книги из ГПНТБ / Хмельницкий Е.А. Разнесённый приём и оценка его эффективности

допустимо с точки зрения качества канала связи. Можно также

сказать, что ф-ла (15) определяет вероятность того, что отно­

шение сигнал/помеха меньше, чем допустимо.

Рис. 23. Распределение 'плотности вероятностей отношения сигнал/помеха:

Вероятность ложных знаков при сдвоенном приёме может

быть вычислена, если учесть, что ложные знаки в системе сдво­

41

Общая формула для вычисления вероятности ложных зна­ ков получится из (16), если учесть, что уровни помехи на пер­ вом приёмнике могут принимать любые значения:

К расчётной формуле зависимости вероятности ложных зна­ ков от отношения сигнал/помеха можно перейти, если в общей

Рис. 24. Устойчивость приёма при наличии помехи соседней по ча­ стоте станции: 1) одинарный приём, 2) разнесённый сдвоенный приём

42

ф-ле (17) учесть, что распределение плотности вероятностей подчиняется закону Рэлея.

Окончательная формула для определения вероятности лож­

сравнения на том же рисунке приводится аналогичная зависи­ мость (кривая 7) для случая одинарного приёма. Кривая 1 рас­ считана по ф-ле (13).

Оценку эффективности разнесённого приёма при наличии

помех, уровень которых подвержен замираниям, легко полу­ чить из сопоставления ф-л (13) и (18). Такая оценка, как ука­ зывалось выше, производится тем выигрышем в мощности пе­ редатчика, который получается благодаря использованию сдво­ енного приёма.

вероятность ложного знака, какая получается при сдвоенном

На рис. 25 приведена зависимость эффективности разнесён­ ного приёма от отношения сигнал/помеха. Из графика видно, что эффективность растёт с увеличением отношения сигнал/по­ меха, т. е. разнесённый приём тем эффективнее, чем более высо­ кие требования предъявляются к каналу связи.

Эксплуатируемые в Министерстве связи радиотелеграфные каналы имеют качество, которое можно оценить вероятностью ложных знаков порядка 10-4- При таком качестве канала связи использование разнесённого сдвоенного приёма эквивалентно выигрышу в мощности более чем в десять раз.

Рассмотрим другой важный для практики пример расчёта времени, в течение которого будут иметь место неправильные знаки в радиотелеграфном канале связи с частотной манипуля-

43

дней при наличии флуктуационных помех. Такой вид помех на магистральных связях часто имеет место вследствие того, что

атмосферные помехи в узкополосном телеграфном тракте при­ обретают флуктуационный характер.

Для решения задачи по определению времени, в течение ко­ торого имеют место ложные знаки, используются следующие

Рис. 25. Выигрыш от использования разнесённого приё­ ма при наличии помехи от соседней по частоте станции

предпосылки [9].Считают, что до тех пор пока уровень помехи не превысит уровень сигнала, ложные знаки вообще не возни­ кают. В том случае, когда уровень помехи превысит уровень сигнала, следует рассмотреть изменения мгновенной частоты колебания, воздействующего на частотный дискриминатор (сум­

му сигнала и помехи). Такое рассмотрение показывает, что при отношении помеха/сигнал больше единицы получение нажатия

или отжатия (независимо от того, что передавалось в тракте) на выходе приёмного устройства становится равновероятным; Поэтому для расчёта вероятности ложного знака необходимо определить вероятность того, что помеха по уровню превысит сигнал, и взять половину от этой вероятности.

44

В этих предпосылках опущено рассмотрение тех случаев, когда уровень помехи превышает уровень сигнала только часть времени от длительности элементарной посылки, хотя такие случаи в действительности встречаются. Такое упрощение до­ пускается потому, что оно не должно существенно влиять на окончательный результат. Действительно число случаев, в ко­ торых будет «повреждена» часть (а) от элементарной посыл­ ки и будет передан правильный бод, в среднем равно числу слу­ чаев, в которых «повреждена» другая часть (1— а) от элемен­ тарной посылки и будет зафиксирован ложный знак.

Рассчитаем вероятность ложного знака при одинарном приё­ ме с учётом влияния флуктуационных помех, при этом сохраним

все обозначения, которые были использованы при рассмотре­

нии устойчивости с учётом влияния помехи в виде несущей,

снабдив Лишь все эти обозначения индексом «ш».

Поскольку задача о вероятности ложного знака сведена к вычислению вероятности превышения помехой уровня сигнала, то, очевидно, метод расчёта, ранее использованный в случае по­ мехи в виде несущей, уровень которой подвержен замираниям,

может быть полностью перенесён на случай флуктуационной помехи. Поэтому рассуждения при вводе формулы для опре­ деления вероятности ложного знака при одинарном приёме и флуктуационной помехе совпадут с рассуждениями для по­ лучения ф-лы (13). Даже численный коэффициент 1/2 в ф-ле

(13), обусловленный тем, что только половина посылок под­ вержена искажениям, перейдёт в формулу для случая флуктуа­ ционной помехи, поскольку в этом последнем случае после пре­ вышения помехой уровня сигнала в среднем только половина переданных посылок будет ложной.

Формула для вычисления вероятности ложного знака при одинарном приёме и флуктуационной помехе имеет вид

(20)

“2(1+ /?ш1)

где Н ш1— отношение сигнал/помеха (по мощности).

Перейдём к определению вероятности ложного знака при

сдвоенном приёме на разнесённые антенны, полагая, что изменения уровней сигналов и уровней помех не связаны между со­ бой. Для этой цели необходимо вначале установить принцип,

который положен в основу работы системы автовыбора. Допу­ стим, что автовыбор построен таким образом, что он выбирает из двух сигналов (точнее из двух колебаний, каждое из которых

представляет сумму сигнала и помехи на выходе разнесённых антенн) тот, который имеет лучшее отношение сигнал/помеха.

Тогда учитывая, что вероятность того случая, когда в двух не­

зависимых колебаниях отношение сигнал/помеха одновременно

V+^jul) ’

45

вероятность ложного знака в системе разнесённого приёма с та­

Рис. 26. Устойчивость приёма при наличии флуктуационных помех: 1) одинарный приём, 2) разнесённый сдвоенный (выбор по большему уровню сигнала, 3) разнесённый сдвоенный (выбор по лучшему отношению сигнал/помеха)

(кривая /) и в случае приёма на разнесённые антенны с авто-

выбором по лучшему отношению сигнал/помеха (кривая 3).

46

Формулы (20) и (21) позволяют определить выигрыш от ис­

пользования разнесённого приёма. Этот выигрыш (аналогично

Рис. 27. Выигрыш от использования разнесённого приё­ ма при наличии флуктуационных помех: 1) выбор по лучшему отношению сигнал/помеха, 2) выбор по боль­ шему уровню сигнала

тому, как это делалось в случае помех от соседних по частоте станций) определяется из условия равенства качества канала

связи при одиночном и сдвоенном приёме

47

при использовании сдвоенного приёма с выбором лучшего отно­ шения сигнал/помеха от величины отношения сигнал/помеха.

Автовыбор по лучшему отношению сигнал/помеха в обыч­ ных условиях осуществить невозможно, поэтому приведённый расчёт даёт устойчивость и выигрыш идеализированного устрой­

ства разнесённого приёма. Однако к такой идеализации прибе­ гают потому, что в этом случае сравнительно легко произвести все расчёты.

Практически в условиях флуктуационных помех легко реа­ лизуется автовыбор по большему уровню полезного сигнала, потому что скорость изменения уровня из-за флуктуационных помех происходит значительно быстрее, чем вследствие замира­ ний. Это даёт возможность выбрать постоянные времени вы­ прямителей сравнения таким образом, чтобы на нагрузках вы­ прямителей напряжение следовало за изменением сигналов

вследствие замираний и оказались бы усреднёнными изменения

из-за влияния помех. Строго говоря, напряжение на нагрузках выпрямителей зависит (даже при очень большом усреднении)

не только от уровня сигнала, но и от отношения сигнал/помеха,

однако для практических целей принятое допущение не приве­ дёт к существенной ошибке, за исключением случаев, когда уровень сигнала равен или меньше среднеквадратичного значе­

ния уровня помехи.

Рассчитаем устойчивость и выигрыш при использовании приёма на разнесённые антенны радиотелеграфных сигналов ча­

стотной манипуляции при условии, что автовыбор осуществля­ ется по большему уровню сигнала.

Изменение уровня сигнала после выбора большего из двух сигналов иллюстрируется на рис. 5в. Формула для распреде­ ления плотности вероятности уровня сигнала после выбора из двух уровней большего при условии, что каждый представляет

+ d Uc, и что при этом уровне сигнала на выходе системы раз­ несённого приёма будет иметь место ложный знак, можно запи­ сать следующим образом:

48

Вероятность ложного знака при любом уровне сигнала мож­ но получить из (24), если произвести суммирование вероятнос­

Для того чтобы получить расчётную формулу для определе­ ния вероятности ложного знака, необходимо в (25) подставить распределение (23) и учесть, что огибающая шумового напря­ жения также представляет случайную величину, распределён­ ную по закону Рэлея. Если произвести необходимые подстанов­

ки в (25) и проинтегрировать это выражение, то получим рас­ чётную формулу, имеющую вид

мость вероятности ложного знака от'отношения сигнал/помеха

при сдвоенном приёме и выборе по большему уровню сигнала. Расчёт выигрыша от использования разнесённого приёма с та­ ким автовыбором даёт следующую формулу:

6ш2 = • (27)

Обозначения в ф-ле (27) такие же, какие были приняты для

ф-лы (22).

На рис. 27 (кривая 2) приведены величины выигрыша разне­ сённого приёма в зависимости от отношения сигнал/помеха. Из-

сопоставления кривых выигрыша при автовыборе по лучшему отношению сигнал/помеха и по большему уровню сигнала вид­

но, что второй способ автовыбора даёт всегда меньшую вели­ чину выигрыша.

Нарушение нормальной работы системы автовыбора при малых значениях отношения сигнал/помеха практически не поз­ волит реализовать предельные значения выигрыша, которые по­ лучаются из ф-л (27) и (22) при 0, поэтому не следует пользоваться этими формулами, по крайней мере, при отноше­

ниях сигнал/помеха, меньших единицы.

Важным результатом приведённых расчётов следует считать

то, что существенное повышение устойчивости и значительный выигрыш имеет место только тогда, когда отношение сигнал/по­

меха больше 5-5-7. Не следует добиваться улучшения связи за счёт применения разнесённого приёма, если отношение сиг­ нал/помеха близко к единице.

49