книги из ГПНТБ / Маковецкий П.В. Радиотехнические методы измерения скорости учебное пособие

больше, чем предыдущему. Тогда в случае движения цели изме­ ряемая нами частота Допплера будет равна числу эллипсоидов, пересекаемых целью в секунду [4]. В самом деле, дифференцируя выражение (31) по t, имеем

где n3 — число эллипсоидов в секунду.

Итак, в суммарно-дальномерной системе допплеровская частота определяет, не радиальную скорость, а число эллипсоидов, пере­ секаемых целью в единицу

времени.

Аналогично в разностнодальномерной системе (которуют можно получить из схе­ мы рис. 7, если приемник В заменить ретранслятором, а объект С снабдить приемни­ ком, принимающим ведущий Л и ведомый В сигналы) доппле­ ровская частота определяет число гиперболоидов пг, пере­ секаемых объектом в единицу времени [4]. Семейство гипер­ бол ортогонально семейству эллипсов. Числа пэ и пг опре­ деляют две ортогональные компоненты скорости цели

в криволинейной системе координат, подобные радиальной и тан­ генциальной составляющим скорости в полярной системе коор­ динат.

допплеровская частота, определяющая тангенциальную (и угло­ вую) скорость (сравнить с § 3).

В частном и весьма распространенном случае передатчик А и приемник В совмещены в одной точке. Тогда г0 = 0, и следова­ тельно,

г х= г., = г .

20

При этом эллипсы также вырождаются в концентрические окруж­ ности, а гиперболы —в прямые, исходящие из приемо-передающей антенны. Тогда формула- (32) приобретает вид

слителе, вытекающим из того, что ,в данном случае при движении цели скорость изменения полного пути сигнала туда и обратно вдвое больше, чем скорость из­ менения пути в одну сторону в случае измерений по объекту с независимым передатчиком.

При работе по отраженному сигналу нет необходимости в вы­ сокой долговременной стабиль­ ности частоты передатчика, не требуется и эталонный генератор опорной частоты в приемнике: роль опорного напряжения вы­ полняет сам сигнал передатчика,

что неизмеримо точнее, чем частота опорного напряжения, созда­ ваемого независимым эталонным генератором. От передатчика тре­ буется только высокая кратковременная стабильность: уход его частоты за время прохождения сигнала до цели и обратно должен быть мал по сравнению с допплеровским сдвигом. Поддерживать стабильность частоты в течение тысячных долей секунды на-многе легче, чем такую же стабильность в течение часов, как это требо­ валось в случае с независимым передатчиком.

При работе непрерывными колебаниями полоса пропускания определяется диапазоном допплеровских частот, т. е. измеряется килогерцами. А если в приемнике предусмотреть схему автомати­ ческого слежения за допплеровской частотой (см. § 13), то полоса пропускания будет определяться только диапазоном ожидаемых радиальных ускорений и будет измеряться единицами герц.

Если есть возможность установить на объекте ретранслятор, то дальность действия системы можно существенно повысить. На рис. 8 показана система с ретрансляцией. Сигнал частоты /у излу­ чается антенной А и принимается антенной Л2 «а объекте и после усиления излучается антенной Аъ. Для того чтобы усиленный сиг­ нал с антенны А3 не поступал на антенну Л2 и не приводил к самовозбуждению ретранслятора, передача должна вестись на ча­ стоте, отличной от принимаемой. При этом должна сохраниться полная когерентность колебаний: преобразование частоты не должно вносить нестабильности частоты. Простейший способ изме­ нения частоты с сохранением когерентности — удвоение (утроение)

21

частоты путем ограничения принятого колебания и выделения второй (третьей) гармоники. Относительная стабильность удвоен­ ной частоты в точности равна стабильности первоначальной.

Обычно частоту умножают в дробно-кратном отношении ~ , что

антенной А 4 и смешивается с умноженной опорной частотой f u в результате чего выделяется допплеровская частота

т р __ 2 f tv r т

пи с п

Увеличивая мощность ретранслятора, можно получить почти не­ ограниченный радиус действия системы.

§ 6. Допплеровские спектры

Как известно, спектр бесконечной последовательности прямо­ угольных видеоимпульсов, имеющих длительность т и частоту по­ вторения F (период повторения Т) , имеет вид, показанный на рис. 9, а, а амплитуда п-й гармоники равна

Частота первой гармоники равна частоте повторения F, вто­ рой— 2F и т. д. Частота первой нулевой гармоники, т. е. та ча­

стоту повторения F (рис. 9,6), сохраняя длительность импульса т, то гармоники спектра становятся более частыми, а общая ширина

В пределе для одиночного импульса (Е—>0-; Т-^со) мы имеем сплошной спектр (рис. 9, в, масштаб по оси 'Ординат .произволь­ ный). Если, сохраняя частоту повторения F, уменьшать длитель­ ность импульса х (сравни рис. 9, а и г), то первая, нулевая гармо­

расширяется. В пределе для бесконечно короткого импульса мы

22

r

'•N\

23

получаем бесконечно широкий спектр, линейчатый, если импульс периодически повторяется (;рис. 9,6), и сплошной, если .импульс одиночный (рис. 9, е).

Радиоимпульсы получаются путем модуляции несущей ча­ стоты f0 видеоимпульсами. Спектр периодической последовательно­

казан на рис. 9,з. Он представляет собой сплошной спектр, кото­

побочными максимумами, величина которых мала.

В радиолокации бесконечная последовательность отраженных импульсов существует лишь как некоторая идеализация. Даже если антенна непрерывно направлена на данную цель (режим сопровождения), последовательность импульсов имеет начало и конец — включение и выключение радиолокационной станции.. В режиме обзора отраженные от данной цели сигналы имеют вид. периодически повторяющейся пачки, длительность которой 0 равна

(рис. 9, и). Такую последовательность импульсов можно рассмат­ ривать как результат модуляции непрерывной последовательности импульсов с параметрами т и Т другой непрерывной последова­

дуляции получит верхнюю и нижнюю боковые полосы (рис. 9,к„ увеличенный масштаб оси частот). В боковых полосах гармоники

отстоят одна от другой нгГвеличину — , а первая нулевая гармо-

1

ника отстоит от соответствующей «несущей» на величину -у .

Здесь для упрощения не принимается во внимание, что из-за от­ сутствия жесткой связи между частотами повторения импульсов и пачки положение импульсов внутри пачки оказывается случай­ ным относительно ее начала.

Бели будет принята одна единственная пачка, то по аналогии с предыдущим ее можно рассматривать как предельный случай периодической последовательности .пачек, когда период rj—>со„

импульсов оказываются размытыми, причем ширина спектральной линии тем больше, чем короче пачка.

24

Рассмотрим теперь те изменения, которые вносит в спектр от­ раженного сигнала движущейся цели эффект Допплера.

Строго говоря, поскольку допплеровский сдвиг каждой спектраль­ ной линии пропорционален частоте самой спектральной линии, то для различных спектральных линий допплеровский сдвиг разли­ чен (см. формулы 16). Но обычно ширина спектра модулирующей функции (например, 1 Мгц) мала .по сравнению с частотой несу­ щей (например, 10 000 Мгц), поэтому различие в допплеровских сдвигах для разных составляющих спектра ничтожно мало. Мщ будем полагать, что все спектральные линии отраженного сигнала (рис. 10, а) сдвинуты относительно соответствующих линий'зонди­ рующего (рис. 10, в) на одну и ту же величину FD.

Сам по себе допплеровский сдвиг FD мал по сравнению с не­ сущей, и непосредственно по спектру рис. 10,6 или 10, г мы не могли бы установить ни скорости цели, ни даже самого факта ее движения. Допплеровский сдвиг можно выявить только путем сравнения частоты отраженного сигнала с частотой посланного. В станции с непрерывным излучением это можно сделать путем смешения излучаемого (а) и принимаемого (6) колебаний и выде­ ления разностной частоты'(рис. 10,6).

В станции с импульсным излучением нет возможности отра­ женный сигнал сравнить с зондирующим, так как они не совпа­ дают во времени и не могут вступить в биения. И здесь отражен­ ный сигнал должен сравниваться с непрерывным опорным колеба­ нием, частота которого fo равна несущей частоте зондирующего импульса. Обычно это непрерывное колебание создается специаль­ ным гетеродином, называемым когерентным, возбуждаемым зон­ дирующим импульсом.

ровский видеоспектр (рис. 10, е). Первая спектральная линия Fp получается как результат биений fo со сдвинутой эффектом

25

между 'Импульсами. То же можно сказать и о спектре отраженных импульсов. И это не просто математическая абстракция, а физи­ ческая реальность, в чем можно убедиться с помощью анализа­ торов спектра. Несмотря на несовпадение во времени самих импульсов, их спектры существуют одновременно и могут всту­ пить в биения. Каждая спектральная линия зондирующего сигнала, вступая в биения с соответствующей спектральной линией отра­ женного сигнала, должна дать разностную частоту FD. Например,

Тем не менее на выходе смесителя сигнал не возникает. Можно показать, что это происходит потому, что разностные колеба­ ния Fd, полученные в каждом из элементарных смешений А, Б, В ..., имеют .различные фазы, причем такие, что амплитуда результирующего разностного колебания оказывается равной нулю. То же можно сказать и о результатах биений любых иных комбинаций частот.

§ 7. Неоднозначности измерений, слепые дальности, скорости и ускорения

Рассмотрим поведение допплеровских спектров в зависимости от скорости цели. В случае непрерывных колебаний частота отра­ женного сигнала fo+ FD (рис. 10,6) при увеличении скорости (приближения) монотонно растет, поэтому разностная частота оказывается пропорциональной скорости при любой практически возможной величине последней. Итак, любая величина скорости может быть измерена по допплеровскому спектру однозначно, если допплеровский спектр состоит из одной единственной спектраль­ ной линии. Аналогично, если излучаемый сигнал состоит из одного единственного импульса, дальность до цели измеряется одно­ значно.

Иначе обстоит дело в случае периодической последовательно­ сти импульсов. В этом случае имеет место неоднозначность как в определении скорости, так и в определении дальности. Рассмот­ рение удобно начать с дальности. Пусть период повторения импульсов

у __ 2/~тах

с

На рис. И, а и б соответственно показаны последовательности зондирующих и отраженных импульсов. Наблюдаемое время за­ паздывания отраженного сигнала tBнеоднозначно: у нас нет осно­ ваний считать, что т = п, т. е., что отраженный импульс т является

27

следствием зондирующего импульса п. С -равным основанием мы можем полагать, что импульс т является следствием, любого пре­ дыдущего зондирующего импульса п — 1, п — 2, п — 3 и т. д. То­ же можно сказать о любом другом отраженном импульсе. В част­ ности, по отраженным импульсам рис. 11, в, совпадающим с зон­ дирующими, мы можем сказать только, что дальность до цели равна какому-то из значений

f — 0, Лпах 1 2/Упах > 3Гшах. . . ,

но -не можем сказать, какому именно.

Дальности /"шах, 2/"тах. которые радиолокатор не может отличить от нуля, называют слепыми дальностями. Они равны

где п= 1, 2, 3 ...

На рис. 12 показана зависимость наблюдаемого запаздыва­ ния tH (дальности г„) от истинного запаздывания tr (дальности г). Наблюдаемой величине г„ соответствует одна из дальностей

Г\ = Ли

О — гя гтах,

^"з гк -)- 2гтах,

Оги-)- 3/"тах,

28

Если бы импульс был единственным, то наблюдаемое запазды­ вание всегда было бы однозначным (пунктир гн = г на рис. 12). Разрешение этой неоднозначности на практике осуществляется косвенным путем: на основе такого выбора Т, при котором суще­ ствование цели на дальности г > ггаах либо физически невозможно,

либо не может быть обнаружено из-за энергетических ограничений. Однако эти косвенные признаки не всегда защищают нас от ошибки. Кроме того, не всегда можно выбрать Т так, чтобы оно превосходило запаздывание сигнала от самой далекой цели. Тогда для устранения неоднозначности приходится прибегать либо к пе-

Рис. 13

ременной частоте повторения зондирующих импульсов, либо ,к со­ вместной работе двух передатчиков с различными частотами повторения. В первом случае зондирующие импульсы (рис. 13, а) имеют период повторения попеременно то Ть то Т2. На рис. 13)(5 показаны отраженные импульсы, запаздывающие на время ^ > Г Ь

29