Магнетизм. Магнитное поле.

Опыт показывает, что движущиеся заряды взаимодействуют иначе, чем неподвижные. Кроме электрического взаимодействия возникает магнитное взаимодействие, связанное с существованием у движущихся зарядов кроме электрического поля – магнитного поля. В общем случае взаимодействие между зарядами устанавливается посредством электромагнитногополя.

Сила, действующая на заряд в электромагнитном поле, называется силой Лоренца (нидерландский физик – теоретик, 1853 – 1928), которую всегда можно представить как сумму электрической и магнитной силы:

,

так как их действие независимы друг от друга.

Электрическая сила, действующая на точечный заряд , равна:, гденапряженность электрического поля.

Магнитное поле характеризуется вектором индукции магнитного поля, . Магнитная сила, действующая на точечный заряд, равна:

.

Если заряд покоится , то. Магнитное поле действует только на движущийся заряд.

Модуль вектора магнитной силы равен:

,

где . Магнитная сила равна нулю, еслиили. Максимальная магнитная сила равнапри.

Магнитная сила всегда перпендикулярна вектору скоростии вектору индукции:.

Для положительного заряда эта тройка векторовсвязана правилом правого буравчика (см. рисунок).

Вектор характеризует силовое действие магнитного поля,, действующет на заряд в 1 Кл, движущийся со скоростьюв вакууме, перпендикулярно вектору. Магнитная индукция измеряется в тесла (Тл).

.

Магнитное поле называется постоянным, если оно не изменяется с течением времени. Если , то такое поле называетсяоднородным.

Окончательно для силы Лоренца получаем:

.

В электромагнитном поле движение заряженных частиц описывается уравнением:

.

В нерелятивистском приближении :

.

Отметим, что магнитная сила работы не совершает:

.

Следовательно, при движении в постоянном магнитном поле, кинетическая энергия заряженной частицы остается постоянной:

.

Графическое изображение постоянного магнитного поля.

Для наглядности постоянное магнитное поле изображается с помощью силовых линий магнитного поля. В каждой точке силовой линии векторнаправлен по касательной. Направление силовой линии совпадает с направлением вектора, а их густота определяет величину вектора.равно числу силовых линий, пресекающих единичную площадку, перпендикулярную силовым линиям в данном месте (см. рисунок).

Число магнитных силовых линий, пересекающих поверхность, называется магнитным потоком:

.

Магнитный поток измеряется в веберах (Вб). .

Магнитный поток величина алгебраическая, знак которого зависит от выбора направления нормали к поверхности.

Примеры движения заряженных частиц в электромагнитном поле.

1. Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле.

Заряженная частица, влетевшая вдоль силовых линий, движется равномерно и прямолинейно, так как магнитная сила равна нулю .

Заряженная частица, влетевшая перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, движется по окружности, так как и, т.е. магнитная сила выполняет роль центростремительной силы (см. рисунок). Из уравнения движения:

находим радиус окружности:

.

Угловая скорость и период вращения равны:

.

Направление вращения зависит от знака заряда. Видно, что все параметры вращения зависят от удельного заряда . В нерелятивистском случаепериод вращения не зависит от скорости. Все одинаковые заряженные частицы, влетевшие перпендикулярно однородному магнитному полю с разными скоростями, будут двигаться по разным окружностямс одинаковым периодом, не сталкиваясь друг с другом.

Это особенность движения заряженных частиц в магнитном поле используется в циклических ускорителях элементарных частиц.

Заряженные частицы, влетающие под углом к силовым линиям однородного магнитного поля (см. рисунок), движутся по однородным спиралям, радиус и шаг которых постоянный.

Движение по спирали можно представить как наложение двух независимых движений: одного – вдоль магнитного поля со скоростью , другого – поперек со скоростью.

Движение со скоростью является равномерным и прямолинейным, а со скоростью- равномерным по окружности радиусомс периодом. Шаг спирали равен:

.

Отметим, что направление вращения определяется знаком заряда, а параметры спирали зависят от величины индукции магнитного поля обратно пропорциональной зависимостью .

Убедитесь, что кинетическая энергия частицы при движении по спирали остается постоянной.

2. Движение заряженных частиц в неоднородном магнитном поле.

Рассмотрим движение заряженной частицы в неоднородном магнитном поле с осевой симметрией (см. рисунок). Частица будет двигаться по неоднородной спирали с уменьшающимся радиусом и шагом.

В области больших значений частица отражается и движется обратно по раскручивающейся спирали.

Очевидно, заряженные частицы, влетающие в магнитное поле с конфигурацией, изображенной на рисунке, не смогут вылететь из этого магнитного поля.

Такое магнитное поле является ловушкой для заряженных частиц. Это свойство магнитных полей используется для удержания плазмы в ограниченном объёме, для защиты от радиационного излучения.

Наличие радиационных поясов в околоземном пространстве обязано существованию магнитного поля у Земли.

3. Движение заряженной частицы в однородном электрическом поле.

В нерелятивистском приближении заряженная частица в электрическом поле движется с ускорением:

.

В однородном электрическом поле частица движется с постоянным ускорением. Равнопеременное движение частицы будет прямолинейным, если её начальная скорость направлена вдоль электрического поля.

Во всех остальных случаях равнопеременное движение будет криволинейным по параболической траектории (см. рисунок)

В рассматриваемом примере частица движется по параболе:

.