книги из ГПНТБ / Китайгородский А.И. Введение в физику учеб. пособие для студентов высш. техн. учеб. заведений

водорода критические температуры лежат очень низко. Для сжи­ жения этих газов приходится прибегать к охлаждению, достигае­ мому процессом Джоуля — Томсона, или к адиабатическому охла­ ждению.

При охлаждении первым способом газ сжимают в компрессоре и пропускают через холодильник. Далее газ поступает в спираль и, вытекая через отверстие, которое играет роль перегородки в опыте Джоуля — Томсона (см. стр. 153), расширяется до атмосферного давления. При этом газ охлаждается, поднимается кверху и ох­ лаждает спираль; таким образом, следующая порция вытекающего газа будет холоднее предыдущей. В конце концов газ превращается в жидкость.

Другой способ сжижения газа заключается в использовании де­ тандера (расширителя). В поршневом детандере газ адиабатически расширяется, совершает работу по подъему поршня и выходит охлажденный из цилиндра. Заставляя первую порцию газа охлаж­ дать последующую, можно довести этим способом температуру до —150 °С. Дальнейшее охлаждение затруднено отсутствием подхо­ дящих смазочных средств, позволяющих осуществить движение поршня по стенкам цилиндра с малым трением. Выход из положения был найден П. Л. Капицей, разработавшим холодильную турбину— турбодетандер. Турбина приводится во вращение газом, посту­ пающим из компрессора. Газ адиабатически расширяется, охлаж­ дается и охлаждает следующую порцию газа. Трудности со смазкой избегаются просто по той причине, что подшипники, которые надо смазывать, могут быть вынесены за пределы холодного пространства.

§ 249. Превращения газ ї=ї кристалл

Когда говорят «вещество испаряется», то обычно подразумевают, что испаряется жидкость. Испарение твердых тел называют возгон­

вещество возгоняется в незначительной степени, иногда даже в та­ кой, которая не может быть обнаружена очень тщательными иссле­ дованиями. Однако в принципе любое твердое вещество (именно лю­ бое, даже железо или медь) испаряется. Если мы не обнаруживаем возгонки, то это значит лишь, что плотность насыщенного пара совершенно незначительна. Последнее обстоятельство кажется весьма естественным: движения атомов и молекул твердого тела очень упорядочены и маловероятны случайности, которые могут оторвать молекулу от поверхности твердого тела.

Плотность насыщенного пара, находящегося в равновесии с твердым телом, растет с увеличением температуры. Можно убедиться в том, что ряд веществ, имеющих острый запах при комнатной тем-

частиц. Поэтому нарушение дальнего порядка приводит не к умень­ шению (как обычно), а к увеличению плотности.

Вернемся к рис. 264 (стр. 574). Широкие каналы льда могут, слегка расширившись, вместить молекулу воды. При плавлении льда молекула «проваливается» в этот канал. Конечно, при таких условиях плотность будет возрастать. Ввиду зависимости от очень многих структурных факторов не существует теории, при помощи которой можно было бы предсказывать теплоты или температуры плавления. Проще, конечно, первое, поскольку температура плав­ ления есть частное от деления теплоты плавления на энтропию плавления.

Характеристикой сил связи между молекулами или атомами твердого тела является, конечно, теплота возгонки (энергия, необ­ ходимая для разрыва межмолекулярных связей), но не тепло­ та плавления (энергия, необходимая для разрушения дальнего порядка).

Как говорилось выше, плавление кристалла происходит без задержки. Напротив, кристаллизация может быть задержана, а иногда и не происходит вообще. Для того чтобы началась кристал­ лизация в жидкости, должен появиться зародыш — система из

Л

Рис. 282.

десятков атомов или молекул, принявших расположение, имеющее место в кристалле. Далее, в жидкости должны существовать усло­ вия, способствующие росту этого зародыша. У большинства жид­ костей существенно задержать процесс образования зародышей не удается. Во всяком случае, чтобы добиться этой задержки, необхо­ димо охлаждение в очень осторожных условиях: нельзя допустить попадания в жидкость пылинок, необходимо устранить всякие ме­ ханические помехи — колебание, дрожание сосуда и пр.

наибольшими и, следовательно, потенциальная энергия — наи­ меньшая. На рис. 282 показаны три возможности подхода атома к строящемуся кристаллу. В положении А действующие на атом при­ тягивающие силы больше, чем в положении Б, а в Б — больше, чем в В. Поэтому молекулы или атомы будут всегда с большей лег­ костью застраивать уже начавшую строиться плоскость, нежели начинать строить новую.

Подсчеты показывают, что в некоторых случаях начало построй­ ки новой плоскости связано с преодолением столь значительных трудностей, которые делают непонятным сам факт роста кристалла. В этом случае на первый план выходит спиральный механизм роста. Как это очевидно из схемы, показанной выше на рис. 272, спираль­ ный рост продолжается сколь угодно долго и новые атомы и моле­ кулы все время поступают в энергетически выгодные места. Таким образом, не приходится начинать застройку нового слоя. Начало спиральному росту дает ошибочное построение, называемое спи­ ральной дислокацией. Возникновение такой «ошибки» может про­ изойти скорее всего благодаря мельчайшему постороннему включе­ нию. Участок поверхности кристалла, выросший спиральным пу­ тем, показан на рис. 283.

порядка в другой, также дальний порядок. Большой интерес пред­ ставляет изучение механизма подобных превращений.

Наиболее проста картина превращения друг в друга твердых фаз простых веществ, если структура обеих фаз принадлежит к числу плотных шаровых упаковок. Так, кобальт и таллий встречаются как в виде кубической упаковки, так и в виде гексагональной упа­ ковки. Перемещая слой, можно перевести слой из «гексагонального» положения в «кубическое» и обратно.

При превращениях этого типа из одного кристалла кубической фазы удалось даже вырастить одиночный кристалл гексагональной фазы. Обычно это не удается: рост кристаллов новой фазы начи­ нается одновременно из многих центров; монокристалл превра­ щается в мелкокристаллическое вещество. Чаще кристалл рассыпа­ ется при превращении. Иногда внешняя «оболочка» сохраняется и мелкокристаллическое вещество занимает строго правильный сим­ метричный объем многогранника, свойственного бывшему моно­ кристаллу.

Причина трудности понятна. Кристаллы новой фазы могут начать расти из разных мест. Но ведь плотнейших слоев в куби­ ческой гранецентрированной упаковке можно провести четыре си­ стемы. Вернемся к рис. 261 (стр. 572); в показанном на рисунке кристалле плотнейшие плоскости перпендикулярны к простран­ ственным диагоналям, а их всего четыре (у куба восемь вершин). Если так, то из кристалла с кубической упаковкой могут вырасти

получается следующим образом. В кубическом гранецентрированном кристалле имеется четыре плотнейших плоскости, а кристалл новой

упорядоченные, закономерные процессы играют важную роль. При такой перестройке порядка атомам не приходится обмениваться ме­ стами, происходит лишь некоторое организованное перемещение атомов. Таково мартенситное превращение, носящее бездиффузи­ онный характер. Однако в других превращениях в твердом теле большую роль могут играть явления диффузии.

§ 252. Диффузия в твердых телах

Диффузия чужеродных атомов в твердое тело уже давно известна техникам. Поверхностный слой стали можно насытить углеродом (цементация), азотом, бором. Диффузия происходит на большую

ные атомы. Атом железа может перемещаться по кристаллу железа, медь перемещается в меди. Если к обычной меди прижать кусок радиоактивной меди, то через короткий срок обнаружится, что обычная медь «заразилась» радиоактивностью. Метод меченых атомов позволяет изучать диффузию «своих» атомов с таким же успехом, как и диффузию «чужих».

Диффузия возможна благодаря тепловым колебаниям. В момент, когда один атом отошел от своего положения равновесия, сосед проходит на его место. Возвращающийся обратно атом занимает освободившееся место. Так атомы обмениваются местами. Конечно, такой обмен произвести нелегко, если в нем примут участие лишь два атома. В диффузии атомов в твердом теле — в обмене двух ато­ мов местами — принимает участие целая группа атомов. Атом проскальзывает вперед лишь тогда, когда тепловые колебания многих атомов случайно создадут для этого благоприятную обстановку.

Несомненно, очень большую роль в явлении диффузии играют всякого рода дислокации, пустоты и трещины, всегда имеющиеся в кристалле. Наличие пустого места поможет атому шаг за шагом двигаться по решетке «отодвигая» в пустоту атом, мешающий про­ движению.

Если чужеродный атом имеет небольшой размер, то он может перемещаться по решетке и без обмена местом. Дождавшись благо­ приятных условий, такой атом может проскользнуть из одной пу­ стоты плотной шаровой упаковки в соседнюю.

Диффузия является встречным эффектом. Если мы прижали цинковую пластинку к медной, то атомы цинка будут проникать в

CI6

медь, а атомы меди — в цинк. Правда, скорость этих встречных потоков может сильно различаться.

Диффузия атомов через кристалл зависит от очень многих при­ чин. Интересен следующий факт: быстрее всего идет процесс диф­ фузии, когда «чужой» атом во всех отношениях не похож на атомы кристалла, по которому он движется. Наиболее медленно идет диф­ фузия атомов в «своем» кристалле, а также в кристалле, который со­ стоит из атомов того же столбца периодической системы Менделеева.

Как мы уже говорили, наличие трещин и искажений облегчает диффузию. Поэтому вполне понятно, что в деформированном металле диффузия проходит более быстро.

Скорость диффузии исключительно резко зависит от темпера­ туры. Это и понятно, так как коэффициент диффузии (напоминаем, что это коэффициент пропорциональности между потоком вещества и градиентом концентрации) всегда может быть представлен выра­ жением типа

Ae-uikT,

где U — высота потенциального барьера, который приходится пре­ одолевать атому в элементарном диффузионном акте. Необходимость такого соотношения довольно очевидна, поскольку коэффициент диффузии должен быть пропорционален числу атомов, энергия ко­ торых достаточна для того, чтобы перешагнуть через потенциаль­ ный барьер.

Высоты этих барьеров достаточно велики. Для случая самодиф­ фузии они лежат обычно около 1—2 эВ. Напомним, что kT при комнатной температуре равно ~0,03 эВ. Число атомов с энергиями, столь превышающими среднюю, будет ничтожно; диффузия прак­ тически отсутствует. Иная картина будет при температуре порядка 1000 °С.

В предыдущем параграфе мы обсуждали превращения к р и с т а л л - кристалл, происходящие организованно, без явления диффузии. Не следует, конечно, думать, что все фазовые переходы соверша­ ются таким способом. Напротив, при достаточно высокой темпера­ туре явления обмена местами начнут играть весьма важную роль и организованный характер переходов будет осуществляться на малых участках, а может быть и вовсе будет затемнен явлениями обмена атомов местами.

Если превращение в твердом состоянии носит диффузионный ха­ рактер, то оно идет со скоростью того же порядка, что и процессы самодиффузии. Высоты потенциальных барьеров, преодолеваемые атомами при перестройке, того же порядка, что и при явлениях самодиффузии.

Что же касается организованных перемещений атомов типа мартенситного превращения, то здесь при малых температурах превращение имеет десятикратный перевес в скорости по срав­ нению с процессами диффузионного характера.

Г Л А В А 34

ДЕФОРМАЦИЯ ТЕЛ

§253. Упругие свойства

Улюбого твердого тела существует предельное напряжение, вплоть до которого это тело испытывает только упругие деформа­ ции. Это значит, что после снятия напряжения, меньшего предела упругости, тело возвращается в исходное состояние.

Упругие деформации, как и вообще любые деформации, связаны с перемещениями атомов (молекул). Если тело упруго растягива­ ется, то межатомные расстояния возрастают; при сжатии атомы сближаются.

Особенностью упругой деформации является то, что она не на­ рушает межатомных связей и не создает новых.

При упругой деформации кристалла все атомы сохраняют своих соседей. Например, при упругом сдвиге скашивается вся решетка кристалла как целое. При этом каждый атом не меняет своего окру­ жения. Это обстоятельство и обеспечивает возвращение в равновес­ ное состояние после снятия внешней силы.

Изменение межатомных расстояний, которого можно достигнуть при упругом растяжении (сжатии), очень невелико. Предельное относительные удлинения упругого характера, как правило, не превосходят 0,001. Это значит, что при межатомных расстояниях порядка 2 А удается сдвинуть положения равновесия атомов на величину не более 0,002 А. Такие изменения периода решетки хотя и невелики, но могут быть обнаружены'методами рентгенов­ ского анализа по сдвигу дифракционных линий на рентгенограммах. Для обнаружения эффекта прибегают к съемке линий с большими углами •f>, так как (см. стр. 356) только при тЗком условии могут быть обнаружены малые изменения в межплоскостных расстояниях.

Совсем иной характер носит упругая деформация полимеров, в том числе каучука и резины. Механические свойства каучука ко­ ренным образом отличаются от свойств кристаллических веществ. Основное различие лежит в величине упругого удлинения. Каучуки некоторых сортов могут быть растянуты в 10—15 раз без перехода предела упругости. Различие более чем в 10 000 раз по сравнению с металлом говорит само за себя. Не менее разительной является величина модуля упругости у каучука. Если стальная проволока сечением 1 мм"- растягивается под действием груза в 1 кГс на одну двадцатитысячную долю длины, то каучуковая нить такого же сечения растянется в два раза.

При растяжении полимеров происходят два процесса. Во-пер­ вых, спутанные пачки молекул разворачиваются. Одновременно с этим происходит аккуратная упаковка некоторых участков развер­ нувшихся пачек цепей в трехмерном порядке. Сам факт кристалли­ зации при растяжении играет, видимо, второстепенную роль, так

как при устранении внешнего воздействия новые упорядоченные области не закрепляются, а исчезают и пачки молекул сворачи­ ваются .

Процесс свертывания пачек молекул — явление, идущее с воз­ растанием энтропии (увеличивается степень беспорядка). Оказы­ вается, что внутренняя энергия при упругой деформации каучука и ему подобных полимеров практически не меняется. Поэтому работа растяжения, равная, согласно основным законам термодинамики, dA=dU — TdS, в этом случае равна просто — TdS, т. е. прямо пропорциональна температуре. (Напоминаем, что работу внешних сил над системой мы считаем отрицательной.) В этом отношении упругая деформация каучука имеет ту же природу, что изотерми­ ческое сжатие газа (ср. стр. 155).

Что же касается общности между упругими деформациями кри­ сталла и каучука, то оба процесса не приводят тело в новый мини­ мум потенциальной энергии. В случае кристалла этого не происхо­ дит по той причине, что мы не выходим из той же потенциаль­ ной ямы, а в случае каучука — потому, что мы вообще не меняем энергии.

§ 254. Пластические свойства

Скольжение. Упругая деформация кристалла заключается в изменении межатомных расстояний при сохранении каждым атомом своих соседей. Напротив, пластическая деформация, не исчезаю­ щая после снятия внешнего воздействия, протекает путем таких процессов, при которых атомы, преодолевая потенциальный барьер, переходят в другие «потенциальные ямы», т. е. меняют своих сосе­ дей. Основным механизмом пластической деформации является скольжение одной атомной плоскости по другой. Элементом такого скольжения является перемещение всех атомов на один период. Такое скольжение обнаруживается невооруженным глазом в виде так называемых полос скольжения. Скольжение происходит по наиболее слабым местам (там, где были трещины или иные дефекты) и кристалл разбивается на слои, называемые пачками скольжения. Толщины пачек случайны, по порядку величины они близки к деся­ тым долям микрона. Сдвиг атомных плоскостей с разными индек­ сами требует различной силы. Обычно легче всего сдвиг происхо­ дит по плоскостям, наиболее плотно заполненным атомами. Однако индексы плоскостей скольжения могут измениться от температуры, примесей, а также и в процессе самой деформации. У алюминия плоскостью скольжения является плоскость (111).

Скольжение происходит в данной плоскости и в данном направ­ лении. Обычно это направление наиболее густо усажено атомами (например, [101] во всесторонне центрированной кубической ре­ шетке) .

Начало сдвига требует некоторого минимального напряжения; его называют критическим скалывающим напряжением. Это очень