Физика. Экзамен / Физика. Экзамен / Ответы(2) / Вопрос 18

Вопрос 18

Электрический ток. Электродвижущая сила. Закон Ома в дифференциальной и интегральной форме.

а) Электрический ток, упорядоченное (направленное) движение электрически заряженных частиц или заряженных макроскопических тел. За направление тока принимают направление движения положительно заряженных частиц; если ток создаётся отрицательно заряженными частицами (например, электронами), то направление тока считают противоположным направлению движения частиц. О наличии Э. т. в проводниках можно судить по тем действиям, которые он производит: нагреванию проводников, изменению их химического состава, созданию магнитного поля.

б) Электродвижущая сила (ЭДС) — скалярная физическая величина, характеризующая работу сторонних (непотенциальных) сил в источниках постоянного или переменного тока. В замкнутом проводящем контуре ЭДС равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль контура. ЭДС можно выразить через напряжённость электрического поля сторонних сил (). В замкнутом контуре () тогда ЭДС будет равна:

, где dl — элемент длины контура.

ЭДС так же, как и напряжение, измеряется в вольтах. Можно говорить об электродвижущей силе на любом участке цепи. Это удельная работа сторонних сил не во всем контуре, а только на данном участке. ЭДС гальванического элемента есть работа сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда внутри элемента от одного полюса к другому. Работа сторонних сил не может быть выражена через разность потенциалов, так как сторонние силы непотенциальны и их работа зависит от формы траектории. Так, например, работа сторонних сил при перемещении заряда между клеммами тока вне самого источника равна нулю.

в) Сопротивление зависит как от материала, по которому течёт ток, так и от геометрических размеров проводника.

Полезно переписать закон Ома в так называемой дифференциальной форме, в которой зависимость от геометрических размеров исчезает, и тогда закон Ома описывает исключительно электропроводящие свойства материала. Для изотропных материалов имеем:

, где j – вектор плотности тока, - удельная проводимость,

E - напряженность электрического поля.

Вследствие закона сохранения заряда сила постоянного тока в каждом сечении должна быть одинаковой. Поэтому величина I=j*S постоянна вдоль контура. Тогда, заменяя j отношением , получаем

Умножим это соотношение на dl и проинтегрируем вдоль контура:

, где Умножим это соотношение на dl и проинтегрируем вдоль контура: на концах участка, а второй интеграл определяет ЭДС действующую на участке цепи. Таким образом