книги из ГПНТБ / Тепляков Г.М. Александр Григорьевич Столетов

гоняемые в ускорителях, и при решении многих других задач.

Основная задача электростатики — это задача о равно­ весии зарядов. При ее решении необходимо знать как силы, заставляющие заряды двигаться к возможному положению равновесия, так и влияние расположения проводников и диэлектриков на распределение зарядов и конфигурацию полей.

В разработку математических методов, приводящих к

одного проводника».

Известно, что даже в частном случае взаимодействия двух заряженных проводников вопрос об установлении электрического равновесия между ними представляет весь­ ма трудную задачу, оказавшуюся посильной лишь таким вы­ дающимся исследователям, как Морфи (1806—1843) и

В. Томсон (1824—1907).

А. Г. Столетову, в совершенстве владевшему математи­ ческими методами, удалось свести общую задачу о взаимодей­ ствии между многими проводниками к бесчисленному мно­ жеству элементарных задач, в которых рассматривалась лишь одна замкнутая поверхность с потенциалом, равным нулю. «Такого рода приведение, — писал Столетов, — в большинстве случаев есть, конечно, только идеальная, не­

22

выполнимая схема решения задачи. Тем не менее оно мо­ жет служить для приближенных вычислений. В частном же случае, когда проводящий контур составлен из двух сфери­ ческих поверхностей, сказанное приведение выполнимо во всей точности и дает нам общее решение о двух шарах».

Работа эта, представляющая в настоящее время лишь исторический интерес, свидетельствует о высокой математи­ ческой культуре А. Г. Столетова. Помимо решения постав­ ленной задачи в самом общем виде, А. Г. Столетов продол­ жил разработку математического метода последовательных приближений Морфи—Липшица—Томсона, который по праву должен носить и его имя.

Магистерская диссертация «Общая задача электростати­ ки и ее приведение к простейшему случаю» была прочитана 15 февраля 1869 г. в Московском математическом обществе и успешно защищена в конце учебного года.

Напряженный труд над диссертацией и постановкой но­ вого для университета лекционного курса настолько подо­ рвал здоровье А. Г. Столетова, что вскоре после защиты диссертации он заболел тяжелым нервным расстройством. Болезнь, причинившая Александру Григорьевичу глубокую душевную травму, продолжалась около года и позволила ему приступить к работе уже в звании доцента лишь в 1870/71 учебном году.

Позднее, желая ободрить своего ученика В. А. Михель­ сона, находившегося в очень тяжелом состоянии, А. Г. Сто­ летов писал ему об этих годах: «Не знаю утешит ли Вас, ес­ ли я расскажу в двух словах собственную историю. После командировки 1862—1865 гг. я вернулся совсем больной с расстроенными нервами, головными болями, неисправным пищеварением и пр. Сразу затянулся в преподавание двух предметов, отвлекшее от не готовой еще диссертации, и в то же время лечился. На таком положении, получая от уни­ верситета 500 р. (!) и субсидию от старшего брата, пробился

23

три года до утверждения доцентом. Вслед за тем вытерпел нервную горячку (накопилось!), которая вычеркнула це­ лый год из моего академического существования. После бури воздух освежился — и теперь, перевалив за половину срока, обещаемого мне моей фамилией, могу мечтать о пол­ ном ее оправдании...»

ВТОРАЯ ПОЕЗДКА ЗА ГРАНИЦУ. ДОКТОРСКАЯ ДИССЕРТАЦИЯ

Осенью 1870 г. А. Г. Столетов приступил к работе. Его планами на ближайшее будущее были написание доктор­ ской диссертации и создание в Московском университете физической лаборатории, необходимой для организации практикума" студентов и экспериментальной научно-иссле­ довательской работы по физике.

Изучив постановку научно-исследовательской работы на Западе, А. Г. Столетов, как никто другой, понимал, что без создания условий для экспериментальной работы на роди­ не, нельзя вывести отечественную физику на уровень за­ падноевропейской, нельзя избавиться от научных команди­ ровок в лаборатории Германии и других государств, хотя сам факт научного общения и обмена опытом он не толь­ ко не отрицал, но и использовал в дальнейшем малейшие возможности для этого.

Несмотря на то что курс экспериментальной физики в это время читал в университете Н. А. Любимов и заботы о создании учебной физической лаборатории, предусмотрен­ ной университетским уставом 1863 г., входили в круг его обязанностей, А. Г. Столетов зимой 1870/71 учебного года начинает усиленные хлопоты о ее создании.

В донесении физико-математическому факультету Алек­ сандр Григорьевич отмечает, что «указанный устав наряду с физическим кабинетом предусматривает и физическую

24

лабораторию. Без этого учебные занятия со студентами не могут иметь правильного систематического характера, с другой стороны собственные ученые занятия преподавате­ лей встречают непреодолимые затруднения».

Поскольку помещение физического кабинета было недос­ таточным для создания такой лаборатории, А. Г. Столетов просит факультет о выделении под лабораторию четырех комнат, отдельных от кабинета. Для помощи преподава­ телю в проведении практикума А. Г. Столетов просит вы­ делить специального служителя-лаборанта.

Физико-математический факультет поддержал прось­ бу А. Г. Столетова и заведующего кафедрой Н. А. Любимова. По ходатайству факультета Совет университета создал спе­ циальную комиссию по перераспределению помещений в зданиях университета. Усиленные хлопоты об открытии лаборатории увенчались успехом лишь ко времени возвра­ щения А. Г. Столетова из второй научной командировки за границу, осенью 1872 г. Под физическую лабораторию была отведена часть бельэтажа так называемого ректорс­ кого дома, состоявшая из нескольких больших комнат.

1 В начале 1871 г. у Александра Григорьевича Столетова созрел план докторской диссертации об исследовании маг­ нитных свойств железа. Занятый лекционными курсами, заботами о создании лаборатории, А. Г. Столетов находит время для подготовки докторской диссертации. О планах А. Г. Столетова узнает Кирхгоф и предлагает ему свои ус­

луги.

Наконец семестр окончен, и Александр Григорьевич сно­ па в Гейдельберге в лаборатории Кирхгофа, любезно пре­ доставившего ему рабочее место в одной из комнат. Имея в запасе четыре месяца, А. Г. Столетов приступает к кропот­ ливой, упорной работе по созданию экспериментальной ус­ тановки, имея в виду выполнить в лаборатории Кирхгофа лишь необходимый эксперимент, а окончательную обработ­

25

ку данных и написание диссертации закончить в Москве. Первые экспериментальные данные были получены в на­ чале сентября 1871 г., а в начале ноября ученый возвра­ тился в Московский университет и уже 20 ноября доложил о результатах своих исследований Московскому математи­ ческому обществу.

В апреле 1872 г. диссертация была успешно защищена. Оппонентами по диссертации выступали профессора Н. А. Любимов и Ф. А. Слудский. В мае А. Г. Столетов был избран экстраординарным профессором.

Идея докторской диссертации «Исследование о функции намагничения мягкого железа» вынашивалась А. Г. Сто­ летовым со времени пребывания в Гейдельберге и была вы­ звана настоятельной необходимостью разрешить один из важнейших вопросов теорииМаксвелла и практической электротехники о влиянии магнитной среды (железа) на электромагнитные взаимодействия.

Из небольшого количества экспериментальных иссле­ дований было ясно, что между намагничением (вектор на­ магничивания по современной терминологии)и намагничи­ вающей силой (напряженностью) не существует линейной зависимости, как это следовало из теории Максвелла и ги­ потезы Пуассона. Кирхгофу пришлось несколько изменить теорию магнетизма, данную Пуассоном, которая базиро­ валась на двух основных положениях: 1) направление на­ магничивания в данной точке численно совпадает с на­ правлением напряженности поля; 2) величина намагничи­ вания (Р) пропорциональна напряженности поля (Р = = кН). Первому из этих положений противоречило наличие остаточного магнетизма, которое, правда, предваритель­ ной обработкой железа удается свести к некоторому, под­ дающемуся учету, минимальному значению. Второе поло­ жение теории Пуассона оказалось ложным. Поэтому Кирх­ гоф вместо постоянной к ввел некоторую эмпирическую

26

функцию напряженности поля и формы образца (к = /(Я), «знание которой, — по словам А. Г. Столетова,— необ­ ходимо и достаточно для того, чтобы дать общей задаче о намагничении железа вполне определенную аналитичес­ кую постановку... Упомянутая мною функция, которую пред­ лагаю назвать функцией намагничения железа, составляет предмет моих исследований».

Было известно, что в области больших полей функция намагничения убывает по мере возрастания напряженно­ сти магнитного поля, в области же малых полей поведение функции по существу не было исследовано. Помимо этого, А. Г. Столетов ставил целью проверить совершенно новый метод исследования магнитных свойств тел в области малых магнитных полей — метод кольца с известными условиями намагничивания.

Проанализировав опыты В. Вебера, Кв. Ицилиуса, Видемана и других, А. Г. Столетов пришел к выводу о том, что, хотя в опытах В. Вебера и Кв. Ицилиуса и делались абсо­ лютные измерения величин Р и Я для проверки теории на­ магничивания железа, они не могли дать нужных резуль­ татов о свойствах функции, так как опыты проводились в основном с цилиндрическими образцами (полюсами). Стро­ гая теория при этом применима лишь для образцов беско­ нечной длины и тонкости. Вектор же намагничивания зави­ сит еще и от формы образца, поэтому величина намагничи­ вания цилиндра конечной формы не могла служить «общим критерием намагничения, пригодным для тел произвольной

формы».

Метод кольца, предложенный А. Г. Столетовым, давал возможность воспользоваться теорией Кирхгофа столь же строго, как и для бесконечно длинного и бесконечно тонко­ го цилиндра (или эллипсоида вращения). Опыт с кольцом обладал и другими преимуществами: «1) форма кольца мо­ жет быть гораздо правильнее выполнена (точением на стан­

27

ке) и гораздо точнее измерена (особенно, если сечение коль­ ца — прямоугольник), чем форма эллипсоида; 2) можно ожидать, что. при обработке кольца однородность железной массы (по крайней мере в направлении осевого круга) сохранится строже, чем при выделке эллипсоида»; 3) отпа­ дала необходимость учитывать так называемый размагни­

ваемый.

Новым в работе было и то, что А. Г. Столетов отказался от известного пути исследования магнитных свойств желе­ за с помощью магнитометра, как недостаточно чувствитель­ ного и малопригодного для кольца1, и разработал более точный и простой метод баллистического гальванометра. Идея опыта состояла в следующем: если через первичную обмотку тороида, имеющего большое число витков про­ вода, пропустить электрический ток, то гальванометр, замк­ нутый на вторичную цепь тороида, имеющую небольшое число витков, обнаружит присутствие мгновенного тока. «Этот ток, — пишет А. Г. Столетов, — есть результат двой­ ного наведения во вторичной обмотке: 1) прямого гальва­ нического наведения (Volta— Induction) вследствие появле­ ния тока в главной проволоке (первичной обмотке); 2) маг­ нитного наведения (Magneto-Induction) через посредство железного кольца, которое, намагничиваясь от действия главного тока, тем самым наводит ток в близлежащем зам­ кнутом проводнике».

При размыкании первичной цепи гальванометр отме­ чает наведенный ток обратного направления.

1 Метод магнитометра очень сложен, требует утомительной обработки результатов, не дает возможности полностью учесть раз­ магничивающий фактор образцов и обладает рядом других недос­ татков (прим. авт.).

28

метр; 5 — вторичная обмотка; Ч? — магазин сопротивлений; К — источник тока; В — мостик.

Вследствие остаточного магнетизма второй ток будет меньше первого (тока замыкания). При последующих за­ мыканиях и размыканиях эти токи будут оставаться при­ близительно одинаковыми. Перемагничивания железа мож­ но также добиться поочередной переменой тока в первичной цепи.

Железное кольцо, использованное в эксперименте, под­ вергалось двенадцатичасовому прокаливанию для уничто­ жения остаточного магнетизма. Кольцо было прямоуголь­

29

ного сечения высотой 14,75 мм, шириной 9,828 мм. Его внеш­ ний диаметр равнялся 200,025 мм, внутренний — 180,37.шг. При этом радиус осевого круга составлял 95,098 Мм. Внут­ ренний слой первичной обмотки имел 800 витков, наруж­ ный — 750. Измерения проводились с помощью магнитомет­ ра, состоящего из четырехсотграммового магнита, подвешен­ ного к потолку на тонкой проволоке. Магнит помещался в овальную обмотку мультипликатора. Отсчет отклонений производился методом зеркала, укрепленного на нити, и трубы1.

Магнитометр служил как для измерения намагничиваю­ щего тока, так и для измерения индуцированного количе­ ства электричества. Измерение намагничивающего тока А. Г. Столетов производил двумя методами. Схема первого (для сильных намагничивающих токов) представлена на рисунке 1. Катушка (бобина) /?, магнитный момент кото­ рой предварительно определялся, располагалась на рас­ стоянии 1000—1250 мм от магнита магнитометра М, так что­ бы ее ось была перпендикулярна к магнитному меридиану. При прохождении тока через обмотку катушки она дей­ ствует как магнит и отклоняет магнит магнитометра в ту или другую сторону из плоскости магнитного меридиана в зависимости от положения коммутатора Сг. Определяя угол отклонения, А. Г. Столетов вычислял %и Н и находил функциональную зависимость между ними.

При слабых намагничивающих токах пользование бо­ биной для их измерения не обеспечивало достаточной чув­ ствительности. Потребовалось измерять ток в первичной и вторичной цепях одним вторичным мультипликатором, обес­ печивающим большую чувствительность. Но так как вто­ ричный мультипликатор был рассчитан на меньший ток, то

1 Магнитометр при таких условиях представлял собой балли­ стический гальванометр (прим. авт.).

30