книги из ГПНТБ / Балуев В.М. Прицелы воздушной стрельбы учебное пособие

навливаются по два гиродатчика. Оси их роторов устанавли­

плоскости (рис. 1.8). Предположим, что поворачиваем визирное устройство (вместе с корпусом гироскопа) в вертикальной пло­ скости. Так как гироскоп сохраняет неизменным направление оси собственного вращения в пространстве, то реакция (давле­

ние) корпуса гироскопа на ось рамки 1— 1 создает момент М, направленный по измерительной оси. Под действием этого мо­ мента гироскоп прецессирует вокруг оси 1—1. При этом якорь индукционного датчика отклоняется от нейтрального положе­ ния, поэтому напряжение, снимаемое со вторичной обмотки индукционного датчика, не равняется нулю. Следовательно, в катушке соленоида будет течь ток, а взаимодействие тока с постоянным магнитом приведет к возникновению силы, прило­ женной к гироскопуСила действует в горизонтальной плоско­ сти, и гироскоп под действием этой силы будет прецессировать

ввертикальной плоскости.

Взависимости от направления вращения визирного устрой­ ства в вертикальной плоскости, якорь индукционного датчика отклоняется от нейтрального положения в такую сторону, что

соответствующие ей фаза напряжения во вторичной обмотке индукционного датчика и направление тока в соленоидной ка­ тушке приводят к созданию силы, под действием которой гироскоп прецессирует в вертикальной плоскости влед за ви­ зирным устройствомОтклонение якоря индукционного дат­ чика, напряжение во вторичной обмотке, сила тока в соленоид­ ной катушке и, наконец, сила, действующая на гироскоп, тем больше, чем больше угловая скорость вращения визирного устройства. Например, в гидродатчике ГР-2 сила тока в соле­ ноидной катушке в миллиамперах численно равняется угловой

скорости визирного устройства в градусах в секунду.

Следовательно, сила тока в соленоидной катушке может служить мерой угловой скорости визирного устройства. Если о цепь соленоидной катушки последовательно с ней включить потенциометр (рис. 1.9), то приложенное к потенциометру (или снимаемое с движка потенциометра) напряжение также можно принять в определенном масштабе за значение угловой скоро­ сти визирного устройства.

20

§5. ОСОБЕННОСТИ БАЛЛИСТИКИ СНАРЯДА ПРИ СТРЕЛЬБЕ ПОД УГЛОМ К НАПРАВЛЕНИЮ ПОЛЕТА САМОЛЕТА

Таблицы S t(cH^r> ®oi) и ё-ц (сн Дн) составляются обычно в предположении, что угол нутации снаряда равняется

нулю.

При стрельбе с подвижной установки самолета под некото­

ляет с вектором Уо1 некоторый угол. Она может быть заменена силой лобового сопротивления

/?т, направленной по вектору — у0ь нормальной силой RN (анало­ гичной подъемной силе крыла самолета), перпендикулярной к

вектору Уоь и опрокидывающим моментом М.

Момент Ж старается опрокинуть снаряд. На рис. !.П век­

тор момента М не показан, он направлен точно на нас. Так как за счет быстрого вращения вокруг оси симметрии снаряд ведет себя как гироскоп, то он не опрокидывается, а прецессирует. Для того, чтобы найти направление прецессии гироскопа, вспомним, что стволы пушек имеют у нас правые нарезки, т. е.

плоскости чертежа, причем нос снаряда выходит из плоскости чертежа и идет к нам. Вместе с прецессирующим снарядом

21

поворачивается также плоскость угла атаки, а следовательно, поворачивается и вектор М, перпендикулярный к плоскости

утла атаки. Наличие опрокидывающего момента М приводит к прецессии снаряда, т. е. к вращению снаряда с постоянным

углом нутации вокруг вектора voi. Для наглядного представле­

ния прецессии снаряда вокруг v0i читателю рекомендуется вспомнить, как прецессирует волчок вокруг вертикали, если в момент запуска волчка его ось не совпадает с вертикалью.

То обстоятельство, что снаряд летит, прецессируя, можно бы­ ло бы не учитывать, если бы это не привело к двум существен­ ным изменениям полета снаряда, которые известны под терми­ ном бортового эффекта.

Во-первых, так как снаряд летит с постоянным по величине

углом атаки, то сила /?т отличается от силы сопротивления воздуха снаряду при угле атаки, равном нулю. Чем больше угол 80, тем больше /?т, и тем быстрее теряет снаряд свою скорость. Поэтому формулами (М 9) и (1.20) можно пользо­ ваться для определения времени полета снаряда и его пониже­ ния только при 80=г 0, т. е. при стрельбе в небольшом конусе вокруг продольной оси самолета. При стрельбе под большими бортовыми углами нужно учитывать увеличение сопротивления воздуха и поэтому увеличение времени полета снаряда и его понижения. В этом заключается одно из проявлений бортового эффекта.

Во-вторых,-так как нормальная сила R N .всегда лежит в плоскости угла атаки снаряда, а плоскость угла атаки вращает­

ся вместе с прецессирующим снарядом вокруг вектора Uoi, то

получается, что на снаряд действует сила P N, перпендикуляр­ ная к вектору скорости центра массы снаряда и вращающаяся вокруг него. При этом оказывается, что снаряд движется уже не по прямой, а по кривой, которая называется винтовой линией.

Скорость центра массы снаряда и угловая скорость враще­ ния снаряда вокруг своей оси меняются в полете. Поэтому шаг винтовой линии и ее радиус будут меняться. Кроме того, вслед­ ствие силы тяжести ось винтовой линии будет искривляться. Однако, рассматривая небольшой участок траектории, можно считать, что ось винтовой линии прямолинейна, а шаг ее — постоянен.

Перейдем к определению ориентации винтовой линии отно­ сительно вектора voi.

Возьмите лист (или листок) ватмана и на нем прочертите прямую по диагонали с левого нижнего угла до правого верх­ него угла. Теперь лист сверните в трубку так, чтобы начерчен­ ная на ней линия оказалась сверху. Полученная на трубке (ци­ линдре) кривая и есть винтовая линия. Если трубку свернули

22

правильно, то получается правая винтовая линия. Теперь возьмите указку (или карандаш) для обозначения вектора Woi-

самолета в горизонтальной плоскости, то винтовая линия рас­

полагается слева от вектора v0i (рис. 1.12).

Обычно радиус винтовой линии мал (например, десятки сантиметров) и поэтому на практике достаточно считать, что снаряд движется по оси винтовой линии или по образующей цилиндра, на которой намотана винтовая линия. Здесь самое важное заключается в том, что, как легко можно было заметить

из предыдущего построения, направление оси винтовой линии (или образующей цилиндра) не совпадает с направлением

вектора v0i (рис. 1.12).

Таким образом, при стрельбе под бортовым углом можно считать, что снаряд летит по направлению, отличному от

направления вектора ооь В этом заключается второе проявле­ ние бортового эффекта.

Путем построения, указанного выше, можно убедиться © том, что истинное направление_движения снаряда можно полу­

чить путем поворота вектора ooi вокруг оси самолета (или во­

круг вектора щ) на некоторый угол по часовой стрелкеУгол, образованный при этом между направлением истинного движе­

ния снаряда и вектором Uoi, обозначим через аь (рис. 1.13).

23

снаряд от точки выстрела, тем он на большую величину откло­ няется от направления вектора ooi. При удалении в направле­ нии вектора n0i на расстояние S отклонение снаряда под действием бортового эффекта обозначено вектором Ь. Так как

Q, проходящей через векторы »о и »i и осью zi связанной систе­

cos (yj, xVo) = cos (90 — Y0) cos (90 — a) = sin y0sin a.

Следовательно, формулу (1.22) можно переписать в виде

Умножая обе части этой формулы скалярно на x°D, yj, и z",

24

Как было уже указано, отклонение снаряда b является сравнительно небольшим. Поэтому при его вычислении можно

Если при конструировании вычислителя оказывается более удобным введение углов р' и е', то утлы р и е в этой формуле можно заменить ими. Формулой (1.23) мы будем поль­ зоваться позже при рассмотрении решения задачи прицелива­ ния.

§ 6. ГИПОТЕЗА О ДВИЖЕНИИ ЦЕЛИ И ВЫРАЖЕНИЕ СКОРОСТИ ЦЕЛИ ЧЕРЕЗ ИЗМЕРЯЕМЫЕ ПАРАМЕТРЫ

Как видно из рис. 11, для решения задачи прицеливания нужно знать траекторию цели.__Если скорость цели постоянна

по величине и направлению (г»,, = const), то линейное упреж­ дение L (Г) определяется по формуле

где Т — время полета снаряда.

Если цель не летит прямолинейно, то -определение линейного

ния и ускорения с такой точностью, чтобы можно было опреде­ лить закон движения маневрирующей цели на основании этих измерений. Поэтому при проектировании прицельных систем задаются гипотезой о движении цели на основании некоторых соображений, связанных с тактикой применения самолета, для которого предназначен прицел.

При выборе гипотезы о движении цели пользуются двумя следующими основными соображениями:

1. Назначение и условия боевого применения самолета-цели

25

в значительной степени предопределяют характер ее траекто­ рии. Например, бомбардировщики являются тяжелыми, мало­ маневренными самолетамиКроме того, значительные манев­ ры мешали бы им выполнить основную их задачу — долететь до цели за короткое время и сбросить бомбы. Поэтому в прице­ лах истребителей, основной задачей которых является уничто­ жение бомбардировщиков противника, можно считать, что за сравнительно небольшое время полета снаряда цель летит пря­ молинейно и равномерно. Так, в прицелах тина АСП считается, что линейное упреждение определяется по формуле (1-24).

Рассмотрим еще один пример. Если истребители противника вооружены прицельной системой, позволяющей вести только сопроводительный огонь, то истребитель летит по так называе­ мой кривой атаки. Следовательно, в этом случае принятая в прицелах бомбардировщиков гипотеза о движении цели должна

дальности стрельбы, о времени полета снаряда до точки встре­ чи. Предположим, что выстрел был сделан с линейным упреж­ дением, определяемым формулой (1.24). Пусть цель маневри­

снаряда. Так как снаряды имеют рассеивание, а цель не являет­ ся точечной, то при сравнительно небольших временах полета снаряда (т. е. при небольших дальностях стрельбы) стрельба оказывается достаточно эффективной, если даже при прицели­ вании не было учтено ускорение цели. С другой стороны, если мы хотим увеличить дальность эффективной стрельбы (увели­ чить время полета снаряда), то необходимо выбрать гипотезу с учетом маневра цели.

Предположим, что приняли простейшую гипотезу о прямо­ линейном равномерном движении целиСкорость цели, входя­ щая в формулу линейного упреждения (1.24). непосредственно не может быть измерена. В связи с этим перейдем к рассмотре­

означало бы, что цель летит с такой же скоростью и в том же направлении что и наш самолет. Тогда для измерения величины и направления скорости цели достаточно было бы измерить величину и направление скорости собственного самолета.

26

Составляющие v ray и v rllz относительной скорости цели наблюдаются в виде угловых скоростей визирного устройства, следящего за целью, вокруг осей соответственно z D и y D. Как известно, линейная скорость при вращательном движении рав­ на произведению угловой скорости на радиус. В данном случае, как видно из рис- 1.14, радиус равняется_дальности до цели.

Поэтому можно написать, что скорость v niy по величине рав­ на произведению угловой скорости визирного устройства вокруг

Вращение вокруг оси yD получается в положительную сторону

ряются с помощью гиродатчиков, рассмотренных в предыдущем

Наконец, подставляя полученное выражение в равенство (1.25), получаем следующую формулу для определения скоро­ сти цели через измеряемые параметры:

Таким образом, для определения вектора v n нужно изме­ рять вектор собственной скорости vi, дальность до цели D , ско­

рители должны входить в состав прицельной системы.

Итак, вектор скорости цели может быть определен на основании измерения некоторых величин. Если же цель манев­ рирует, т. е. летит гео некоторой кривой с ускорением, то произ­ вольный маневр не может быть определен, так как при сущест­ вующем в настоящее время уровне измерительной техники

28

ускорение цели не может быть определено путем измерений каких-нибудь величинТолько в том случае, если истребитель летит по кривой атаки, речь может идти о приближенном по­ строении поправки на движение цели по кривой, поскольку кривая атаки достаточно точно определяется условиями атаки

строении поправки на движение цели особенность полета ее по

значения, равные единице. Если же цель летит по кривой атаки, то коэффициенты должны принять значения, несколько мень­ шие единицы. Тем самым приближенно будет учтено, что после выстрела в случае полета цели по кривой атаки угловые скоро­ сти а>v и a>zD будут меньше, чем при прямолинейном дви­

жении цели.

Мы в дальнейшем будет считать, что цель летит прямоли­ нейно.

§ 7. ВЕКТОРНОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ПРИЦЕЛИВАНИЯ

Когда познакомились с траекториями цели и снаряда, схему прицеливания, показанную на рис. 1.1, можно дополнить и кон­ кретизироватьТакая схема приводится на рис. 1.15. Е1а этом рисунке приняты следующие обозначения: О\ — оружие; ССЦ

— система сопровождения цели (визирное и дальномерное уст­

ройства); Б — вектор базы параллакса; D — вектор текущей дальности до цели; Ц — текущее положение цели (положение цели в момент выстрела); Ц у — упрежденная точка;

т>ц — вектор скорости цели; 1Ц — вектор скорости стреляющего

29