книги из ГПНТБ / Китайгородский А.И. Введение в физику учеб. пособие для студентов высш. техн. учеб. заведений

ния частиц,т. е. к переходу на более высокие энергетические уровни. Возвращаясь в нормальное состояние, молекула или атом излу­ чает квант света. Мы не будем здесь останавливаться на этой сторо­ не дела, поскольку излучению возбужденных атомов и молекул посвящено много места в дальнейшем (см. гл. 28 и 29).

Если энергия электрона будет в несколько раз превышать энер­ гию, необходимую для ионизации одной молекулы, то прохождение электрического тока через газ приобретет ярко выраженный лавин­ ный характер. Какой-либо электрон разрушает атом, создает ион и электрон. И созданный электрон обладает ионизующей способ­ ностью, и первичный электрон сохранил еще достаточно энергии, чтобы ионизовать другой атом. Процесс расширяется, и из мест первичной ионизации в сторону электродов распространяется ла­ вина электрических зарядов: в каждом последующем слое число пар ионов будет больше, чем в предыдущем. При более или менее высоких напряжениях возрастание этой лавины происходит с ис­ ключительной быстротой.

Вторичными ионизаторами в газе являются электроны, а не ионы. Последние приобретают способность ионизовать молекулы газа только при очень больших скоростях движения, с которыми мы обычно не имеем дела. Если ионы не производят ионизацию, то устранение внешнего ионизатора прекратит разряд даже в том слу­ чае, если число пар ионов, создаваемых ударами, в сотни и тысячи раз превосходит первичную ионизацию. Каждая лавина должна начаться с первого электрона, а так как электроны движутся к аноду, то разряд прекратится в отсутствие внешнего ионизатора, как только все электроны доберутся до анода.

Такого рода весьма сильные несамостоятельные разряды обла­ дают следующей особенностью: при данном напряжении сила элек­ трического тока, проходящего через газ, пропорциональна числу первичных ионов, создаваемых внешним ионизатором в единицу времени. Отношение силы такого, как говорят, газоусиленного тока к силе тока насыщения, создаваемого первичной ионизацией, может

случае, если ионы станут дополнительными поставщиками заряжен­ ных частиц. Это всегда произойдет при очень больших напряжениях, когда, как мы указывали выше, ионы смогут ионизовать ударом мо­ лекулы газа. В этом случае ионы будут создавать все новые и новые электроны — первичные источники лавин.

Однако самостоятельный разряд возникнет и при значительно меньших напряжениях, если мы изготовим катод газоразряд­ ной трубки в виде пластинки. Дело в том, что ионы способны выбивать электроны из холодного катода. Если скорость иона до­ статочна для такого процесса, то условие самостоятельного разряда

можно сформулировать так: появление новых электронов на катоде должно по крайней мере заменить работу первичного иони­ затора.

Мы не сказали еще ничего о роли давления. При больших дав­ лениях столб разряда сжимается, начинается термическая иониза­ ция. Различие давлений меняет картину распределения плотности тока и соответственно характер свечения газового разряда. При нормальных и более высоких дав­ лениях мы сталкиваемся с раз­ ными видами разрядов: харак­ терны тихий разряд, дуговой разряд, искровой разряд. В раз­ реженных газах имеет место так называемый тлеющий разряд.

Каковы же условия возникно­ вения и внешний вид этих раз­ рядов?

Рис. 208.

(газ пробивается). Пробивное напряжение довольно строго зависит

лишь от произведения давления газа на расстояние между электро­ дами. Воздух между шаровыми электродами пробивается искрой при напряженности поля 30 кВ/см (при нормальном давлении). Изме­ рение пробивного расстояния можно использовать для измерения вы­ соких напряжений.

Особый вид разряда наблюдается в электрической дуге. В дуго­ вом разряде плотность тока велика, хотя напряжение между электро­ дами мало. Особенностью дугового разряда, который чаще всего создается между угольными электродами, является чрезвычайно вы­ сокая температура электродов. Поэтому в дуге большую роль играет термоэлектронная эмиссия с катода.

Тлеющий разряд в разреженных газах имеет характерный вид для каждого давления. При некотором опыте можно по одному лишь виду разряда с большой точностью определять степень разре­ жения. Вид различных типов газового разряда представлен схемой рис. 208.

§ 178а. Плазма

Вещество в состоянии плазмы. Можно привести газ в ионизо­

С возрастанием давления ионизация уменьшается.

При температурах порядка десятков тысяч градусов и выше газ нейтральных атомов или молекул, заключенный в некотором объеме, переходит в новое состояние, которое называют плазмой.

Нетрудно прикинуть, что при температурах 20000—30000° водородный газ, например, плотность которого соответствует дав­ лению 1 мм рт. ст. при комнатной температуре, окажется полностью ионизованным. Действительно, средняя энергия на одну степень свободы при температуре 30 000 °С равна V2 RT=30 килокалорий на моль. Это существенно больше энергии ионизации атома водорода. Таким образом, тепловые соударения превратят нейтральный газ в смесь двух «газов» — «газа» протонов и «газа» электронов. Это и есть плазменное состояние.

Плазма, образовавшаяся из других веществ, может иметь более сложный состав. В ней могут находиться электроны, оголенные ядра и различные ионы. Разумеется, плазма в том или ином количестве содержит и нейтральные частицы. Однако при высоких температу­ рах этот процент совсем мал. Для примера, приведенного выше, на один нейтральный атом придется на 2-Ю4 заряженных протонов.

В состоянии плазмы вещество существует в звездах и Солнце. Верхний слой атмосферы, так называемая ионосфера, также явля­ ется плазмой.

Получить в земных условиях вещество в состоянии плазмы путем нагревания сосуда, разумеется, невозможно из-за отсутствия огне­ упорных материалов. Однако при помощи специально подобранных форм магнитных полей даже горячую плазму удается удержать в ограниченном объеме.

Если все частицы плазмы свободно обмениваются энергией, то плазма быстро придет в состояние равновесия, т. е. средняя энергия электронов и ионов будет одинаковой, несмотря на боль­ шое различие масс частиц. Ионы плазмы движутся медленно по сравнению с электронами. В ряде расчетов их можно даже считать неподвижными.

Скорость установления равновесия между частицами разных

разряда. Внешние источники передают энергию прежде всего элек-

тронам. А выравнивание энергии электронов и ионов произойдет лишь после большого числа столкновений. Поэтому в газовом раз­ ряде электронная температура Те много больше ионной Г г . В дуговом разряде Те— порядка многих десятков тысяч градусов, а Т%— порядка тысяч градусов.

Для того чтобы дать представление о поведении частиц в плазме, приведем результат простых расчетов, взятых из книги Л. Арцимовича, Элементарная физика плазмы, Атомиздат, 1963.

Для водородной плазмы высокой концентрации (10м ионов на один кубический сантиметр) мы получим для холодной плазмы ( Г = 1 0 4 К)

Я « 0 , 0 3 с м и т = 4 - 1 0 - 1 0 с .

Для горячей плазмы (108 К) длина и время свободного пробега равны соответственно

Я = 3-10в см и т = 4-10-«с.

Приведенные данные относятся к столкновениям электронов с ио­ нами.

Рассмотрим теперь вопрос об электрическом поле плазмы. Оно сильно меняется и в пространстве, и во времени. Тем не менее можно

среднее поле плазмы по порядку величины должно равняться полю

в качестве примера, £ « 4 - 1 0 " " 1 0 - 2 - 1 0 9 « 1 ед. СГС. Это поле меняется очень быстро. Оно может изменить знак за время порядка времени пробега и на расстоянии порядка расстояния между частицами.

Мы сказали выше о нейтральности плазмы. Это ее свойство яв­ ляется необходимым и выполняется, несмотря на хаотичность дви­ жения электронов, очень строго. При большой разнице концентра­ ций Пі и пе электрическое поле немедленно начнет выталкивать частицы, присутствующие в избытке, и притягивать частицы дру­ гого знака. Такой автоматизм действует с огромной точностью (пре­ пятствует совершенно мизерному отклонению от нейтральности;

Плазма является источником электромагнитных волн с длинами, лежащими в широком диапазоне. Как известно, торможение элек­ трона порождает сплошной спектр электромагнитных волн (так образуются рентгеновские лучи) с частотами от нуля до E„aKJh, где £ м а к с — максимальная энергия электрона. Для оценки порядка величины длины волны тормозного излучения плазмы можно поло­ жить E=kTe. Тогда окажется, что у холодной плазмы тормозное излучение будет видимым и инфракрасным, а у горячей плазмы — рентгеновским.

с энергией, равной энергии связи частиц противоположных знаков. Наряду с излучением, носящим одинаковый характер для раз­ ных веществ, находящихся в состоянии плазмы, плазма излучает характеристически линейчатые спектры (их происхождение описано в §§ 199 и 203), поскольку в состав плазмы входят определенные

возбужденные атомы и ионы.

Плазма в магнитном поле. При наложении магнитного поля траектории заряженных частиц становятся направленными. Сво­ бодная частица движется по винтовой линии, накрученной на век­ тор напряженности магнитного поля. Смещения поперек силовых

Рис. 208a.

линий происходят лишь под действием соударений. При высокой температуре и сильном поле заряженная частица не может покинуть область магнитного поля.

Наложение магнитного поля на плазму приводит к тому, что плазма оказывается сжатой электродинамическим давлением. На рис. 208а показан поперечный разрез плазменного столба (/ — стенка камеры, 2— вакуум, 3 — плазма). Траектории электронов представляются кольцевыми, если смотреть вдоль поля. Можно считать, что эти токи складываются в один круговой поверхностный ток.

При таком расположении тока и поля, согласно стр. 242, воз­ никает сила, направленная внутрь столба. Величина бокового дав­ ления будет равна, согласно § 119, значению плотности электромаг­ нитной энергии, которое в нашем случае равно Н'г/(8л) (если счи­ тать, что напряженность поля внутри плазмы сводится к нулю полями кольцевых токов). Это давление уравновешивает газовое давление плазмы, которое в отсутствие поля привело бы к немедлен­ ному расширению плазмы.

С эффектом давления магнитного поля были связаны надежды длительного удержания горячей плазмы в концентрированном сос­ тоянии. Практическое значение этой возможности станет очевид­ ным, если ознакомиться с термоядерными реакциями. Как указано

в §218, температуры порядка 108 К, если бы они оказались осу­ ществленными, привели бы к созданию термоядерного реактора со всеми отсюда вытекающими последствиями для энергетики буду­ щего.

разом. Допустим, что ионная и электронная температуры равны друг другу, тогда

р = 2пкТ.

Здесь п — концентрация частиц. Полагая, что шнур имеет форму цилиндра радиуса г0 , и считая, что происходит скин-эффект, можем для напряженности магнитного поля на поверхности цилиндра за­ писать формулу

Обозначая лг\п — число электронов на единицу длины — через N, получим

I і = 5,5-10~14 NT;

формула записана для силы тока, измеряемой в амперах.

Если начальное давление водорода 0,1 мм рт. ст., радиус трубки 10 см и сила разрядного тока 5-105 А , то температура плазмы ока­ жется равной 2 млн. градусов.

Проблемы устойчивости. Создание устойчивого плазменного шнура или области плазмы иной формы является сложной техниче­ ской задачей, которая до сих пор еще не решена. В результате флук­ туации могут происходить случайные деформации плазменного шнура.

На первый взгляд казалось, что создание магнитных бутылей без течи — задача не такая уж сложная. Первоначальные теории позволили подсчитать скорости диффузии в различных устройствах. Результаты расчетов были довольно оптимистическими, но опыт дал скорости расплывания плазменного столба в тысячу раз большие.

За последние десять лет теория поведения плазмы в магнитном поле получила большое развитие и причины нестабильности плаз­ мы стали много более ясными. Схемы и модели плазмы, кото­ рыми оперировала первоначальная теория, рассматривавшая плазму как совокупность двух жидкостей положительно и от­ рицательно заряженных (магнитная гидродинамика), не давали точного представления о всей сложности процессов в плазме. Чтобы дать представление об усложнениях, которые необходимо ввести в

теорию, рассмотрим примеры нестабильностей, не учитываемых маг­ нитной гидродинамикой.

В слабо ионизованном разряде типа, который зачастую сущест­ вует в обычных флуоресцентных лампах, при наложении магнитного поля, параллельного электрическому, нити плазмы имеют спираль­ ный вид. До полей в 1000 Гс диффузия плазмы к стенкам подчиня­ ется простым правилам. При увеличении поля возникают сильные колебания плазменного шнура и начинается аномальная диффузия.

Рис. 2086.

Причины ее состоят в следующем. Представим себе, что один участок спирального шнура стал плотнее (на верхнем рис. 2086 отмечен прямоугольником. Внешнее электрическое поле стремится рассосать сгусток, поэтому ионная составляющая этого участка шнура сдвинется к аноду, а электронная — к катоду (см. левый рис. 2086). Поскольку участок имеет спиральную форму, то про­ дольное смещение отрицательной и положительной составляющей приведет к тому, что в поперечном сечении этого участка шнура положительные ионы окажутся смещенными по отношению к элек­ тронам (см. правый рис. 2086). Возникнет поперечное электрическое поле и соответствующий ток. Но все события разыгрываются в про­ дольном магнитном поле. Поэтому перпендикулярно полям начнет действовать лоренцева сила. Если внимательно рассмотреть геомет­ рию явления, то окажется, что сила действует во «внешнюю» сто­ рону, т. е. так, что спираль расплывается, и в конце концов придет

всоприкосновение со стенками сосуда.

Авот другой механизм нестабильности, приводящий к течи магнитных бутылок. Предположим, что в плазменном столбе образо­ вался шнур с плотностью, большей средней (рис. 208в, сверху). Пусть этот участок, образовавшийся благодаря флуктуации, имеет длину / и существует время t. События, которые мы сейчас опишем, произойдут в том случае, если тепловая скорость ионов много меньше lit, а тепловая скорость электронов много больше lit. Ясно, что

эти условия выполняются без труда. Покажем, что они приводят к расплыванию плазмы.

Если создался участок повышенной плотности, то неизбежен градиент давления, который начнет процесс рассасывания. Элект­ роны движутся быстро, а ионы практически неподвижны. Поэтому середина участка приобретает положительный заряд. Возникшее электрическое поле в конце концов должно уравновесить градиент давления.

Теперь рассмотрим поперечное сечение участка (рис. 208в, слева). Ясно, что собравшийся в его центре положительный заряд

Магнишое яоле

Рис. 208в.

будет источником радиального электрического поля. Все частицы

ловой линии накладывается лоренцево смещение поперек линий электрического поля. В проекции возникнет круговое движение.

К нестабильности шнура нас приводит то обстоятельство, что скорости дрейфа в неоднородном электрическом поле меньше для ионов, чем для электронов (рис. 208в, справа).

Если электрон и ион (возьмем протон для примера) находятся в тепловом равновесии, то их радиусы обращения около магнитных

Если электрическое поле, наложенное на магнитное, однородно, то радиус R не сказывается на скорости дрейфа. Скорость дрейфа,

разумеется, пропорциональна электрическому полю. Если электри­ ческое поле неоднородно, то частица движется неравномерно — быстрее в области сильного поля и медленнее в области слабого поля.

Теперь сравним поведение электрона и иона, движущихся по­ перек электрических силовых линий неоднородного поля. Пусть ось спиральной траектории проектируется на область, где элек­

незаметным. Но при неоднородной плотности круговой дрейф, медленный для ионов и быстрый для электронов, приводит к тому, что при дрейфе от мест высокой плотности к местам низкой плот­ ности происходит преимущественное перемещение электронов и, наоборот, при дрейфе от менее плотных мест к более плотным, к этим областям приносится больше ионов.

Плазменный столб обязательно неоднороден по плотности просто по той причине, что он имеет границы.

Таким образом, от оси столба плотность падает к боковым стен­ кам. Это значит, что дрейф ионов и электронов в столь подробно нами рассматриваемом флуктуационном участке приведет к разде­ лению зарядов в его поперечном сечении (см. рис. 208в, справа). Создается еще одно электрическое поле, показанное на рис. 208в слева. Это электрическое поле вместе с магнитным полем создает лоренцеву силу, действующую во внешнем направлении. Итак, плотные флуктуационные участки автоматически перемещаются от оси плазменного столба к его стенкам (сверху). Борьба с этой уни­ версальной нестабильностью плазмы, разрушающей ее в малые доли секунды, является крайне сложной проблемой.

Задача техники состоит в создании «обратной связи», т. е. осу­ ществлении такой конструкции, при которой случайные флукту­ ации вызывали бы силы, стремящиеся их уничтожить. Однако, как это сделать, до сих пор не вполне ясно.