книги из ГПНТБ / Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами

П р е д и с л о в ие к русскому изданию

5

Предисловие автора

9

Ч А С Т Ь I , О С Н О В Ы С Т А Т И С Т И Ч Е С К О Г О

А Н А Л И З А П Р О Ц Е С С О В

Глава

1. Введение

11

1.1. Терминология и классификация моделей

12

1.2. Случайные величины и статистические

модели

16

Задачи

21

Л и т е р а т у р а

23

Глава

2. Распределения

вероятности

и выборочная

статистика . . .

24

2 . 1 . Плотность

распределения

вероятности

и распределение

накопленной

вероятности

1

25

коэффициент к о р р е л я ц и и

34

2.3.

Нормальное распределение вероятности и распределение %2

52

2.4.

Выборочные статистики и их распределения

71

Задачи

97

Л и т е р а т у р а

111

Глава

3. Статистический

анализ

и

его

применения

И З

3.1. Введение

И З

3.2.

Методы

оценивания

параметров

115

3.3.

Получение интервальных

оценок

124

3.4.

Проверка

гипотез

130

3.5.

П р о в е р к а

гипотез относительно средних

141

3.6.

Проверка

гипотез

для

дисперсий .

147

V

3.7.

Непараметрическне критерии (критерии с произвольным

распределением)

156

3.8.

О б н а р у ж е н и е

и

исключение

аномальных значении . . .

__17Л.

3.9. Контрольные к а р т ы процессов

181

Задачи

209

Л и т е р а т у р а

224

Оглавление

955

Ч А С Т Ь I I . П О С Т Р О Е Н И Е И А Н А Л И З

Э М П И Р И Ч Е С К И Х М О Д Е Л Е Й

Глава

4. Л и н е й н ы е

модели

с

одной

независимой переменной . . . .

227

4 . 1 . Выбор

формы функциональной зависимости

229

4.2.

Оценивание параметров методом наименьших квадратов

234

4.3.

Оценивание

при

постоянной

дисперсии

ошибок . . . . .

240

4.4. Оценивание при дисперсии ошибки, зависящей от х . . .

274

4.5.

Оценивание параметров моделей со случайными

зависимыми

H независимыми

переменными

280

4.6.

Оценивание

при

зависимых ошибках измерений

283

4.7. Обнаружение и устранение выбросов

294

Задачи

297

Л и т е р а т у р а

309

Глава

5. Л и н е й н ы е

модели с несколькими независимыми

переменными

312

5.1.

Оценивание

параметров

312

5.2.

Доверительные интервалы и проверка гипотез

336

5.3. Дисперсионный а н а л и з

346

5.4. Оценивание при зависимых о ш и б к а х

361

5.5.

Оценивание

д л я моделей

с несколькими

зависимыми

пере­

менными

363

5.6.

Оценивание

при

случайных

зависимой и

независимой

переменных

367

З а д а ч и

370

Л и т е р а т у р а

381

Глава

6. Нелинейные

модели

434

6.1. Введение

384

6.2.

Нелинейное

оценивание

методом

наименьших квадратов

387

6.3.

Разрешение

некоторых

практических

трудностей

п р и

нелинейном

оценивании

421

6.4.

П р о в е р к а гипотез

и доверительная

область

429

6.5.

Преобразование

к

линейной

форме

438

менные

н а л о ж е н ы

ограничения

440

З а д а ч и

443

Л и т е р а т у р а

450

Глава

Определение

н а и л у ч ш е й

модели

453

7.1.

А н а л и з

остатков

454

7.2.

Ш а г о в а я регрессия

463

7.3.

Графический метод отбора

моделей

468

7.4.

Сравнение

двух

у р а в н е н и й

регрессии

471

7.5.

Сравнение

н е с к о л ь к и х

у р а в н е н и й регрессии

477

З а д а ч и

483

956

Оглавление

Л и т е р а т у р а

493

Глава 8. Стратегия

эффективного

экспериментирования

495

8.1. Методы

поверхности

отклика

497

8.2.

Канонический анализ

529

8.3.

Метод оптимизации процессов посредством эксперименти­

рования

545

оценок параметров

568

8.5.

Последовательные

планы

для различения (дискриминации)

моделей

593

Задачи

612

Литература

633

Н А П Р И Н Ц И П А Х Я В Л Е Н И Й П Е Р Е Н О С А

н ы м и дифференциальными

уравнениями

638

9.1. Модели процессов и введение ошибки

640

9.2.

Оценивание

методом

наименьших квадратов

649

9.3.

Оценивание

методом

максимального правдоподобия

. .

666

9.4.

Последовательное

оценивание

669

9.5.

Метод квазилииеарпзации в сочетании с методом наимень ­

ших квадратов

685

модели)

693

Задачи

704

Л и т е р а т у р а

714

Глава

10. Оценивание

параметров

в

моделях,

представленных

д и ф ­

ференциальными уравнениями в частных производных

. .

717

10.1. Входные сигналы

718

10.2.

Р е а к ц и я

системы на

входной сигнал

721

10.3.

П л а н и р о в а н и е

экспериментов для

у п р о щ е н и я р е ш е н и й

726

10.4.

Оценивание

параметров

с

помощью детерминированных

моментов

740

Задачи

763

Л и т е р а т у р а

769

Глава

11. Оценивание параметров

передаточных

ф у н к ц и й

771

11.1. Передаточная

ф у н к ц и я

к а к модель

процесса

771

11.2. Оценивание параметров методом наименьших к в а д р а т о в

776

11.3.

Методы

ортогональных

произведений

788

11.4.

Получение

оценок по

выборочным

данным

797

З а д а ч и

808

Л и т е р а т у р а

;

814

Оглавление

957

Глава 12. Получение

оценок в

частотной

области

816

12.1. Модель процесса в частотной области

817

12.2.

Получение оценок п р и детерминированных

входных сиг­

н а л а х

~

821

,12.Ufr

Получение

оценок

при

случайны х входных с и г н а л а х

826

Задач и

. .

P^f^,

858

Л и т е р а т у р а

861

Приложение

А.

Основные

п о н я т и я теории

вероятностей

863

Приложение

В.

Математический

аппара т

872

Б . 1 .

Свойства и х а р а к т е р и с т и к и линейных уравнени й

872

Б . 2 . Линейные и нелинейные операторы

873

Б . З . Линейные системы

875

Б . 4 . Матричная алгебра

875

Б . 5 .

Решение

обыкновенных дифференциальных уравнени й . .

892

Б . 6 . Решение

систем

линейных

обыкновенных

дифференциаль ­

ных

уравнений

с постоянными

коэффициентами . . . . .

896

Б . 7 . Решение уравнени й

в частных

производных

907

Б . 8 .

Преобразовани я

Л а п л а с а

908

Б . 9 . Обобщенные функци и

916

Б . 1 0 .

Использование

множителей Л а г р а н ж а

д л я

н а х о ж д е н и я

оптимального значения

. . . . .

918

Приложение

В.

Таблицы

924

Предметный

указатель ,

,

948

В а ш и замечания о содержании

к н и г и ,

ее оформ­

лении, качестве перевода и д р у г и е

просим

присылать