Физика. Экзамен / Физика. Экзамен / Ответы(2) / Вопрос 32

Вопрос 32

Закон полного тока для токов проводимости. Поле тороида и длинного соленоида.

а) Если в каком – либо проводнике течет переменный ток – ток проводимости, то внутри есть и переменное электрическое поле, т.е. ток смещения. Магнитное поле проводника определяется полным током:

В зависимости от электропроводности среды и частоты (поля) оба слагаемых играют разную роль: в металлах и на низких частотах (в скин-эффекте не играет заметной роли); в диэлектриках и на высоких частотах играет основную роль.

Оба члена в уравнении полного тока могут иметь одинаковые знаки и противоположные. Поэтому может быть как больше, так и меньше тока проводимости или равен нулю. Если мы имеем разомкнутый проводник, то на его концах обрывается лишь ток проводимости. Поэтому если под током понимать полный ток, то окажется, что в природе все переменные электрические токи – замкнуты. Этот вывод сделан Дж. Максвеллом.

б) Соленоид – цилиндрическая катушка, состоящая из большого числа витков, равномерно намотанных на сердечник. Тороид можно рассматривать как длинный соленоид, свернутый в кольцо (рис. 4.1).

рис. 4.1

Длина соленоида l содержит N витков и по нему протекает ток I. Считаем соленоид бесконечно длинным. Эксперимент показал, что внутри соленоида поле однородно, а вне соленоида не однородно и очень слабое (можно считать, равным нулю). Циркуляция вектора В по замкнутому контуру, совпадающему с одной из линий магнитной индукции, охватывающему все N витков равна

Интеграл можно представить в виде суммы двух интегралов: по внутренней части контураи по внешней тогда из получим

или где В – индукция магнитного поля внутри соленоида; - число витков на единицу длины соленоида.

Магнитное поле внутри тороида, так же, как в соленоиде, однородно, сосредоточено внутри; вне тороида магнитное поле, создаваемое круговыми токами тороида, равно нулю. Величина магнитного поля в тороиде определяется выражением , причем длина тороида l берется по средней длине тороида (среднему диаметру).