книги из ГПНТБ / Лянь-Кунь Н.Н. Виды, методы и способы привязки и ориентирования элементов боевого порядка частей и подразделений войск ПВО страны (курс лекций)

‘будет больше для 1-го случая, когда точка D будет нахо­ диться внутри треугольника ЛВС, а также для 6-го случая, когда искомая точка будет вне треугольника, но против его вершины (рис. 49, 51). Ориентирная линия СК будет меньше для 3-го и 5-го случаев, когда искомая точка D находится про­ тив стороны треугольника внутри или за пределами описанной окружности (рис. 50). Длина ориентирной линии СК умень­ шается с приближением точки D к окружности, проходящей через исходные точки А, В и С; линия СК превратится в точку, когда она будет находиться на окружности. Поэтому при поло­ жении точки D на окружности (4-й случай) задача становится неопределенной.

Во втором случае, когда искомая точка находится на сторо­ не треугольника, имеет место наиболее простое, но достаточно точное решение. Признаком второго случая является равенство

точка К будет находиться в бесконечности). Если через точку С провести линию, параллельную построенным сторонам углов

Следует иметь в виду, что решение обратной засечки по трем точкам бесконтрольно. Для обеспечения контроля нужно иметь направление на четвертую опорную точку Г.

вследующем порядке:

—наносят на планшет исходные точки А, В, С и контроль­ ную точку Г по их координатам, а через точки Л и В прочерчи­

вают прямую (см. рис. 49—52);

— при точке А от направления АВ в сторону точки С строят угол |3, при точке В от направления ВА в сторону точки С — угол а (для 6-го случая эти углы строят в сторону, противопо­ ложную точке С). В пересечении построенных направлений по­ лучают вспомогательную точку К, которую соединяют прямой

.линией с точкой С;

69

—полученные при точке К углы у и 6 строят соответствен­ но при точках Л и В от направлений АВ и ВА в сторону, проти­ воположную точке К. При точном выполнении работ стороны построенных углов пересекутся в одной точке на линии КС или

еепродолжении. Эта точка и будет искомой точкой D. При на­ личии треугольника погрешности его наибольшая сторона не должна быть больше 0,5 мм;

—для контроля соединяют полученную точку D с опорной исходной точкой Г. Измеряют угол е на планшете и сравни­ вают его с измеренным углом £ на местности. Они могут отли­ чаться не более чем на 15—20'.

Аналитический метод обработки полевых измерений обычно

производится последовательным вычислением двух прямых за­

по координатам точек А и В определяют {АВ) и АВ. Затем ре­ шением косоугольного треугольника АВК по теореме синусов,

определяются стороны АК и ВК и величина угла при точке К-

Рис. 53. Принципиальная схема аналитического метода решения обратной засечки

70

ЗаК399

углов при точках Л и В в треугольнике АВК вычисляются ди­ рекционные углы направлений (АК) и (ВК)•

ской задачи вычисляются координаты точки К- Для проверки вычислений аналогично рассчитываются координаты точки К относительно точки В. Для определения величин вспомогатель­ ных углов 3 и f сначала вычисляют дирекционный угол направ­ ления (СК) путем решения обратной задачи по координатам вспомогательной точки К и опорной точки С. Затем по изйестным дирекционным углам направлений (ЛК), (СК) и (ВК) вычисляют значения углов о и f . После нахождения значений углов 8 и f возможно решение второй засечки.

Вторую засечку вычисляют для получения координат иско­ мой точки D и дирекционных углов направлений с нее на дру­ гие опорные точки (Л и В). Порядок вычисления (см. рис. 53) заключается в следующем:

— по ранее полученным .(АВ) и АВ, углам 8 и т решается треугольник ABD по теореме синусов. В результате определя­

ются длины сторон AD и BD;

— по известным в треугольнике ABD углам при точках Л

иВ и (ЛВ) вычисляются дирекционные углы (AD) и (BD)\

—по известным координатам точек Л и В, вычисленным дирекционным углам направлений (AD) и (BD), а также полу­

ченным значениям длин сторон AD и BD дважды вычисляются координаты искомой точки D путем решения двух прямых гео­ дезических задач. Различие в координатах точки D, вычислен-, ных относительно точек Л и В, не должно отличаться больше, чем на 2 м. За окончательное значение принимается среднее ■арифметическое из двух вычислений.

Последней вычислительной задачей является расчет величи­ ны контрольного угла (в нашем примере (см. рис. 53) между направлением на четвертую опорную точку /' и направлением на точку С). Для определения величины угла е вычисляются дирекционные углы (DC) и (DT) решением двух обратных геодезических задач. Разность между дирекционными углами направлений (DF) и (,DC) дает величину контрольного угла е. Если рассчитанный угол е не отличается больше, чем на 3—4' от. измеренного, то это подтверждает точность определения коор­ динат искомой точки D. Пример вычисления обратной засечки (логарифмическим методом) показан на* схеме (табл. 14).

71

VI. АСТРОНОМИЧЕСКИЕ СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИСТИННЫХ АЗИМУТОВ ОРИЕНТИРНЫХ НАПРАВЛЕНИЙ

Астрономические способы применяются в случае, когда в районе позиций средств ПВО нет достаточно развитой геодези­ ческой сети и при отсутствии гироскопических приборов.

Сущность астрономических способов определения азимутов ориентирных направлений заключается в определении значе­ ния истинного азимута направления на небесное светило для' данной точки местности в данный момент времени. Если же, кроме того, измерить угол между направлением на светило и направлением на какой-либо местный предмет, то истинный азимут (А) направления на этот предмет (рис. 54) будет равен: сумме:

на местный предмет.

Таким образом, задача по определе­ нию истинного азимута ориентирного на­ правления сводится к определению ази­ мута на светило и измерению угла между направлениями на светило и на местный предмет.

Наиболее удобными небесными свети­ лами являются Солнце (днем) и Поляр­ ная звезда (ночью). Поэтому более часто применяются следующие астрономическиеспособы определения истинного азимута ориентирного направления:

—по часовбму углу Полярной;

—по часовому углу Солнца;

—по высоте Солнца.

Кастрономическим способам также можно отнести способ определения истинного азимута направления по Полярной звезде с помощью азимутальной насадки к буссоли ПАБ-2.

При определении азимута астрономическими способами не­ обходимо иметь понятия о координатах звезд, о времени и его измерении, а также знать некоторые положения сферической астрономии. Рассмотрим эти понятия и положения, а затем и перечисленные астрономические способы определения истинных азимутов ориентирных направлений.

72

1. КООРДИНАТЫ НЕБЕСНЫХ СВЕТИЛ

Небесная сфера

Положение точки в пространстве определяется, как извест­ но, тремя кбординатами. Так как все небесные светила можно практически считать бесконечно удаленными, то для геометри­ ческого представления о их взаимном положении можно счи­ тать, что они находятся на сфере с таким большим радиусом, что земной шар можно принять за точку, находящуюся в центре этой сферы. В связи с этим положение светила на небесной сфе­ ре можно определить двумя координатами — широтой и долго­ той, т. е. так же, как и положение точек на земной поверхности в- геодезической системе координат. Отсчет в геодезической системе координат ведется от плоскости экватора и плоскости начального меридиана. Очевидно, что и для определения поло­ жения светил необходимо установление каких-либо двух пло­ скостей.

В астрономии пользуются тремя системами координат: го­ ризонтальной, первой экваториальной и второй экваториаль­ ной, отличающимися одна от другой положением взаимноперпендикулярных больших кругов, принимаемых за . началь­ ные.

Горизонтальная система координат небесных светил

Основными плоскостями в горизонтальной системе коорди­ нат являются: плоскость горизонта и плоскость меридиана дан­ ной точки.' Пересечение этих плоскостей с небесной сферой будет представлять окружности большого круга, которые и

-линии данной точки земной поверхности со сферой носят назва­ ние зенита (Z ) и надира (Z3).

Точки пересечения оси враще­ ния Земли со сферой именуются северным (Р) и южным (Pi) полю­

азимут отсчитывается, как известно, от северного направления меридиана по ходу часовой стрелки от 0 до 360°;

— высотой светила над горизонтом h, определяющей поло­ жение светила на круге высот.

Высота светила h (см. рис. 55) измеряется углом оСт, пред­ ставляющим собой угол наклона на светило. Вместо высоты h

часто пользуются зенитным расстоянием светила, т. е. дугой аг,

которая обозначается буквой Z. Высота светила h и зенитное расстояние Z связаны очевидным равенством:

Z=90°—/г. (VI.2)

Таким образом, в горизонтальной системе координат поло­ жение светила определяется двумя координатами: высотой и азимутом. За оси координат приняты круги, связанные с точ­ кой наблюдения земной поверхности: небесный горизонт и истинный меридиан точки наблюдения.

Первая система экваториальных координат

Основными плоскостями в первой системе экваториальных

— склонением светила 8 (дуга Ма), которое определяет, положение светила на круге склонения. Вместо склонения све­ тила иногда пользуются его полярным расстоянием А=Ро. По­ лярное расстояние А и склонение 8 связаны очевидным равен­ ством:

74

вращения небесной сферы, ни от положения точки наблюдения на земной поверхности.

Часовой угол светила непрерывно изменяется пропорцио­ нально времени. Вследствие видимого вращения небесной сфе­ ры вокруг Земли светило о дважды пройдет через меридиан данной точки земной поверхности. Прохождение светила через меридиан в той его части, в которой расположен зенит, назы­ вается верхней кульминацией светила, прохождение через про­ тивоположную часть — нижней кульминацией.

Часовой угол обычно выражается в единицах времени. Пол­ ный оборот светила соответствует 24 часам. Следовательно, угол в 15е равняется углу в один час времени, угол в 15' —углу в одну минуту времени, угол в 15" — углу в одну секунду вре­ мени.

Величина часового угла t, выраженная во времени, показы­

—21Л3(У” = 2Л30та.

Вторая система экваториальных координат

Координаты светил могут быть постоянными только в том случае, если обе оси координат участвуют в суточном враще­ нии небесной сферы. Такими осями являются небесный экватор и круг склонения точки весеннего равноденствия РтРг. Поло­ жение светила на небесной сфере во второй системе эквато­ риальных координат определяется склонением и прямым вос­ хождением. Склонение 8 светила является координатой, общей с первой системой экваториальных координат.

Другой координатой, как отмечено, является прямое вос­ хождение светила, заменяющее часовой угол. Часовой угол t — величина переменная, зависящая от времени наблюдения. Чтобы получить постоянную координату, заменяющую часовой угол, необходимо положение круга склонений определить по отношению какого-либо другого круга склонений, вращающе­ гося вместе с небесной сферой. За такой круг принят круг склонения точки весеннего равноденствия. На рис: 57 окруж­ ность большого круга' К.тЬп представляет собой пересечение плоскости эклиптики со сферой, составляющей с плоскостью

75

скость. Положение круга склонений светила а по отношению к этой плоскости определится углом а,

называемым прямым восхождением светила. Прямое восхож­ дение-, как и часовой угол первой системы экваториальных координат, измеряется обычно в часовой мере.

Счет прямых восхождений светил ведется от точки весенне­ го равноденствия в направлении, противоположном суточному вращению небесной сферы, т. е. против хода часовой стрелки.

Экваториальные координаты, которыми являются прямое восхождение а и склонение 8 для большого количества звезд и для Солнца, даются в Астрономических ежегодниках и Ката­ логах координат Солнца и ярких звезд.

Параллактический треугольник. Связь между различными системами координат

Математическую зависимость между координатами одного и того же светила в различных системах астрономических коор­ динат установим на основе чертежа (рис. 58), где одновременно изображены все координаты.

Астрономический меридиан точки наблюдения ZPZYPV, крут склонения РоРг и круг высот ZaZj любого светила о своими пересечениями образуют на небесной сфере сферический тре­ угольник ZPo, называемый параллактическим треугольником.

стояние светила.

76

раллактический угол q светила, не имеющий самостоятельного значения в астрономических определениях.

Следовательно, две стороны и два угла параллактического треугольника являются астрономическими координатами све­ тила в той или иной системе и одна сторона — функцией широ­ ты <р точки наблюдения.

Поэтому, решая параллактический треугольник, можно определить значение любой координаты светила или широту точки наблюдения, т. е. определить значение любого элемента треугольника, если известны значения его трех других элемен­ тов.

Склонение 5 обычно выбирают из Астрономического ежегод­ ника или Каталога' координат Солнца и ярких звезд. Высоту светила h или его зенитное расстояние Z измеряют непосред­ ственно с помощью углоизмерительного прибора. Третий эле­ мент треугольника, т. е. широту точки наблюдения •?, часовой угол t или азимут а светила, измерить непосредственно не представляется возможным. В связи с этим для получения значений любого из этих трех элементов решают параллакти­ ческий треугольник, приняв за исходное приближенное значе­ ние одного из оставшихся двух элементов.

77