книги из ГПНТБ / Китайгородский А.И. Введение в физику учеб. пособие для студентов высш. техн. учеб. заведений

ронов. Таким образом, в сверхпроводнике существуют как бы две жидкости, одна обычная, а другая сверхпроводящая (ср. стр. 601). Если температура сверхпроводника начинает повышаться от нуля

ческое применение. Теоретические исследования советских физиков показали, что значения критических полей в так называемых сверх­ проводниках второго рода могут достигать значений 300 ООО Гс. Создание электромагнитов с такими полями, не требующих затрат энергии, явится событием для многих отраслей техники (обычный электромагнит с таким полем потребовал бы электрической мощ­ ности около 20 млн. Вт — цифра, выражающая потребление элект­ роэнергии городом с 20 тысячами жителей). Подходящими материа­ лами для изготовления обмотки являются Nb3 Sn, а также сплавы Nb — Zr и Nb — Ті. Промышленные образцы сверхпроводящих магнитов, работающих в гелиевой «ванне», дают поля свыше 100 000 Гс при исключительной однородности поля ( Ю - 0 в см3 ), которая так важна для многих применений магнитов.

§ 272. Полупроводники

Свойства. К полупроводникам относится большой класс веществ (элементов и разнообразных химических соединений) с прово­ димостью, заполняющей широчайший интервал между проводни­ ками и изоляторами. Если напряжение 1 В создаст в кубике металла размером 1 см3 токи в сотни тысяч ампер, то в изоляторах в тех же условиях токи будут порядка Ю - 1 0 А. Интервал действительно огромный, и он может быть заполнен различными полупроводни­ ками.

Проводимость этих промежуточных по свойствам веществ обла­ дает характерными особенностями, позволяющими «узнать» полу­ проводник.

Прежде всего, необходимо отметить обратную по отношению к металлам зависимость электропроводности от температуры. В от-

личие от металлов проводимость полупроводников может быстро падать с понижением температуры. При низких температурах по­ лупроводник может стать изолятором. Сопротивление у большин­ ства полупроводников значительно более чувствительно к измене­ ниям температуры, чем у металлов. Полупроводниковые тепловые сопротивления (термисторы) позволяют изготовлять компактные электроизмерители температуры высокой чувствительности.

* 35

Рис. 300.

Второй важной особенностью полупроводников является то обстоятельство, что в ряде случаев эти тела могут обладать как позитивной (р), так и негативной (п) проводимостью. В эти термины вкладывается следующий простой смысл: если перенос тока совер­ шается положительными (отрицательными) зарядами, то проводи­ мость называется позитивной (негативной). Так, металлы обладают негативной проводимостью — ток переносится электронами. В по­ лупроводниках обнаруживают оба типа проводимости. Этот эффект в свое время казался удивительным, поскольку протекание тока по полупроводнику не связано (как в электролитах) с перемещением ионов и вопрос о природе позитивных носителей тока некоторое время оставался открытым.

Знак носителя тока можно обнаружить рядом способов. Остано­ вимся на наиболее убедительном доказательстве, которое основано на исследования сил, действующих на несущие ток частицы со сто­ роны магнитного поля (эффект Холла). Если вдоль пластинки, помещенной поперек магнитных силовых линий (рис. 300), идет электрический ток, то на заряженную частицу е, движущуюся со скоростью и, будет действовать сила F в направлении, перпендику­ лярном к полю и току. Иными словами (ср. стр. 266), в этом на­ правлении возникает электрическое поле с напряженностью Е= -=иВ. Между гранями пластины, расположенными перпендикулярно к возникшему электрическому полю, создается разность потенциа­ лов U~uBd. Знак этой разности потенциалов определяется знаком носителей заряда.

П р и м е р . Пусть полупроводниковая пластинка 1X2X0,5 см3 помещена в магнитное поле В = 1000 Гс. Пусть проводимость а пластинки равна 3 Ом _ 1 - см~ 1 (для окиси цинка). Если между концами пластинки (на расстоянии 2 см) прило­ жить разность потенциалов 1 В, то по пластинке пойдет электрический ток, плот­ ность которого j = oE = 3 ' ~2 = ''5 А/см2 .

Опыт показывает, что между боковыми поверхностями пластинки появилась разность потенциалов £/=0,12 мВ. Знак эффекта Холла (см. рис. 300) показывает, что переносчиками заряда являются электроны. Рассчитаем скорость их упоря­

Интересно отметить, что эта скорость более чем в 1000 раз превышает скорость упорядоченного движения электронов проводимости в металле (см. пример на стр. 657). Число электронов проводимости в единице объема полупроводника

Малая величина а объясняется тем, что это значение п примерно в 106 раз меньше, чем п для металла.

Наконец, еще одна важнейшая особенность полупроводников — это крайняя чувствительность к загрязнениям, которые не только сильно влияют на величину проводимости (примесь порядка одного процента может изменить проводимость в миллионы раз), но и могут изменить л-проводимость на /^-проводимость и обратно.

К наиболее интересным полупроводникам, уже имеющим огром­ ное практическое значение, относятся германий, кремний, селен, сплавы сурьмы с индием, кадмием, цинком, окислы меди, окислы титана.

Объяснение свойств. Большинство особенностей полупровод­ ников непринужденно объясняется схемой энергетических уровней, которая рассматривалась выше. У изоляторов имеется заполнен­ ная энергетическая полоса. Следующая свободная полоса отделена от заполненной большим энергетическим промежутком. Представим себе, что система уровней вещества такова, что промежуток между этими полосами снижается и энергия теплового движения достаточна для того, чтобы переводить электроны из занятой полосы в свобод­ ную. Такое вещество и будет естественным полупроводником.

При данной температуре число электронов, находящихся в верх­ ней полосе, будет определяться условиями подвижного равновесия, устанавливающегося между зонами. Электроны непрерывно пере­ ходят с нижней полосы в возбужденное состояние и обратно; рав­ новесным будет такое состояние (как у насыщенного пара), при ко­ тором числа электронов, идущих «вверх» и «вниз», сравняются.

При повышении температуры (опять-таки как у насыщенного пара) равновесие сдвигается в сторону верхнего уровня — мгновен­ ная концентрация электронов в верхней полосе растет. Концентра-

ция свободных электронов резко растет с уменьшением щели между полосами. Вероятность преодоления энергетического барьера

то тело уже следует отнести к изоляторам. Для этого достаточно, чтобы <§ стало в 100—200 раз больше, чем kT. При комнатной тем­ пературе kTttl/40 эВ. Когда Достанет меньше 1 эВ, т. е. примерно в 40 раз больше kT, число электронов в верхней полосе уже будет достаточным для создания измеримых токов. Если Добудет порядка десятых долей эВ, то полупроводник обладает весьма значительной проводимостью.

Вспоминая формулу электропроводности a=ne2l/(mv), мы видим, что при изменении температуры полупроводников меняются два фактора, от которых зависит о. Прежде всего, растет число свобод­ ных электронов п, но по-прежнему падает с ростом температуры свободный пробег /. Опыт показывает, однако, что обычно первый эффект перекрывает второй.

До сих пор мы вели рассуждение о проводящих свойствах верх­ ней зоны и оставили без внимания нижнюю зону, которая должна была также получить проводящие свойства, поскольку в ней обра­ зовались свободные места за счет электронов, перешедших в верх­ нюю полосу. Эта проводимость может иметь весьма своеобразный характер.

Возникновение проводимости в верхней, частично заполненной полосе можно интерпретировать как сдвиг распределения электронов

в пространстве импульсов в на­ правлении поля (вправо на рис. 301, а). Однако это не единствен­ ная возможность проявления упо­ рядоченного движения электро­ нов. Представим себе, что общие контуры распределения электро­ нов не меняются (рис. 301, б). Од­ нако то в одном, то в другом ме­ сте, близком к поверхности Ферми, выхватываются электроны и в про­ странстве импульсов образуется

«дырка». В эту дырку под действием поля сразу же переходит сосед­ ний электрон слева направо (в том же направлении, что и в ранее рассмотренной схеме). Дырка перемещается справа налево. Теперь в нее переходит другая точка, изображающая электрон в простран­ стве импульсов, и таким образом дырка передвигается в направле­ нии, обратном тому, в котором движутся электроны. Так как дырки образуются непрерывно, то все время идет «дырочный» позитивный ток.

Итак, в естественном полупроводнике электрический ток можно рассматривать как результат движения не только электронов верх­ ней зоны, но и «дырок» в заполненной полосе. Однако все же глав­ ную роль в этих случаях играет движение электронов в зоне про­ водимости.

Описанная естественная проводимость полупроводников встре­ чается значительно реже, нежели другое явление — полупроводя­ щие свойства под влиянием малых примесей чужеродных атомов.

димость. Может случиться (при малой концентрации примеси), что все лишние электроны будут отданы. Дальнейшее повышение тем­ пературы уже не приведет к увеличению проводимости — тело будет себя вести, начиная от этого момента, как металл. Такое поведение обнаруживается при введении в решетку четырехвалентного крем­ ния или германия атомов пятивалентных мышьяка или фосфора. На рис. 302 упрощенно изображена кристаллическая решетка крем­ ния. Если один атом кремния заменить на атом мышьяка, то один электрон остается «лишним». Это и будет электрон проводимости.

Замечателыио то, что примеси могут привести и к р-проводимости. Это будет в том случае, если атом примеси обладает акцепторными свойствами, т. е. способен присоединять к себе электроны. На про­ межуточный уровень примеси перейдут электроны заполненной по­ лосы, и в ней возникнет дырочная проводимость. Такую проводи­ мость можно наблюдать у кремния с примесью трехвалентного алю­ миния. Если в ряде мест решетки кремний будет заменен на алю­ миний, то в кристалле возникнут «места нехватки» электронов. После того, как поле наложено, атом алюминия сможет отобрать электрон у соседнего атома кремния; электрон перейдет под дей­ ствием электрического поля, а «дырка» сдвинется в обратную сто­ рону.

Надо помнить, что подобные «наивные» картины перемещения электрона имеют в высшей степени условный характер — движение электронов в твердом теле подчиняется законам квантовой механики.

Введение тех или иных примесей позволяет управлять электро­ проводностью материалов в самых широких пределах. Можно сменить р-тип проводимости на n-тип. Можно существенно изменять характер температурной зависимости проводимости.

§ 273. Эмиссия электронов

Работа выхода электрона. Электроны, находящиеся в зоне про­ водимости, ведут себя как своеобразный электронный газ. «Стен­ ками» сосуда, в котором находится этот газ, является поверхность твердого тела. Чтобы выйти за пределы этой поверхности, электрон

зом, для преодоления электроном потенциального барьера ему не нужно сообщать энергию <§, а достаточно придать дополнительную энергию

А = <£—W.

Величина А носит название работы выхода, а А/е=ц> можно назвать потенциалом выхода, или работой выхода, выраженной в вольтах (рис. 303).

Выход электрона из металла затрудняют силы притяжения, дей­ ствующие со стороны положительных ионов, и силы притяжения между электроном и его электрическим изображением. Последняя сила равна е2 /(4х2 ), если электрон находится на расстоянии х от поверхности. Она.способна удерживать электрон на существенном расстоянии от поверхности, образуя, таким образом, слой или облако электронов вблизи поверхности тела.

Если металл находится в электрическом поле, работа выхода снижается на величину е]/ еЕ, где е — заряд электрона, а Е — напряженность поля. Чтобы снизить потенциал выхода на 1В, требуется напряженность внешнего поля 0,2-107 В/см. (Мы видим, что в обычных электронных приборах влияние внешнего поля на работу выхода будет незначительным.)

Работа выхода очень резко зависит от свойств поверхности. Оказывается, можно нанести на поверхность катода электрополо-

жительные атомы или ионы (металлы, кислород). При этом могут образоваться слои с обращенными наружу положительными заря­ дами. Работа выхода при этом может быть сильно понижена, как это видно из следующего примера.

Обычным материалом нити накала в электронных лампах яв­ ляется вольфрам, работа выхода которого Л =4,9 эВ. Покрытие по­ верхности вольфрама слоем окисла щелочноземельного металла (Са, Ва, Sr) снижает работу выхода до 1,5—2 эВ. Это позволяет при более низких температурах нити накала получать значительно большую

эмиссию.

Термоэлектронная эмиссия. Вы­ ход электронов из металла при на­ гревании носит название термоэлек­ тронной эмиссии. Это явление, как известно, лежит в основе действия ламп накаливания. При повышении температуры электроны возбужда­ ются и некоторые из них могут по­ лучить скорости в направлении, перпендикулярном к поверхности тела, достаточные для преодоления потенциального барьера

Электронный газ подчиняется статистике Ферми — Дирака, со­ гласно которой число электронов с энергией £ пропорционально

ной эмиссии пропорциональна этому выражению. Из формулы оче­ виден исключительно быстрый рост термоэлектронного тока с температурой.

Для измерения термоэлектронного тока используется схема, по­ казанная на рис. 304. Увеличивая напряжения, весьма быстро дой­ дем до тока насыщения. Выше мы имели в виду именно ток насыщения. Что же касается начального участка кривой термоток — напря­ жение, то он возникает из-за электронного облака, о котором было сказано выше. Напряжение, отсасывающее электроны, забирает частицы из электронного облака. Катод немедленно пополняет число электронов в облаке до равновесного значения. Это равновес­ ное значение определяется в отсутствие внешнего напряже­ ния эмиссионной способностью и противополем облака. По мере увеличения напряжения электронное облако тает, и эмиссия нарастает до тех пор, пока напряжение не исчерпает электрон­ ного облака полностью. Тогда и устанавливается ток насы­ щения.

т. е. для получения измеримых токов потребовались бы катоды невероятных раз­ меров, превышающие площадь всей земной суши.

При 2000 К

5.2110' / = 75-4-106 е~ 2 0 0 0 ~ 1,6 мА/см2.

Такой ток уже легко измерить, но площадь эмиттирующей поверхности для многих приложений оказалась бы еще слишком большой.

Нанесение на вольфрам цезия меняет картину: теперь Л =3,2 А/(см2 -К2 ), но еф=1,36 эВ и при 7 = 2000 К

1,5710' / = 3,2-4- 10 6 е 2 0 0 0 Й 4,8-10з А/см2 .

Ясно, что такие плотности тока разрушили бы катод, поэтому нужные на практике значения / < 1 А/см2 можно теперь получить при более низкой температуре (-1300 К).

Вторичная эмиссия. Так называется вырывание электронов из металла под действием других электронов. Вторичные электроны могут выходить в направлении первичных электронов. Это показы­ вает, что первичные электроны взаимодействуют со связанными элек­ тронами, иначе нарушался бы закон сохранения импульса. Вторич­ ная эмиссия начинается при энергии первичных электронов порядка 10 эВ. Большинство вторичных электронов имеет энергию в несколько электрон-вольт, их распределение по энергиям почти не зависит от энергии первичных электронов.

Первичные электроны вызывают вторичные и, кроме того, упруго рассеиваются. Замечательным обстоятельством, широко используе­

Внешний фотоэффект. Для изучения этого явления исследуемое вещество используется в форме катода вакуумной трубки. Свет на­ правляется на катод и вырывает из него электроны. Электроны, достигающие анода, создают фотоэлектрический ток, величина кото­ рого исследуется в зависимости, от внешних обстоятельств.

Характерным для вещества является, конечно, полный ток, сни­ маемый с катода. Поэтому и здесь работают обычно в режиме тока насыщения. Если к фотоэлементу напряжение не приложено, то через прибор идет слабый ток, создаваемый частью электронов, вылетевших из катода в направлении анода. Слабое ускоряющее

напряжение не соберет еще всех электронов, но при некотором его значении все электроны добираются до анода — устанавливается ток насыщения.

Опыт показывает, что сила фототока строго пропорциональна интенсивности падающего света. Это справедливо для света любой частоты, создающей фотоэффект.

Более того, утверждается, что число выбитых электронов в точ­ ности равно числу фотонов. Один фотон может вырвать один элек­ трон. Таким образом, не допускается такой процесс, при котором один фотон, постепенно теряя энергию, вырвал бы из вещества несколько электронов. Это важное положение несколько трудно доказать, изучая внешний фотоэффект, поскольку он всегда может сопровождаться внутренним фотоэффектом (см. ниже) и часть элек­ тронов может не выйти за пределы вещества.

При взаимодействии фотона с электроном должны соблюдаться законы сохранения энергии и импульса. Закон сохранения энергии (уравнение Эйнштейна) имеет вид

. то1 . ftv^-g—+еср,

где ф — потенциал выхода электрона из металла (тот же, что и в опытах по термоэлектронной эмиссии). Необходимость соблюде­ ния закона сохранения импульса приводит к заключению, что в процессе взаимодействия фотона с электроном должна принимать участие решетка металла (иначе электроны могли бы двигаться лишь в том же направлении, что и фотоны).

Любой фотон может произвести фотоэффект, если только его энергия по крайней мере равна работе выхода. Отсюда следует, что для каждого материала существует своя граница фотоэффекта. Гра­ ничная частота равна x0=(elh)y, граничная длина волны А„ в милли­ микронах («красная» граница фотоэффекта) равна пс/(еф) = 123бЛр, если ф выражать в вольтах. При облучении вещества светом с боль­ шей длиной волны фотоэффект невозможен^. «Красная» граница фотоэффекта для L i будет А0 =560 нм (5600 А), т. е. соответствует желтой части видимого спектра; для Си А„=300 нм (3000 А) — ультра­

на кинетическую энергию электрона. Таким образом, жесткое излу­ чение способно создать очень быстрые фотоэлектроны.

Для точного измерения граничной частоты и работы выхода ис­ пользуют метод задерживающего потенциала. Для этого наклады­ вают на фотоэлемент слабое задерживающее напряжение (плюс на фотокатоде) и повышают его до"прекращения тока. Этот момент наступает, когда eV3=mv2/2. Таким образом можно построить опыт­ ную зависимость V3 от частоты света

Должна получиться прямая линия с угловым наклоном, позволяю­ щим вычислить универсальную константу hie. Две характеристики вещества — граничная частота v0 и потенциал выхода ф — полу­ чаются как отрезки, отсекаемые прямой на осях (рис. 305).

спектральная зависимость фототока. Здесь нет каких-либо простых закономерностей. Кривая начина­ ется от граничной частоты и во многих случаях довольно монотон­ но растет; можно сказать, что с энергией фотонов повышается ко­ эффициент их использования. Од­ нако в иных случаях спектральные кривые имеют ясно выраженные максимумы, лежащие в довольно узкой спектральной области.

Фотоэлементы, использующие внешний фотоэффект, широко рас­

пространены. Они применяются в фотореле, телевидении, звуко­ вом кино. В качестве фотокатодов служат серебро, цезий, калий; распространены сурьмяно-цезиевые катоды.

При употреблении в различных фотореле бывает несущественной пропорциональность фототока интенсивности света; напротив, важ­ на чувствительность фотоэлемента. В этих случаях можно использо­ вать вместо вакуумных фотоэлементов газонаполненные. Чувстви­ тельность повышается в десятки раз.

Внутренний фотоэффект. Если действие фотона сводится к пере­ мещению электрона из заполненной зоны на уровень примеси или уровень проводимости, то мы говорим о внутреннем фотоэффекте. В результате этого явления в теле под действием света могут об­ разоваться электроны проводимости и дырки. Они должны образо­ вываться парами. Строго говоря, пара зарядов должна приходиться на один фотон. Явление крайне осложняется протеканием внутри тела вторичных процессов, являющихся следствием рекомбинации электронов и дырок.

Как ясно из сказанного, внутренний фотоэффект есть явление, особенно характерное для полупроводников, но оно наблюдается и в изоляторах.

Полупроводники, обладающие этим эффектом, включаются в цепь тока в качестве так называемых фотосопротивлений. В темноте