книги из ГПНТБ / Львов И.В. Методика оптимального расчета танковых генераторов с помощью ЭЦВМ информационный выпуск
.pdf
|
|
- |
10 |
- |
|
|
|
|
Тепловые |
сопротивления |
изоляции |
и |
охлаждающих по |
||||
верхностей |
R-l |
находились |
в |
соответствии |
с законами Фурье |
|||
и Ньютона по |
выражениях |
|
|
|
|
|
|
|
й |
ш± |
|
й |
|
й |
- ± |
' |
СО |
|
iS |
|
|
|
|
oLS |
|
|
Значение |
коэффициента |
л |
|
теплопроводности материала |
||||
выбиралось в |
соответствии |
с рекомендацией проф. Алексеева |
||||||
/ 1г / . значения коэффициентов |
сх |
определялись |
по рекомен |
|||||
дациям проф. |
Винокурова / |
II |
/ |
и корректировались |
по резуль |
|||
татам экспериментальной проверки на макете генератора с зало
женными 15 |
термопарами. |
|
|
|
|
|
Ыатематическое сходство выражений законов Фурье и Ньюто |
||||
на ( |
Рж^~ |
) с законом Ома ( |
) позволяет, оперируя |
||
тепловыми цепями так же, как электрическими, |
определить при |
||||
принятых допущениях перегрев, а значит |
и температуру практи |
||||
чески любого |
токопроводящего узла и оценить, |
сравнивая с до |
|||
пустимой температурой, степень его использования. |
|||||
|
Если в результате электромагнитного вентиляционного и |
||||
теплового расчетов окажется, что какой-то токопроводящий |
|||||
узел |
нагрет |
выме допустимой |
величины, |
ЭЦВМ должна уменьшить |
|
его |
нагрузку |
и этим снизить |
температуру. Если |
температура |
|
узжа |
окажется ниже допустимой, значит |
он недоиспользован и |
|||
ЭЦВМ должна обеспечить увеличение его нагрузки.
Таким образом, ЗЦВЫ может обеспечить полное использова ние меди генератора в тепловом отношении.
Определение критерия оптимальности. Критерий оптимально сти в общем случае может быть выражен функцией надежности, срока службы, веоа, габаритов (объема), к .п .д ., стоимости навит и стоимости эксплуатации. Каждый из указанных факто ров сам кладется функцией многих переменных, лсотому попыт ки многих авторов составить однозначную зависимость, опре- делиюкуц критерий оптимальности, ни к чему не привели. При-
мевеаие ЭЦВ11 помокет, |
очевидно, в будущем решить эту |
задачу. |
В и«стоящее же время |
числ'о переменных оптимизируемой |
границы |
- II -
приходится ограничивать основными величинами.
Тад,ддя электрических машин крупносерийного производства общепромышленного изготовления в качеотве критерия оптималь ности предлагается сумма минимальной стоимости изготовления
машин и стоимости потерь анергии |
за срок эксплуатации /4 /, |
/5 /, для авиационных генераторов |
- полетный вес машины. |
Ори выборе критерия оптимальности нами были приняты сле |
|
дующие допущения, ограничивающие |
число переменных оптимизи |
руемой функции: |
|
-срок службы является заданным. Это допущение дает воеможность ввести вместо варьируемой величины ограничения, оп ределяющие возможность работы, .машины в течение заданного срока;.
-генератор работает без специального обслуживания, что
соответствует условиям работы в танке; - размеры конструктивных углов, типы подшипников, допу
стимый износ щеток задаются из опыта танкового электромаши ностроения и обеспечивают надежность конструкции.
Влияние к .ц .д . на размеры агрегатов, обеспечивающих ра боту генератора, а также на расход ГСП, ввиду малости в ра счет не принимается.
Принимая, что стоимость генератора и его вес не имеют для танкового электрооборудования определяющего значения, оп типизируемая функция может быть сведена к выражению
|
|
|
|
|
^ |
, |
(»> |
где Р |
- |
мощность генератора; |
|
|
|||
V |
- |
ооьем, |
занимаемый |
генератором; |
|
||
или для генератора заданной мощности |
|
||||||
|
|
К |
- |
Р" |
‘ |
|
(9) |
|
|
|
оп |
|
|
|
|
максимизированное |
значение |
указанной |
функции можяе ярш- |
||||
•нять за критерий оптимальности. |
|
|
|||||
Величина V |
, входящая |
в |
оптимизируемую функцию, сама |
||||
|
|
|
|
- |
12 - |
|
|
являемся функцией многих переменных. Задача оптимального |
|||||||
проектирования сводится |
к |
отысканию элементарных переменных |
|||||
х ? |
, х г |
, . . . , |
х л |
, |
определяющих объем |
генератора при |
|
заданной мощности, с тем |
|
чтобы в |
последующем |
отыскать зна |
|||
чения |
переменных х( |
, х2 |
, . . . , |
, при которых Функция |
|||
|
|
К о п - К ( Р н, х , , х г , . . ^ п } |
(Ю ) |
||||
принимает максимальное |
значение. |
|
|
||||
Анализ |
расчетных |
зависимостей |
генератора |
позволил объем |
|||
генератора при заданных скорости вращения и мощности опре
делить |
функцией |
следующих параметров |
|
|
|
V-f„ ( в , . П |
, |
( И ) |
|
где |
К = — — |
коэффициент, определяющий длину лобовых |
||
|
Л Т |
частей; |
|
|
Кк - число коллекторных пластин; $ 1 - ширина вентилятора;
К- коэффициент, определяющий конструктивную длину генератора.
Как показал анализ ряда вариантов расчета генераторов с помощью ЭЦВМ, определение конструктивной схемы генератора и обмоточных данных целесообразно проводить конструнтору, ос тавив машине функцию просчета вариантов и выбора Из них оп тимального Дл'я.'да-нной конструктивной схемы и типа обмотки.
Конструктор .может произвести с помощью ЭЦВМ анализ ряда кон структивных схем.й -обмоточных данных, выбрав наилучший.
Для зада’няых кбнструктивяой |
схемы и |
обмоточных данных |
|||||
венчики |
Кд\ |
/Ск |
i . Zp , 6g |
, |
Кк |
можно считать пос |
|
тояннымя и исключить.из функции (II). |
|
|
|||||
Напряжено• генератора', .как |
показал анализ, в иятересую- |
||||||
цкх нас пределахмало |
м ияет'на |
габариты генератора; |
таким |
||||
обрезом, |
объем генератора -может |
быть выражен Функцией |
|
||||
|
V = /¥ (В6 , А , « . Я я . у л , j d |
> h ) - |
(12) |
||||
- 13 -
Переменные, входящие в оптимизируемую функцию ( г), мо гут в общем случае принимать различные положительные значе
ния, однако |
при этом |
в |
выполненной конструкции должны соблю |
|||||||||||
даться |
следующие |
|
ограничения: |
|
|
|
|
|
|
|||||
а) |
для |
обеспечения |
механической прочности |
и надежности |
||||||||||
|
|
V. « |
|
V. |
|
|
|
|
8 |
г |
* 6 |
z пип |
|
|
|
|
|
|
|
я max |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
У < |
|
v |
|
|
|
|
эк |
|
зк |
|
||
|
|
к |
|
|
к max |
|
|
|
|
(13) |
||||
|
|
8 * 8 |
|
. |
|
|
в„ |
|
|
|
||||
|
|
к |
|
|
к пип |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б) |
для |
обеспечения |
заданного |
|
срока службы |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
К в |
^оя пр |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Кв |
< |
Кв пр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
*од < |
^од пр |
|
|
|
|
|
(И ) |
|
|
|
|
|
|
|
К |
|
t к пр |
|
|
|
|
|
|
Ограничения |
(13) |
и |
(14) сами |
являются нелинейной функ |
||||||||||
цией переменных |
А , |
8g |
, |
. . . , |
Вя |
, входящих |
в оптимизи |
|||||||
руемую функцию, |
т .е . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
1 |
|
|
|
|
% |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К жЬ ( р„>л ...........D , h V Kap |
|
|||||||||||
|
|
^од ~fn-1 |
(К> А > • • |
• |
|
|
|
^од пр |
|
|||||
|
|
** = К |
>ВЬ ’ • • • » Р») * *к пр, |
(15) |
||||||||||
|
|
где |
|
V„,VK ............t e i , t K >0 |
||||||||||
Значения граничных величия переменных для каждого класса машин берутся из практики электромашиностроения.
Ограничения вида (15) могут быть использованы для пере хода к ограничениям переменных А , Bg , . . . , ВЙ оптими зируемой функции
BSmin < BS = Н ( А ' Л * • • • |
В6тах |
- 14 -
max
я max ,
(16)
Ограничения вида (16) используются для сокращения диапа зона поиска разумными пределами. Они выбираются на основе анализа' параметров выполненных электрических машин ч уточ няются опытом проектирования.
Выявив переменные, входящие в оптимизируемую функцию, и граничные условия их изменения, определим метод решения зада ча нахождения оптимального варианта.
, Метод оптимального проектирования. Математически задача оптимального проектирования сводится к нахождению переменных А , Bg , <* , Вя , , j 3 , I g , при которых функция (Li) принимает минимальное, а следовательно, зависимость (У)- максимальное значение. При этом выполняются граничные усло вия (16). Оптимизируемая функция, а также функции ограничения являются непрерывными и дифференцируемыми.
Геометрически задача оптимального проектирования вводится
котысканию варьируемых переменных оптимизируемой функции в
п-I мерном пространстве, ограниченном сферическим много гранником, образованным пересечением гиперповерхностей огра ничения (10), точки 1 , радиус-вектор которой имеет мини мальное значение.
Так как переменные и граничные неравенства положительны,
го точка г находится в I -м квадранте п -мерного простран ства. Оптимизируемая функция может иметь несколько локальных
экстремумов, |
расчет должен |
определить глобальный экстремум. |
|
В настоящей работе для решения задачи принят метод обхо |
|||
да пространственной сетки |
( I ) , который заключается |
в следую |
|
щем. |
|
|
|
Из всех |
звфьируекых переменных оставляют только |
два (на- |
|
Рис. 5. Логическая, схема поиска оптимального варианта
- 15 -
пример, б^ и йя ), а'остальные принимают постоянными. В гео
метрической |
интерпретации это будет плоскость двух перемен |
||||
ных или, как говорят, плоскость |
поиска по |
В$ и |
Вя . Задав |
||
шись шагами |
поиска |
&&$ и йВя |
, составим |
сетку |
поиска, |
границами которой будут граничные условия |
^Smin< ^ < В8тах> |
||||
Вя min < |
< ^ятак |
(рис. 4 ). Алгоритм |
составляется так, |
||
0 /
Рис. 4. Схема поиска в плоскости Ва-й л
чтобы ЭЦВМ, обходя одйу за другой узловые точки сетки, произ водила расчет генератора, выбирая варианты, лучшие по крите рию оптимальности. После окончания поиска в. плоскости
В^,ВЯ машина переходит к поиску в плоадфоти, соответст вующей иным фиксируемым переменным../Обойдя точку, за точкой все узлы сетки 1-го квадранта сферического многогранник», машина выдает оптимальный по заданному параметру, варшант ге-
- 16 -
нератора. Число N просчитанных вариантов определится чи слом п варьируемых переменных, диапазоном поиска
x i m a x " x imin |
и шагои |
|
переменных |
|
||
|
|
*"» |
X- |
- X |
■ |
|
|
|
f j = [~l |
I |
max_______ t m t n |
|
|
|
|
t - 0 |
|
/1 X j |
|
|
С точки зрения уменьшения дискретности |
решения задачи, |
|||||
а следовательно, |
увеличения |
точности |
расчета |
значения ша |
||
гов поиска должны быть минимальными, |
однако |
при этом увели |
||||
чивается время |
расчета. |
|
|
|
|
|
Значения |
й х |
должны быть выбраны в разумных преде |
||||
лах.
Логическая схема расчета. Логическая (функциональная) схема позволяет определить порядок работы ЭЦВМ по отысканию оптимального варианта. Она является основой составления ал горитма расчета.
Предлагаемая логическая схема оптимального расчета тан ковых генераторов представлена на рис. 5. Квадраты.схемы обоз начены номерами тех операторов полного алгоритма, которые обеспечивают действия, обозначенные в квадрате.
Расчет начинается с ввода исходной информации. Информа
ция должна включать: |
|
|
- |
номинальные данные генератора, расчетную скорость вра |
|
щения; |
данные, характеризующие |
температурные условия работы; |
- значения граничных условий типа (13) и (14), диапазон |
||
поиска |
варьируемых переменных |
в соответствии с зависимостями |
яшаги поиска;
-параметры, определяющие вариант конструктивной схемы
генератора и вариант обмоточных данных якоря; - параметры, характеризующие активные материалы генера
тора; - расчетные коэффициенты, принятые из опыта электромаши
ностроения.
Для удобства работа исходная информация разбивается на две группы:
-17 -
-группа данных, не зависящих от конструктивной схемы и мощности генератора, и группа данных, определяемая вариан том конструктивной схемы и мощноотью генератора.
Насчет начинается при заданных в соответствии с мощно стью генератора минимальных значениях варьируемых перемен ных. Если вариант не удовлетворяет граничным условиям, опе раторы 16, 23, 33, 36, 161, 319 переводят ЭЦВМ на просчет вариантов с увеличенным диаметром якоря. Увеличение диамет ра производится также пооле получения варианта, удовлетво ряющего всем требованиям расчета (операторы 362, 363). Это дает возможность исследовать варианты во всем диапазоне пои ска по диаметру якоря. При предельном диаметре якоря, ког да его скорость достигает граничного значения, оператор 14восстанавливает исходный диаметр якоря и переводит ЭЦВМ на поиск варианта с увеличенной плотностью тока в обмотке яко
ря + при ч и(х ; В/ ыа( = const . Завершив просчеты вариантов с различными диаметрами якоря во всем диапазоне
поиска по |
, ЭЦВМ по команде |
оператора П |
восстанавли |
|||
вает исходные |
и |
и начинает |
просчет |
вариантов с |
||
индукцией в зазоре 8$ +&В при |
й исх |
, По окончании пои |
||||
ска во всем диапазоне |
В^иелг 8gmex |
оператор |
9 восстанав |
|||
ливает В£исх, |
} янсх и |
и дает |
команду на поиск ва |
|||
риантов при различных зоа^енилх коэффициентов |
ы. |
полюс |
||||
ного перекрытия. По окончании поиска |
оператор |
7 останавли |
||||
вает машину. При этом в»водятс« на печать расчетные данные, интересующие конструктора согласно заложенной программе.
В течение расчета операторы 853*357 контролируют темпе ратуру оомотки возбуждения и обмотка дополнительных полюсов, давая команды в целях подцержавяя граничных условий нагрева на увеличение или уменьшение плотности тока в обмотке допол нительных полюсов и тока возбуждения, при заданном макоимальяом токе возоуждении инератор 18—I удерживает установ ленное значение вне зависимости от температуры обмотки. При нагреве коллектора сверх допустимой температуры оператор
273 уменьшает ширину щетки, что приводит при |
заданной плот- |
• * ■- ) ’ /ЬЛИЧКАЯ |
|
> |
• - П Х Н Ш Е С К А Я |
Ь ЬсИигрКА
- 18 -
ности тока под щеткой к увеличению ее длины, а значит и к увеличению длины коллектора. Температура коллектора снижает ся.
Операторы 4-7 и 4-8 обеспечивают минимально допустимую по механическим соображениям толщину заплечика петушка коллек торной пластины и возможность надежного закрепления выводов обмотки якоря в петушках коллектора.
Оператор 127 ограничивает величину ивдукции в полюсе це лесообразным значением.
Оператор 135 ограничивает толщину станины по минимально му значению, допустимому из соображений обеспечения механиче ской прочности.
Операторы 174, 227, 228, регулируя высоту полюса, обе спечивают возможность размещения катушек полюсов и целесооб
разный, с точки зрения охлаждения, зазор |
мевду этими |
катуш |
||
ками . |
|
|
|
|
Оператор |
71—I контролирует отношение |
ширины |
вэк |
зоны |
коммутации к |
ширине 6по мездуполюсного |
окна, |
Это отноше |
|
ние |
увеличивается, кап правило, с увеличением |
коэффициента |
||||
с, |
полюсного перекрытия. В соответствии |
с |
рассматриваемой |
|||
логической схемой поиск начинается |
с малых значений коэффи |
|||||
циентов |
сх . |
Превышение допустимого значения |
величины £эк |
|||
товорит |
о том, |
что коэффициент ct |
|
|
Опо |
|
уже достиг своего предель |
||||||
ного |
значения |
и дальнейший поиск по |
& |
нецелесообразен. |
||
'Оператор |
71- I |
останавливает расчет. |
|
|
|
|
|
В заключение следует отметить, |
что изменение типа обмот |
||||
ки, |
числа основных и дополнительных |
полюсов, |
воздушного за |
|||
зора, расчетной скорости вращения, мощности генератора, тем пературы окружающей среды и охлаждающего воздуха, а также конструктивных данных при сохранении конструктивной схемы 'генератора производится простой заменой исходных данных и
•не требует изменения логической схемы расчета.
Особенности составления алгоритма расчета. Составление ’алгоритма является наиболее трудоемкой и сложной частью ыгонплекса, обеспечивающего оптимальный расчет генератора на