книги из ГПНТБ / Китайгородский А.И. Введение в физику учеб. пособие для студентов высш. техн. учеб. заведений

маленькая величина, доходящая в ряде случаев до нескольких граммов на квадратный миллиметр. Разумеется, измеряя крити­ ческое напряжение, надо учесть, как ориентирована плоскость скольжения по отношению к внешней силе.

Упрочнение. Монокристалл цинка можно без труда согнуть пальцами. Однако разогнуть его обратно таким же способом не удастся. Произошло упрочнение.

По мере деформации сопротивление сдвигу растет. Поэтому пла­ стические сдвиги в данной полосе скольжения не заканчиваются разрывом материала, а, напротив, прекращаются, когда упрочнение достаточно, чтобы противостоять внешней силе, и перекидываются на другие плоскости. Таким образом, число полос скольжения растет и, естественно, толщина пачек скольжения падает.

Рис. 285.

Если кристалл, подвергавшийся пластическому деформирова­ нию, подвергнуть заново воздействию, то пластическая деформация начнется, конечно, с того значения силы, на котором она прекрати­ лась из-за упрочнения в первом опыте. Можно сказать поэтому, что упрочнение повышает предел упругости, и притом во много раз.

В чем причина упрочнения? Одна из точек зрения связывает упрочнение с нарушением правильности (искажением) кристалли­ ческой решетки. С этой точки зрения вполне естественно, что упроч­ нение растет с увеличением скорости деформации и падает с ростом температуры.

Иначе рисуется картина с точки зрения теории дислокаций, о ко­ торой мы говорили выше.

Пластическая деформация как перемещение дислокаций. Рас­ смотрим детальнее процесс сдвига одной атомной плоскости по дру­ гой. Если в полосе скольжения дислокаций нет, то придется пере­ катить друг через друга все ряды атомов, расположенные в пло­ скости сдвига. Совершенно иначе обстоит дело при действии силы сдвига на кристалл с дислокациями.

На рис. 285 показана плотная упаковка шаров (показаны только крайние шары атомных рядов), содержащая простую дислокацию. Для простоты положим, что область дислокации захватывает мини­ мальное число рядов. Тогда можно сказать, что наличие дислокации

сводится к тому, что между двумя рядами верхней (растянутой) плоскости, примыкающей к границе раздела блоков, имеется ли­ нейная пустота. Что же касается нижней (сжатой) плоскости, примы­ кающей к границе раздела блоков с другой стороны, то в ней имеется лишний ряд атомов. Внедрение этого лишнего ряда приводит к тому, что Два ряда атомов, находящихся как раз над линейной пустотой, чрезмерно сжаты. Начнем теперь сдвигать вправо верхний блок по отношению к нижнему. В какой-то исходный момент «трещина» была между рядами 2 и 3; сжатыми были ряды 2' и 3'. Как только подействует сила, ряд 2 сдвинется в «трещину», шар 3' восстановит форму, а /' сожмется. Вся дислокация передвинулась влево, и ее движение будет таким же образом продолжаться до тех пор, пока дислокация не «выйдет» из кристалла. Иными словами, сдвиг состоит в перемещении линии дислокации вдоль плоскости сдвига. Не при­ ходится доказывать, что для такого сдвига требуются много мень­ шие силы.

Произведенные расчеты показали, что прочность кристалла в предположении сдвига без наличии дислокаций в сто раз больше значения прочности, наблюдаемой на опыте. Наличие незначитель­ ного числа дислокаций способно уменьшить прочность в значитель­ ное число раз.

Как это ясно из рисунка, приложенная сила «выгоняет» дисло­ кацию из кристалла. Значит, по мере увеличения степени деформа­ ции кристалл должен становиться все прочнее, и, наконец, когда последняя из дислокаций будет удалена, кристалл должен стать примерно в сто раз прочнее, чем идеально правильный кристалл. Таким способом непринужденно объясняется упрочнение. Правда, для получения количественного согласия теории с опытом прихо­ дится допустить, что сдвиг кристалла может происходить с помощью не только простых, но и спиральных дислокаций.

Хорошим подтверждением теории является возможность выращи­ вания в идеальных условиях бездефектных кристаллов с прочно­ стью, близкой к теоретической для идеального кристалла.

§ 255. Предел прочности

Линейное возрастание деформации с увеличением напряжения имеет место вплоть до некоторого предела (предел упругости). Далее начинается пластическая деформация и из-за упрочнения кривая идет кверху более круто. Наконец, наступает разрыв.

Предел прочности является до некоторой степени условной кон­ стантой материала. Дело в том, что для характеристики деформации тела надо указывать не только величину силы, но и время ее дей­ ствия. При больших временах действия предел прочности падает. Цифры, приводимые в общетехнических справочниках, относятся обычно к быстрым испытаниям. Зависимость предела прочности от времени испытания говорит о том, что в медленных процессах поведение твердого тела зависит от протекающих внутри него

диффузионных процессов. Можно предполагать, например, что дей­ ствие даже малых сил способно создать преимущественное на­ правление для процессов обмена атомов местами.

Предел прочности идеальных кристаллов, рассчитанный теорети­ чески, в несколько сотен раз превосходит наблюдаемые на опыте величины. Таким образом, роль дефектов кристалла является ос­ новной. У монокристалла каменной соли теоретическое значение сопротивления на разрыв равно 200 кГс/мм2 . В обычных условиях стержни разрываются при нагрузке 0,5 кГс/мм2 .

Роль трещин была доказана известными опытами А. Ф. Иоффе, который исследовал разрыв стержней каменной соли в воде. Вода растворяет стержень с поверхности и «залечивает» образующиеся при растяжении микротрещины. В результате сопротивление на раз­ рыв каменной соли становится большим 100 кГс/мм2 , т. е. подходит к теоретическому значению.

Роль дефектов сводится к уменьшению фактической поверхности разрыва. В конечном счете сила, действовавшая в момент разрыва, определяется числом разорванных межатомных связей.

Оцененная таким образом прочность различных материалов будет колебаться в небольших пределах, и окажется, что разрыв текстильной или каучуковой нити должен иметь место при напря­ жениях того же порядка, что и у стальной проволоки.

§ 256. Механические свойства поликристаллического материала

В начальной, упругой стадии деформации зерна кристалличе­ ского вещества деформируются по-разному, так как они различ­ но ориентированы по отношению к линии действия силы. В силу этого упругие свойства поликристаллического вещества будут иными.

Однако еще более значительно может отличаться поведение поли­ кристаллического материала от поведения монокристалла того же

Кроме того, в поликристаллическом материале возникает совер­ шенно специфическое явление: поворот зерен и образование тек­ стуры. Поворот зерен при волочении, прокате и других деформа­ циях определяется тенденцией каждого зерна установиться так, чтобы скольжение было облегчено. Для этого зерну надо повернуться так, чтобы плоскость скольжения стала параллельно действующей силе. Если плоскостей скольжения несколько, то зерно установится так, чтобы действие этих плоскостей скольжения было максималь­ ным. Например, у большинства металлов, имеющих кубическую

всесторонне центрированную ячейку, зерна стремятся располо­ житься так, чтобы направления [1111 совпали с осью волочения.

Еще одно новое явление заключается в скольжении зерен друг по отношению к другу вдоль межкристаллической прослойки. Такое перемещение отличается от кристаллического сдвига и скорее напо­ минает вязкое течение в густых жидкостях.

Разрыв поликристаллического материала может произойти при иных напряжениях, нежели разрыв соответствующего монокри­ сталла. В некоторых случаях материал разрывается так, что зерна остаются целыми. Это происходит в случае слабых механических свойств у межкристаллической прослойки. Можно считать общим правилом увеличение прочности материала с уменьшением величины зерна.

§ 257. Влияние поверхностно-активных веществ на деформацию

Всякое твердое тело содержит в себе множество дефектов струк­ туры ультрамикроскопических размеров, возникающих как в ре­ зультате тепловой подвижности атомов, так и из-за наличия посто­ ронних примесей и механических повреждений. Эти дефекты распре­ делены по всему объему твердого тела, и многие из них могут рас­ сматриваться как зародышевые микротрещинки исчезающе малых размеров. Основным свойством таких зародышевых микротрещи­ нок является способность к развитию в процессе деформации твердого тела.

Под воздействием внешних сил размеры микротрещинок увели­ чиваются, у их краев возникает концентрация напряжений, что в свою очередь облегчает дальнейшее развитие микротрещин. У хруп­ кого тела такое развитие микротрещин в процессе деформации при­ водит к преждевременному его разрушению, а у тела пластичного, каким обычно является металл, приводит к образованию пластиче­ ских сдвигов. В объемно-напряженном состоянии тела эти микро­ щели имеют клиновидное сечение и характеризуются раскрытыми участками поверхности —устьями и тупиками, в которых щель сохраняет зародышевый характер. Реальные щели заканчиваются в тупиках как бы острым лезвием с весьма большой кривизной, с ра­ диусом кривизны порядка постоянной решетки. При снятии дефор­ мирующих усилий (в области упругих деформаций) все микрощели постепенно «залечиваются», т е. обратимо смыкаются от тупика к устью.

П. А. Ребиндер показал, что влияние окружающей среды на механические свойства твердых тел не исчерпывается химическим действием типа коррозии или растворения. Любая свободная по­ верхность твердого тела всегда покрыта тончайшей пленкой какоголибо вещества, содержащегося в окружающей среде и обладающего наибольшим сродством к данному твердому телу. Такими вещест­ вами могут быть различные газы или пары воды, обычно находя­ щиеся в воздухе, а также специально вводимые в окружающую

среду вещества. Молекулы веществ, покрывающих поверхность твердого тела, или, как говорят, адсорбированных твердым телом, обладают способностью двигаться по этой поверхности и перемеща­ ются из мест, где их избыток, в места, где их недостаточно для пол­ ного покрытия поверхности. Стремление адсорбированного слоя занять всю доступную ему поверхность твердого тела объясняется тем, что в результате адсорбции происходит понижение поверхност­ ной энергии тела. Вещества, которые могут адсорбироваться на поверхности твердого тела, называются поверхностно-активными. Для металлов сильными поверхностно-активными веществами яв­ ляются различные органические спирты и кислоты, а также соли этих кислот, т. е. мыла.

Адсорбция поверхностно-активных веществ вызывает понижение прочности твердого тела. Если разрушать твердое тело в среде, содержащей даже очень малые количества поверхностно-активных веществ (например, в растворе олеиновой кислоты в чистом вазели­ новом масле), то усилия, необходимые для разрушения, снижа­ ются. Особенно наглядно это проявляется при дроблении хрупких горных пород, а также при длительных или переменных воздейст­ виях на металлы.

Воздействие адсорбированных молекул на прочность твердого тела объясняется следующим образом. Адсорбированные на внеш­ ней поверхности тела молекулы проникают внутрь микрощелей вследствие своей подвижности и стремления занять всю доступную им свободную поверхность адсорбента. Движущей силой при втя­ гивании в микрощели адсорбированных слоев является вызываемое таким проникновением понижение поверхностной энергии твердого тела. Если на пути адсорбционного слоя, стремящегося занять еще не занятую поверхность твердого тела, поставить препятствие, то на него адсорбционный слой будет оказывать давление. Внутри микро­ щелей таким препятствием является собственный размер молекул, не позволяющий им проникнуть далее в глубь микрощели. Следова­ тельно, в том месте, где создается граница адсорбированного слоя внутри микрощели, возникает давление, направленное в сторону дальнейшего развития щели в глубь твердого тела. Адсорбирован­ ные слои ведут себя как клинья, загоняемые в микротрещинки. Таким образом, проникновение адсорбирующихся молекул в устья микрощелей создает дополнительные раздвигающие усилия, что эквивалентно некоторому увеличению внешних деформирующих сил. Поэтому и разрушение твердого тела в присутствии адсорби­ рующихся веществ происходит при меньших напряжениях.

§ 258. Разрушение материалов под действием потока частиц

Эта проблема приобрела большое значение в связи с конструк­ цией ядерных реакторов. Материалы, из которых сделан реактор, само ядерное горючее, замедлители, стены, приборы и пр. подвер­ гаются действию нейтронов, осколков деления ядер, электронов

и т. Д. Рассмотрим те действия потоков частиц, которые будут носить остаточный характер.

Это, прежде всего, встречи частиц, в результате которых со своего места выбрасывается тот электрон, который осуществлял химическую связь между атомами. В этом случае ионизация приво­ дит к разрыву связи. Эта связь не обязательно восстановится. На­ против, образовавшиеся ионы или радикалы могут соединиться

Наряду со смещением со своих мест электронов возможны сме­ щения со своих мест атомных ядер. При этом сбитое со своего места атомное ядро потащит за собой свою электронную оболочку. Вполне законно поэтому говорить не о смещении ядер, а о смещении атомов как целого. Подобный эффект действия излучения почти всегда будет необратимым.

Порча материалов под действием излучения, или, короче, радиа­ ционная порча, происходит благодаря смещению атомов со своих мест и благодаря разрушению химических связей. Смещение атомов происходит под действием тяжелых заряженных частиц и быстрых нейтронов. Разрушение химических связей происходит под дейст­ вием медленных нейтронов, у-лучей и электронов.

Рассмотрим подробнее те своеобразные явления, которые возни­ кают при смещении атомов твердых тел со своих мест. Процесс сме­ щения атомов носит цепной характер. Это значит, что первый от­ брошенный в сторону атом в свою очередь сместит другой атом, попавшийся ему по дороге; этот второй способен сбить со своего положения третий атом, и т. д. В результате подобного цепного процесса уже одно быстрое ядро-снаряд способно создать значи­ тельные искажения в кристаллической решетке твердого тела. Вид искажений может быть самый различный. Кристаллическая ре­ шетка может быть разрушена полностью. Чужеродные атомы спо­ собны внедриться между атомами первичной решетки. Возможны также процессы замещения атомов первичной решетки атомамиснарядами. Число смещений на одну заряженную частицу довольно мало различается для разных элементов. Альфа-частица с энергией 5 МэВ, а также протон с энергией 20 МэВ сбивают со своих мест 60—80 частиц.

Уже отсюда мы видим, что чем частица тяжелее, тем больше бед она приносит. Действительно, аналогичные цифры для осколков деления ядер урана-235 или плутония-239 носят значительно более неожиданный характер. Такая пара осколков образует, например, в уране 25 тысяч смещенных атомов, а в графите 8000 смещенных атомов.

Так же далеко не безболезненно для материалов проходит про­

Из этих цифр ясно, что мы должны ожидать существенных из­ менений свойств, происходящих благодаря смещению атомов со своих мест в кристаллической решетке. Основной интерес представ­ ляют металлы. Причина та, что в металлах смещение атомов является, по сути дела, единственным остаточным действием излучения.

Наибольшее внимание уделялось действию нейтронов и оскол­ ков деления. Это естественно, так как исследования такого рода тесно связаны с атомной промышленностью. Детальные иссле­ дования производились при дозе 1019 нейтронов/см2 . Это — неболь­ шая доза. Грубо говоря, действию такого потока нейтронов материал, находящийся в ядерном реакторе, подвергнется за сутки его работы. Однако уже и при этой небольшой дозе обнаруживаются серьезные изменения свойств металлов; эти изменения близки к тем, которые терпит металл при холодной обработке. Это значит, что под действи­ ем нейтронов и осколков деления увеличивается хрупкость металла,

вах, в которых атомы связаны химически, основные изменения происходят благодаря ионизации, разрушающей связи между атомами.

Органические вещества разрушаются под действием излучения исключительно быстро. Доза нейтронов порядка 1019 на 1 см2 практи­ чески губит органическое вещество. Парафины, олефины, полифе­ нилы портятся на 25% при пребывании в реакторе в течение не­ скольких часов.

Большей частью превращение органического вещества состоит в выделении газа и полимеризации. Однако тут же интересно отме­ тить, что высокополимерные вещества в некоторых случаях деполимеризуются под действием радиации.

Устройство кристаллической решетки таково, что можно ожи­ дать разной легкости прохождения заряженной частицы в различ­ ных кристаллографических направлениях.

На первый взгляд может показаться, что попасть в решеточный туннель заряженной частице не так-то просто. Нетрудно подсчи­ тать, что движение протона по прямой линии без «задевания» по пути атомов для тончайших кристаллов должно быть осуществ­ лено с точностью 0,01 дугового градуса. Однако проделанные не­ давно опыты с монокристаллами показали, что туннелирование наблюдается без особого труда. В 5—10 раз возрастает сила про­ тонного тока, когда направление пучка частиц совпадает с осями кристаллов. Подробное исследование явления показало, что тун­ нелирование является своеобразным процессом с обратной связью. Когда протон отклоняется от пути следования вдоль атомного ряда, электростатические силы возвращают его на прямую траекто­ рию.

Г Л А В А 35

ДИЭЛЕКТРИКИ

§ 259. Связь между диэлектрической проницаемостью

иполяризуемостью молекулы

Вряде случаев, и прежде всего в газах, межмолекулярное взаи­ модействие отсутствует и электрические свойства вещества опреде­ ляются средним поведением одной молекулы. Межмолекулярное взаимодействие отсутствует и во многих разбавленных растворах.

Иногда взаимодействие молекул играет второстепенную роль и в конденсированной фазе.

Поэтому значительный интерес представляет рассмотрение элект­ рических свойств вещества, состоящего из большого числа невзаимо­ действующих молекул.

Дипольный момент единицы объема диэлектрика Р определяется диэлектрической проницаемостью є и напряженностью поля £ по формуле (см. стр. 228)

Р = Є-=ІЕ.

4л

С другой стороны, вектор поляризации Р равен сумме дипольных

Однако это неверно, и мы не случайно отметили штрихом символ напряженности, фигурирующий в последней формуле. В уравне­ ниях, связывающих Р и Е и р и Е', фигурируют действительно разные напряженности. £ — это сила, действующая на пробный единичный заряд, не искажающий существующего поля. £ ' — это поле, действующее со стороны всех молекул на данную; в £ ' не вхо­ дит поле той молекулы, действие на которую определяется.

На стр. 233 мы говорили о том, что поле внутри диэлектрического

Можно строго доказать, что поле Е', действующее со стороны всех молекул на данную в случае газов, равноценно полю внутри шаро­ вой полости. Таким образом,

Теперь мы можем найти связь между Р и є . Приравниваем приве­ денные выражения для Р:

Если обе стороны равенства умножить на М/р, где М — молекуляр­ ный вес, а р — плотность, то полученное выражение будет зависеть только от поляризуемости р\ Действительно, NM/p — NA=6,02x X Ю2 3 (число Авогадро).

Величину

ной поляризации измеряют диэлектрическую проницаемость ве­ щества, как отношение емкостей конденсатора, заполненного иссле­ дуемым веществом и пустого. Одним из основных методов, при по­ мощи которых измеряется емкость, является способ емкостного мостика. Этот мостик применяется в области частот от 30 Гц до 300 ООО Гц. Возможны конструкции мостиков, позволяющие изме­ рять емкость вплоть до частот 40 МГц.

Число различных конструкций диэлькометров (приборов для измерения е) весьма велико. Они отличаются высокой чувствитель­ ностью и точностью. В частности, можно получать превосходные результаты, работая с газами даже до давления порядка 1 мм рт. ст.

Пользуясь формулой г=пг (см. стр. 296), уравнение, аналогич­ ное формуле для молекулярной поляризации, можно записать и для показателей преломления:

Измеренные R и 3і для разных частот электромагнитных коле­ баний могут существенно отличаться друг от друга.

Несмотря на то, что строгий вывод этих формул справедлив для газов, межмолекулярное взаимодействие, видимо, мало меняет дело. Во всяком случае формулы R и 3і широко применяются и при исследовании разбавленных растворов.

П р и м е р ы . Рассмотрим бензол С6 Н6 (е=2,28; р=0,88 г/см3; М=78) и воду (є=81; р = 1 г/см3; Л4=18). Пусть в эти жидкости погружены пластины плоского конденсатора, который создает электрическое поле £ =300 В/см=1 ед. СГС.

1. Вычислим поляризацию (электрический момент единицы объема диэлект­ рика) бензола и воды:

Р«™=*ЪГ £ = = ¥ І Л Т • 1 = 0 Л е д - С Г С ; Рводы = 6,4 ед. СГС.

Доля, вносимая в вектор поляризации каждой молекулой, будет p=P/N, где М=Ыдр/М — число молекул в единице объема;

со стороны всех молекул на данную:

£ бенз = Е + Т "р бе„з = 1,43 ед. СГС; £ В О Д Ь 1 =27,8 ед. СГС,

т. е. внутреннее поле в воде в 28 раз (!) больше наложенного. Теперь можно найти

Видно, что для бензола ^ptaR, а для воды £р и R сильно различаются. Причина этого будет объяснена в следующем параграфе.

§ 260. Поляризация полярных и неполярных молекул

Существуют две причины поляризации вещества под действием электрического поля. Первая состоит в смещении центра тяжести электронной оболочки (собственно поляризуемость). Вторая заклю­ чается в ориентирующем действии поля, которое может повернуть молекулы, обладающие постоянным (как иногда говорят, жестким) дипольным моментом, ближе к направлению поля. Принято поэтому разбиение поляризуемости на две части: а — собственно поляри­ зуемость и b — ориентационная поляризуемость.

Ориентирование диполя требует поворота молекулы как целого. Вследствие инерции молекулы этот поворот требует некоторого времени. При быстрых электромагнитных колебаниях жесткий ди­ поль не может следовать за полем. Поэтому для световых волн ориентационная поляризуемость Ь отсутствует.