книги из ГПНТБ / Бакиров Р.О. Применение современных электронных вычислительных машин при расчете и проектировании конструкций инженерных сооружений учебное пособие

63

В формулах подбора арматуры все величины в кг и сж.

б) При подборе арматуры нужно придерживаться такой после­ довательности действий:

— выбираются необходимые величины

т а, т 6, # а = /?а.с, /?,„ й, a', d0, Мь

— согласно (55) определяется х\

— производится анализ

ляется согласно формулы (56); в противоположном случае — пло­ щадь арматуры определяется согласно (57);

— если это условие удовлетворяется, то принимается Fa= F a' = =0,002 bd0 и записывается в результат с выдачей специального признака; в противоположном случае производится проверка до­ полнительного условия

=0,002 bdo и записывается в результат с выдачей другого специаль­

64

Значения рв, Ра, Ргр задаются как исходные данные. В формулах (58) 4- (63) все величины в м, т, руб.

Исходные данные

Величины исходных данных задачи и их размерности приведе­ ны в табл. 11.

Выходные данные

В результате решения задачи на машине необходимо предусмот­ реть выдачу на печать исходных данных, результатов промежуточ­ ных вычислений и окончательные выходные данные. Порядок рас­ положения выходных данных приведен в табл. 12.

При этом:

—исходные данные, усилия, площади арматуры и экономиче­ ские показатели обделки печатаются во всех случаях;

—результаты промежуточных вычислений печатаются по же­ ланию заказчика (для этого можно использовать печать по ключу).

Дифференцированная печать выходных результатов вызвана стремлением использовать программу как при выполнении иссле­ довательских работ, так и в учебном процессе.

Последовательность вычислений

В рассматриваемой задаче словесное описание последовательно­ сти вычислений затруднено. Поэтому последовательность вычисле­ ний (алгоритм) в соответствии с математической формулировкой, приводящая от исходных данных к выходным результатам, целесо­ образно представить в виде блок-схемы, изображенной на рис. 12.

Схема составлена на основе знания физической сущности зада­ чи и основных сведений об ЭЦВМ, наличия всех математических зависимостей и последовательности их использования для решения задачи в полном объеме.

68

Особые требования к программе

а. Программа должна быть пригодной для многократного ис­ пользования.

б. Количество одновременно проектируемых вариантов долж­ но быть произвольным и максимально возможным при использова­ нии лишь .оперативной памяти машины.

в. Весь материал задачи желательно иметь набитым на два НПЛ: на одном из них набивается программа (нё изменяемая при повторном использовании); на втором — числовой материал, из­ меняющийся при решении различных вариантов задачи.

г. Выдачу на печать промежуточных данных предусмотреть по желанию заказчика (например, по ключам).

69

д. Программа должна быть пригодной к использованию специ листами, не владеющими практическим программированием для ЭЦВМ.

ПРОГРАММИРОВАНИЕ ЗАДАЧИ

Наиболее совершенным методом применения машин является формулирование задачи и непосредственное программирование ее в широком смысле одним специалистом. Изложение этих вопросов выходит за рамки данной работы. Лица, желающие научиться про­ граммированию, в частности, для ЭЦВМ «Урал-2», отсылаются к обширной специальной литературе [16], [19], [30] и др.

Всоответствии с приведенным выше заданием автором совмест­ но с Самариным В. В. была разработана «Типовая программа расчета и конструирования монолитной железобетонной обделки практического очертания на ЭЦВМ «Урал-2». Эта программа, на­ шедшая применение в учебном процессе и научно-исследователь­ ской работе, приведена в приложении 4.

Взаключение заметим, что в этой программе реализована по­

становка задачи по проектированию обделки подземного сооруже­ ния, рассчитываемой по частному случаю. Когда условие (28) несоблюдается, расчет подземной конструкции производится по об­ щему методу проф. Давыдова С. С. [20], с помощью механических или электрических клавишных счетных приборов. При ручных спо­ собах расчета проектировщик не гарантирован от возможных оши­ бок вычисления. Попытка механического переноса ручных методов расчета военно-инженерных сооружений на ЭЦВМ He1 приводит к желаемому результату из-за малой эффективности получающихся программ.

Теперь предстоит серьезная работа по переосмыслению руч­ ного расчета и проектирования конструкций инженерных сооруже­ ний, по разработке методов и алгоритмов расчета и проектирова­ ния, в частности, подземных конструкций, осуществимых на прак­ тике по объему, точности и продолжительности вычислений, нагляд­ ности и удобства расшифровки выходных результатов с помощью автоматических счетных машин.

Эта работа должна быть проделана на базе использования су­ ществующих методов расчета рассматриваемых конструкций, клас­ сических методов теории упругости, строительной механики, чис­ ленного анализа и достижений кибернетики. Кроме того, появля­ ются новые проблемы, не возникавшие при ручных способах расче­ та. Таковы проблемы кодирования расчетных схем, выбора основ­ ных систем, увеличения порядка решаемых систем уравнений при использовании лишь оперативной памяти и многие другие.

Автоматизации расчета подземных конструкций должна пред­ шествовать работа по развитию, уточнению и видоизменению ранее существовавших методов расчета, а также по разработке новых ме­ тодов, ориентированных на использование ЭЦВМ. Для стати-

70

ческого и динамического расчета подземных конструкций следует шире использовать матричные формулировки задачи, которые срав­ нительно просто программируются. Матричные формулировки за ­ дач строительной механики в настоящее время интенсивно разраба­ тываются. Здесь следует отметить прежде всего труды профессоров Смирнова А. Ф., Филина А. П., доктора технических наук Лужи­ на О. В., Аргирос Дж. и др.

Рассмотрим матричную формулировку расчета одноэтажной об­ делки подземного сооружения как упругой системы в упругой сре­ де методами теории упругости и строительной механики. Схема рамы приведена на рис. 10. Расчетные размеры: /р— пролет; /р — стрела подъема; /гр— высота стенки; d3, hx, йл — толщина криволи­ нейного свода, стенки и лотка. Расчетные симметричные нагрузки: g p — вертикальная, ер — боковая. Прочие характеристики: Е 0, ро. Е, р — модуль упругости и коэффициент Пуассона соответственно для породы и материала обделки; уб — объемный вес бетона.

Исследованиями проф. Жемочкина Б. Н. [22], Давыдова С. С. [20] и Синицына А. П. [32] доказано, что касательные напряжения по подготовке и боковой поверхности заглубленного сооружения в большинстве случаев оказывают незначительное влияние на ре­ зультаты, поэтому при расчете подземных сооружений ими можно пренебречь. При этом может быть применена модель упругого слоя по методу Давыдова С. С. или модель двухслойного основания Си­ ницына А. П., которая позволяет учитывать наличие деформируе­ мой прокладки или разрыхленного грунта по наружному контуру обделки.

Для получения -расчетной схемы между обделкой и породой введем упругие стерженьки: 10 стерженьков в лотковой части и по 5 стерженьков по боковой поверхности стенок. Основную систему получим, введя заделку в середине лотка, сделав разрез в замке свода и заменив стерженьки сосредоточенными силами.

В результате, при симметричных конструкции и нагрузке, полу­ чим 13 основных неизвестных: Ai-f-As — в лотке; Хб-г-Аю — по бо­ ковой поверхности; Хц, Х ,2 — в замке, уо — в месте условной за ­ делки.

Для определения искомых неизвестных составляем систему ка­

71

Обозначим матрицы:

Д 1Р

(66)

L- "^12 р -

где 6 — полная матрица с учетом влияния упругого основания и прокладки; б — полная матрица коэффициентов, но без учета упру­

гого основания и прокладки; б — неполная матрица коэффициен­ тов и без учета упругого основания и прокладки; 2Р — проекция внешней нагрузки на вертикальную ось.

С учетом (65) и (66) система (64) примет вид:

Каждый элемент основной системы разделим на 4 равные меж­ ду собой части и их длину обозначим: li—l2= . . . ~ l 4 — в лотке; k —k = ... = k — в стенке; /9—/ю = • • • =/12 — в своде.

72

Введем трехдиагональную матрицу податливости [26]:

Теперь матрица 6 будет равна

F = ( l _ ,х*)М ' В М ,

где

В соответствии с (65) дополним матрицу 6 последней строкой и

столбцом и получим матрицу 6. Учтем влияние упругого основания и прокладки и сформируем матрицу коэффициентов 6.

Матрицу грузовых моментов в основной системе от действия на­

м , = ( л у у .

Отсюда легко получить матрицу Др.

73