2) для фронта |
положительной |
волны: |
11ві+ )== 2 |
при « < a (+,ttft, ö(+)= ! —(І0,5ыА/Лср)"’ |
|
|
(11.23) |
т]а(+)= 0 .2 + х іі при ы > а (+)ил, |
|
'*Ср |
|
где и и ик—в Мв\ |
/гср —средняя |
высота провода над землей в м\ |
т|„—в мксек)км. |
|
|
Рис. 11.3. К расчету искажения и затухания волны вследствие им пульсной короны:
— — — — — незатухающая начальная н искаженная полны; - — затухающая начальная и искаженная волны: ^ : —-------- искажение хвоста
волны вследствие короны обратного знака
в. Искажение хвоста и затухание волны
На хвосте волны при спадании напряжения дальнейшее развитие стримеров практически прекращается, а в ранее образовавшихся стримерах продолжается движение потока электронов. Если пре небречь этим движением, то СД= С0 (без короны) и фазовая скорость н а с . При этом хвост волны ихв распространяется без искажения,
а затухание |
амплитуды волны определяется наложением искажен |
ного фронта |
на неискаженный хвост волны Аихь= Аит (рис. 11.3). |
Однако при |
большем спаде напряжения на хвосте волны [свыше |
Au Ä ; (1,5 -г- 2) ик], как было показано в § 3.3, возможно возникно вение короны обратного знака. Характеристики короны обратного знака аналогичны характеристикам начальной отрицательной короны независимо от полярности начальной волны (см. § 3.4).
Напряжение на хвосте волны можно вычислить по формуле
|
|
u{t, х) = Uтах |
ихв (t, X), |
|
|
|
( |
0 |
при |
t < x /c + tm, |
|
> (11.24) |
«х’в (*.*) = |
■! |
uXB0(t— x/c) |
при |
t ^ x / c + t m, |
uXB< l , 5 u Ä; |
e |
[ |
«хво (t— x/vm) при |
f ^ x l v „ + tat |
uXTS> 1,5uk, |
^ |
где их0—напряжение волны обратного знака, имитирующей хвост начальной волны (абсолютное значение; см. рис. 11.3);ихв—скорость перемещения вдоль линии фиксированного значения напряжения «хв.
Соответственно искажение хвоста волны можно построить по точкам (см. рис. 11.3), причем
= ( 1 /П х в — 1Ю) X = T ]X B X , |
( 1 1 . 2 5 ) |
гДе 11хв — интенсивность искажения хвоста волны короной обратного знака;
11хв |
— 1,5«* |
П р и |
_ |
' |
|
7, |
UXB ^ |
|
|
|
uk |
|
|
|
|
T ) X B = 0 |
, 1 + X - ( « |
X D — 10,5и*) при |
uXB^ a XBuk\ |
- |
( 1 1 . 2 6 ) |
|
"cp |
|
|
|
|
2,0ftcp — |
|
|
|
|
a™~, |
Лcp-8«* |
• |
|
|
|
Практический расчет при этом приходится вести, разбивая всю длину линии на участки, в пределах которых амплитуда волны не успевает существенно затухнуть. Учет короны обратного знака может иметь существенное практическое значение для расчета искажения и затухания коротких и особенно срезанных волн.
§ 11.3. ПРИБЛИЖЕННЫЙ УЧЕТ ВЛИЯНИЯ КОРОНЫ ПРИ РАСЧЕТАХ КОММУТАЦИОННЫХ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЙ
При сравнительно медленном нарастании напряжения в каждой точке линии, характерном для развития коммутационных перенапря жений, для правильного учета влияния короны, как .было показано в § 3.3, необходимо принимать во внимание движение ионов объемного заряда. Их перемещение приводит к рассеиванию энергии и соответ ствующему снижению максимальных перенапряжений на линии. Влия ние короны может быть учтено путем дискретного включения в от дельных точках эквивалентной схемы симметричной линии (см. рис. 11.1) схем, имитирующих влияние короны К, согласно рис. 10.13, а. В частности, для линий 500-^750 кв получаются следующие диапазоны
параметров |
схемы |
рис. 10.13, а: |
|
Т = |
7^ і^ |
/ ? к= 1 0 '3-і-2 -1 0 -!і сек, |
- ^ = 0 ,5 -ь2 . |
|
^Kl“TüK2 |
ÜK\ |
ГЛАВА XII. КВАЗИСТАЦИОНАРНЫЕ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЯ
§ 12.1. РАБОЧЕЕ ЗАЗЕМЛЕНИЕ В СЕТЯХ ВЫСОКОГО НАПРЯЖЕНИЯ
а. Основные типы рабочих заземлений
•
Для обеспечения необходимого распределения напряжений и токов в нормальных и аварийных режимах работы сети, в частности для ■осуществления быстродействующей селективной релейной защиты, ■снижения влияния на линии связи и др., применяются различные •схемы рабочего заземления нейтрали, а в отдельных случаях — дру гих точек сети.
В сетях высокого напряжения применяют следующие типы за землений: глухое заземление нейтрали, изолированную нейтраль, компенсацию емкостных токов замыкания на землю, «два провода — земля» (ДПЗ) с рабочим заземлением одной фазы. Рассмотрим более подробно основные особенности перечисленных типов сетей.
б.Сеть с глухим заземлением нейтрали
ВСССР глухое заземление нейтрали применяется во всех сетях ПО кв и выше. При этом уменьшаются вынужденные составляющие
напряжения промышленной частоты при несимметричных коротких замыканиях, что снижает уровни внутренних перенапряжений и дает возможность выбрать более низкие пробивные напряжения искровых промежутков разрядников. Последнее способствует дополнительному ограничению грозовых и'коммутационных перенапряжений в сетях, а следовательно, и удешевлению изоляции. Однако каждое перекрытие изоляции и замыкание фазы на землю сопровождаются в этом случае большим током короткого замыкания (к. з.).
На мощных подстанциях токи замыкания на землю могут дости гать десятков килоампер. Это приводит к повышению требований к отключающей способности выключателей, к динамической и термиче ской устойчивости всего высоковольтного оборудования и заземляю щих устройств, увеличивает опасность электротравматизма как на подстанции, так и за ее пределами вследствие выноса высокого напря жения по кабелям или трубопроводам, увеличивает опасное влияние ЛЭП на линии связи. Поэтому для бесперебойной работы таких сетей необходимо обеспечить надежную грозозащиту, быстрое отключение короткого замыкания на землю и четкую работу АПВ линий электро передачи.
Для ограничения токов замыкания на землю приходится искусст венно увеличивать сопротивление нулевой последовательности (z0) за счет заземления только части нейтралей трансформаторов (одного, максимум двух) на каждой подстанции или заземления нейтрали через сопротивления. Искусственное увеличение zn приводит к дополни тельному повышению напряжения на здоровых фазах при несиммет ричных к. з. Наибольшее напряжение промышленной частоты в боль
242
шинстве случаев с достаточной для практики точностью можно опре делить как напряжение на наиболее неблагоприятной здоровой фазе против точки к. з. на аварийной фазе.
Как известно, напряжения на фазах при однофазном к. з. равны
|
|
= |
/Фі (2, + г0) — /ф,г2— /Фо 0, |
(12.1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
где |
индекс «ф» соответствует |
или |
фазе |
а, или |
Ь, или с; при к.з_ |
фазы а на землю |
напряжения на фазах |
b и с равны: |
|
|
|
fl (1) |
|
3z0 + / V 3 (2г0 —(—2г2) р |
_ |
( 12.2> |
|
|
и Ь — |
|
2 (г,+ г* + г0) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l'j(l) _ |
|
Зг0 — j |
3 (гв+ 2г2) р |
|
(12.3) |
|
|
|
|
|
2 (гі + гг + го) |
э’ |
|
|
|
|
|
|
где |
Zj = r1+ jxlt |
z2 — r2+ jx2, |
z0= r0+ jx0— входные сопротивления |
схемы относительно точки короткого замыкания для прямой, обрат ной и нулевой последовательностей фаз; Еэ— э.д. с. эквивалентного-
генератора, численно равная |
напряжению в |
месте |
к. з. перед его- |
возникновением и при замещении генераторов |
сети |
э.д. с. Е' с ре |
активностью x'd (см. § 10.1,6). |
сетей xt ta хъФ х 0 и б, = r1 xl Ä ; б2 = |
В большинстве реальных |
= r jx 2 Ф 8„ = г0 х0. Из формул (12.2), (12.3) получаем после преобра
|
зований при однофазном |
к. з. на землю относительные напряжения |
|
к ,и |
Ub!c_V 3(х2 + х+1) |
Г \ - А |
(бр-бО |
(12.4). |
|
Хь' с |
Еѣ |
х+ 2 |
V 1— |
(б0 — бі) ’ |
|
|
|
где |
|
|
|
|
|
|
|
% Хр |
кб0 -f- б0 -Ң6Х |
X У 3 |
ß _4 (хб0 Ч~ бр -р бг) |
|
|
.V, ’ |
0 + |
6(0 (я2 + |
х + 1) |
1 |
(1 +бр) (2+ х)2 |
|
При этом знак плюс в числителе коэффициента А соответствует
последующей |
фазе (b) после аварийной, а знак |
минус— предшест |
вующей фазе |
(с). Таким образом, напряжения |
на |
здоровых |
фазах |
при б0 Ф 6j |
оказываются |
несколько различными. Вычисленные |
по- |
формуле (12.4) напряжения Кь.Л^) в диапазоне изменения к |
от |
О |
до оо приведены на рис. 12.1. |
b и с) после |
|
|
В случае двухфазного |
на землю к. з. (фаз |
анало |
гичных преобразований получим относительное напряжение на здо ровой фазе (а) в виде
1\і.. х/
ffа, i)_Ua
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* \ а |
С- |
2I +Z2 |
2х+Т |
Ѵ ^і —іМ бо -бі) ’ |
^12-5*' |
|
|
|
|
где z2 Z2+Z0 |
-параллельное соединение |
эквивалентных |
сопротив- |
|
лений обратной и нулевой последовательностей; JB2 |
4x6n -f- бр+ |
|
0 +бр) (2х+1)2 |
|
|
|
|
|
|
параметр.
Вычисленные по формуле (12.5) зависимости Ка’11 = Ка’11 (к) также приведены на рис. 12.1. Из рисунка видно, что в большин стве случаев в симметричных схемах можно не учитывать сравни-
тельно малые потери. Их учет может оказаться существенным в несимметричных схемах, обусловленных, например, неполнофазным включением выключателей с шунтирующими активными сопротив лениями.
При X > 3 на здоровых фазах наблюдается повышение напря жения по сравнению с Еэ. Это обстоятельство заметно утяжеляет условия работы разрядников для защиты от грозовых и внутренних
Хо
Рис. 12.1. Относительные напряжения на здоровых фазах
= |
IЕз и |
UUclE3 при однофазном к. |
з. на землю |
(фазы а) |
и Ка ' 1 |
!і/ £, при двухфазном к. |
з. на землю |
(фаз Ь и с) в зависимости от ■л=хдІх1 и a= arctg х: |
-------------------------------------- |
0 0= 6 , = 6 г; |
---------------------------------- б „ = о , 2 , |
б , = б , = о л |
перенапряжений. При %< |
1 |
токи однополюсного и двухполюсного |
к. з. на землю начинают превышать токи трехполюсного замыкания,
|
|
|
|
|
|
что утяжеляет условия работы |
аппаратуры. |
Поэтому желательно |
иметь хд в диапазоне хг^ лу ^ |
Злу. |
|
|
|
Индуктивные сопротивления на единицу длины линий высокого |
напряжения при |
р3 = 100 -у- 1000 ом-м |
составляют |
ÄJ (2 у- 3) х[. |
Трансформаторы |
с глухим заземлением |
нейтрали |
имеют л'от= х1т, |
а при изолированной нейтрали |
хот на порядок |
и более превышает |
х1т. Для блока генератор—трансформатор при соединении его обмо
ток по схеме треугольник — звезда |
с глухозаземленной нейтралью |
хобп = хт> а хібя= хт+ *d- Поэтому |
коэффициент к = х0 х1 зависит от |
числа, расположения в сети и заземления нейтралей трансформа торов, длин линий и расположения места к. з.
При к. з. на шинах мощной станции и заземлении нейтралей всех или даже части трансформаторов и автотрансформаторов к « 1 . При частичном разземлении нейтралей и удалении места к. з от
шин |
станции |
коэффициент я увеличивается, но желательно, чтобы |
я, ^ 3 ; |
В сверхдальних электропередачах возможны режимы с я < О |
(см. |
§ |
12.2, е |
и 13.7, б). |
в. Сеть с изолированной нейтралью
Эквивалентная схема сети с изолированной нейтралью (рис. 12.2,а) в первом приближении (при пренебрежении индуктивностями обмо ток трансформаторов, генераторов и проводов, что допустимо для сетей 6 -т- 35 кв малой протяженности) представлена на рис. 12.2,6.
Рис. 12.2. Сеть с изолированной нейтралью:
|
|
|
|
|
|
|
а —принципиальная схема; |
б — приближенная |
эквивалентная |
схема; |
Уаа~&аа+ |
+ /tyC<ial УЬЪ» Уоо— проводимости фаз на |
землю {емкостная |
проводимость сети |
проводимость нагрузок |
с заземленной |
нейтралью); |
в—векторная |
диаграмма |
в нормальном режиме работы сети (при ба < 0 , |
6^ Ä 0); |
г —векторная |
диаграмма |
при замыкании фазы (а) |
на землю |
|
|
Уравнения, связывающие токи в фазах и э.д. с., имеют вид:
Іа = УаАЁа + й н); / ь=г/ьь(4 + £>н); 1
і с ~ У с с ( Ё с - \ - О п) , |
/ а + / ь + / с = 0 і |
) |
где Ua— напряжение нейтрали |
по отношению к |
земле. |
Решив уравнения (12.6) относительно |
0 п, имеем |
|
t/„ = |
У д д ^ д ~f~ У Ь Ъ Е Ь + |
У с с Е с |
(12.7> |
|
|
У а д Л - У Ъ ъ Е У с с
Следует отметить, что междуфазные проводимости не влияют на напряжение нейтрали. В трехфазных сетях фазные э. д. с. образуютпрактически симметричную звезду:
Еа яз аЕь= е>йП 3Еь яз а2Ес= е~Ігп/3Ес\
( 12. 8)
ÈаН- Èb-\- Èc= 0.
Транспозиция проводов на линиях обеспечивает практическоеравенство фазных емкостей. Активные утечки по изоляции сети пренебрежимо малы. Нагрузка, как правило, симметрична. Тогда имеем в первом приближении
|
£/. |
0, |
\ и а |
u h |
V , |
и л |
(12.9) |
В случае учета асимметрии расчетные |
формулы |
получаются |
проще, если |
перейти к a-, ß- и 0-составляющим э. д. с. по формулам: |
|
Ёа+ £ь+ Ёс |
Е = Е п |
|
|
(12.10) |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тогда из (12.7) после преобразований |
получаем |
|
|
|
й н = — (Ё0+ |
|
+ 6 |
), |
( 12. 11) . |
где = 9-2Уаа |
УЬЬ |
Усс . |
фR |
_ |
(УЬЪ |
Усе) |
коэффициенты асим- |
2 (Уда~\-УЬьЛ-Усс) |
^ |
2 ( У а а Л - У Ь ь Л - У с с ) |
|
метрии сети. |
|
|
|
|
|
|
|
|
В трехфазной сети с симметричными генераторами, трансформа |
торами и нагрузками имеем (рис. |
12.2, б): |
|
|
|
£ . ~ ° , |
£ . « £ . , |
|
|
|
|
|
|
|
( - 8 . + /«.>. |
(Л, = |
6£„, J |
|
где fi=-j/" S«-f6ß —эквивалентная асимметрия сети.
При пренебрежении активными проводимостями коэффициенты асимметрии 6а и 6ß оказываются чисто вещественными и опреде
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ляются асимметрией |
емкостей |
электропередачи. |
|
|
|
Ориентировочные значения |
частичных емкостей Саа — Са, |
|
и Ссс = Сс для некоторых типичных линий |
35 кв |
при пренебреже |
нии влиянием окружающих предметов (лес, здания |
и др.), |
а также |
соответствующие значения |
ба, |
бр |
и б приведены |
в |
табл. 12.1. Как |
следует из |
таблицы, для |
линий • с горизонтальным |
расположением |
проводов, |
обозначая |
среднюю |
фазу «а», |
имеем |
б0 < 0 , |
бр яз 0, |
6 яз 18а|. При треугольном или вертикальном расположении проводов обычно можно выбрать такие обозначения фаз, чтобы также Cbb яз Ccct бр яз 0, б яз I б01.
Для уменьшения коэффициента асимметрии на линиях средней длины (30 -н 200 км) применяется однократный цикл транспозиции
(рис. 12.3,а) с двумя транспозиционными опорами Т и шагами транспозиции lx Ä /2 Ä* 13. Кроме того, часто применяют фазировоч- ■ные опоры Ф для обеспечения одинакового расположения фаз на отходящих от подстанций линиях, что уменьшает вероятность оши бок оперативного персонала.
m |
|
|
|
Т |
|
т |
|
|
Ф а |
b с |
С Ь а |
|
а |
|
ь |
с |
|
1 |
|
|
1 |
|
|
_ L _ |
|
1 |
|
b |
|
X |
с |
\* |
а |
|
!і—* |
|
|
|
|
1 |
|
і |
|
д |
а |
)( С И ь |
|
I |
|
"1---- |
|
|
|
L |
|
1 |
Іг . |
|
|
1 |
|
1___ |
|
^ 1* |
|
|
|
|
5) о b а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ь |
|
|
b |
|
а |
a |
ь c |
1 а |
/ |
' |
С |
I |
1 |
|
I |
* |
с |
t |
а |
' |
|
ь |
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
І Т / Г ° д |
Ь |
}\ а і |
|
1 |
|
U |
H |
|
U |
|
Іг |
1 |
|
1 |
|
|
|
>-і- |
|
H |
|
Рис. 12.3. Схемы транспозиции фаз воздушных ЛЭП:
а — однократный цикл .транспозиции; б — полный (двойной) цикл тран спозиции
Пренебрегая по-прежнему падением напряжения в проводах, получим напряжение смещения нейтрали транспонированной линии (см. рис. 12.3, а):
U = - - - - - - - - - - - - - - - ------ - - - - - - - h- - + L + i - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -—- - - = б т р £ а . ( 1 2 . 1
где бтр—остаточный коэффициент асимметрии транспонированной линии;
бтр= ( - К + j б р ) к ^ + 1 М = ( - б . + / б р ) • (та- / Т р ) , ( 1 2 . 1 4 )
где та, Тр— относительные неточности транспозиции, равные:
|
2h - L - h . |
Y 3 (L~ / 3) |
(12.15) |
|
а 2 -|—/а -|-/3) ’ |
ß 2 (/, + /2 + /3) |
|
|
Если сеть содержит значительное число участкдв линий небольшой длины, когда отключение отдельного участка не вызывает существен ного увеличения асимметрии сети в целом, то на таких участках можно ограничиться выбором целесообразной фазировки, обеспечивающей приблизительное равенство фазных емкостей на землю по сети в целом.
В линиях большой длины (свыше 200 км), а также в сильно загру женных линиях меньшей длины, в которых имеет место значительный перепад напряжения вдоль линии, целесообразно применить полный, или двойной, цикл транспозиции (рис. 12.3, б), обеспечивающий прак
