспринимающей по | ||||
| 
 | верхности нагреваемого | материала, | поверхностей | второго | |||
| 
 | р< | охлаждаемых | неизолированных, | открытых поверхностей | |||
| 
 | в | камере печи и поверхностей пода, | м2; | 
 | |||
| 
 | I — определяющий линейный размер, м; | 
 | 
 | 
 | |||
| 
 | 
 | 
 | ql | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 
 | 
 | nt =-------- . | 
 | 
 | 
 | ||
| 
 | 
 | 
 | ■jwC' | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | 
 | Определяющие | критерии: | 
 | |||
| 
 | _ Нлаат3 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 1 | -\wC' | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 
 | Нлз0Т* | — первый режимный критерий; | 
 | 
 | 
 | ||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
= Bvrcy_.
,Т,
n2 ~ “ZT — второй режимный критерий;
/ т
4
| п3 = kl =с«ср— критерий оптических | свойств | среды; | ||||
| / | 7„.i | й | начальная температура нагреваемого | |||
| л4 | =------ — безразмерная | |||||
| 
 | Тт | материала; | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | J X | 
 | 
 | 
 | ||
| Г | — безразмерная | температура охлаждаемых неизолиро | ||||
| я6 = т | ||||||
| z | 
 | ванных поверхностей; | 
 | 
 | ||
| --------- 1— | безразмерная | потеря | тепла | поверхностями второго. | ||
| Я К —- | ||||||
| 6 | <?'Q | 
 | 
 | 
 | 
 | |
рода;
/^П^рт.Н
| К7 ~ | безразмерная потеря тепла подом; | 
| 
 | ? <2 | 
/g
| 
 | 
 | л8 =------ — критерий | 
 | турбулентного обмена | (Кирпичева) ? | |||
| 
 | 
 | 
 | fU)/ | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 
 | / | 
 | V " Т | — критерии | «» | теплопроводности нагреваемого | материала | |
| 
 | 
 | - ----------- | 
 | |||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | (Старка); | 
 | 
 | ||
| 
 | 
 | Th Сн w> | — критерий | скорости движения | нагреваемого мате | |||
| 
 | "10 =------— | |||||||
| 
 | 
 | ywC | риала; | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 10 | Bvc„ | 
 | — критерии производительности печи для частного слу- | |||||
| 
 | 
 | ГС} | ||||||
| 
 | 
 | чая печи | с установившимся режимом; | 
 | ||||
| 111 ° - /wT3’J | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||
| 111' ~ | X | T | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | — критерий | 
 | гомохронности (Фурье); | 
 | ||||
| z | G | Си | — критерий | производительности | печи для | частного | ||
| л 11“ | 
 | з | ||||||
“ла<н т
случая печи периодического действия; ^12 = а — поглощательная способность поверхностей.
Определяемые критерии:
,Гу
| ] | з = —------безразмерная температура продуктов горения, покидающих | ||||
| 
 | / т | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 
 | камеру; | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 
 | Рр.л___ | полезного | тепловосприятия; | 
 | |
| 
 | — критерии | 
 | |||
| 
 | ?'<2 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 15 — | вд£р.л | тепловой | нагрузки лучевоспринимающей поверх- | ||
| — критерии | |||||
| 
 | v'Q | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 
 | ности; | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 16 =- | Г рд | тепловой | нагрузки | охлаждаемых | неизолироваи- | 
| — критерии | |||||
| 
 | v'Q | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 
 | пых поверхностей; | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | /7и2?р и | потери тепла через | открытые | окна в камере | |
| 
 | критерий | ||||
| 
 | KnV'Q | 
 | 
 | 
 | 
 | 
печи;
5
| ' | Тн 2 — безразмерная | температура нагрева материала; | |
| "18 | //г'т | 
 | 
 | 
| 19 | /р | — безразмерная | температура поверхностей второго рода; | 
| 
 | 
 | ||
/Ялв
— критерий яркости излучения.
<Q
Примечания: 1. Температуры в градусах С обозначаются буквой t
стеми же индексами, что и абсолютные температуры.
2.Для обозначений температур, скорости, удельного веса и теплоемкости в применении к нагреваемому материалу у основного обозначения ставится нижний индекс н.
3.В разделе, посвященном моделированию, обозначения физических ве
личин для модели ставятся с нижним индексом м.
4. В обозначениях средних теплоемкостей нижние индексы показывают интервал температур, к которому отнесена теплоемкость. В том случае когда
| средняя теплоемкость | берется в | интервале температур от 0° С, | нуль опус | 
| кается. | подобного | преобразования обозначаются | буквой С | 
| 5. Коэффициенты | 
с нижним индексом величины, к которой они относятся.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Среди теплотехников в качестве метода исследования работы промышленных аппаратов получила широкое распространение теория подобия. Теория подобия применяется при обработке экс периментальных материалов и при изучении работы агрегатов на моделях. В Советском Союзе это направление, в применении к изучению теплообменных аппаратов, работающих по принципу конвекции, развивалось трудами академика М. В. Кирпичева и его сотрудников.
В течение последнего времени были сделаны попытки приме
нить теорию подобия также и к изучению теплообменных аппа ратов, работающих по принципу радиации. Задача эта имеет большое значение для промышленности, но представляет вместе с тем и очень большие трудности. Эти трудности объясняются прежде всего сложностью самих явлений излучения. Так, напри мер, излучение в каждой точке объема печной среды и для каж дой длины волны характеризуется совокупностью яркостей по всем направлениям, т. е. определяется числом яркостей, равным
бесконечности в квадрате. Число переменных, характеризующих
поле яркостей для всего спектра излучения, будет равно беско нечности в кубе.
Спектральный состав излучения печных сред определяется рядом излучающих компонентов, таких, как углекислый газ,
водяной пар, мельчайшие частицы сажи, иногда частицы пыли и
золы, а также другие излучающие газы. Характер излучения в камере определяется как явлениями излучения в самом объеме, так и излучением ограничивающих поверхностей. Применение
теории подобия к явлениям излучения усложняется еще тем об
стоятельством, что в каждом теплообменном аппарате помимо явлений излучения имеет место ряд других явлений, связанных с излучением, а именно явления гидродинамики, горения, молеку лярной и турбулентной диффузии, теплопроводности.
Сложность рассматриваемых явлений при их анализе застав ляет исследователей прибегать к различного рода упрощениям.
Одним из таких упрощений, очень часто применяемых, является допущение серого излучения среды.
При изучении нагрева металла в камерах печей всю задачу обычно разделяют на две частных: задачу теплообмена в рабочем
пространстве печи и задачу прогрева металла. Первую называют внешней задачей, вторую — внутренней. При изучении внешней
7
задачи процесс прогрева металла по существу не рассматривает
ся, а температура поверхности металла или закон ее изменения считаются при этом заданными.
Наоборот, при рассмотрении внутренней задачи изучается са мый процесс прогрева металла, а явления, протекающие в излу чающей камере, рассматриваются только для выбора краевых условий на лучевоспринимающей поверхности.
В некоторых более простых случаях, как например при рас смотрении явлений теплообмена в топках паровых котлов при чистых поверхностях нагрева, температура лучевоспринимающей поверхности является практически постоянной. Внутренняя задача
в связи с этим отпадает и остается только внешняя задача. На оборот, в нагревательных печах температура лучевоспринимаю щей поверхности связана с самим процессом прогрева металла, который является в этом случае важным фактором, определяю щим работу печи. Поэтому изолированное рассмотрение только одной внешней задачи в этих случаях недостаточно. Необходимо рассматривать совместно теплоотдачу в камере печи и нагрев
металла. В наших более ранних работах [1, 2, 3] рассматривалось
применение теории подобия к внешней задаче. В настоящей ра боте мы стремились применить теорию подобия к нагревательным печам одновременно с точки зрения как внешней, так и внутрен ней задач.
В печати имеется много теоретических работ по теории подо бия. В большинстве этих работ авторы подходят к вопросу теории подобия с сугубо математических позиций, мало интересуясь практической стороной дела. В нижеследующем изложении мы,
наоборот, не ставили цели разбираться в математических тонко стях вопроса, а стремились подойти к нему главным образом с практической стороны, пытаясь при этом дать по возможности
полное и, вместе с тем, краткое обоснование основных принци
пиальных положений теории подобия.
Изложению основ теории подобия нами предпослано краткое описание метода анализа размерностей, применяемого в ряде случаев для анализа результатов исследований тепловых процес сов и аппаратов. При составлении второй главы, посвященной общим основам теории подобия, мы широко использовали фунда ментальную работу по этому вопросу А. А. Гухмана [4], а также работы М. А. Михеева [5] и С. Н. Шорина [6].
Материалы, описанные в последующих главах, разрабатыва лись нами в лаборатории мартеновских печей Всесоюзного науч но-исследовательского института металлургической теплотехники (ВНИИМТ).
За ценные указания и внимательный просмотр рукописи автор
приносит благодарность редактору книги докт. техн, наук А. В. Кавадерову и рецензенту книги канд. техн, наук В. Н. Ти мофееву.
