книги из ГПНТБ / Стариков И.С. Лекция по курсу Детали точных механизмов. Определение времени движения якоря электромагнита

Диаграмма

Inp =— f4 (3)

пристраивается

к

диаграмме

Ар — f3 (3) (фиг.

46)

следующим образом:

обе

диаграммы

имеют общее начало координат в точке 0.

Ось 1„р диаграм­

мы InP = ft (3) совпадает с

осью 3 диаграммы Ар — f3 (8), а

ось 3 диаграммы 1пр = f4 (3) совпадает с

осью Ар диаграм­

мы Ap = f3<8).

уравнения (4)

и

(5), уравнению

Принимая во

внимание

(7) можно придать следующий вид

Значения Ар

и 1„р, в этом уравнении,

должны соответ­

ствовать одному и тому же значению 3.

Ар = f3 (о) и

Имея в своем

распоряжении диаграммы

например,

р.бХ15

и

находим Api = ^pyAi

и 1пр1 = (ч ул, тогда

Ш*

V

Р-2 ’

]/ Уп

1

сек

Аналогично

определяются

угловые

скорости якоря со2,

(о3...и для

других

положений

системы

якорь — контактная

Построение

кривой Ар—ц>(1пр) по точкам,

показано на

фиг. 46.

Точки этой кривой отмечены цифрами 1, 2 , 3

, 4 ,

5 и 6 .

определение отрезков ут, пропорциональных

Графическое

угловым

скоростям якоря,

производится на основании урав­

нения

Отношение

переменных

отрезков у А и у?,

стоящее

под

корнем,

заменим отношением переменного отрезка z (мм) к

З'а

Z

+

V = T =

Тогда выражение для а

принимает вид

co

=|/

(Ю)

Из этого уравнения видно,

что а будеттем

больше, чем

больше z и, следовательно,

чем больше ср.

<u

= in max

2иЛ

Для определения

наибольшей угловой

скорости

якоря

со max необходимо, на кривой Ap—q(I„p)

найти такую точку,

. которая будет

лежать под наибольшим

углом ф шах к оси

1пр . Такой точкой является точка 2'.

Произведем следующее построение: на расстоянии отрез­

ка в мм от начала

координат

диаграммы Ap=f3(b),

прове­

дем прямую NNi, параллельную оси

ординат;

теперь на этой

прямой NN{ будут откладываться

отрезки

z,

соответствую­

щие различным точкам 3', 4', 5' и 6' кривой Ар=у(1пр).

Точке 2' кривой

Лр=ф(/„р)

будет соответствовать отре­

Примем

отрезок z max равным отрезку г/штах, пропор­

циональному со max, то есть, пусть

уш max = z max.

1

(И)

При равенстве (11) масштаб

скоростей [х,

опре-

секмм

делится по

уравнению

ю max

1

=----------

уштах

max

I

(12)

Отрезки

уш пропорциональные угловой скорости

о в

произвольном положении якоря,

можно определить на

осно-

1 / 2|ХД

г—

•

Г

Ру b

'

z

-----------

v. ■---- — —у._______________ — У z-v«> шах .

(13)

1/

1____

V

V у<„тах

Таким

образом, отрезки

уш являются средними пропор­

циональными между отрезками z и отрезком ут max.

Для графического

определения отрезков уш сделаем сле­

дующее

построение:

на

отрезке

z max—у<» max=Oi—2"'

как на диаметре, строим

полуокружность

(фиг. 46)

и через

точки 3", 4", 5" и 6", лежащие

на

прямой

NN\,

проводим

линии, параллельные

оси абсцисс,

до

пересечения

с полу­

окружностью в точках 3"',

4"',

5'"

и

6'".

—5"'

и

Oi—6"'

Теперь хорды Oi—2"',

—3"',

—4"',

будут искомыми отрезками уш, то есть

у1о3 = О1-3"/;

у.4^-0, - 4'";

и

y»6 = Oi-6w.

(14)

Отрезки уш должны

быть

отложены

в

соответствующих

им точках на оси 6 диаграммы о)=/5(д).

из

отношения

Справедливость равенств

(14) следует

Z

__

Уш

’

Ут

~~

У,»

тах

Кривая со—Д(д) построена на фиг. 4в.

и 3\,

а также в

Резкое изменение

скорости и в точках 2\

точках 4,

и 5] объясняется резким возрастанием приведенно­

но '

dyt

dx^-*-

И

He

,

di

^yt — —,

тогда

g ‘

Fj dt ’

Но

--V

представляет собою

линейную скорость, кото­

рую можно

представить как

где R расстояние от

tg 1 =-Я

■

Возьмем

отношение

‘g ?

“Нб

.

-------—

--------- я— = constans.

tg 7

Это отношение, зависящее только

от постоянных,

само

является

постоянной

величиной.

Положим величину

этого

постоянного отношения равной единице,

то есть

При отношении -*g —■ = 1 имеем: tg р — tg 7

и ? = 7.

При

угол ср получается равным 90°, как угол между

взаимно перпендикулярными прямыми.

Из всего

вышеизложенного

вытекает метод

построения

кривой t=f6(d) по заданной кривой о—|з(6).

Кривую а =/5 (8) (фиг. 4в)

разбивают на ряд полос xt.

х2, х3 ... .

Выбирают отрезок с (мм) и проводят линию ТТ,

ординаты

уШ1

ср, уш2 ср,

ушз ср .

. . (у„ ср

определяют как

высоту

прямоугольника

равновеликого

площади

кривой

со = fz (о)

в

пределах

каждой

полосы).

Выбор среднего

значения

ушср равносилен замене закона

со~ /5 (8) законом

у = constans в пределах данной полосы.

Ординаты уШ1ср,у«>2ср ... переносятся на линию ТТ и кон­

цы этих

ординат

соединяются

с концом

отрезка

с (мм)

(точка

G)

прямыми 1 — G,

2—G, 3—G и 4—G.

Для

построения

кривой.

t—fe(b)

теперь

нужно

только

провести

перпендикуляры

к

прямым

1—G,

2—G,

3—G и

4—G, так как <р=90°.