книги из ГПНТБ / Китайгородский А.И. Введение в физику учеб. пособие для студентов высш. техн. учеб. заведений

ядерных. Разумеется, оценка силы взаимодействия временем про­ цесса должна производиться при прочих равных условиях.

В последнее время были найдены исключительно интересные факты, касающиеся слабых взаимодействий. Было обнаружено, что слабые процессы происходят асимметрично по отношению к «пра­ вому» н «левому» вращению. Так, например, было показано, что при Р-распаде ядер атомов кобальта, поляризованных при низких тем­ пературах с помощью магнитного поля (поляризация частиц зак­ лючается в ориентировке их магнитного момента и спина вдоль определенного направления), угловое распределение электронов асимметрично в направлениях «вперед» и «назад». Такие же факты были обнаружены при распаде р.-.мезонов относительно их направ­ ления движения.

Теория этого явления была предложена Ли и Янгом, а также советским ученым Ландау. Явления, о которых идет речь, могут быть объяснены двояко: либо внутренней асимметрией частиц, либо асимметрией пространства. Сущность первого объяснения, которым мы ограничимся, состоит в предположении, что элементар­ ные частицы по своим свойствам симметрии подобны винту. Такие асимметричные частицы хорошо известны физике; к ним относятся правые и левые оптические антиподы молекул, о которых подробно рассказывалось на стр. 376. Понятно, что асимметричная элемен­ тарная частица, ориентированная своей осью вдоль какого-то на­ правления, полярна, на что и указывает эксперимент.

Чтобы объяснить наблюдающуюся асимметрию в опыте с пуч­ ком мюонов, можно воспользоваться гипотезой Ландау, в которой он связывает асимметрию частицы с ее зарядом. Как обсуждалось в предыдущем параграфе, все частицы, кроме фотона, встречаются в природе в виде зарядовых пар. Ландау предположил, что если какая-либо частица обладает симметрией правого винта, то анти­ частица обладает симметрией левого винта. Отражение в зеркале переводит правую руку в левую, правый винт в левый. Согласно высказанной гипотезе «отраженная в зеркале» частица представляет собой античастицу.

Какое же отношение имеет это обстоятельство к опыту с пучком мюонов? Можно показать, что частицы, лишенные массы, должны ориентироваться своим спином в направлении движения. Масса нейтрино, очевидно, равняется нулю. Поэтому все нейтрино «про­ дольно поляризованы». Различие между нейтрино и антинейтрино сводится к следующему: у нейтрино спин направлен вдоль движе­ ния, а у антинейтрино — против. Мюоны получаются распадом пионов. Но спин пиона равен нулю, поэтому спин мюона должен быть параллелен спину нейтрино, т. е. мюоны в таком пучке будут продольно поляризованы, что делает понятным асимметрию распре­ деления электронов при дальнейшем распаде мюонов.

Про частицы, обладающие в своем движении симметрией пра­ вого и левого винта, говорят как о частицах разной четности и обоз­ начают их знаками ( + ) и (—).

§ 226а. Барионный спектр

При столкновении с другими частицами нуклоны возбуждаются и переходят в большое число различных квантовых состояний. Нук­ лон в возбужденном состоянии называют барионом.

Наши сегодняшние представления о системе барионных уровней и переходах между ними показаны на схеме рис. 246а, предложен­ ной американским физиком Виктором Вейскопфом. Жирные го­ ризонтальные линии указывают обнаруженные на опыте энергети­ ческие уровни бариона. Шкала энергий дана слева. Для уровней энергии атомных ядер, которые мы обсуждали в предыдущей главе, понадобилась шкала в сотни тысяч раз более крупная, чем для атомов.

При переходе к спектру барионов нам нужно увеличить масш­ таб еще в тысячу раз. Мы видим, что разности энергий между уров­ нями измеряются уже в единицах ГэВ (гигаэлектрон-вольт). Уже одна эта шкала показывает, в чем смысл постоянного наращивания мощностей ускорителей частиц: выполнить этот рисунок стало воз­ можным лишь благодаря позднейшим работам на ускорителях, придающих частицам-снарядам энергии, достаточные для возбужде­ ния бариона.

Весь рисунок надо понимать как картину спектра одной части­ цы, основное состояние которой (нуклон) является дублетом. Различие между компонентами этого дублета — протоном и нейтроном, равное 1,2 МэВ, не видно на шкале обсуждаемого рисунка.

Для наглядности уровни бариона разбиты по столбцам, разли­ чающимся значениями двух квантовых чисел — изоспина / и странности S.

Как было только что сказано, различие в зарядах смещает уро­ вень на величину, незаметную в масштабе нашего рисунка. Опыт показывает, что некоторые состояния встречаются в одной зарядо­

столбец слева) собраны другие дублеты. Во втором столбце слева

жирные). Эмиссия фотонов на рисунке не показана. Обычно фотоны выделяются при пионных переходах, если только нет изменения за­ ряда. Переходы возможны от каждого члена одного мультиплета к каждому члену другого; чтобы не загромождать чертеж, мы огра­ ничились одной линией.

Пионные переходы возможны только между уровнями с одина­ ковым значением 5. Именно эта странность в поведении барионов и послужила основанием для введения числа 5.

Если приписать всем пионам странность, равную нулю, а в слу­ чае каонов положить 5 = + 1 для К + и К 0 и 5 = — 1 для К" и К " (черта сверху обозначает античастицу), то будет иметь место закон сохранения странности.

Если изоспин пиона равен 1, а изоспин каона Ч2, то при пере­ ходах сохраняется и изоспиновое число.

Несмотря на то, что в этой схеме мезоны рассматриваются как своеобразные кванты излучения, оказывается целесообразным рас­ смотреть все семейство мезонов как возбужденное состояние пиона. Однако надо помнить о существенном отличии пиона от нуклона.

Схема мезонного спектра изображена на рис. 2466. Ее удается организовать по тому же принципу, что и барионный спектр. Эта

схема все же не столь красива, как предыдущая. Мы видим, что хаоны и эта-мезопы способны исчезать, не проходя через пионное состояние.

они являются членами лептонной пары.

§ 2266. Кварки

Спектры атома и атомного ядра объясняются динамикой и вза­ имодействием их составных частей — электронов и ядра в случае атома, протона и нейтрона в случае атомного ядра.

Можно думать, что этим же объясняются барионный и мезонный спектры. Если бы удалось показать, что нуклоны и мезоны сделаны

из каких-то более элементарных частиц, если бы оказалось возмож­ ным через взаимодействие этих субэлементарных частиц объяснить системы уровней бариона и мезона, то физика элементарных частиц приобрела бы законченность квантовой механики.

Пока эта задача далека от решения. Однако совсем недавно была предложена простая схема строения барионо'в и мезонов, которая так удачно описывает наблюдаемые энергетические уровни, что

кварков останется полезной как метод классификации энергетиче­ ских уровней барионов и мезонов. Для объяснения спектров вво­

двух (кварк-і-антикварк). Нетрудно проверить, что правильные

ется не только строение, но и переходы между уровнями.

Разумеется, введение кварков, даже если оно и окажется удач­ ным, решает лишь часть проблем физики «элементарных» частиц. В целом эта область знания не получила еще стройности и ясности такой, которой обладают другие разделы физики.

Г Л А В А 32

АТОМНОЕ СТРОЕНИЕ ТЕЛ § 227. Поликристаллическое вещество и монокристаллы

Рост кристаллов из расплава или раствора начинается, как правило, из весьма большого числа центров. Если не приняты спе­ циальные меры, то кристаллизация приведет к образованию не монокристалла, а поликристаллического вещества. Под микроскопом

случайную форму, поскольку его дальнейшему росту воспрепятст­ вовали соседние кристаллики. Большинство тел, с которыми нам приходится иметь дело, и прежде всего металлы и камни, являются поликристаллическими веществами.

Граница между зернами легко выявляется травлением в подхо­ дящем растворителе. Это объясняется тем, что большинство загряз­ нений, имеющихся в веществе, скапливается на границах зерен. Межкристаллитная прослойка

Рис. 247. Рис. 248.

атомы расположены в нарушенном (переходном) порядке. Особая

Можно найти в природе или искусственно вырастить одиночный кристалл (монокристалл) любого кристаллического вещества. Моно­ кристалл характеризуется правильностью своей формы: плоскими гранями, прямыми ребрами и симметрией, т. е. соразмерностью своих частей. Эта правильная форма выражает внутренние свойства кристалла, позволяющие рядом бесспорных опытов отличить кри­ сталл от куска вещества, которому такая форма придана искусст­ венно. Также нетрудно узнать кристалл и в том случае, если его специфические признаки подавлены. Можно выточить шар из боль­ шого кристалла каменной соли. Если его растворять в воде, то уда­ ление вещества происходит неодинаково быстро во всех точках по­ верхности шара и случайная форма стремится перейти по мере раст-

ворения в форму многогранника, естественного для этого вещества. Совершенно однозначно можно отличить монокристалл от поли­ кристалла методом рентгеновского анализа.

Итак, естественно образовавшийся кристалл имеет форму мно­ гогранника. Как и всякий многогранник, кристалл имеет некоторое число граней р, ребер г и вершин е. Эти числа связаны соотно­ шением р-\-е=г-\-2. Например, у куба 6 граней, 8 вершин и 12 ребер.

Грани на кристаллах располагаются поясами или зонами. Зоной называется система граней, пересекающихся по параллельным реб­ рам. Направление этих ребер называется осью зоны.

Кристаллы одного и того же вещества могут довольно сильно отличаться по форме, но уже очень давно известно, что для данного вещества характерными являются углы между гранями и ребрами (в зависимости от случайных обстоятельств одна часть кристалла могла развиться больше другой; видимая соразмерность частей может от этого нарушиться). Это важное правило, которое иногда называют законом постоянства углов, иллюстрируется рис. 248, на котором изображены четыре различных кристалла горного хрусталя (Si02 ). Мы видим, что число гра­

ней и их относительные размеры различны у разных образцов, но углы между соответственными (т.е. связанными одним и тем же эле­ ментом симметрии и обозначенными на рисунке буквой а) гранями и ребрами остаются неизменными.

§ 228. Пространственная решетка

В основу исследований кристал­ ла кладется следующее фундамен­ тальное утверждение: распределе­ ние вещества в кристалле может быть представлено трехмерной пе­ риодической функцией.

На рис. 249 изображен рисунок обоев. Имеется некоторый элемент этого рисунка, повторяющийся в двух направлениях. Выберем любую точку А рисунка, назовем ее узлом. Можно провести на рисунке систему линий, проходящих через выбран­ ные узлы. Элемент рисунка, повто­

рением которого строится он весь, заключается в ячейке возник­ шей сетки. Очевидно, зная ячейку, можно построить весь рисунок при помощи параллельных переносов на величину векторов ячейки

а и Ь.

Кристалл представляет собой не плоскую, а пространственную решетку. Элементом, строящим кристалл, является параллелепипед, построенный на трех векторах переноса (трансляциях) а, Ь, с, кото­

в системе координат, за оси которой приняты направления основ­ ных векторов. Различные способы выбора основных векторов, т. е. элементарной ячейки, иллюстрируются для двумерного случая

Рис. 250.

рис. 250. Элементарная ячейка в общем случае представляет собой косоугольный параллелепипед с ребрами а, Ь, с и углами а = Ь, с;

Поскольку задание элементарной ячейки определяет всю решетку,

где т, п, р — целые числа, нумерующие узлы по соответствующим осям и называемые индексами узлов. Совокупность трех индексов, характеризующих узел, называется символом узла и записывается в виде \\тпр]\.

Существует бесчисленное количество узловых плоскостей и узло­ вых прямых. Как узловые прямые, так и узловые плоскости пред­ ставлены в решетке бесконечными параллельными семействами.

Переход от одной прямой к другой прямой того же семейства или от одной плоскости к другой происходит параллельным переносом (трансляцией) вдоль любого вектора, соединяющего два узла этих прямых или плоскостей. Каждое семейство узловых прямых харак­ теризуется периодом идентичности вдоль узловой прямой и направ­ лением, т. е. наклоном к выбранным осям координат. Для описания семейства выбирается прямая, проходящая через начало координат. Узловая прямая однозначно характеризуется индексами и, v, w первого узла, лежащего на этой прямой. Индексы этого узла назы­

обозначений имеет смысл лишь в том случае, если мы хотим под­ черкнуть полярность направления. Пространственные диагонали ячейки получают символы II111, I I I I I , І1Ї1І и [ Ш І . Их четыре в соответствии с наличием восьми квадрантов; другие четыре символа укажут на те же прямые обратной полярности. Скажем, [111] антипараллельно І1ТІІ и т . д .

Пространственная решетка может быть построена следующим образом. Двумя трансляциями строится бесконечная сетка — узло­ вая плоскость; третьей трансляцией, не лежащей в этой плоскости, строится решетка. Пространственная решетка кристалла может быть представлена семействами узловых плоскостей бесчисленным количеством способов. Всякое семейство узловых плоскостей со­ стоит из параллельных плоскостей, расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга. Для данной решетки исчерпывающей характеристикой семейства узловых плоскостей будет указание межплоскостного расстояния и ориентации одной из этих плоско­ стей относительно выбранных осей координат. Достаточно также задать ориентацию плоскости, наиболее близкой к началу коорди­ нат, по отношению к выбранным осям. Расстояние этой плоскости от начала координат будет равно межплоскостному расстоянию рассматриваемого семейства.

Пусть эта ближайшая к началу плоскость отсекает на осях решетки доли основных периодов идентичности aih, b/k и с/1. Числа h, k, I, характеризующие ориентацию плоскости, назовем индек­ сами плоскости. Нетрудно видеть, что h, k, I — целые числа. Это следует хотя бы из такого рассуждения. Рассмотрим плоскость семейства, проходящую через начальный узел, и другую, сдвинутую на период а. Это показано на рис. 251. Между этими узловыми пло­ скостями будут проходить и другие, но они должны быть располо­ жены на равных расстояниях друг от друга. Следовательно, периоды идентичности вдоль выбранных осей будут делиться узловыми пло­ скостями на целое число частей.

Ближайшая к началу координат плоскость, отсекающая по осям координат значения \lh, Ik, Ml периодов идентичности, характери-