книги из ГПНТБ / Виноградов Р.И. Автоматическое опознавание электрических сигналов

21

нх

ной выше методикой обеспечивает хорошие результаты. Выбор ве­ личины к производится экспериментальным путем в процессе са­ монастройки опознающего автомата, а также может определяться заранее, если имеются данные о величине отношения "сигнал-по­ меха".

Чем больше интенсивность помех, тем шире должен быть до­ верительный интервал возможных изменений дискретных величин признаков сигнала, т .е . тем больше должна быть величина к .

%Очевидно, что увеличение к приводит к сокращению реальной информационной емкости признаков, что в свою очередь затруд­ няет опознавание всего алфавита принимаемых сигналов. Рассмат­ ривая сигналы в п -мерном пространстве признаков, убеждаемся, что с увеличением к увеличивается пересечение областей опо­ знаваемых классов сигналов, т .е . их образов, что может приве­ сти к невозможности их надежного опознавания.

22

Наличие нестационарных случайных помех не допускает рассмотре­ ния проблемы опознавания с точки зрения компактности образов в

п -мерном пространстве признаков, как это рассматривается в работе [14], так как серьезные случайные нарушения признаков помехами делают образы сигналов некомпактными и к тому ве исключают возможность опознавания сигналов по плотностям рас­ пределения их признаков. Создается впечатление, что задача мо­ жет быть решена лишь с помощью вероятностных методов и что отсутствуют какие-либо определенные признаки, но такие призна­ ки есть. Их рассмотрению посвящается следующий параграф.

§ 1 .5 . Групповые признаки сигналов

Приступая к решению любой задачи, необходимо строго опре­ делить начальные условия, так как нечеткая постановка началь­ ных условий влечет за собой неверные результаты.

Во-первых, необходимо, чтобы принимаемый сигнал подвергал­ ся предварительной фильтрации от тех помех, ноторые можно от­ делить с помощью известных способов.

Во-вторых, из принимаемого сигнала должны быть выделены дискретные значения признаков, инвариантных относительно груп­ повых преобразований.

В-третьих, за счет наличия в сигнале достаточной информа­ ционной избыточности практически происходит достоверное опоз­ навание сигналов, искаженных помехами.

Проведенный анализ таких параметров, как амплитуда, часто­ те, фа38, длительность сигнала, показал, что все они под воз­ действием случайных помех могут подвергаться серьезным иска­ жениям. Наиболее устойчивой и воздействию помех оказалась упо­ рядоченность инвариантных признаков в сигнале, рассматривае­ мых в определенных доверительных интервалах. Под упорядочен­ ностью понимается строгий порядок расстановки дискретных при­ знаков в определенной последовательности, образуемой сигналом. При этом, если говорить об упорядоченности признаков, то это значит учитывать их связность между собой, которая обеспечи­ вает определенную структуру сигнала. Разные сигналы имеют раз­ ную структуру, а следовательно, отличаются упорядоченностью признаков. Наличие случайных помех не исключает вероятности трансформации упорядоченности признаков одного сигнала в дру­

23

гой. Однако, если сигнэл образуется достаточно большой упоря­ доченной последовательностью признаков, то вероятность транс­ формации всей последовательности признаков ничтожно мала.

Выразим дискретную функцию сигнала а в виде упорядоченной последовательности инвариантных признаков

образованным с помощью смежных величин параметров сигнала,уже позволяет обэспечить связность первого порядка этих величин, что в значительной степени определяет положение каждой отно­ сительной величины в упорядоченной последовательности призна­ ков сигнала. Для пояснения понятия связности приведем пример с игрой в домино. Каждая законченная игра может считаться оп­ ределенной реализацией случайного процесса, которая представ­ ляется в виде упорядоченной последовательности костей. Здесь однозначно выражена связность между смежными костями. Возмож­ ность перестановки двух любых костей, кроме крайних, в полу­ ченной реализации исключена.

Для того чтобы показать то реальное преимущество, которое мы получаем, ногдэ начинаем учитывать упорядоченность призна­

выясняет количественные оценки осуществимости таких располо­ жений.

Предположим, что признак ос может принимать т различных равновероятных значений, а длине дискретных последовательно­ стей .признаков, отражающих разные сигналы, одинакова и равна л.

Определим то количество информации, которое может быть пе­ редано с помощью таких сигналов. При этом в одном случае будем учитывать лишь частоту появления тех или иных значений призна­ ка, а в другом - также их упорядоченность. Если передача сиг­ налов производится дискретными последовательностями, состоя­ щими из различных значений признака х , то без учета упоря­ доченности этих значений количество информации, которое может быть получено из сигнала, равно

ниченные повторения значений признаке. В этом случае количе­ ство информации без учета упорядоченности значений признаке определяется с помощью соотношения

Из соотношений ( I . 13) и ( I .I 4 ) неочевидно преимущество, получаемое от учета упорядоченности значений признана. Поэто­ му приведен небольшой пример. Если т = п = 10, то количество сигналов, которое можно сформировать с учетом упорядоченности значений признаке, будет примерно в 100 000 раз'больше, чем в том случае, когда не учитывается упорядоченность. Часто в реальных сигналах п = 100 + 1000, и тогда выигрыш от учета упорядоченности признаков в сигнале выражается солидными чис­ лами.

Если вероятность трансформации дискретной функции (1,10). одного сигнала в другой под воздействием случайной помехи от­ носительно мала, то вероятность серьезных искажений отдельных признаков, а также потерь отдельных частей упорядоченной по­ следовательности может быть достаточно велика. Поэтому отсутст­ вует возможность непосредственного сравнения упорядоченной по­ следовательности инвариантных признаков принятого сигнала с упорядоченными последовательностями инвариантных признаков эталонных сигналов, т .е . пространство, образованное п -мерны-

25

ни векторами реализаций сигналов, принадлежащих одному классу (образу), не обладает компактностью. В данном случав решение зздвчи сводится к тому, что вместо компактности образов, рас­ сматриваемых в п -мерном пространстве признаков, рассматри­ вается компактность фрагментов сигнале в г -мерном простран­ стве инвариантных признаков. Здесь в качестве фрагментов сиг­ нала используются упорядоченные последовательности инвариант­ ных признаков в виде группы по г -элементов, где г >1 . Сле­ дует сразу же заметить, что практически является достаточным рассмотрение фрагментов сигнала в трехили четырехмерном про­ странстве инвариантных признаков. Увеличение размерности про­ странства инвариантных признаков ограничивается степенью эф­ фективности помех, а также их характером.

В соответствии с вышеизложенным в качестве признаков сиг­ нала необходимо использовать групповые признаки (фрагменты), которые получаются в результате скользящего^группирования ин­ вариантных признаков сигнале. Тогда дискретная функция сигна­

Применение скользящего группирования инвариантных призна­ ков создает дополнительную информационную избыточность, это позволяет значительно повысить помехоустойчивость кодов, а следовательно, надежность их опознавания.

Однано, чем меньше инвариантных признаков в групповых при- t знаках сигнала, тем больше вероятность их трансформации под воздействием помех в групповые признаки другого сигнала. При этом с'увеличением интенсивности помех приходится увеличивать

26

величину к в соотношениях (1 .9 ), что приводит н расширению до­ верительных интервалов и, следовательно, к сокращению информа­ ционной емкости групповых признаков. Кроме того, отдельные групповые признаки могут.содержаться в нескольких сигналах. По­ этому возможность опознавания сигналов лишь с помощью одного группового признаке практически маловероятна.

Для получения результатов опознавания сигналов в процессе выделения групповых признаков производится и? отнесение к со­ ответствующим классам (эталонам) сигналов. При этом, как пока­ зали экспериментальные исследования, несмотря на то, что общее количество неопознанных групповых признаков или отнесенных к другим классэм сигналов может превышать число правильно опознан­ ных групповых признаков, все же последних будет больше, чем групповых признаков, отнесенных к отдельно взятым классам дру­ гих сигналов. Действительно, в противном случае можно утверж­ дать, что принимаемый сигнал под воздействием случайных помех настолько исказился, что нарушилось одно из основных началь­ ных условий, а именно возможность отнесения человеком осцил­ лограммы напряжения принятого сигнала к'соответствующему нлэс— су СИГН8Л8.

Обработка групповых признаков может производиться не толь­ ко не их совокупность,’ но и на упорядоченность. При этом здесь условие упорядоченности принимается менее жесткое, заключающе­ еся в том, что групповые признаки могут следовать с разрывами между ними.

§ 1. 6. Оценка подобия сигналов

Предположим, что имеется набор осциллограмм нескольких реализаций двух различных сигналов. Предлагается разделить набор этих осциллограмм на два класса, каждый из которых при­ надлежит определенному сигналу. Ознакомившись с набором осцил­ лограмм, человек выделяет определенные признаки, которые по­ зволяют ему установить сходство осциллограмм, принадлежащих определенному классу. При этом он может установить и степень сходства, но, к сожалению, последняя не всегда объективна и, век правило, имеет субъективный характер. Разберемся подробно в том, что же такое сходство, и рассмотрим один из возможных вариантов объективной оценки степени сходства.

27

Сходство - всегда понятие относительное. Только наличие, как минимум, двух объектов позволяет нам говорить об их сход­ стве. При этом степень сходства может выражаться как степень подобия или как качество, которое отрэжве* степень отклонения параметров данного объекта от параметров эталонного объекта.

Однако качество в нашем понимании представляет собой достаточ­ но простую оценку, использующую, какправило, небольшое число градаций. Так, например, о качестве принятого сигнала можно судить по отношению "сигнал-помеха'1, однако такая оценка пра­

Рассматривая вопрос, касающийся степени сходства сигналов, прежде всего, необходимо выделить группу абсолютного сходства сигналов, или их абсолютного подобия, когда сигналы по всем параметрам идентичны. Здесь необходимо сразу же заметить, что под абсолютным сходством двух сигналов будем понимать сходст­ во двух реализаций одного и того же сигнала при условии отсут­ ствия каких-либо преобразований сигналов, а также помех. Эта оговорка вызвана тем, что в действительности абсолютного сход­ ства (в полном смысле этого слове) не существует, т . е . , говоря об абсолютном сходстве, всегда необходимо оговаривать началь­ ные уоловия в виде определенных пороговых значений.

Следующие группы сходства - это ортогональное подобие, масштабное подобие и перспективно-аффинное подобие. В этих случаях сигналы остаются подобными несмотря не то, что они подвергаются ортогональным, масштабным и перспективно-аффин­ ным преобразованиям. Помехи в этих случаях также отсутствуют.

У всех вышеперечисленных групп сходства примем степень подобия равной единице. Следовательно, если помехи отсутству­

лов должно производиться с помощью соответствующих инвариант­ ных признаков. Практически в реальных условиях отсутствие по­ мех маловероятно. Поэтому, как правило, вопросы подобия отдель­ ных реализаций сигналов необходимо увязывать о рассмотрением величин их признаков (или инвариантных признаков) в определен­

29

характеризующие изменения процента опознанных групповых при­ знано» 0 от к при заданном п для отдельных реализаций трех различных сигналов (ри с.1. 6), то можно предложить две методики оце^яи подобия сигналов. Во-первых, задавшись определенным н получаем процент опознанных признаков сигналов П, Ши 1У отно­

нигде требуется установить степень разности признаков, можно использовать выражение ( I . 18).

Однако приведенные выражения оценок сигналов, хотя и нахо­ дят практическое применение, но нуждаются в уточнении.

Прежде всего, приведенные оценки не дают представления о соответствии в расположении групповых признаков, что в отдель­ ных случаях может иметь существенное значение. Для устранения э/того недостатка можно использовать следующее выражение: