книги из ГПНТБ / Сборник алгоритмов и стандартных программ для ЭВМ Минск-2 по математической статистике [сборник]
..pdf
|
|
|
|
40 - |
|
|
|
|
x (t )- |
значения реализации случайного процесса для |
|||||||
|
каждого значения времени |
(t ) . |
|
|||||
Разбивая реализацию на N малых интервалов длиной Г |
||||||||
и придавая |
t |
дискретные значения, |
кратные |
|
||||
i * О, I, 2, 3 |
|
получим T = N T ; |
t = i - T . |
Тогда в вы.- |
||||
раяении |
( * |
) |
интеграл можно заменить знакомки форму - |
|||||
ла оценки корреляционной функции будет иметь ввд: |
||||||||
|
|
|
x (ir ) |
' [ ( j |
+ i ) |
T ] |
’ |
( * * ) |
где j. |
=0, I, |
|
2, 3' ... , |
N . |
что п р и + |
|
||
Если принять во внимание, |
|
|||||||
то выражение(**-)преобразуется к принятой расчетной формуле:
'1
R x ^ x |
'>= w j L |
( н |
~ т Л * и~ т) х ) > |
где т = ~ |
Т ~_X.-L |
- |
математическое ожидание. |
Для изучения |
нормированной корреляционной функции |
||
значения каждой точки делятся на дисперсию» |
|||
Замечания: I. |
Для получения ненормированной корредн - |
||
ционной функции необходимо включить ключ 0001. |
|||
|
2. |
Программа может работать как самосто - . |
|
ятельно, |
так и с использованием интерпретирующей или ком - |
||
шинирующей программы БСП "Минск-2” издания 1967 г.
Л и т е р а т у р а
А.Ф. Романенко, Г.А. Сергеев. Вопросы прикладного ана - лиза случайных процессов. Изд-во "Советское рацио", 1968.
|
|
|
- |
41 - |
|
|
|
|
|
|
x(t) |
|
Контрольный вариант |
|
д |
|
|||
1,0 |
|
‘X |
x(t) = sLnu)t |
|
|
'X-N, |
|
||
|
|
j r |
л |
\ |
|||||
Q8 |
|
\ |
Дисперсия D =0,43 |
|
- |
||||
|
|
\ |
Среднеквадратическое |
/ |
\ |
||||
Qfr |
„ |
V |
отклонение б =0,66 |
|
* |
|
V |
||
Д4 |
/ |
\ |
|
|
|
|
/ |
|
\ |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
- |
4 S 8 |
ю\ iг |
(4 |
(6 |
18 |
/20 |
22 24 |
26 28 |
|
2 |
||||||||
-ц г
*
- V
\/
-о,б
-од |
|
|
\ |
/ |
|
|
|
||
- Г |
|
|
|
+'х ^ |
й(г-) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
to |
т* |
|
|
|
а» |
|
|
|
|
\* |
|
|
||
0,6 |
|
|
||
|
\* |
|
|
|
¥ |
|
|
|
|
0,2 |
|
\ |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
2 |
4 \б |
8 ' Ю Jl2 |
|
|
|
|||
-o.?i |
|
* |
JT |
|
-0,4
- 0,6
-0,8
\/
\/
V
-to
-42 -
Программа: |
|
|
||
6000 |
71 |
17 |
0000 |
6106 |
6001 |
-30 |
00 |
6002 |
0010 |
6002 |
-30 |
00 |
6003 |
0052 |
6003 |
-10 |
00 |
0000 |
0050 |
6004 |
-30 |
00 |
6005 |
0051 |
6005 |
->71 |
17 |
0000 |
6077 |
6006 |
-30 |
00 |
6007 |
ООН |
6007 |
14 |
II |
0000 . 0050 |
|
6010 |
14 |
00 |
6100 |
0051 |
6011 |
10 |
00 |
6101 |
ООН |
6012 |
-20 |
10 |
6007 |
0052 |
6013 |
44 |
00 |
0051 |
0050 |
6014 |
-10 |
00 |
0052 |
ООЮ |
6015 |
64 |
00 |
6033 |
ООП |
6016 |
20 |
00. |
6102 |
ООП |
6017 |
24 |
II |
0050 |
0000 |
6020 |
20 |
00 |
6102 |
ООП |
6021 |
-20 |
10 |
6017 |
0052 |
6022 |
71 |
17 |
0000 |
6103 |
6023 |
-30 |
00 |
6024 |
0013 |
6024 |
71 |
17 |
0001 |
6103 |
6025 . |
6? |
00 |
6025 |
0030 |
6026 |
22 |
00 |
6104 |
0012 |
6027 |
-30 |
00 |
6030 |
0053 |
6030 |
-10 |
00 |
0000 |
6045 |
6031 |
71 |
17 |
0000 |
6077 |
6032 |
-30 |
00 |
6033 |
0054 |
6033 |
67 |
00 |
6033 |
0114 |
6034 |
06 |
00 |
0054 |
0054 |
6035 |
-10 |
00 |
0000 |
0055 |
6036 |
-10 |
00 |
0052 |
ООЮ |
6037 |
-10 |
00 |
0054 |
ООП |
6040 |
35 |
6041 |
16 |
6042 |
10 |
6043 |
-20 |
6044 |
44 |
6045 |
00 |
6046 |
-10 |
6047 |
-35 |
6050 |
44 |
6051 |
-ю |
6052 |
24 |
6053 |
20 |
6054 |
10 |
6055 |
10 |
6056 |
-31 |
6057 |
-20 |
6060 |
-10 |
6061 |
-30 |
6062. |
-32 |
6063 |
-00. |
6064. |
63 |
6065 |
rh 1со |
6066 |
-10 |
6067 |
45 |
6070 |
16 |
6071 |
со ! |
|
о |
6072 |
27 |
6073 |
-34 |
6074 |
-10 |
6075 |
-10 |
6076 |
•30 |
6077 |
00 |
II |
0000 |
0000 |
00 |
0055 |
0055 |
00 |
6105 |
ООП |
10 |
6040 |
0052 |
00 |
0051 |
0055 |
00 |
оооо |
0000 |
00 |
0055 |
0061 |
00 , 0001 |
6051 |
|
00 |
.0061 |
0055 |
13 |
0055 |
0000 |
00 |
6100 |
0051 |
00 |
6104 |
0052 |
00 |
6102 |
0013 |
00 |
6102 |
0054 |
00 |
6035 |
6045 |
12 |
6050 |
0053 |
00 |
0061 |
0040 |
00 |
6062 |
0041 |
00 |
6064 |
6063 |
00 |
0000 |
0040 |
00 |
6064 |
0107 |
00 |
6066 |
6073 |
00 |
0041 |
0042 |
00 |
0042 |
0040 |
00 |
0042 |
0041 |
00 |
6072 |
0041 |
00 |
0042 |
0001 |
00 |
6066 |
6074 |
00 |
0041 |
0052 |
00 |
0061 |
0051 |
17 |
0002 |
0000 |
00 |
7777 |
0000 |
- 43
Продолжение программы:
6100 |
40 |
00 |
0000 |
0001 |
6105 |
00 |
00 |
0001 |
0001 |
6101 |
00 |
00 |
0001 |
0000 |
6106 |
77 |
77 |
0000 |
0000 |
6102 |
00 |
00 |
0000 |
0001 |
6107 |
00 |
77 |
0000 |
0000 |
6103 |
00 |
00 |
0000 |
7777 |
6110 |
-46 06 |
2025 |
1639 |
|
6104 |
00 |
01 |
0000 |
0000 |
|
|
|
|
|
Обращение к программе вычисления корреляционной функцш при контрольном просчете
300 |
- 31 |
00 6000 |
0017 |
302 |
0020 |
301 |
00 |
36 1000 |
5000 |
303 - 00 |
00 0000 0000 |
Исходные данные контрольного варианта вычисления корреляционной функции
1000 |
00 |
1001 |
46 |
1002 |
45 |
1003 |
63 |
1004 |
74 |
1005 |
40 |
1006 |
74 |
1007 |
63 |
1010 |
45 |
10Ц |
46 |
1012 |
00 |
1013 -46 |
|
1014 |
-45 |
1015 |
-63 |
1016 |
-74 |
1017 |
О 1 |
00 |
0000 |
0000 |
0 |
31 |
4634 |
7501 |
0,3 |
07 |
5344 |
2400 |
0,58 |
14 |
6320 |
3400 |
0,8 |
63 |
1467 |
2000 |
0,95 |
00 |
0000 |
0001 |
1.0 |
63 |
1467 |
2000 |
0,95 |
14 |
6320 |
3400 |
0,8 |
07 |
5344 |
2400 |
0,59 |
31 |
4634 |
7501 |
0,3 |
00 |
0000 |
0000 |
0 |
31 |
4634 |
7501 |
-0,3 |
07 |
5344 |
2400 |
-0,58 |
14 |
6320 |
3400 |
-0,8 |
63 |
1467 |
2000 |
-0,95 |
00 |
0000 |
0001 |
-1.0 |
* 44 -
1020 |
- |
74 |
63 |
1467 |
2000 |
-0,95 |
1021 |
- 63 14 6320 3400 |
«0,8 |
||||
1022 - |
45 |
07 |
5344 2400 -0,58 |
|||
1023 |
- |
46 |
31 |
4634 |
7501 |
-0,3 |
1024 |
|
00 |
00 |
0000 |
0000 |
0 |
1026 |
|
46 |
31 |
4634 |
7501 |
0,3 |
1026 |
|
45 |
07 |
5344 |
2400 |
0,58 |
1027 |
|
63 |
14 |
6320 |
3400 |
0,8 |
1030 |
|
74 |
63 |
1467 |
2000 |
0,95 |
1031 |
|
40 |
00 |
0000 |
0001 |
1,0 |
1032 |
|
74 |
63 |
1467 |
2000 |
0,95 |
1033 |
|
63 |
14 |
6320 |
3400 |
0,8 |
1034 |
|
45 |
07 |
5344 |
2400 |
0,58 |
1035 |
|
46 |
31 |
4634 |
7501 |
0,3 |
1036 |
|
00 |
00 |
0000 |
0000 |
0 |
ВЫЧИСЛЕНИЕ ВЗАИШОКОРРШЦИОННОЙ ФУНКЦИИ
Назначение:
Программа предназначена для вычисления взаимнокорреляцион ной функции двух случайных процессов.
Исходные данные: |
|
Значения реализации случайного процесса x (t) |
в массиве А |
и значения реализации случайного процесса y ( t ) |
в массиве В |
в двоичной системе счисления с плавающей запятой. Для вы числения нормированной взаимнокорреляционной функции не - обходимо иметь значения среднеквадратических отклонений б"х и Gy соответственно для процессов х (t) и U ( t ) *
Результаты:
Значения взаимнокорреляционной функцииRm в двоичной систе ме счисления с плавающей запятой в массиве N . Значения взаимнокорреляционной функции в двоичной системе счис - ления с плавающей запятой в массиве М.
|
|
|
- 4 5 - |
Обращение: |
|
|
|
К) - 31 00 |
6000 |
0017 |
|
K+I) |
( п - в |
А |
М |
К+2) |
т |
В |
N , |
где п - количество точек реализации случайного про -
цесса;
Л- начальный адрес реализации случайного процео-
са x (t) ;
В- начальный адрео реализации случайного про - цесса ^ (t);
т- количество точек взаимнокорреляционной функ - ции;
бХи или R х в восьмеричной системе счисле
|
|
ния; |
9 |
М |
- |
начальный адрес взаимнокорреляционной функции |
|
|
|
о |
|
N |
- |
Ч * |
|
начальный адрес взаимнокорреляционной функции |
|||
|
|
R p |
» |
Для вычисления нормированных взаимнокорреляциошых функций значения среднеквадратических отклонений процее - сов x (t)и U ( t ) предварительно заносятся в ячейки:
б х ..................... ..... |
0060; |
6., ............................. 0061. |
|
Память: |
|
Длина СП ........................................... . |
120 |
Стандартные рабочие ячейки ................................... |
0050+0061 |
Индексные рабочие ячейки ................ .. |
0010+0013 |
Используемые СП: |
|
Нет. |
|
Остановы: |
|
Нет |
|
~ 46 -
Алгоритм:
Взаимнокорреляционная функция двух случайных процессов x (t)n ц ( 1 ) вычисляется по формуле:
где |
N |
- |
количество точек случайного процесса; |
|
|
|
|
j, |
|
— О, X, 2 , 3 , ... ях |
; |
|
|
|
т |
- |
количество точек взаимнокорреляционной функ - |
|||
I |
ц |
|
Дии; |
|
|
|
m„ 4 r |
Т X; - |
математическое ожидание процесса x(t) |
; |
|
||
* N |
ст |
1 |
|
’ |
«" |
|
I |
х |
„ |
математическое ожидание процесса u ( t ) |
|
||
Для нормированной взаимнокорреляционной функции - |
|
|
||||
где |
б х |
|
<3х б У |
|
|
х(£)> |
|
среднеквадратическое отклонение процесса |
|||||
|
б |
|
среднеквадратическое |
отклонение процесса |
y (t). |
|
У
Замечания: I. Для получения ненормированной корре - ляционной функции необходимо включить ключ 0001.
2. Программа может работать как само - стоятельно, так и с использованием интерпретирующей или компилирующей программы БСП "Минск-2" издания 1967 г.
Л и т е р а т у р а
А.Ф. Романенко, Г.А. Сергеев. Вопросы прикладного ана лиза случайных процессов. Изд-во '’Советское радио", 1968.
-а
— ■4k -
Программа; |
|
|
|
|
|
|
|
||
6000 ■* 10 |
00 |
6102 |
6026 |
6041 - 20 10 6037 0000 |
|||||
6001 - 31 00 6021 6042 |
6042 |
00 |
00 |
0000 |
0000 |
||||
6002 - 10 00 6103 6026 |
6043 • 00 |
00 |
0000 |
0000 |
|||||
6003 - 10 00 0051 0056 |
6044 - 30 00 6045 0013 |
||||||||
6004 - 10 00 0052 0057 |
6045 |
71 |
17 |
0001. |
6106 |
||||
6005 - |
31 |
00 |
6021 |
6042. |
6046 - 22 DO 6114 0012 |
||||
6006 - 10 00 6102 6050 |
6047 - 10 оо. 0000 6065 |
||||||||
6007 - 10 00 6103 6052 |
6050 |
00 |
00 |
оооо |
оооо |
||||
6010 - 10 00 6104 6043 |
, 6051 - |
30 |
00 |
6052 |
0054 |
||||
6011 - 31 00 6043 6077 |
6052 |
00 |
00 |
0000 |
ОООО |
||||
6012 - 10 00 6105 6043 |
6053 |
67 . 00 |
6053 |
0114 |
|||||
6GI3 - 10 00 6103 6050 |
6054 - 06 00 0054 0054 |
||||||||
6014 - 10 00 0057 |
0052 |
6055 |
10 |
00 |
0000 |
0055 |
|||
6015 - 10 00 0056 0051 |
6056 - 10 00 0052 0010 |
||||||||
6016 |
10 |
00 |
6102 |
6052 |
.6057 - 10 00 0054 ООП |
||||
6017 - 31 00 6043 6077 |
6060 |
35 |
II |
0000 |
ОООО |
||||
6020 - 30 17 0002 0000 |
6061 |
16 |
00 |
0055, |
0055 |
||||
6021 |
71 |
17 |
0000 |
6106 . |
. 6062 |
10 |
00 |
6115 |
ООП- |
6022 - 30 00 6023 0010 |
6063 - |
20 |
10 |
6060: |
0000 |
||||
6023 - 30 00 8024 0052 |
6064 |
44 |
00 |
0051 |
0055 |
||||
6024 - |
10 |
00- |
0000 |
0050 |
6065 |
00 |
00 |
0000 |
ОООО |
6025 - 30 00 6026 0051 |
6066 - 35 00 ,. 0001 6071 |
||||||||
6026 |
00 |
00 |
0000 |
0000 |
6067 |
45 |
00 |
0060 |
0055 |
6027 - 30 00 6030 ООН |
6070 |
46 |
00 |
0061 |
0055 |
||||
6030 |
14 |
II |
0000 |
0050 |
6071 |
10 |
13 |
0055 |
ОООО |
6031 |
14 |
00 |
6 III |
0051 |
6072 |
24 |
00 |
6 Ш |
0051 |
6032 |
10 |
00'! |
6112 |
ООН |
6073 |
20 |
00 |
6114 |
0052 |
6033 - 20 10 6030 0000 |
6074 |
10 |
00 |
6113 |
0013 |
||||
6034 |
44 |
00 |
0051 |
0050 |
6075 |
10 |
00 |
6113 |
0054 |
6035 - 10 00 0052 0010 |
6076 - 20 12 6100 ОООО |
||||||||
6036 |
64 |
00 |
6053 |
ООП |
6077 |
00 |
00 |
0000 |
ОООО |
6037 |
24 |
II |
0050 |
0000 |
6100 - |
31 |
00 |
6055 |
•6065 |
£040 |
20 |
00' |
6113 |
ООП |
6101 - |
30 |
00 |
6066 |
ОООО |
|
|
|
|
- 49 - |
|
|
|
|
|
Продолжение программы: |
|
|
|
|
|||
6102 |
71 |
17 |
0000 |
6107 |
6III 40 |
00 |
0000 |
0001 |
6103 |
71 |
17 |
. 0001 |
6107 |
6112 00 |
00 |
0001 |
0000 |
6104 |
71 |
17 |
0000 |
6110 |
6113 00 |
00 |
0000 |
0001 |
6105 |
71 |
17 |
0001 |
6110 |
6П4 00 |
01 |
0000 |
0000 |
6106 |
77 |
77 |
0000 |
0000 |
6115 00 |
00 |
0001 |
0001 |
6107 |
00 |
00 |
7777 |
0000 |
6116 01 |
06 |
0000 |
0000 |
6110 |
00 |
00 |
0000 |
7777 |
6117 22 |
55 |
1060 |
5645 |
Исходные данные контрольного варианта взашнокорреляционной функции
1100 |
40 |
00 |
0000 |
0001 |
1,0 |
1101 |
74 |
63 |
1467 |
2000 |
О'95 |
1102 |
63 |
14 |
6320 |
3400 |
о ; е |
1103 |
45 |
07 |
5344 |
2400 |
0,58 |
1104 |
46 |
31 |
4634 |
7501 |
0,3 |
1105 |
00 |
00 |
0000 |
0000 |
. 0 |
1106 ~46 |
31 |
4634 |
7501 |
-0,3 |
|
1107 -45 |
07 |
5344 |
2400 |
-0,58 |
|
ш о |
-63 |
14 |
6320 |
3400 |
-«0 ,8 |
IIII |
-74 |
6с |
1467 |
2000 |
«0,95 |
III2 |
-40 |
00 |
0000 |
0001 |
-1,0 |
ш з |
-74 |
63 . 1467 |
2000 |
- 0,95 |
|
III4 |
-63 |
14 |
6320 |
3400 |
-0,8 |
III5 |
-45 |
07 |
5344 |
2400 |
-0,58 |
III6 -46 |
31 |
4634 |
7501 |
- 0 ,3 |
|
II17 |
00 |
00 |
0000 |
0000 |
0 |
1120 |
46 |
3.1 |
4634 |
7501 |
0 ,3 |
II2I |
45 |
07 |
5344 . 2400 |
0 ,5 8 |
|
1122 |
63 |
14 |
6320 |
3400 |
0 ,8 |
1123 |
74 |
63 |
1467 |
2000 |
0 ,95 |
1124 |
40 |
00 |
0000 |
0001 |
1 ,0 |