книги из ГПНТБ / Наумец С.М. Основы теории и устройства авиационных силовых установок конспект лекций

иметь не только источник тепла и рабочее тело, но еще и среду с температурой более низкой (холодильник), чем температуру источника тепла, куда рабочее тело отдавало бы ту часть под­ веденного к нему тепла, которую оно (рабочее тело) не в со­ стоянии превратить в работу.

Действительные процессы в ТРД протекают при наличии гидравлических и тепловых потерь. При этом изменяются хи­ мический состав газов и теплоемкость. По этим причинам дей­ ствительный цикл значительно отличается от идеального. Рас­

Q 2

Рис. 10. Действительный цикл

Процессы сжатия Н— 1 и 1—2 и расширения 3—4 и 4—5 проходят по политропам. В камере сгорания процесс 2—3 про­

Н12345 и называется индикаторной работой Lj. В действитель­ ном цикле не вся индикаторная работа идет на ускорение газо­ вого тока, т. е. на эффективную работу Le. Часть ее (меньшая) расходуется на вращение турбины и всякого рода потери (ме­ ханические потери на трение в деталях, привод агрегатов, гидравлические потери) Lr. Тогда эффективная работа будет:

Связь между эффективной работой двигателя и приростом кинетической энергии газовой струи определяется уравнением:

(2)

20

среды.

§ 5. ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ТРД И ИХ АНАЛИЗ

При рассмотрении требований, предъявляемых к авиацион­ ным двигателям, мы ограничились их качественной характери­ стикой. Однако на практике для оценки тактико-технических данных летательных аппаратов и их боевых возможностей не­ обходима не только качественная, но и количественная харак­

В качестве относительных показателей рассматривают отно­ сительные значения тех же величин: удельную тягу Рул, удель­ ный вес двигателя чдв, удельный расход топлива Суд и удель­ ную лобовую гягу Рлоб.

Абсолютные показатели

Сила тяги. Осевая составляющая равнодействующей сил воздействия на двигатель газовоздушного потока, протекающе­ го внутри него, и воздушного потока, обтекающего двигатель снаружи, называется силой тяги ТРД.

Для определения силы тяги ТРД расчетным путем восполь­ зуемся уравнением количества движения, так как определение тяги путем суммирования сил, распределенных по поверхно­ стям двигателя, практически не представляется возможным ввиду сложности их определения. При этом предположим отсутствие трения и скачков уплотнения во внешнем потоке, а также отсутствие смешения и теплообмена между выходящим газом и внешним потоком.

Выделим вокруг двигателя соосную с ним цилиндрическую область (рис. 11), у которой передняя торцовая / — 1 и боковая (образующая) 1—2 границы лежат полностью за пределами возмущенного воздействием двигателя воздуха, а задняя тор­ цовая граничная поверхность 2—2 совпадает с плоскостью вы­ ходного сечения реактивного сопла.

21

I -i-H

Рис. 11. К определению тяги ТРД

На торцовой 1— 1 и боковой 1—2 поверхности этой цилин­ дрической области давление будет равно давлению рн внешне­ го невозмущенного потока, а его скорость относительно двига­ теля равна скорости полета V.

мущенного потока, и осевую скорость истечения, равную С5.

На задней граничной торцовой поверхности 2—2 вне струи выхлопных газов, т. е. на кольцевой поверхности с площадью, равной (F2~ Ръ), давление и скорость внешнего потока возду­ ха относительно двигателя в реальных условиях не будут рав­ ны давлению р„ и скорости полета V вследствие возмущающе­

давлению р н и скорости полета V.

Составим применительно ко всему потоку, протекающему через выделенную цилиндрическую область, уравнение коли­ чества движения относительно оси симметрии двигателя и по­ тока л: — х, полагая, что она совпадает с направлением полета (скорости V).

Как известно, суть уравнения количества движения приме­ нительно к потоку газа заключается в том, что проекция на какое-либо направление равнодействующей всех внешних сил, приложенных к потоку газа на любом его участке, равна изме­ нению в том же направлении секундного количества движения на этом участке.

22

Внешними силами, действующими на рассматриваемый по­

—сила давления на торцовую поверхность выходного сече­ ния реактивного сопла, равная рьРъ\

—сила давления на торцовую поверхность 2--2 вне выход­ ной площади Fb реактивного сопла, равная pH(F<i—Fb).

Вызываемое перечисленными силами изменение количества движения всей массы воздуха, протекающего за одну секунду через рассматриваемую цилиндрическую область между сече­ ниями 1— 1 и 2—2, равно:

ттС'5—тв V,

где тТ— масса газов, вытекающих из двигателя за 1 сек со скоростью Сд;

тв — масса воздуха, втекающего в двигатель за 1 сек со скоростью V.

Таким образом, если принять направление движения потока относительно двигателя за положительное и иметь в виду, что площадь F1—F2, то искомое уравнение количества движения можно записать в виде:

Р +Рп Л ~Ръ РЬ~Рп (Р ~ Рь)= тг СЪ~П1В1/-

откуда

Р —тг Cs- m aV-\-F5(p5- p n).

С небольшой погрешностью (1,5—2%) можно считать, что тг~ т в. Тогда предыдущая формула примет вид:

р ^ m B(C'B- V )+ F s(pB- p u).

Переходя от массовых к весовым расходам, получим:

Если расширение газов полностью заканчивается в реактив­ ном сопле, то скорость истечения С5 при прочих равных усло­ виях будет больше скорости истечения Cj при неполном рас­

ширении, а в выходном сечении сопла устанавливается давление,

23

равное наружному. В этом случае вследствие равенства ръ= рн выражение для тяги принимает вид:

Следует заметить, что при неполном расширении газов в реактивном сопле уменьшение тяги, связанное с уменьшением скорости их истечения (Cj < С5), полностью не компенсирует­

ся добавочной силой/^ (р5—/?„), и вследствие этого тяга двига­

так как она определяет лобовое сопротивление,двигателя в по­ лете. Увеличение лобовой площади двигателя приводит к ухуд­ шению аэродинамических характеристик самолета. Величина площади наибольшего поперечного сечения двигателя изме­ ряется в м2 и обозначается F„o6.

Экономичность двигателя оценивается расходом топлива в

Относительные показатели

Имея абсолютные показатели двигателя, еще трудно харак­ теризовать двигатель, особенно сравнивать различные двигате­ ли между собой.

Для сравнения двигателей используют относительные пока­ затели.

Удельная тяга ТРД - тяга, создаваемая 1 кГ воздуха, про­ ходящего через двигатель за 1 секунду:

кГ тяги кГ возд'\сек

Удельная тяга характеризует относительные размеры и вес двигателя: чем больше значение удельной тяги, тем меньше потребуется секундный расход воздуха для заданной тяги дви­ гателя и, следовательно, тем меньше будут его размеры и вес:

Р = Рул-Ов.

24

Подставив в выражение для удельной тяги значение тяги из формулы (4), получим:

(5)

удельная тяга пропорциональна скорости истечения газа из реактивного сопла. Чем больше скорость истечения Ся, тем больше тяга, создаваемая 1 кГ воздуха, проходящего через двигатель в 1 секунду.

Следовательно, факторы, определяющие величину скорости истечения газов из реактивного сопла С?,, определяют и удель­ ную тягу. Основными из них являются:

1. Температура газов перед турбиной Т3. Повышение темпе­ ратуры газов перед турбиной обозначает увеличение подвода тепловой энергии в двигателе к газу (в камере сгорания), вследствие чего растет энергия давления, которая при переходе в кинетическую Энергию в реактивном сопле приводит к увели­ чению скорости истечения газов С.-„ а следовательно, к увеличе­ нию удельной тяги.

Характер изменения удельной тяги в зависимости от темпе­ ратуры газов перед турбиной показан на рис. 12. Максимальное

Рис. 12. Зависимость удельной тяги от темпера­ туры газов за турбиной

25

ляется максимально допустимой Г3 по жаропрочности и жаро­ стойкости материала, из которого изготовлены лопатки турби­ ны и детали камеры сгорания.

При некотором значении Гз^п удельная тяга равна нулю. Минимальная температура потока — это такая температура, при которой тепла, подводимого к газу в камерах сгорания, до­ статочно только на преодоление гидравлических и механиче­ ских потерь в двигателе, вследствие чего поток газа в двигателе не получает приращения кинетической энергии, следовательно,

лее сжимаем, следовательно, на сжатие более холодного возду­

счет энергии газов, то снижение ее мощности приведет к увели­ чению доли энергии газового потока, идущей на увеличение скорости истечения С5.

Таким образом, понижение температуры окружающего воз­

воздухом).

Лопатки турбины с течением времени могут подгорать. Все это приводит к нарушению установленных зазоров между вра­ щающимися и неподвижными деталями двигателей и к увели­ чению потерь давления за счет перетекания воздуха и газов из полостей повышенного давления в полости пониженного дав­ ления. Потеря доли энергии давления в процессе сжатия и расширения приводит к уменьшению кинетической энергии газов в реактивном сопле, т. е. к уменьшению Cs, а следователь­ но, и уменьшению Руд.

Потери энергии в процессе сжатия воздуха компрессором учитываются коэффициентом полезного действия процесса

26

Потери энергии в процессе расширения газа оцениваются коэффициентом полезного действия процесса расширения (относительный эффективный к.п.д. турбины):

(?)

*-ад. р

где LT— действительная работа на валу турбины; Z-ад. р — адиабатическая работа расширения газа.

4. Влияние степени повышения давления. Под степенью по­ вышения давления компрессора понимают отношение давления воздуха за компрессором к давлению воздуха перед компрес­ сором:

Характер зависимости Руя от як показан на рис. 13. С уве­ личением irK при Т3 = const вначале работа расширения увели­ чивается быстрее, чем работа сжатия. Это приводит к росту Руя с увеличением лк до некоторой наивыгоднейшей степени сжа­ тия як. „. При дальнейшем возрастании степени повышения давления удельная .тяга уменьшается, что объясняется увели­ чением гидравлических потерь в двигателе и более быстрым ростом работы сжатия против работы расширения.

Рис. 13. Зависимость удельной тяги от степени повышения давления

Удельный вес двигателя — отношение веса двигателя к раз­ виваемой силе тяги:

Чем меньше удельный вес двигателя (количество кГ веса двигателя, приходящегося на 1 кГ тяги),тем меньше при задан­ ной величине вес двигательной установки, который в свою оче­ редь в большой степени может влиять на такие важные данные

27

самолета, как его потолок, грузоподъемность, дальность и ско­ рость полёта.

Для современных ТРД удельный вес колеблется в пределах

0,2—0,3 “ кГ кТтяги

Удельная лобовая тяга (или просто лобовая тяга)— отно­ шение силы тяги двигателя к площади его поперечного сечения:

Удельная лобовая тяга косвенно характеризует аэродинами­ ческое сопротивление летательного аппарата.

Чем больше Я.10б, тем меньшая доля тяги двигателя тратится в полете на преодоление сопротивления, вызываемого его уста­

Удельный расход топлива является критерием экономич­ ности двигателя.

Для выяснения факторов, от которых зависит Суд, произве­ дем следующие преобразования формулы (8); выразим тягу через РУд и G„:

РРуд-G,,.

Секундный расход воздуха Ов, в свою очередь, можно пред-

GT.чае

ставить как произведение секундного расхода топлива

количества воздуха, приходящегося для сгорания 1 кГ топ­ лива /:

От. час . I GB= 3600

Действительное количество воздуха, приходящегося для сгорания 1 кГ топлива, можно выразить:

28

Удельный расход топлива обратно пропорционален произве­ дению коэффициента избытка воздуха на удельную тягу и тео­ ретически необходимое количество воздуха для сгорания 1 кГ топлива.

Влияние различных факторов (Т3) Тп и износ деталей дви­ гателя) на удельную тягу рассмотрен выше. Очевидно, что эти же факторы оказывают влияние и на удельный расход топлива. Но СУд зависит также от коэффициента избытка воздуха а.

Коэффициент избытка воздуха а косвенно можно характе­ ризовать количеством тепла, сообщенного единице веса воздуха в камере сгорания Qj. Чем больше будет сожжено топлива в единице веса воздуха (в пределах полного сгорания), тем боль­ ше он будет нагрет, а так как соотношение топлива и воздуха в топливовоздушпой смеси определяет величину, коэффициента избытка воздуха, то справедлива зависимость:

Удельную теплоемкость при постоянном давлении Ср в пре­ делах рабочих температур можно считать величиной постоян­ ной, тогда

Такйм образом, величина а обратно пропорциональна раз­ ности температур перед турбиной Т2 и за компрессором Т2.

Рассмотрим зависимость Суд от различных факторов.

1) Влияние температуры газов перед турбиной Тг на Суд,

При увеличении температуры газов перед турбиной Т3 удельный расход топлива вначале уменьшается, затем при не­ которой температуре Tj.3K, называемой экономической, дости­ гает наименьшего значения, после чего начинает несколько увеличиваться (рис. 14).

29