Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Термодинамические свойства паров калия и натрия при высоких температурах (сборник статей), 1964. - 52, [2] с

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

29.10.2023

Размер:

2.13 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 63 4 5 6 > Следующая >>>

Т а б л и ц а 5

					р = 1
	^Na		^Na+!			+2	tfNa43		А \|	+4
т	А \|	Г	А	г	А	Г	А	Г	А \|	Г
	0,		0,		0,		0,		0,
1000	4968	+ 4	4968	+ 4	5224	4-4	5391	4-4	4968	4-4
2000	9937	+ 4	9936	+ 4	1055	4-5	1081	4-5	9936	4-4
3000	1495	+5	1490	+ 5	1571	+ 5	1598	4-5	1490	4-5
4000	2024	+5	1987	+ 5	2079	4-5	2106	4-5	1987	4-5
5000	2649	+ 5	2484	+ 5	2582	4-5	2611	4-5	2484	4-5
6000	3>523	+5	2981	+ 5	3084	4-5	3115	4-5	2981	+ 5
7000	4852	+ 5	3478	+ 5	3585	+5	3621	4-5	3480	4-5
8000	6676	+ 5	3974	4-5	4084	+ 5	4131	4-5	3981	4-5
0000	8746	+ 5	4471	+5	4583	4-5	4647	4-5	4488	■ ho
10000	1073	+6	4968	+ 5	5082	4-5	5168	+ 5	5005	4-5
11000	1244	+ 6	5465	+ 5	5580	4-5	5695	4-5	5534	+5
12000	1386	+6	5962	+ 5	6078	4-5	6228	4-5	6079	+5
13000	1504	+ 6	6459	+ 5	6576	4-5	6765	4-5	6642	+5
14000	1603	+ 6	6955	4-5	7074	4-5	7307	4-5	7224	4-5
15000	1'690	+ 6	7452	4-5	7571	4-5	7852	4-5	7826	4-5
16000	1768	+ 6	7949	+ 5	8069	4-5	8400	+5	8448	4-5
17000	Г840	+ 6	8446	4-5	8566	4-5	8950	4-5	9089	4-5
18000	1906	+ 6	8943	4-5	9063	4-5	9502	4-5	9747	4-5
19000	1969	+ 6	9439	4-5	9561	+5	1005	4-6	1042	4-6
20000	2030	+ 6	9936	4-5	1006	+6	1061	4-6	1111	4-6
21000	2089	+ 6	1043	4-6	1055	4-6	1116	4-6	1181	4-6
22000	2146	+ 6	1093	4-6	1105	4-6	1171	4-6	1252	4-6
23000	2202	+ 6	1143	4-6	1155	+ 6	1227	+ 6	1323	4-6
24000	2257	+ 6	1192	4-6	1205	4-6	1282	+ 6	1396	4-6
25000	2311	+ 6	1242	4-6	12'54	4-6	1337	4-6	1468	4-6

Т а б л и ц а 6

						р = 1
	Як		Я к+1		Я к +2		Я к +3		Я к+4		Я к +5		Я к +6
т	А \| г		А \| г		А 1 г		А \| г		Л \| л		Л.\| г		Л \|	/-
	0,		0,		0,		0,		0,		0,		0,
ЮОО 4968 + 4			4968	+4	5103	+ 4	5322	4-4	4968	+4	6488	4-4	5162	4-4
2000	9946	+ 4	9936	+ 4	1053	4-5	Н01 4-5		9936	4-4	1313	4-5	1149	4-5
3000	1514	+ 5	1490	+ 5	1583	+ 5	1623	4-5	1491	4-5	1892	+ 5	1766	+5
4000	2Т28	+ 5	1987	+5	2103	4-5	2148	4-5	1990	4-5	2437	+ 5	2339	4-5
5000	3017	+5	2484	4-5	2615	4-5	2678	+ 5	2501	4-5	2974	+ 5	2885	4-5
6000	4435	+ 5	2981	4-5	3123 4-5 3215 4-5				3034 4-5 3513 4-5				3415	4-5
7000	6356	+ 5	3478	4-5	3628 4-5 3761 4-5				3601 4-5 4058 +5				3936	4-5
8000	8372	+5	3974	4-5	4131	4-5	4311	+ 5	4204 4-5 4607 +5				4451	4-5
9000	1013	+ 6	4471	4-5	4633	4-5	4865	4-5	4843	4-5	5160	4-5	4962	4-5
10000	1156	+6	4968	4-5	5134	+ 5	5420- 4-5		5513	4-5	5714	4-5	5469	4-5
11000	1271	+ 6	5465	4-5	5634	4-5	5975	4-5	6206	4-5	6268	+ 5	5975	4-5
12000	1366 + 6		5962	4-5	6134	+ 5	6530	4-5	6915	+ 5	6821	+5	6480 4-5
13000	1449	+ 6	6459	4-5	6633	4-5	7083	+5	7633	+ 5	7373	4*5	6983	4-5
14000	1522	+ 6	6955	4-5	7132	4-5	7635	4-5	8354	4-5	7922	+ 5	7485	4-5
15000	1590	+ '6	7452	4-5	7631	4-5	8184	4-5	9074	4-5	8470	4-5	7988	4-5
16000	1653	+6	7950	4-5	8129	4-5	8731	4-5	9790	4-5	9015	4-5	8490 4-5
17000	1714	+6	8448	4-5	8628	+5	9277	+ 5	1050	+ 6	9557	4-6	8992 4-5
18000	1772	+6	8947	4-5	9126	+5	9820	4-5	1120 4-6		1010	4-6	9495	4-5
19000	1829	+6	9448	4-5	9624	4-5	1036 + 6		1189	4-6	1064	4-6	1000	4-6
20000	1884	+ 6	9954	4-5	1012	4-6	1090	4-6	1257	4-6	1117	4-6	1051	+ 6
21000	1939	+6	1046	4-6	1062	4-6	1144	4-6	1324	+ 6	1171	4-6	1101	4-6
22000	1993	+ 6	1098	+ 6	1112	+ 6	1198	4-6	1390 + 6		1224	4-6	1153	4-6
23000	2046	+ 6	1151	4-6	1162	4-6	1251	+6	1456	4-6	1277	+ 6	1204	4-6
24000	2099	+ 6	1206	4-6	1212	4-6	1305	4-6	1520 4-6		1330	4-6	1256	+ 6
25000	2151	+ 6	1263	4-6	1262	+ 6	1358	+ 6	1584	4-6	1384	4-6	1309	4-6

Т а б л и ц а 7

					р = 1
	5 Na		S Na+1		5 Na+ 2		*^Na+ 3		5 Na+4
т	А \|	Г	A J Г 1 А \|			Г	А I Г		А 1 Г
	о,		0,		0,		0,		о,,
1000	7021	4-2	6883	+ 2	7198	4-2	7271	4-2	7Г58	4-2
2000	7365	+ 2	7227	+2	7568	4-2	7648	4-2	7503	4-2
3000	7568	+2	7429	+ 2	7777	4-2	7858	4-2	7704	4-2
4000	7720	+ 2	7572	+ 2	7923	4-2	8004	4-2	7847	4-2
5000	7859	+ 2	7683	+2	8036	4-2	8116	4-2	7958	4-2
6000	8017	+ 2	7773	+2	8127	4-2	8208	+ 2	8049	4-2
7000	8221	+2	7850	+ 2	8204	4-2	8286	4-2	8126	4-2
8000	8464	+2	7916	+ 2	8271	4-2	8354	4-2	8192	4-2
9000	8708	+ 2	7975	4-2	8330	4-2	8415	4-2	8252	+2
10000	8917	+2	8027	4-2	8382	4-2	8470	4-2	8307	4-2
11000	9080	+ 2	8074	4-2	8430	4-2	8520	4-2	8357	4-2
1'2000 ^ 2 0 4		+ 2	8117	4-2	8473	4-2	8567	4-2	8404	4-2
13000	9298	+ 2	8157	4-2	8513	4-2	8610	4-2	8449	4-2
14000	9372	+ 2	8194	4-2	8550	4-2	8690	4-2	8493	4-2
15000	9432	+ 2	8228	4-2	8584	+ 2	8687	4-2	8534	4-2
1-6000	9483	+ 2	8260	4-2	8616	4-2	8723	4-2	8574	4-2
17000	9526	+ 2	8291	4-2	8646	4-2	8756	4-2	8613	4-2
18000	9564	+ 2	8319	4-2	8675	4-2	8788	4-2	8651	4-2
19000	9598	+2	8346	4-2	8702	4-2	8818	4-2	8687	4-2
20000	'9629	+ 2	8371	4-2	8727	4-2	8846	4-2	8722	4-2
21-000	9658	+ 2	8396	4-2	8751	4-2	8873	4-2	8756	+2
22000	9684	+ 2	8419	4-2	8774	“Г 2	8899	4-2	8790	4-2
23000	9709	+ 2	844-Г	+ 2	8797	4-2	8923	4-2	8821	+ 2
24000	9733	+ 2	8462	4-2	8818	-г2	8947	4-2	8852	4-2
25000	9755	+ 2	8482	4-2	8838	Ь2	8969	4-2	8882	4-2

				Т а б л и ц а 8
	р =	1
s K	• V 1 5к+2	5 К+ 3	SK+4	5 к+5	5 К+ 6
т А \| Г	А 1 Г А 1 Г А ! Г А \| Г			71 1 Г А I Г

	0,		0,		0,		о,		0,		0,		0,
1000	7179	+ 2	7041	+ 2	7335	4-2	7411	4-2	7317	4-2	7294	4-2	7203	4-2
2000	7524	+ 2	7386	+ 2	7711	4-2	7806	4-2	7661	4-2	7760	4-2	7639 4-2
3000	7734	+ 2	7587	+ 2	7926	4-2	8010	+2	7863	4-2	7995	4-2	7890 4-2
4000 ' 7909		+ 2	7730	+ 2	8075	4-2	8159	4-2	8006	4-2	8152	4-2	8055	+ 2
5000	8106	+ 2	7841	"г2	8190	4-2	8278	+ 2	8120	4-2	8272	4-2	8177	+2
6000	8363	+ 2	7931	+2	8282	+2	8376	+ 2	8217	4-2	8370	4-2	8274	+2
7000	8658	+ 2	8008	+ 2	8360	4-2	8460	+ 2	8305	4-2	8454	4-2	8354	4-2
8000	8928	+ 2	8074	+2	8427	+ 2	8533	4-2	8385	4-2	8527	4-2	8423	4-2
9000	9136	+2	8133 ~г2 8486 4-2				8598	4-2	8460	4-2	8593	4-2	8483	4-2
10000	9286	+ 2	8185	+ 2	8539	+ 2	8657 4-2 8531 4-2 8651 4-2 8536 4-2
11000	9396	+ 2	8232	+ 2	8587	4-2	8710	4-2	8597	4-2	8704	4-2	8585	+2
12000	9479	+2	8276	+ 2	8630 4-2		8758	4-2	8659 4-2 8752 4-2 8628 +2
13000	9545	+2	8316	+ 2	8670 4-2		8802	4-2	8716	4-2	8796	4-2	8669 + 2
14000	9600	+ 2	8352	4-2	8707	4-2	8843	+2	8769	4-2	8837	4-2	8706	+ 2
15000	9646	+ 2	8387	+ 2	8742 +2		8881	4-2	8819	4-2	8874	4-2	8741	+ 2
16000	9687	+2	8419	+ 2	8774	+2	8916	4-2	8865	4-2	8910	4-2	8773	+ 2
17000	9724	+ 2	8449	4-2	8804	+ 2	8949	4-2	8908	4-2	8943 4-2 8804 4-2
18000	9757	+ 2	8477	4-2	8833	■ г2	8981	4-2	8948	+ 2	8973	+ 2	8832	4-2
19000	9788 +2		8505	+2	8860 4-2		9010	4-2	8986	4-2	9003	4-2	8860 4-2
20000	9817	+2	8530	4-2	8885	+2	9037	4-2	9020	4-2	9030 4-2 ' 8886 4-2
21000	9843	4-2	8555	4-2	8909 4-2		9064	4-2	9053	4-2	9056	+ 2	8910 +2
22000	9868	+ 2	8580	4-2	8933 4-2		9089	4-2	9084	+ 2	9081	4-2	8934	4-2
23000	9892	+2	8603	+2	8955 4-2		9113	4-2	9113	4-2	9105	+2	8957 4-2
24000	9914	+2	8626	4-2	8976	+ 2	9135	4-2	9141	4-2	9127	4-2	8979	4-2
25000	9936	+2	8650	+ 2	8997 4-2		9157	4-2	9167	4-2	9149	4-2	9001	+ 2
														23

Анализ результатов расчета показывает, что статистичес кие суммы по электронным состояниям для нейтрального ком понента при температурах выше 9000°К с изменением давле ния начинают различаться и с увеличением температуры до 25000°К эта разница становится значительной (см. рис. 1, 2). Однако на термодинамические свойства смесей эти различия не могут оказать влияния, так как для температур выше 9000°К нейтральный компонент практически отсутствует во всем интервале давлений.

Учет объема возбужденных частиц приводит к заметному отличию теплоемкости ср при давлении 105 бар от значения теплоемкости при 1 баре: для Na уже при температуре 6000°К (рис. 7) и для К при температуре 5000°К (рис. 9), т. е. когда еще существует нейтральный компонент в смеси. Разница в значениях теплоемкостей при указанной температуре достига

ет 8%. Для Na+, Na+2, Na+3, Na+\ К+\ K +2, К+3, К+4, К +5>

К+6 зависимости cp = f ( T ) даны на рис. 8 и 10. Первый мак симум отвечает возбуждению уровня, ближайшего к основно му состоянию, поэтому при низких температурах теплоем

кость Na+3 оказывается выше, чем у других ионов натрия. При температурах выше 6000°К начинают возбуждаться сле дующие от основного состояния уровни, что приводит к появ

лению второго максимума, который выше всего для N a+4. Аналогичная картина для теплоемкостей К усложнена тем,

что длй некоторых ионов калия начинают возбуждаться сразу несколько уровней ввиду их близости, что приводит к более резкому возрастанию теплоемкости.

Энтальпия для, ионов практически не зависит от давления, а для нейтрального компонента эта зависимость очень сла бая, при этом различие как и для С?эл наблюдается в обла стях, где нейтральный компонент практически отсутствует для рассматриваемого интервала давлений.

			ЛИТЕРАТУРА
1.	M o o r e Е., «Atomic energy levels»,			1949.
2.	С т у п о ч е н к о Е. В., С а м у й л о в Е. В., П л е ш а но в А. С.,
Р о ж д е с т в е н с к и й			И. Б., «Журнал	физической химии», т. XXXIV,
№ 6,	1265— 1274,	1960.	Б а б к и н Г. В.,	Некоторые свойства паров лития
3.	П о т а п о в	А. В.,

при высоких температурах, Сб. статей НИИ, 1963.

УДК 536.7:669.88

ТЕРМ ОДИНАМ ИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СМЕСИ ПАРОВ НАТРИЯ И КАЛИЯ

А. В. Потапов, Г. В. Бабкин, А. Е. Сидельников

Настоящая работа посвящена расчету состава и термоди намических характеристик смеси паров калия и натрия при исходном составе смеси из 22 весовых процентов натрия и 78 весовых процентов калия.

При расчете состава и термодинамических характеристик смеси в интервале температур от 1000 до 25000°К и давлений от 1 до 105 бар термодинамические характеристики компонен тов смеси и соответствующие константы равновесия брались из работы [1].

Предварительная оценка показала, что в интервале тем

ператур от 1000° до 25 000°К

и интервале давлений от 1

до

105 бар пятикратнозаряженные

ионы натрия и

семикратно

заряженные ионы калия отсутствуют,

поэтому при расчете

учитывались только следующие

компоненты — Ар Na ( r =

1),

Na+ (г = 2),

Na+2(r = 3),

Na+3(r =

4),

Na+4(r = 5), К (г =

6),

К+(г =

7),

К +2(г =

8),

К+V =

9), K+V

= Ю),

К +5 [г =

11),

К+6( г =

12),

е ( г =

13).

и реакции

^ N a +

К ^ К + + ё

K+4

k +s +

Na+

Na+2 -f- 7

K+ - K +2 +

K+ 5 - K + 6 +

Na+2 2

Na+3 +

K+2Z K +3 +

Na+3 2

Na+4 +

к +з: г

4 + ^

При этом принимались теплоты фазовых переходов и реак ций, сведенные в табл. 1.

Реакции

Теплота образования атомарного газообразного натрия из кри сталлического при 0° К

Теплота образования атомарного газообразного калия из кри- «таллического при 0° К

Na		“*■ Na ‘	+	е
Na		”” Na ' 2 +		е
		Ч—
Na	+ 2	хт + 3	-f	—-
Na		Na	-f	е
Na+3 2 Na+4 + Г
К		^ К + +	7
К+		; к +2 +	7

К+ 2 ^ К +3 + 7

^ к +3 2 К+4 + 7

к +4 2 к +5 + 7 к +5 - . к + е + -

Численное• значение, эв

1,1239

0,9413

5,1380

47,290

71,650

98,880

4,3390

31,810

46,000

60,900

83,300

99,701

Т а б л и ц а 1

Литература

[3]

[2]

„

При определении величин энтальпии h и внутренней энер гии и принято, что внутренняя энергия кристаллических нат рия и калия при 0°К равна нулю. Внутренняя энергия компо

нентов паров Na, Na+,N a+2, Na+3, Na+4, K, Ю , K+2, К+3, К+4>

К+5, рг+б При qo^- вычислялись в работе [1] по значениям теп ловых эффектов фазовых переходов и реакций ионизации, которые приведены в табл. 1.

При расчете состава смеси использовалась обычная систе ма уравнений, в нашем случае состоящая из 10 уравнений закона действующих масс:

Xr+1X	к {г)	( / - = 1- 4, 6- 11);	(1)
* 7 “	-f

уравнения нормировки

	(2)
r= 1
уравнения сохранения заряда
13
5 > , z , = o,	(3)
r=l

Zr — заряд частицы r-го компонента, выраженный в величи нах заряда электрона,

и уравнения материального баланса

Т Г - =

(4)

У х ,

/■—6

где

х13 — молярная концентрация электронов,

хг — молярные концентрации ионов и атомов Na и К, соот ветственно,

Кр — константа равновесия г-ой реакции, р — давление,

t— отношение молярных долей натрия и калия в исходном составе смеси.

Соответствующие оценки, проведенные для смеси паров Na и К, показывают, что поправки к энтальпии на куло новское взаимодействие в тех интервалах температур и дав лений, для которых проводились расчеты, малы.

Термодинамические характеристики смеси даются следую щими формулами:

кажущийся молекулярный вес

/■=1

где принималось

^ =	22,991 — молекулярный вес натрия,
р.е =	39,100 — молекулярный вес калия;
плотность смеси
					__ Р ±			(6)
					‘ RT ’			(6)
					‘ RT ’
где
7 — температура в °К,
R — газовая постоянная;
энтальпия на единицу массы
				13
			h =	± Y [ ( H T- H		0) +	H0}rx r>	(7)
где
(Нт — Н0)г — разность молярных энтальпий								r-го компонента
	смеси из работы [1],
	(Н0)г— молярная энтальпия г-го компонента смеси при
	0°К приведена в табл. 2;
								Т а б л и ц а 2
Г	(Я0)„ кал!моль			Г	(Н0)г, кал!моль Г			(Н0)г, кал/моль
1	25920			5	5169340		9	1910790
2	144440			6	21710		10	3315630
3	1235400			7	121820		11	5236270
4	2888250			8	855660		12	7537430
внутренняя энергия на единицу массы
				13
			и =	- У Ш - Щ		+	и 0]гх п	(8)
				[А ^
				г-1
где
(7/т — U0)r — разность					молярных внутренних энергий г-го
		компонента;						r-го компонен
(U0)r = ( H 0)r-		молярная			внутренняя энергия			r-го компонен
		та смеси при 0°К;
энтропия на единицу массы
			1_	13
	s	=	1_	^ ( S J S r - R		£ х гIn х г		(9)
	s	=	I1	^ ( S J S r - R		£ х гIn х г		(9)
				г= 1

где (ST)r —молярная энтропия г-го компонента смеси; удельная теплоемкость при постоянном объеме (постоянной плотности)

	с„=			( 10)
удельная теплоемкость при постоянном давлении
				( 11)
отношение ср к cv
				( 1 2 )
скорость звука
	RT	Г	т 1<ПпА 1
	RT	L	1 дТ ) Р\	(13)
а =	Т	L	1 дТ ) Р\	(13)
а =	Т	г
	I1	1	г / " ' " 1*)
			V дТ } р\
Решение задачи	проводилось с большой точностью на
быстродействующей электронной счетной машине.				(3—18) и
Результаты расчета представлены в виде таблиц				(3—18) и

графиков (рис. 1—7). При печатании таблиц сохранены четы ре значащие цифры.

Таблицы термодинамических функций даются через каж дые 1000°К для давлений 10, 102, 103, 104, 105 бар (1 атм = = 1,01325.106 бар), состава — для 10, 103, 105 бар.

При каждой температуре даны следующие величины:

х г — молярные концентрации компонентов, h — удельная энтальпия,

5— удельная энтропия,

а— скорость звука,

fx — молекулярный вес,

Ср — удельная теплоемкость при р = const, cv — удельная теплоемкость при v = const,

р— плотность,

ср

(кал/г), (кал\г.град), см/сек, г(моль. (.кал/г.град), (кал/г.град), (г/см3),

Для нахождения при помощи таблиц значений термодина мических функций необходимо воспользоваться формулой

<Р= Л -10',

(14)

где

со — значение функции, А, г — табличные величины.

<<< < Предыдущая 1 23 / 63 4 5 6 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ