EMF-1-1 / Практические занятия / Занятие 4

Занятие_4.

Задача 1. Две гири массами 2 кг и 4 кг соединены невесомой и нерастяжимой нитью, переброшенной через блок. Блок представляет собой сплошной однородный диск массой 4 кг. Найти ускорения грузов и натяжения нитей. Трением в оси блока и сопротивлением воздуха пренебречь. Нить по блоку не скользит.

Задача 2. Маховик, момент инерции которого 40кг∙м², начал вращаться из состояния покоя под действием постоянного момента сил 20Н∙м. Определить кинетическую энергию маховика через 10с после начала движения.

Задача 3. Однородный тонкий стержень длиной 0.5 м, массой 20 кг шарнирно закреплён одним концом. В другой конец стержня попадает пуля массой 0.01 кг, летящая горизонтально со скоростью 400 м/с. Пуля застревает в стержне. На какую высоту поднимется центр тяжести стержня после попадания пули?

Задача 4. Горизонтальная платформа массой 80кг и радиусом 1м вра­щается с частотой 20об/мин. В центре платформы стоит человек и дер­жит в вытянутых руках гири. Какой станет частота вращения платформы, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от 2.94 до 0.98 кг∙м²? Считать платформу круглым однородным диском.

Задача 5. Однородный шар массы 1 кг скатывается без проскальзывания с наклонной плоскости, составляющей угол 30⁰ с горизонтом. Найти ускорение центра шара и силу трения.

Домашнее задание_4.

Задача 1. Через блок в виде однородного сплошного диска, имеющего массу 500 г, перекинута тонкая гибкая нить, к концам которой подвешены грузы массами 100 г и 120 г. С каким ускорением будут двигаться грузы, если их предоставить самим себе? Трением на оси блока пренебречь.

Задача 2. На барабан радиусом 0.5м намотан шнур, к которому привязан груз массой 10 кг. Найти момент инерции барабана, если известно, что груз опускается с ускорением 2.04 м/с².

Задача 3. Маховик в виде сплошного однородного диска массой 80 кг и радиусом 30 см находится в состоянии покоя. Какую работу требуется совершить, чтобы привести диск во вращение с часто­той 10 об/с? Какую работу пришлось бы совершить при этом, если бы диск при той же массе имел вдвое больший радиус?

Задача 4. На горизонтальной скамье Жуковского (однородный диск, который может вращаться с малым трением относительно вертикальной оси, проходящей через его центр) стоит человек и держит в руках стержень длиной 2.4 м и массой 8 кг, расположенный вертикально по оси вращения скамьи. Скамья с человеком вращается с частотой 1 с^-1. С какой частотой будет вращаться скамья с человеком, если он повернет стержень в горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи 6 кгм².

Задача 5. Тонкий прямой стержень длиной 1 м прикреплен к горизонтальной оси, проходящей через его конец. Стержень отклонили на угол 60⁰ от вертикали и отпустили. Определить линейную скорость нижнего конца стержня в момент прохождения через положение равновесия.