книги из ГПНТБ / Китайгородский А.И. Введение в физику учеб. пособие для студентов высш. техн. учеб. заведений

будет иметь одинаковые значения для разных направлений, тело приобретет анизотропию в значениях диэлектрической проницае­ мости, а значит, и оптическую анизотропию.

Такую анизотропию, выражающуюся в появлении двойного лучепреломления, можно вызвать почти всегда неоднородной де­ формацией твердого тела, у некоторых жидкостей — внесением их в электрическое поле (эффект Керра), р также созданием потока жидкостей тех веществ, молекулы которых имеют вытянутую форму. Двойное лучепреломление наблюдается в биологических объектах, высокополимерах, т. е. опять-таки в веществах, состоящих из длин­ ных молекул, которые не могут уложиться в веществе полностью беспорядочным образом. Вообще говоря, в той или иной степени двойное лучепреломление присутствует почти всегда, так как крайне трудно создать в теле идеальную изотропию.

Если тело подвергнуть одностороннему сжатию или растяжению, то в нем возникает анизотропия осевого типа. Такое тело по опти­ ческим свойствам подобно одноосному кристаллу. Наблюдение за возникающей оптической анизотропией удобнее всего вести между скрещенными николями. Легкое надавливание пальцами делает прозрачную пластмассу или стекло анизотропными — поле зрения сразу же просветляется. Неоднородная деформация создает раз­ личные значения разности п0— пе в разных местах объекта. Поэтому на теле, подвергнутом деформации, образуются полосы равной раз­ ности фаз б. Форма этих кривых соответствует напряжениям, воз­ никающим в теле. Анализируя ход кривых, удается получить от­ четливое представление о распределении напряжений.

Каким же образом использовать столь ценный метод на практике, имея в виду, что он применим лишь к прозрачным телам? Путь здесь единственный — создание моделей из прозрачных пластмасс. Соз­ давая модель моста, здания, элемента машины и нагружая модель в соответствующей пропорции, можно видеть картину возникающих напряжений. Количественная оценка напряжений оптическим спо­ собом носит название метода фотоупругости. Ее изложению посвя­ щены специальные руководства.

При наблюдении в белом свете возникают причудливые цветные картины. Если деформации упругие, то после снятия нагрузки кар­ тина пропадает. Напротив, если напряжения не снимаются удале­ нием нагрузки, то цветная картина фиксируется.

Остановимся теперь на оптической анизотропии жидкостей, по­ мещенных в электрическое поле.

Электрическое поле оказывает ориентирующее действие лишь в том случае, если молекулы жидкости обладают постоянным жест­ ким дипольным моментом. Тогда молекулы стремятся располо­ житься так, чтобы направление жесткого дипольного момента сов­ пало с направлением поля. При этом жидкость приобретает свойства одноосного кристалла с оптической осью вдоль Е. Наблюдение эф­ фекта удобнее всего производить, помещая жидкость с наложенным полем между скрещенными николями (рис. 179).

Опыт показывает, что разность п0— пе, возникающая в жидкости, пропорциональна квадрату напряженности Е электрического поля. Разность фаз равна б = б/£"-, где / — длина, пройденная световым лучом в жидкости, а В — постоянная Керра, характерная для ве­ щества.

1 +

ч

N —

Рис. 179.

Большим значением В выделяется нитробензол, имеющий боль­ шой жесткий дипольный момент, 2 - Ю - 5 ед. СГС. Бензол имеет постоянную Керра 0,5- Ю - 7 ед. СГС, сероуглерод 3,5- 10~7 ед. СГС.

£ = J / ^ 2 ^ = 2 6 600 В/см. Для этого, при расстоянии между пластинами 1мм, к конденсатору надо приложить разность потенциалов 2660 В.

Эффект Керра дает возможность трансформировать колебания электрического поля в изменения интенсивности света. Инерция эффекта мала: время релаксации, связанное с занятием молекулами в электрическом поле надлежащего положения, есть величина по­ рядка миллиардной доли секунды. Поэтому электрические колеба­ ния, модулированные звуком, могут быть превращены в изменения световой интенсивности. Это дает возможность записывать звук на фотопленку.

§ 152. Оптическая активность

Оптической активностью называется способность некоторых ве­ ществ поворачивать направление колебания линейно поляризован­ ного луча. Явление состоит в следующем. Устанавливаются скре­ щенные николи и на пути луча помещается вещество. Происходит просветление поля, которое может быть уничтожено поворотом анализатора на какой-либо угол а. Значит, линейно поляризован­ ный свет, прошедший через оптически активное вещество, так и ос­ тается линейно поляризованным, но направление колебания луча изменяется на угол а. Опыт показывает, что поворот направления колебания строго пропорционален толщине слоя вещества:

a = pd.

Характеризующая вещество постоянная р называется удельным вра­ щением и выражается обычно в градусах на миллиметр. Явление

Поворот направления колебания довольно значителен и у мно­ гих веществ для ряда длин волн достигает десятков градусов на 1 мм. Для водных растворов органических веществ вращение пло­ скости поляризации зависит от концентрации: a=pcd, где с — кон­ центрация.

Какие же вещества относятся к оптически активным? Оптически активное вещество должно быть построено из таких структурных единиц, которые не имеют в числе своих элементов симметрии ни плоскости симметрии, ни центра симметрии. В случае молекуляр­ ных веществ такими единицами, как правило, будут молекулы. В случае кристаллов, в которых молекулы не могут быть выделены, такой единицей будет элементарная ячейка.

Молекулы (или ячейки), удовлетворяющие указанным условиям, могут встретиться в виде двух оптических изомеров, обозначаемых буквами d и / (правые и левые). Оптические изомеры находятся между собой в отношении предмета и его изображения в зеркале. Вещество, состоящее из d-молекул (ячеек), вращает свет вправо, из /-молекул — влево. При этом под правым вращением понимают тот случай, когда при увеличении толщины слоя вещества для вос­ становления темноты приходится поворачивать анализатор вправо, смотря против луча света. Меняя направление света на обратное, мы не изменим знака эффекта.

Оптическая активность наблюдается у веществ как в жидком, так и в твердом состоянии. Важно лишь наличие в веществе избытка d- или /-молекул. Ориентация же этих молекул может быть как бес­ порядочной, так и упорядоченной. В первом случае тело изотропно и вращение одинаково, в каком бы направлении ни шел луч света. В оптически активных кристаллах величина вращения а зависит от

так и жидкое вещество обладает оптической активностью. Приме­

ром может служить сахар, который, кроме того, обладает актив­ ностью и в растворах. Эту способность сахара используют в прак­ тике (сахариметрия) для определения процентного содержания сахара по величине вращения направления колебания светового луча.

Иначе обстоит дело в таких кристаллах как кварц (рис. 180). Расположение атомов в ячейке кварца удовлетворяет необходимым условиям, а именно, не обладает ни центром симметрии, ни

плоскостью симметрии. В кристалле кварца нельзя выделить моле­ кулу; поэтому при плавлении конфигурация атомов меняется и в плавленом кварце отсутствуют нужные структурные единицы — плавленый кварц оптически неактивен.

Одно и то же, с точки зрения химического состава, вещество может встретиться как в оптически активном, так и в неактивної^ виде. Это относится не только к кварцу. Структура неактивной мо­ дификации весьма мало похожа на структуру кристаллов, облада­ ющих оптической активностью. Сказанное вполне понятно в случае ионных и гомеополярных кристаллов.

Но каким образом может образоваться неактивный кристалл из активных молекул в случае молекулярного кристалла? Это про­ исходит путем образования кристаллов-рацематов. Рацемической смесью называется смесь равного количества d-молекул и /-молекул. Такая смесь не вращает, так как уравниваются два противополож­ ных эффекта. Кристалл-рацемат построен из пар молекул d и I. Каждая пара дает центросимметричную группу атомов.

Что же касается оптически активных кристаллов, то они встре­ чаются в виде d- и /-форм. Эти кристаллы обладают структурами, тождественными в том же смысле, как левая и правая перчатки. Так, отмеченные на рис. 180 одинаковыми буквами грани кристалла тождественны именно в этом смысле. Если речь идет о молекуляр­ ных кристаллах, то это значит, что в одном случае структура вы­ полнена d-молекулами, а в другом — /-молекулами. Правый и ле­ вый кварц, правый и левый сахар, правая и левая винная кислота — все свойства этих веществ, все подробности их структуры тожде­ ственны во всем, за исключением направления вращения света.

Неорганические оптические изомеры (например, левый и пра­ вый кварц) встречаются в природе в равных количествах. Иначе обстоит дело с органическими молекулами, играющими биологи­ ческую роль. Французский химик Пастер показал, что ряд микро­ организмов способен питаться только определенным оптическим изомером.

§ 153. Принципы теории оптической активности

Каким же образом объясняется явление оптической активности? Прежде чем ответить на этот вопрос, покажем, что линейно поля­ ризованный свет эквивалентен двум лучам, поляризованным по кругу влево и вправо.

Запишем уравнения колебания электрического вектора, считая, что между левой и правой волнами есть сдвиг фаз б. При круговой

Чтобы увидеть поляризационное состояние возникшего колеба­ ния, найдем отношение Еу/Ех для суммарного поля. С помощью про­ стых тригонометрических преобразований получим

Отношение не зависит от времени; это и означает наличие линейно поляризованного колебания, происходящего под углом 6/2 к оси х. Требуемое доказано.

С точки зрения подобного представления вполне ясно, в чем состоит явление вращения направления колебания. Поворот пло­ скости колебания на угол 6/2 означает, что левовращающая волна отстала от правовращающей (или наоборот, в зависимости от направ­ ления вращения) на угол 6. Это рассуждение оправдывает рассмо­ трение проблемы оптической активности в главе, посвященной двой­ ному лучепреломлению. И здесь, как и ранее, волна разделяется веществом на две составляющие, из которых одна движется бы­ стрее другой и непрерывно уходит от нее вперед по фазе. Удельное вращение с этой точки зрения пропорционально разности коэффи­ циентов преломления левого и правого лучей.

Этим рассуждением мы нисколько не продвинулись в объясне­ нии явления, а дали ему лишь другую (вполне эквивалентную) ин­ терпретацию. Однако новый подход позволит нам легче объяснить

Рис. 181.

оптическую активность. Волны, поляризованные по кругу влево и вправо, движутся по веществу с разной скоростью. У них разные коэффициенты преломления, а значит, разные диэлектрические

положений равновесия. Если мы найдем причину этому различию, то объяснение оптической активности будет дано.

Из химии хорошо известно: если в молекуле имеется асимметрич­ ный атом углерода, то вещество может показать оптическую актив­ ность. Под асимметричным атомом углерода химики понимают атом

некоторая молекул'а, содержащая асимметричный атом углерода.

Всматриваясь в рисунки, мы видим, что поведение смещающихся электронов различно. В одном случае электроны атомов Л и D движутся одновременно от центра. Во втором случае при движении электронов Л к центру электроны D движутся от центра. Такие различия мы всегда найдем для системы атомов, не обладающих центром симметрии и плоскостью симметрии. Напротив, если эти элементы симметрии присутствуют, то действия левой и правой волн будут тождественными.

Различные условия смещений электронов для асимметричных группировок приведут к различной поляризуемости, а значит, и к

разным показателям преломления левой и правой волн. Ясно, что поведение левой и правой молекул будет обратным.

В строгой теории доказывается, что эффект сохраняется при любых расположениях молекул по отношению к лучу.

Теория относительности, созданная в начале нашего века вели­ ким физиком современности Альбертом Эйнштейном, покоится на двух постулатах: 1) принципе относительности, 2) принципе посто­ янства скорости света. Мы вкратце рассмотрим содержание этих принципов, расскажем об эспериментальном их подтверждении и о некоторых следствиях из теории.

Теория относительности возникла при исследовании вопроса о су­ ществовании механического носителя электромагнитного поля (эфи­ ра). Теория относительности решила эту проблему и в этом смысле может рассматриваться как завершение теории электромагнитного поля. При решении задач, поставленных электродинамикой, теория относительности далеко ушла за рамки этой проблемы. Ее развитие привело к установлению закономерностей механических движений, приближающихся по скорости к свету, к закону эквивалентности массы и энергии, к новым взглядам на природу тяготения. Наше рассмотрение будет неизбежно очень кратким и поэтому мы вынуж­ дены отказаться от исторической перспективы.

Прежде всего, о содержании основных постулатов.

Принцип относительности утверждает, что все законы природы (а не только законы механики) одинаковы во всех инерциальных системах координат. Принцип утверждает, что нет ни одного физи­ ческого опыта, который мог бы установить особенные свойства од­ ной из инерциальных систем. Все инерциальные системы равно­ правны.

Второй постулат говорит о постоянстве скорости света в вакууме для всех инерциальных систем. Из него следует, что скорости света «туда» и «обратно» должны быть одинаковы, что скорость света не зависит от движения источника света и измерительных инстру­ ментов.

Какое же отношение эти принципы имеют к нашим представле­ ниям об электромагнитном поле и его носителе? Нетрудно видеть, что сформулированные принципы исключают аналогию между элек­ тромагнитными волнами и, скажем, звуковыми.

Представим себе изолированную от внешнего мира лабораторию, движущуюся прямолинейно и равномерно по отношению к звездам. В этой комнате производятся измерения скорости звука в направле-

нии движения. Теоретически возможны два крайних случая: пер­ вый — стенки комнаты непроницаемы для воздуха и воздух увле­ кается комнатой; второй случай — стенки проницаемы для воздуха, воздух неподвижен относительно звезд, лаборатория движется сквозь воздух, не увлекая его. Положим, что в этих двух случаях производятся измерения скорости.звука. Ее измеряют два наблю­ дателя: движущийся и неподвижный по отношению к звездам. В каждом случае скорость звука по отношению к этим двум наблю­ дателям будет разной. Если скорость звука в воздухе есть с, а ско­ рость комнаты по отношению к неподвижному наблюдателю есть о, то в случае увлечения воздуха движущийся наблюдатель найдет скорость равной с, а неподвижный с+и; в случае покоящегося воз­ духа движущийся наблюдатель найдет скорость равной с — v, а неподвижный — с.

Постулаты теории относительности отвергают для электромагнит­ ной волны в эфире оба варианта. В опытах со световой волной ско­ рость света будет равняться с как для неподвижного, так и для дви­ жущегося наблюдателя. Значит, и неподвижный и увлекающийся системой эфир противоречит теории относительности. Таким обра­ зом, теория относительности отвергает возможность представления о поле как о среде, в которой происходят механические смещения. Мы приходим к заключению, что электрическое и магнитное поля должны обладать непосредственной реальностью.

§ 155. Опытные подтверждения принципа постоянства скорости света

На первый взгляд принцип постоянства скорости света проти­ воречит «здравому смыслу». Поэтому желательно, прежде чем мы начнем выводить следствия из теории относительности, указать не­ посредственные опытные доказательства его справедливости. Они известны из астрономических наблюдений.

Астрономами доказано существование так называемых двойных звезд, в которых два небесных тела близкой массы вращаются около их общего центра тяжести. У нас имеются средства измерять рас­ стояния между звездами, их массы и скорости, следить за их отно­ сительным движением. Если бы скорость света зависела от скорости самой звезды, то при движении в сторону земного наблюдателя ско­ рость света складывалась бы со скоростью небесного тела, при об­ ратном движении скорости вычитались бы. В этом случае земному наблюдателю представлялось бы, что движение по одной половине орбиты происходит быстрее, чем по другой. Этот эффект наблюдался бы даже в том случае, если бы скорость небесного тела v была в сотни тысяч раз меньше скорости света с.

Действительно, на огромном расстоянии / различие во временах

тельным, что не только нарушится периодичность, но даже световой

луч, посланный при движении «туда», мог бы обогнать луч, послан­ ный при движении «обратно». Тогда вращение звезд не было бы видно или приобрело бы причудливый характер. Периодическое вращение двойных звезд может быть понято только на основе прин­ ципа постоянства скорости света.

Правда, здесь речь шла о движении источника света, и поэтому могли остаться сомнения в справедливости принципа постоянства скорости для движения наблюдателя. Эти сомнения рассеиваются другим астрономическим наблюдением — над периодичностью дви­ жения спутников Юпитера. Измерения движения спутников Юпи­ тера можно произвести в двух случаях, когда свет, идущий от Юпи­ тера к Земле, совпадает с направлением движения солнечной сис­ темы и противоположен ему. Тождественность наблюдений и четкая картина периодичности, связанная с годовым движением Юпитера, показывают справедливость принципа постоянства скорости света и в этом случае.

Наиболее существенную роль в развитии теории относительности сыграл опыт, произведенный Майкельсоном впервые в 1881 г. при помощи описанного на стр. 325 интерферометра. Опыт заключался в следующем. Положение двух зеркал, т. е. длины плеч /х и /2 , подбиралось так, чтобы когерентные лучи, на которые расщепля­ ется световой сигнал, затрачивали бы одинаковое время на про­ хождение путей вдоль двух плеч интерферометра. Этот подбор про­ изводится при такой установке интерферометра, при которой одно из его плеч установлено вдоль движения земного шара по ор­ бите. Далее прибор поворачи­ вается на 90° и наблюдается смещение интерференционных полос.

Результат опыта Майкельсона, многократно повторявшегося им самим и другими исследова­ телями, таков: смещения полос нет и времена прохождения све­ том плеч, равные при одной установке, остаются равными и при повороте прибора. Это об­

Что же следует из этого опыта?

Так как Земля движется со скоростью у « 3 0 км/с по отношению к неподвижным звездам, то с точки зрения звездного инерциального наблюдателя пути, пройденные двумя лучами, не могут быть одинаковыми.

Рассмотрим прохождение обоих лучей (рис. 183). Разумеется, нам надо обратить внимание лишь на участки пути, где лучи идут раздельно. Продольный луч на пути «туда» должен пройти длину