Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Лапицкий Е.Г. Радиопередающие устройства. Основы теории нелинейных цепей [учебное пособие]

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

29.10.2023

Размер:

6.2 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 1413 14 > Следующая >>>

Подставим полученное выражение для i a в формулу (163) и найдем выражение для активной составляющей амплитуды пер вой гармоники анодного тока:

1аЛа	i acos u>tda>t	cos wt	U	COS mat QOS По : ■
			U,

	U*e	cos & 1 cos		dot.
	Un - sin гею/ sin no-

Таким образом, нахождение IaVd сводится к вычислению че тырех определенных интегралов:

первый

cos2 otdmt -у-ю/ | 'Sin 2<s>t

Л-!-— sin 2'';;

второй

■i

COS ПОI COS nwt COS totd(at-~—^r~me-- cos re® ( 4- [cos (re+ 1)

~ и ~					U oOCc	.	A
-COS (n— 1) Uit) d(ot—~						sin (re-j-T) at
-COS (n— 1) Uit) d(ot—~					f~~ COS no —		n -j- 1
							n -j- 1
, sin(n — l)a>t Г		U > n g		COS ПО sin (re~‘- l) 4			, sin(re—1)ф"
re —1		Un				re-fl	n —1
	U		n sin щ cos o--sin 6 cos nty
	i-y— cos no2		~		n-	!	..
	U OC		~		n-	!	..
третий
	U			j	°
	—jj ie~ sin re®			j	sin not cos otdm t
				_Ф
U,		tb
U,		1
У	sinrea	j -g- [sin (re-!-l) w/4-sin (re—1) <oi] d o t-
		-4 ■
i/** .		l cos (re-И) ot ,				cos (re—1)шГ		0;
					re-!-1	re —1		0;
					re-!-1	re —1

четвертый
cos 4	?>			'■
cos 4	J	cos ait d®t -~cos 6 sin iot I — 2 cos 4»sin 4-~sin 24.
	- ф
Тогда
			^nla	24—sin 2Ф
			^nla	S U 0C
		Umg		2 (ft Sin Яф cos Ф—sin 4 cos йф)
	- 7 7		cos rac? —--------- ; 4 —ТГ—L		—
		t / 0 c		7 Г ( « а — 1 )
■Так как		выше было		предположено, что	C l, то вторым’
слагаемым					U ОС
слагаемым		в скобках можно пренебречь. Поэтому
/1 а 1	а	:		/ ' b	8l"X “ sl ' j s
			-----SU0Caj (1 —cos 4),		(168)
так как согласно			формуле (35)
		ф—sin 4 cos ф			1
		j ---------------------------------- -----a, ( 1 — cos ф ) - = — • ,
			тг		a,

где Я;—коэффициент приведения внутреннего сопротивления лампы.

Для нахождения реактивной составляющей амплитуды пер вой гармоники анодного тока подставим. (167) в (164):

/	— W	COS <•>/	COS Яо)£ COS ЯФ
yal р~~ я ои ос			Ыor
			Ыor

4- sin ti<ot sin fi'-o—cos 4 \ sin vat du>t.

U OC

Как и раньше, определение / а1 р сводится к вычислению ряда определенных интегралов. Все интегралы, содержащие в подын тегральной функции произведения вида cos пЫ sin Ы, после интегрирования и подстановки пределов обращаются в нуль.

121

Поэтому

SUa

\ sin ДО )/, sin И®Sin a>t d<s>t -----

‘ ai

р~

---

sumg sin n®

[cos (n-'r 1) <ot—COS (n— 1) U)/] d(0t —

-Ф

SUmg

sin (л -i 1) a»/

sin (л— 1) a>f

—

Sin ncp -pr-

д-j-l

д — 1

7Г

1 -ф

SU mg Sin /1 9

8Ш(Л~[-1)ф

sin (д— 1)ф

д+1

д—1

2 (sin лф cos ф

д sin <!>cos лф)

■■ ■ ь и ^ т п о --------------;. ( В« -1 )

'---------- ■

Согласно формуле (30)

2 (sin лф cos Ф— д sin Фcos лф)I*

«„•«•(1

COS ф).

тг (Л2 1)

Тогда

4 , р

S7/OTJ?- sin л-fалл (1

cos ф).

(169)

Таким образом, комплексная амплитуда первой гармоники

анодного тока

запишется следующим

образом:

А з!

I a \ a i J I a l р

--■5С/осаг(1 — соэф)-\-]SUmg sin лфалд (1—cos ф)

(170)

и выражение для средней крутизны примет вид:

<•

L _

SU0Cai (1 —cos6)-\-jSUmg sin п®лпп (\ —соэф)

(171)

“

ос

“

~ ~ ~

Ь'упр

Модуль

средней

крутизны равен

I Scpl—s cp= V S \ v а+ 5 % р = Scp а ~ Sa.x(1—cos Ф)=

(так

как

реактивная

составляющая

средней

крутизны

при

UqC

1 пренебрежимо мала), и поэтому амплитуда колебаний

синхронизации практически

не

будет

отличаться от

в режиме

амплитуды

в автоколебательном режиме.

Рассмотрим теперь условие баланса фаз:

или

t g ^ - t g ? * .

Согласно (171)

.	-'ср р	I J т е	,	( 172}- !
tg	----	n	- Sin /г® -а -	( 172}- !
	° с р а	'-'о с	а 1

а фаза сопротивления контура определяется как ’

2Q <*>о (173)

Условие баланса фаз с учетом (172) и (173) запишется сле дующим образом:

U	sin щ -	2Q	(ш — (В0)	(174)
и	ОС		О)о

аЗдесь ш0—резонансная частота контура; ш—частота генерируе мых колебаний, связанная с частотой внешней э. д. с. следую щим соотношением |см. (161)]:

%	шя
	и . ---------Дш.
		п
t					d'i
В то же время] Дш7/	у (7)	или Ли>			d'i	Тогда
о					dt
	10 --	<i>д	,	dw	'	(175)
		n	'	dt	'

и, подставляя значение ш в (174), после преобразования полу чаем уравнение

dtp	шв	, »0	m n	U™g	sin nv.	(176)
dt	n	1 2Q	ax	Uw

решение которого после подстановки в (175) определяет час тоту генерируемых колебаний ш.

Первые два слагаемых в правой части уравнения (176) характеризуют собой расстройку между частотой автоколеба ний (о)0) и частотой внешней э. д. с. в начальный момент, т. е.

шв Л

шп------- — Дш„.

0 п н

123

Коэффициент при	sin щ имеет			размерность частоты	(ибо
sin ««—безразмерная	величина),		поэтому обозначим его		через
Д®у, т. е.		(0ft	п%„	U„
	Д«>,. =	(0ft	п%„	U„
	Д«>,. =		п	Щучг
	у_~ 2Q		a,	U0
				А)с

Тогда уравнение (176) может быть записано так:

фг.

Дшн f-Деву sin щ .

(177)

Возможны два вида решения уравнения (177).

1. При t-+cс v(t) является периодической функцией

т —е*

V с!

sin тШ.

т=1

Тогда частота генерируемых колебаний согласно (175)

,ч	У	“ в л		ГП—*»
w"	d<z	“ в л		у	cos /и Q7
	dt	п	Ф„,	^	cos /и Q7
	dt	п		т 1

будет меняться во времени также периодически. Такой режим

называется		режимом биений.
2.	Если	же при t-> со® (f) —const - «п, то частота генерируе
мых	колебаний
		_ шв	d's _
		п	dt ~ п

полностью определяется частотой внешней э. ;f. с. Это режим

синхронизации, или деления частоты.

Условием существования режима деления является ©(£)!*..«,— «о - const, т. е.

	d<?	О	(178)
	dt	О	(178)
	dt
или согласно (177)
	Дшн ± Дшу \| sin «<р j = 0.
Так как	\|s in « « \|< l, то это	условие может	быть записано
следующим	образом:
	Дох,	\| sin « « \|
или	У
или
	! д“и_1 к		(179)
	д«у

124

Отсюда следует, что для осуществления режима деления частоты (синхронизации) необходимо, чтобы начальная рас стройка была меньше некоторой определенной величины ;Дшу(, зависящей от параметров системы и амплитуды внешней э. д. с.:

I Д°>н )-->Д(ву		ш0	Umg
I Д°>н )-->Д(ву		2Q	и ос
Максимальная начальная		расстройка, при которой еще
будет синхронизация,	равна
	I		(180)
и называется полосой	удержания.		1

Рассмотрим поведение делителя частоты (см. рис. 4.10) при расстройке анодного контура.

При больших начальных расстройках ,

i Дч>нj> Лшу

условие (178) нарушается и в системе имеет место режим биений (рис. 4.12).

Как только при изменении ш0

Дсон -х ЛШу -,40

пли

и)о	В	Дшу,
	11

в системе наступит режим синхронизации (4.12). Полоса удержания

Дох,	2Q	Umg	(181)
		и ос

тем больше, чем меньше добротность контура,			чем больше

амплитуда внешней э. д. с. и чем больше - - . Уменьшение до-

а» бротности нежелательно, так как это приводит к увеличению

уровня гармонических составляющих и, следовательно, к иска жению формы напряжения на контуре. Увеличение амплитуды внешней э. д. с. также отрицательно сказывается на форме выходного напряжения. Поэтому на практике стремятся уве личивать «„ (коэффициент разложения п-й гармоники анодного тока), величина которого зависит от формы импульса анод ного тока.

Для увеличения отношения

целесообразно работать с

уплощенным импульсом анодного тока. Это обеспечивается

включением последовательно в цепь управляющей сетки огра

ничивающего	сопротивления,		когда	час
В заключение отметим,		что в частном случае,
тота внешней	э.д. с. равна	частоте автоколебаний	(и	1), в

схеме делителя имеет место явление захватывания частоты, рассмотренное в предыду щем параграфе. Ширина по лосы захватывания при этом должна удовлетворять усло вию (181):

До)	. _ °>0	U„
До)	Ao)y"2 Q	и п
Отсюда
	2Дш	и,mg
	Q	и п

Это равенство полностью совпадает с выражением для полосы^захватывания, кото рое было получено в пре дыдущем параграфе.

Недостатком рассмотренной схемы делителя частоты является малый коэффициент деления. Это объясняется тем, что трудно обеспечить большую величину

па.,,

при больших коэффициентах деления п.

Практическое применение находят делители, в которых Ж 5. В тех же случаях, когда требуется получить коэффициент деле ния я> 5, применяют либо последовательное включение не- -скольких делителей рассмотренного выше типа, либо более сложные делители.

§ 4.4. Регенеративный делитель частоты

На рис. 4.13 изображена блок-схема так называемого реге неративного делителя, в котором может быть получен коэф фициент деления п от единиц до нескольких десятков.


В отличие от	рассмотренного		выше делителя	в регенера
тивном делителе	при отсутствии		внешней э. д. с.	напряжения
на выходе нет.	Рассмотрим	работу такого делителя			частоты
в установившемся режиме		и выясним условия,		при	выполне

нии которых в схеме будет иметь место режим деления частоты. На вход устройства, являющегося смесителем (рис.. 4.13), подается напряжение внешней э. д. с. с некоторой частотой шв,

126

которое в символической форме может быть записано так:

um^ U mgeiaBt.	.	(182)
Одновременно'' к смесителю подводится переменное напря
жение с выхода умножителя, частота	которого в	(п— 1) раз

больше частоты на выходе смесителя. Если’обозначить частоты на выходе смесителя с», на

выходе		умножителя	сог, то	(л)я
	оii = (n—1)ш.		(183)
В	то	же время	частота
на выходе смесителя (ш) есть
разность частот, действую
щих на его входе, т. е.
		ш~-тв —со,	(184)
или с учетом (183) имеем				Рис. 4.13.
	0)c=0)£—(Я— 1) 0),			Рис. 4.13.
	0)c=0)£—(Я— 1) 0),
т. е.	частота
			io=----	Uoo;
			я

на выходе делителя в я раз меньше частоты внешней, синхро низирующей, э.д. с. Чтобы выяснить, при каких условиях воз можен такой режим работы, рассмотрим условие стационар ности.

Напряжение на выходе делителя в символической форме может быть записано так:

(186)

Тогда напряжение на выходе умножителя будет равно

(187)

или

„ _i j Р 1 ((n-i)(<of-:-9)+ip3i]

и \ — и т1е - >

где 5ср—средняя крутизна лампы умножителя; 2э1—сопротивление нагрузки умножителя;

^ mi ~~ ^т^ср^ Э1 —амплитуда напряжения на выходе.

В то же время выходное напряжение делителя является выходным напряжением смесителя и может быть выражено

127

через напряжения, действующие на его входе, а именно:

a ^ S u p { U m g ) - U m l . z ae ntt>^	{n-	(1 8 8 >
где 5„р(Umg)—крутизна преобразования;		раз
Snp (Umg) Umi~ амплитуда составляющей анодного тока		раз
ностной частоты;
2 Э—сопротивление нагрузки смесителя;
®9—фаза сопротивления	нагрузки смесителя.

Таким образом, мы имеем два выражения для напряжения на выходе смесителя, одно из которых (186) не учитывает обратной связи через умножитель, а второе (188) составлено с учетом ее.й Очевидно, в стационарном режиме они должны быть равны тождественно, т. е.

U m	~; S n p	( U m g )		U mXZ 3 \
utf —\|(0B—( t t—1) w] t\						(189)
	- ( « —1)®—?3l * 3
					Z>
Полученное условие стационарности можно представить в
несколько ином виде, если		учесть, что
	Uт\		U	Р гэ1 ‘		(190)
Подставляя (190)	в (189)		и преобразуя,			получаем
	С	С	~	„	... 1.
	° п р ° с р * э			-	1 .
Ш					*э!	(191)
Ш						(191)

Рассмотрим условие баланса амплитуд графически; для этого представим первое из уравнений, определяющих стационарный

режим, в несколько ином	виде. Из равенства (187) имеем
и„		—I] С г		(192)
			^ т У c p ^ a i-
Р) то же время из первого			уравнения (189) следует, что
Um l			U.	(193)
		Snp(Umg) Z3

Крутизна преобразования		Snp(Umg) при		постоянной ампли

туде Umg есть величина постоянная, поэтому правая часть ра

венства	(193) представляет	собой линейную зависимость Uml —
- f W m )	(рис. 4.14).
Правая часть равенства (192) нелинейно зависит от Uт, так
как 5ср	нелинейно зависит	от Um (рис. 4.14). Стационарное

128

состояние системы соответствует равенству правых частей (192) и (193), что на графике UmV - f(U m) выражается точками пере сечения. На рис. 4.14 имеются две точки пересечения А п В. Можно показать,' что устойчивому состоянию соответствует только точка А.

При изменении частоты внешней э.д. с. будет изменяться величины сопротивлений 2 э и zgy При уменьшении сопротивле

ния нагрузки, включенного па выходе умножителя (гэ1),

ординаты кривой ScvUmz3\ уменьшаются (пунктирная кривая на рис. 4.14). Мели же уменьшается сопротив ление, включенное на вы ходе смесителя (2 э), то угол

наклона прямой	(	и т
		" _ •
	■Зпр ( В rng)

увеличивается. Таким обра зом, при уменьшении сопро

тивлений нагрузок	2	I I 2	,
1“	Э		-) 1)

что будет иметь место при изменении частоты внешней э. д. с.


относительно	резонансных частот контуров,			указанные	линии
на рис. 4.14 будут		расходиться в разные стороны.			будут
При некоторой		расстройке	указанные кривые не
иметь точек	пересечения и,		следовательно,	в схеме	режим

деления частоты невозможен. Поскольку умножители, как правило, работают с малыми углами отсечки, рабочая точка


выбирается вблизи нижнего		изгиба			характеристики. Поэтому
в рассмотренной	системе имеются			две точки пересечения А и
В, которые при выходе системы			из		синхронизма	сливаются в
одну.	расстройка	(полоса			синхронизации), при ко
Максимальная
торой возможна	синхронизация		в регенеративных			делителях,
составляет 3—5° 0 при коэффициенте					деления п - 2(.Н-70. ■
К достоинствам регенеративных				усилителей следует отне
сти и хорошую форму колебаний па					выходе.

9 Зак. 32.

129

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 1413 14 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ