Закон Ома для замкнутой цепи.

Если точки 1 и 2 совпадают, то и выражение закона Ома для участка приобретает более простой вид:

,

где представляет собой полное сопротивление замкнутой цепи включая внутреннее сопротивление источников, а- алгебраическую сумму э.д.с. в данной цепи.

Ток, возникающий при внешнем сопротивлении равном нулю, называется током короткого замыкания.

Лекция 10.

Соединение проводников.

Используя закон Ома для участка цепи, можно показать, что сопротивление последовательного и параллельного соединения проводников равны соответственно:

Доказательство:

1. При последовательном соединении I=I₁=I₂= … =I_n. В то же время. То есть.

2. При параллельном соединении U=U₁=U₂= … =U_n. В то же время. То есть.

Отметим, что при параллельном соединении проводников, общее сопротивление всегда меньше наименьшего сопротивления в параллельном соединении. Убедитесь в этом самостоятельно.

Закон Джоуля - Ленца.

При прохождении тока через проводник сопротивлением выделяется теплота, которая рассеивается в окружающей среде. Найдем это количество теплоты. Воспользуемся для этого законом сохранения энергии и законом Ома.

Рассмотрим однородныйучасток цепи, на котором поддерживается постоянная разность потенциалов. Электрическое поле при этом совершает работу:

.

Если на участке отсутствует превращение в механическую, химическую или иные виды энергии кроме тепловой, то выделяющее количество теплоты равно работе электрического поля:

.

Тепловая мощность при этом равна:

Конечное количество теплоты находится интегрированием по времени:

.

Если ,

.

Это формула выражает закон Джоуля – Ленца. Механизм тепловыделения связан с превращением дополнительной кинетической энергии, которую приобретают носители тока в электрическом поле, в энергию возбуждения колебаний решетки при столкновении носителей с атомами в узлах решетки.

Найдём выражение для закона Джоуля – Ленца в локальной форме. Для этой цели выделим в проводнике элементарный объём в форме цилиндра с образующей вдоль вектора . Пусть поперечное сечение цилиндра, а его длина. Тогда согласно закону Джоуля – Ленца в этом объеме за времявыделяется количество теплоты:

,

где - объём цилиндра. Разделив последнее соотношение наполучим формулу которая определяет тепловую мощность, выделяющуюся в единице объёма проводника:

- удельная тепловая мощность измеряется в.

Полученное соотношение выражает закон Джоуля – Ленца в локальной форме: удельная тепловая мощность тока пропорциональна квадрату плотности тока и удельному сопротивлению проводника в данной точке.

В такой форме закон Джоуля – Ленца применим к неоднородным проводникам любой формы, и не зависят от природы сторонних сил. Если на носители действуют только электрические силы, то на основании закона Ома :

.

Если участок цепи содержит источник э.д.с., то на носители тока будут действовать не только электрические, но и сторонние силы. В этом случае тепло, которое выделяется на участке, равно алгебраической сумме работ электрических и сторонних сил.

Умножим закон Ома в интегральной форме на силу тока :

.

Здесь слева стоит (тепловая мощность), а справа алгебраическая сумма мощностей электрических и сторонних сил, которую называютмощностью тока.

В замкнутой цепи :

,

т.е. мощность тепловыделения равна мощности сторонних сил.