§31. Политропические процессы

Опр.

Процессы, в которых теплоемкость тела (газа) остается постоянной, называется политропическим ().

Из определения ясно, что изохорный и изобарный процессы – политропические процессы, т.к. ии определяются числом степеней свободы молекулы и не зависят от процессов.

Выведем уравнение политропы из первого начала ТД.

, учитывая, что, получим, что.

Продифференцировав уравнение Клапейрона-Менделеева, получим

Проинтегрируем левую и правую части

Учитывая, что , получим

Возведем в степень

Учитывая уравнение Майера , получим

Процесс	Показатель политропы	Теплоемкость	На основании формул
Изохорный Изобарный Изотермический Адиабатный	0 1	0

§32. Макро- и микросостояния.

Понятие энтропии в статической физике и ТД

Состояние термодинамической системы, определяемое характеризующими всю систему в целом макроскопическими параметрами(V,P,T,nи т.д.), называется макросостоянием.

Состояние термодинамической системы, определяемое положением и состоянием всех элементарных частиц ее, называется микросостоянием.

Каждому макросостоянию термодинамической системы в многоатомных системах может соответствовать вликое множество микросостояний.

Макросостояние идеального газа в сосуде объемом Vпри давленииPи температуреTсоответствует бесконечное множество различных микросостояний, однозначно определяемых положением и скоростями всех атомов системы. Но как бы велико ни было множество микросостояний, соответствующих данному макросостоянию, оно конечно, что связано с квантовым эффектом неопределенности Гейзенберга, согласно которому элементарная частица в конечном объеме может обладать только дискретными значениями координат и скоростей.

Число различных микросостояний, соответствующих данному макросостоянию, - статистический вес .

Статистический вес выражается большими цифрами. Так для одного моля вещества при нормальных условиях . Статистический вес – термодинамическая вероятность еще и потому, что все микросостояния данной термодинамической системы равновероятны, а, значит, вероятность макросостояния пропорциональна статистическому весу. Однако, характеризовать вероятность макросотояния неудобно, т.к. она имеет очень большие значения и не обладает свойством аддитивности.

Пусть термодинамическая система состоит из двух подсистем, обладающих статистическими весами и. Каждое измикросостояний первой системы может реализоваться совместно с каждым измикросостояний второй подсистемы. Следовательно, всего возможноразличных комбинаций микросостояний подсистем, каждая из которых является микросостояние всей системы. Таким образом, статистический вес всей системы определяется как.

Из свойства логарифма видно, что логарифм статистического веса есть величина аддитивная. Именно величину называют энтропией системы ().

Определим свойства энтропии.

1. Аддитивность

2. Энтропия характеризует неупорядоченность системы и является мерой хаоса, т.к. упорядоченное макросостояние может быть осуществлено малым числом микросостояний, а неупорядоченное макросостояние можно реализовать большим числом способов или большимчислом микросостяний.

3. Методами статистической физики можно доказать, что в обратимом процессе , т.е. элементарное приращение энтропии системы равно отношению элементарного количества теплоты, сообщенной системе в обратимом процессе к абсолютной температуре последней (или элементарному количеству приведенной теплоты).

4. Изменение энтропии, как функции состояния система в любом обратимом процессе, переводящем из состояния 1 в состояние 2, равно приведенному количеству тепла, переданному системе в этом процессе.

.

Таким образом в термодинамике под энтропией понимают некую физическую величину, изменение которой равно приведенному количеству тепла равновесного процесса.