книги из ГПНТБ / Царицын В.В. Бурение шарошечными долотами

шарошки (рис. 22 и 23). При таком условии профиль разрушения горной породы будет соответствовать кри­ вой разрушения, получаемой при действии лезвия бура

Рис. 22. Схема перекатывания зуба шарошки при внедрении его

вмассив горной породы.

[32]с углом приострения а2. Угол приострения лезвия шарошки всегда будет меньше угла разрушения, ко­

торый будет приниматься нами при расчетах по опре­ делению скорости бурения и мощности.

Угол разрушения горной породы при внедрении зуба соответствует углу перека­ тывания его относительно вершины острия и равен

В результате действия ударов площадь всего забоя разрушается. Микротрещины при каждом новом ударе

40

по мере отдаления от контактной поверхности будут приближать кривую асимптотически к оси х. Поэтому для определения площади профиля разрушения с по­ мощью уравнения (20) пределы интегрирования при­ мем — со и + оо. Величина разрушения при одиноч­

ном ударе

СО _ _

где т0 — глубина разрушения при одиночном ударе. Объемразрушения определяется, при умножении

последнего уравнения на диаметр скважин и число лезвий п = —

Из этого уравнения следует, что с увеличением силы Р растет объем разрушения. Увеличится он и при умень­ шении коэффициента трения /0, что может быть до­ стигнуто при помощи смазывающих веществ.

Чтобы учесть притупление лезвий в процессе бу­ рения, примем участок е —/ у вершины кривой за

41

прямую (рис. 24), ограниченную касательными к кривой, проходящими через точки перегиба.

Координаты точек перегиба определяем из выра­ жения

ctg-ту

42

РАБОТА РАЗРУШЕНИЯ

Гіезвие бурового инструмента притупляется неравно- J 'мерно, т. е. рабочая часть ее (см. рис. 24) стре­ мится принять сферическую форму, так как работа разрушения при отдалении от центра скважины уве­ личивается.

Рассмотрим сплошное лезвие одной шарошки или половину диаметра долота и определим, какая часть работы приходится на притупленную и приостренную

что отношение проекций этих поверхностей равно от­ ношению их действительных величин, допустим, что кривая, делящая проекцию поверхностей, будет пара­

Работа притупленной части лезвия At выразится как произведение удвоенного разрушающего сопротив­

Ах = 2<3pndCiXQ.

Работа приостренной части лезвия А3 определится по уравнению В. А. Гуськова с учетом удвоенного сопротивления породы

tg ~ + fo А 3 = 2dop/n2------ -— .

cosy

43

Таким образом, общая работа, идущая на разру­ шение,

Разделив приведенное уравнение на t0, получим силу сопротивления при внедрении лезвия в массив

Так как притупление лезвий сі зависит от величины деформации их при ударе, то можно считать, что со­ противление внедрению R является функцией двух переменных с, и т0.

СКОРОСТЬ БУРЕНИЯ

Пользуясь полученными выше зависимостями, опре­ делим скорость бурения долотом.

Глубина скважины определяется из выражения

где Кск — объем скважины, который при числе ударов z можно представить как проңзведение сред­ него объема разрушения при одиночном ударе на число ударов, т. е.

Гек = Г,2.

44

Поэтому можно записать

Величину Vt можно заменить, пользуясь уравне­ нием (24), но так как мы не располагаем рядом по­ стоянных, поступим следующим образом: в уравнение (23) подставим значение а из уравнения (27). Тогда

Принимая Vt как среднюю величину объема раз­ рушения вместо Ѵ0 и соответственно х,- вместо т0, по­ лучим уравнение скорости бурения

1,9гг^п tg ■

Заменяя х®. его значением из уравнения (29), по­ лучим

Подставив вместо •zi его значение из уравнения (28), получим

1,9zsin

d(tg Y + /.)

Из этой формулы видно, что при отсутствии притуп­ ления число лезвий не влияет на скорость бурения.

45

Точнее, в начальный момент забуривания новым до­ лотом скорость бурения остается постоянной независимо от числа лезвий и характера их расположения. Наи­ большая скорость бурения будет при су = О

2,85z r sin y

(32)

d\ (tg j + fo)

На основании формулы (31) наибольшее притупле­ ние лезвий при L = 0 определится по формуле

При кольцевом бурении забоя, принимая отноше­

ние ß = -J , где а — диаметр керна, формула скорости

бурения представится в следующем виде:

46

Из приведенных уравнений следует, что при коль­ цевом бурении забоя повышается скорость бурения и лучше используются режущие способности зубьев ша­ рошек при прочих постоянных данных.

РАСЧЕТНАЯ СКОРОСТЬ БУРЕНИЯ

Для расчетов следует принимать среднее значение скорости бурения, так как из-за притупления лез­

вий скорость бурения во времени есть функция убы­ вающая.

Для удобства определения средней скорости буре­ ния выразим формулу (35) через относительную вели­

чину лобового притупления лезвий, т. е. <р= — .Тогда со

при замене с0 его значением получим

2,85zTsin-A

При бурении сплошным забоем ß = 0.

Зависимость 2L = /(ср) (рис. 25) соответствует усло­ вию, при котором развитие трещин и микротрещин в процессе бурения остается неизменным, а количество их увеличивается по мере роста лобового притупления. Действительно, при постоянстве энергии бурового инструмента после каждого удара в связи с ростом лобового притупления лезвий будем «получать все меньшую и меньшую глубину отдельного внедрения лезвия. Уменьшение глубины внедрения лезвия вызы­ вает сокращение расхода энергии, идущей на внедре­

47

ние, и повышает расход энергии, идущей на развитие трещин и микротрещин в горной породе.

Наибольшее развитие трещин и микротрещин на­ ступит тогда, когда прекратится внедрение, способст­ вующее продвижению забоя скважины. Этому условию, при котором объем разрушения становится равным

рующую кривую L = f (ср) удобно выразить в виде сле­ дующего уравнения:

то, сравнивая это выражение с формулой (37), видим, что до этого мы принимали два первых члена показа­ тельного ряда; при ср = 1 будем иметь L = 0,37L0.

48

После этого повышается удельное сопротивление гор­ ной породы на разрушение вследствие ее упрочнения.

Для расчетов можно принимать половину началь­ ной скорости бурения (средняя скорость), так как результирующая кривая может быть заменена пря­ мой 4 с поправкой на заданное начальное лобовое притупление сн (см. рис. 10) зубьев, упрочнение гор­ ной породы вследствие гидростатического давления глинистого раствора у забоя скважины, а также час­ тичной зашламленности забоя скважины и пр.

Таким образом,

средней скорости бурения (см. рис. 25) вследствие на­ чального заданного притупления зубьев. При сн — 0

* і = 1 .

Коэффициент К2 определяется упрочнением горной породы у забоя скважины под действием гидростатиче­

стрирующая изменение коэффициента упрочнения гор­ ной породы при Y— 1 и <3р = const.