книги из ГПНТБ / Волынский Б.А. Задачи и упражнения по астрономии для средней школы пособие для учащихся

m t ,

находим:

Ml

315 M , .

135. 14,8

массы земли.

136. 3500

м.

к г / м 3 .

137.

4600

к г / м 3.

138. у г ^ м

т )

~

af~’ 0 ТС1°Да-

пренебрегая

т

и

принимая

Т г

=

1

г , находим

Г

, —

j

/

' = 0,7 а.

139.

Расстояния

от

Солнца до планет увеличиваются. 140.

Расстояние между Землей и Л у­

ной

уменьшается.

141.

=

1,

откуда Т \ М =

M i ,

при

Тх =

1 и М

=

1,

M i = 9, т.

е.

масса Земли должна увеличиться в 9 раз.

солнечной системы (комет, соседних

планет и их спутников).

143.

81* =

=

384 000 — х;

* = 4683

к м ,

считая

от

центра

Земли.

144.^gj~ =

ха

=

(384 0 0 0 __х )3’ 0ТКУда х — 345 600

км .

145.

Падение

Земли

будет

происходить по эллиптической орбите, большая

полуось которой

равна

а

„

закону

Кеплера

Т 3

=

а 3

где

21 — полный

-к- . По третьему

/0А2 -

------ г-,

А

I

а

\з

период движения

по эллипсу, a

t — время

падения,

t $= 65,7

c y m .

146.

4,9

c y m .

147.

Скорости вылета одинаковы,

дальности

полета

раз­

личны. 148. 0,164 м. 149.

В ближайшей точке в

1,06

раза

больше,

чем

в противоположной. 150.

По

формуле

приливообразующего

ускорения

m

находим

ускорения: со

стороны Солнца — 7,94 X

а А ~

а в

= 2Т ~ря

Х 10—18 м / с е к 3,

со

стороны Луны — 1,75 •

10—16 м / с е к 3.

Из

выражения

F

=

т а ,

при т =

1, имеем F — а.

151.

Глубиной

моря

и

очертаниями

берегов.

152. В 21ч58м и в 4Ч1 Iм.

153.

Взаимным

притяжением

между

планетами. 154.

Леверрье

и Галле в

1846

г.,

по возмущениям в движе-

нии

Урана.

155.

v K =

1/ т

м

=

7,9

к м /сек .

156.

7,80

к м /с е к ,

у

-

у

7,58 км /сек , 7,32

к м /сек . 157.

Г =

2к (R + К)

где v

=

VR + h ’

v

Т

=

89,3

м и н .

158.

Рассчитав

период

обращения спутника,

применим

уравнение

синодического

движения:

1

1

1

S cn =

-5— =

— -ф~, откуда

j

т

“^ С П

2 СП

1 3

=

ф

3 ™—

=

139,2 м и н .

159.

За

время одного оборота

ИСЗ,

равное

89,3

м и н ,

точка, лежащая

на широте 57°37',

сместится

на

расстояние

1 = 2т. R

cos tp • 89,3

=

1329

км .

160.

16

витков.

161.

1,6

к м j сек.

1440

2 "УAt

/

11,1

к м /сек .

— -— =

165.

2,4

к м /сек .

166. 5

км /сек .

167.

Скорость падения

будет

равна

па-

раболической

скорости

на

поверхности

Венеры, т. е. v =

л [

2-{ М

у

—

-— •

где

М — масса,

а

г — радиус

Венеры:

v

— 10,2

к м /сек .

168,

gi

R2

g0R2

и2

go

о *

"= '(r

+ h )% ’ 0 ТКУда

' (R

+ К)2

=

8,1

м /сек К 169‘ а = —

, но —

=

=

- j -

следовательно,

а =

^ -

=

9,1

м / с е к 2

170.

36340

км .

171.

Не

может, так как на расстоянии

7? = 6 3 7 1

км

период

обращения

уже

84,4

м и н .

172.

1,23

г .

173.

Из

третьего

закона

Кеплера

имеем

Г?

аз

ат

1 а. е. - f 1.5

а. е.

=

1,25 а. е„

при

а =

1 а. е.

f i

— аз > гДе

и

Т

=

1

г ,

Т \

=

1,25s,

откуда

7 \ =

1,4

г,

а время

полета

по

полуэл-

7 \

0,7

г.

174.

238

1872

175.

vp = 7,98

липсу ~2 ~ =

км ,

км .

к м / с е к ,

v a =

=

6,84 к м /сек .

176.

оа =

»ср |

/ -j- т ;"-,

« р =

еср]

/

° ткУда-

+ «

подставляя

значение е,

находим

Яа

: 0,8.

177. а =

•

___=

2а—г„

V

7 М

v„

при о0 =

0

имеем а =

г

=

25,7

м / с е к 2. Перегрузка

равна

t

go

=

3,7.

178. Отсутствием давления

на опору

при равных

ускоре-

= v Kу 2 = 7,1

к м / с е к ; v

М

—

= 2,1,

= ап — v K = 2,1 к м /сек ; - j f - =

2,72“р

т. е. корабль израсходует

52,4% начальной массы.

180.

6,4 ■ 10~ 5 н.

181. Вследствие

сопротивления атмосферы. 182. Имея

большее

попереч­

чего,

снижаясь, она движется

с большей

скоростью.

183. В 2 раза.

184.

В апогее наибольшая, на

увеличение

скорости.

185. Возможно.

диана,

42°12'— 26°16'

34°44'. 196. Азимут

направ­

равен: 26 °1 6 '+ ------------^----------- =

ления

на земной предмет равен: 360° — (22°,5 — 11°) =

348°,5.

199. 90°.

200. На полюсах. 201. На полюсах. 202.

На экваторе

и

на

полюсах.

203. На северном полюсе; в зените и в надире.

204. /гр =

0°.

205. От

0 до 360°. 206. При движении наблюдателя к

северу

видимые1 дуги

208.

270°.

211.

t% = 0°,

tp

— неопределенный.

212. 15ч09м.

213.

Л =

= 01ч54м,

<2 = 06ч48м.

214. 109°30';

265°30'. 215. 17ч17м56с;

23м

216.

15ч30м. 217.

5 = 0°, а =

0Ч. 218. В =

0°. 219.

Через 3 ч.

2 2 0 .13ч22м,6.

221. а) Телец, б)

Скорпион,

в) Лебедь,

а)

Альдебаран,

б)

Антарес,

в) Денеб. 227. Независимо от склонения каждая звезда за

1

ч прохо­

дит дугу в 15°. Поэтому отношение дуг равно 1. 228. 57°37',2.

229. 45°.

230. Так как положение полюса мира не зависит от

горизонта

наблю­

дателя, а положение зенита

зависит. 231. 0°.

232. 90°,

0°

233

34°15'

234.

62°47'. 235. 58°35',3. 236. 39°35'.- 237. 47°. 238. 45°18'. 239.43о20'!

240.

В

Мадриде — 35°04',

57°04',

66е44';

в

Риге — 51°37',

73°37'

83° 17'. 241.

49°38'.

242.

В = 45°57',

tp =

56°40'.

243.

<? =

60°,

5 =

= 45°06°.

244.

tp = 90°, 8 =

45°.

245. 12

ч,

h

=

48°41'

246. 3°59'-

0Ч

247.

43°16'.

248. <? =

51°32', А =

47°12'.

249.

33°13' (1 мая).

250. ’ В >

> 42°15'.

251.

Восходит.

252.

Восходит.

553.

Нет.

254.

Наблю­

дают.

2) в

дни

солнцестояний: летнего

А 3 = 246°33',

А 3 = 113°27';

зимнего:

А в — 293°27',

А 3 — 66°33'. 260.

Два

раза. 262.

22 июня и

22

декабря.

263.

21 марта

и 23

сентября. 264. 270°.

265.

Половина.

266.

а

~

18ч,

5 ~

66°, в созвездии Дракона. 267. Л =

8 8 °. 268. А х = 270°,

Л 2

=

90°

269.

Угол

между

горизонтами

С В

и

М М Х

наблюдателей

(рис.

19)

Рис. 19. К решению задачи № 269

численно

равен

a — arc cos

= 1°

или

4м. 270.

Приблизительно

за половину суток. 271. В Тегеране, так как склонение

Солнца увели­

чивается.

272.

1) В

моменты

равноденствий:

а = 0Ч,

8 = 0°;

о =

12ч,

5 =

0°;

2) в

моменты солнцестояний:

a = 6 Ч,

8 =

+

23°27';

а =

18ч,

8 =

— 23°27'.

275.

а Льва около 24 августа,

а

Весов

около 20

ноября.

277. Созвездие

Змееносца. 280. Видимым движением

Солнца по

эклип­

ца, что бывает в апреле. 284. <р=

23°27'. 285.

9 = 66°33'. 286.

68°27'.

287.

16°33'.

288.

43°06'.

289.

Ак =

10°45',

ЛЕ =

26°22'.

290.

АБ =

= 71°27', Аг = 55°30' (в

1964

г.). 291. 6°37', 30°5Г. 292.

55°27',

84°47'. 293.

о =

30°.

294. 9 = 35°. 295.

19 апреля и 24 августа (1964 г.).

296.

9 = 40°,

t

=

23°27'.

297.

9 =

34°47',

t = 23°54'.

298.

6 >

> + 2 1 ° 0 2 ' ,

8 <

— 21°02'.

299.

С

17

мая

по 28

июля,

с

18

нояб-

ря по 25 января. 300. <р=

8 =

17°28'.

301. 12ч.

302.

16ч. 303. 5Ч13М;

18ч35м. 304. 12ч43м. 305.

1ч53м. 306.

8Ч42М.

307.

а =

5Ч38М (5 Ориона).

308.

В момент верхней кульминации звезды

р Б. Пса.

309.

5Ч45М52

С,

яс =

13ч22м33с. 310. На экваторе Земли.

311. Капелла. 312. Время куль­

минаций звезд не меняется,

время

кульминаций

Солнца

меняется.

313.

Солнечные сутки стали бы короче

звездных

приблизительно на

4 м и н . 314. 22

июня S =

18ч;

23

сентября

S =

0Ч.

315.

18ч40м03

с.

316.

15ч13м29с.

317. 1) 4Ч, 4Ч02М57С; 2)

Ю4,

10ч07м52с.

318.

0'Ю1М21

С.

320.

15 февраля— 12ч 14м13е;

16

мая — Зч56м17с.

321.

28

октября —

—

17ч43м53с; 25 декабря — 11ч59м49с.

322. 20 мая — 17ч41м35с; 20 июля

—

17ч31м46с. 323. 1Ч30М; 1Ч31М19С.

324. i) = — 16м24с; 4 ноября.

337.

Часы

спешат

на

4м 12е.

338.

На 16ч; на

22ч.

339.

~

23ч.

3 40. Хт — Хв =

118°45'. 341. 2Ч12М,9. 342. 4Ч06

М,7. 343. X =

т з М

(зап.).

344. 4Ч54М,1.

345.

Хп = Зч45м. 346.

Хм =

6Ч36М,5 (зап.). 347.

Х2 =

= Зч10м (зап.).

348.

Х2 =

2 Ч52М.

349. На линии смены дат.

350.

18 с у т

351.

28 мая

в

15ч по времени Магадана. 352.

1963

и 2014

гг. — короче

на 5Ч48М46С;

1964 г. — длиннее на 18ч1 Iм 14е.

353. 352 дня.

354.

Потому

ных — на одни сутки больше.

356.

1968 г.

357.

Пять — в

високосном

году. 358.

За 100

лет — 18ч43м20с; за 500

лет — 3*21ч56м40с.

359.

75;

72.

360.

4

января

1643

г. 361.

19

ноября

1711

г.

362.

В

ночь

на

15

января.

Движение Луны и затмения

363.

27,3

с у т .

364.

1,02 к м /с е к . 365. - j r =

~ f ~ — -gr—;

S =

29,5

с у т .

366.

14,76 с у т . 367. Совпадением периодов

осевого

вращения и

обращения

вокруг Земли. 368. Эллиптичностью

лунной

орбиты и наклоном ее к эклиптике.

369. 100%. 370.

Нет,

потому

что

на 50

м и н

больше суток.

371. Зимой на наибольшей высоте. 372. 72°08';

60°36'.

373.

32°44'; 4°34'.

374. Серп возрастающей Луны выпуклой

стороной обращен вправо.

375. а) к востоку, б) к западу. 376. На юго-

Луна

находится высоко над горизонтом, а

атмосфера

прозрачна.

383.

Лунные и солнечные затмения. 384. Лунные

затмения

наблюдают­

на узкой полосе ее поверхности. 385. Нет,

так как

там

полярная

ночь. 386. На экваторе, утром.

387.

Солнечное

затмение.

388.

Невоз­

можно. 389. Потому что поперечник земной тени

на

расстоянии

!Луны

больше лунного поперечника. 390.

Обозначим

радиусы: Солнца — R,

Земли — г, Луны — р;

расстояния: От Солнца до

Земли — А ,

от

Земли

до Луны — а, от Луны до вершины конуса ее

тени — h,

от

Солнца

до вершины конуса лунной тени Н

R

=

Н

;

R

=

(рис. 20). Тогда —

—

—у

=

—— J j ~ ~ <

или ^

^

** ■ При А — 24 000

ч

и

о =

64

ч,

h =

382 600 км .

391.

Не будут,

так как тогда

высота

конуса

лунной

солнечного света на Земле равной 1, имеем:

: 4 4 Q qqq> или 275:1 .

414. Отношение интенсивностей будет:

5 : 2 : 1:0, 4 :0 , 0 4 : 0 , 0 1

мутнением

атмосферы.

421.

На экваторе в виде полосы, пересекающей

небо через зенит; на полюсах не

видно при высоте наблюдателя

1,7

м

и радиусе внешнего кольца 2,3 R c.

422.

Быстрое

осевое

вращение

и

малая плотность. 423. Различием температур. 424.

По

гипотезе

Шмид­

та — близость Солнца.

425.

При большом

увеличении

из-за

колебаний

воздуха вид светила искажается. 426. На поверхности Солнца

по

рас­

пределению яркости вдоль спектра и по количеству тепла,

излучаемого

Солнцем; на поверхностях Луны и планет

с

помощью

термоэлемента.

427. На Марсе и на Венере. 428.

Кометы

участвуют

в

суточном

дви­

жении светил. 430. Аквариды — в созвездии

Водолея, Персеиды — в со­

звездии

Персея,

Кассиопеиды — в

созвездии

Кассиопеи.

431.

=

= 14,6 см,

D 2 =

67,7

см.

432. Наличием большого числа населенных

пунктов.

434. Нет. 435. 1,9 • 103°

кг.

436.

46,5 •

103

км.

437.

8 ",4.

438. Угловые скорости соответственно равны: 0,0105 рад/ч\

0,0099 рад/ч.

441. Q =

X М, где X— уд. теплота

плавления, М — масса

льда,

равная

4к R 2h о

(R — радиус Солнца, h — толщина

слоя

льда,

ч — плотность

льда). Q =

25,98 • 102 7

дж. 442.

Q =

4 - R 2h а X — количество

теплоты

необходимое для

того, чтобы растопить всю массу льда; Qt =

4 n R 2 - q —

количество теплоты, падающее на

всю

поверхность Земли

за

1

мин

(R — радиус Земли, h — толщина

слоя льда, а — плотность

льда,

X —

теплота

плавления, q — солнечная

постоянная);

t =

Q

=

40

мин.

ут-

V i

раз

больше,

443. Солнечная постоянная для Венеры будет в (1/0.72)2

т. е. 3,73 кал/см2-мин.

444.

0,84

кал/см2-мин. 445.

36,9 • 102 5

эрг.

446. 5700°.

447. Водород и гелий.

Звезды и звездные системы

448. 3 • 101 3 км\ 9,46 • 101 2 км. 449. 76,2 • 101 3

км\

25,4

парсека.

450. D =

q

= 8,2

парсека =

26,7 св. года.

451.

2,68

парсека;

8,7 св. года; 552 790 а.

е:, 8

• 101 3

км. 452. р" = 0",021.

453.

В

17 раз.

454. 70 000

лет. 456. Смещение линий

в

спектре.

457.

vr —

v cos 0

=

Астрономическая еди н и ц а ................................

149 500 000 км

Видимый угловой диаметр Л у н ы ..................

0°,5

Видимый угловой диаметр Солнца . .

. .

0°,5

Гражданские

сутки =

24

ч =

1440 мин =

= 86 400 сек

Звездные сутки =

0,997 средних солнечных

суток =

23

ч 56

мин 4

сек среднего сол­

нечного времени

Наклонение эклиптики к

экватору . .

. .

0 ! ° О 7 '

Нормальное ускорение

силы тяжести .

. .

9,780 м/сек2

Параллакс Л у н ы

..................................................

57'

Параллакс

С о л н ц а ..............................................

206 265

а.

е. =

3,26

8",80

Парсек =

3 • 1013 км =

светового года

Полярный

радиус

Земли

................................

6356,864

км

Постоянная

т я г о т ен и я .....................................

6,7 • 10—11 м3/кг •

сек2

Продолжительность среднего

гражданского

года

(григорианский

с т и л ь ).......................

365

сут 5ч 49 мин 12 сек

Продолжительность тропического

года

. .

365,2422

средних

суток

Продолжительность юлианского года .

. .

365

сут

6 ч

Продолжительность звездного года . .

. .

365,256

средних сут.

Световой год = 9,5' 1012 км =

63 290 а. е.=

= 0,3

парсека

Сжатие

З е м л и .......................................................

1/298,3

Средний радиус Земли

(радиус

шара,

рав­

новеликого

З е м л е )

..........................................

6371

км

Солнечная постоянная

.........................................

1,94

кал/см2 ■ мин

Средняя плотность С о л н ц а ...........................

.

1410 кг/м3

Средняя

плотность

З е м л и ................................

5520 кг/м3

Средние солнечные сутки 1,002 звездных

суток =

24

ч 03

мин 56,6 сек

звездного

времени

Экваториальный радиус

З е м л и .......................

6378,245

км

j

ПРИЛОЖЕНИЕ II

l

;

ТАБЛИЦА ЭЛЕМЕНТОВ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ

Луна

27,32

29,53

384 400 1,02 5°9'

3 476

—

27 32Ср*

7,33 ■ 10“

2,38

6°41

—

ср. с ут

ср.

к м от

> ^сут .

сут .

Земли