Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Семенов Н.А. Техническая электродинамика учеб. пособие для электротехн. ин-тов связи

.pdf

Скачиваний:

302

Добавлен:

27.10.2023

Размер:

23.29 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 4546 / 4946 47 48 49 > Следующая >>>

разными фазовыми скоростями и затуханиями. Найдем структуру поля каждой из волн. Дл я этого ф-лу (16.14) подставим в (16.12) и (16.13). После преобразования коэффициентов получаем

Ну = -\-\Нх\

Ёи

=-\-\ЕХ\-

(16.15)

Ну Нх

Из этих выражений вытекает, что в обоих случаях волны имеют круговую поляризацию, так как составляющие Нх и Ну равны по величине и сдвинуты по фазе на 90° (см. параграф 3.8); векторы Ё и Н взаимно перпендикулярны. Верхний знак соответствует ком

поненте Ну, отстающей

от Нх, т. ё. волне с положительным

направ

лением

вращения

векторов

Е и Н относительно

направления Ни.

Нижний знак означает, что Ну опережает Нх,

т. е. направление

вра

щения векторов

отрицательное.

В о л н а с п о л о ж и т е л ь н ы м в р а щ е н и е м в е к т о р о в ( + )

при движении в сторону +z имеет правую

поляризацию. Из ф-л

(16.12) — (16.15) с верхним знаком следует, что

Н = Я 0

+ ( е ж -

\еу)е

7 2

; E = Ht

(—Чу — і ех) е'- v +

— ZB0

*^/

(О

(16.16)

где

р+ = р,+х

эквивалентная

магнитная

проницаемость

(рис.

16.4).

Взаимно

перпендикуляр

ные векторы Е и Н вращаются в

положительном

направлении, сов

падающем

с направлением

пре

цессии

феррите.

Вдали

от резонанса

учетом

ф-л

(16.9)

имеем

\ i +

ц' + Y!

1 + / м

(/о +

/ )

Мрез

fo-f

(16.17)

Если постоянное магнитное по

ле

меньше

резонансного

значе

Рис.

16.4

ния:

# 0 < # р е з ,

то

f>f0;

+ < 1 и

фазовая

скорость

больше,

чем

Vei, где vс\—

скорость волны

диэлектрике

параметрами:

є (таким же, как у феррита)

и ц=1.

При # о > # р е з ; f<h;

Ц + > 1 и

У + < У Е 1 .

На	частоте	ферромагнитного	резонанса	(H0=Hve3=f/yK),	со
гласно	(16.10),	получаем
] Г + = 1 І 4 - х		= ц ' - і ( \| і " + х") =	1 + ~ £	і 2	. (16.18)
			* / о	/ о
Магнитная проницаемость ц + имеет большую мнимую часть (см.

рис. 16.4), т. е. волна с положительным вращением векторов испы тывает значительное резонансное поглощение. Это явление в про

дольно	намагниченном феррите		называется продольным	ферромаг
нитным	резонансом.	во всех формулах у на —у, что для
Легко доказать, заменив		во всех формулах у на —у, что для
волны,	распространяющейся	в	сторону отрицательных	значений г,

теми же свойствами обладает волна с левой поляризацией, у кото рой направление вращения также положительно относительно век тора Но.

В о л н а с о т р и ц а т е л ь н ы м в р а щ е н и е м

в е к т о р о в

(—) представляет собой

леївоіполяризоваїнную волну,

движущуюся

в сторону

либо правополяризованную

при движении

направ

лении —z.

Решая уравнения аналогично

предыдущему,

получаем

H =

Ho(ex

+ iel/)e-y~z;

£ = HoZ7(-ey+iex)e-y~z

(16.19)

Параметры волны у~, ZTt v~ определяются обычными соотноше-

ниями

при

эквивалентной

магнитной

проницаемости

—я

(рис. 16.4). Вдали от резонанса по ф-лам

(16.9) имеем

ц 1 =

ц' — х ' =

1 + / м ( ^ ° ~ / )

1 +-!*—

> 1 ,

(16.20)

/ о - / 2

fo + f

поэтому v~<iv

е і

как при Я о < Я р е з , так и при

Я о > Я Р е з .

На

резонансной частоте р,_=ц.—«=>ц/—і

(ц"—к") = 1 + /м/(2/о),

т. е. и,"_ =0 . Волна с отрицательным

вращением

векторов

не испы

тывает

резонансного поглощения. Вещественная

часть ц'_

на всех

частотах, включая область резонанса, определяется ф-лой (16.20) и меняется незначительно.

Следовательно, явление продольного ферромагнитного резонан

са наблюдается	только	при совпадении	направлений		вращения
векторов волны и прецессии		электронных	спинов в	феррите.
В р а щ е н и е	п л о с к о с т и п о л я р и з а ц и и			в	продольно

намагниченном феррите рассмотрим при значении Но, далеком от Ярез, без учета потерь в среде. В этом случае y = ip; p+=&oV е ц ^ «• = &о / ё Т р Т + х ' ) ; р - = h V в ц 1 = kdУг(м-'—и')•

Пусть линейно поляризованная волна имеет при 2 = 0 вектор Й, направленный вдоль оси х. Разложим ее на две равные по ампли

туде волны с правой			и левой	поляризациями [ф-лы (3.54)]. Эти
волны	имеют	разные	фазовые	скорости и фазовые коэффициенты:
р + = р 0	_ # и	р - = р 0 + Я . Здесь		ро=0,5(р++р~) — средний фазовый

16-2

* »


коэффициент;		= 0,5 (p— —р+)			— постоянная			Фарадея,		равная	по
луразности, фазовых коэффициентов							волн с	противоположным			на
правлением вращения. Тогда при произвольном z
Я (г) = А<е * _				jе ,) є"« Р+ г + А ( Є я				+ іе ,) е - 1		=
=	4 ^ е - ' Р . г [ ( е х _ 1 е , ) е ^ г						+ ( е , + 1 ё ; ) е - ! « 2 ] =
		і	і? г	і Rz\	1 Є,,		,i Rz	— і	Rz

			Я 0 (є, cos R z -f- ev			sin Я г) e— і 0o г				(16.21)
Итак, по мере распространения волны вдоль									оси г вектор Н по
ворачивается		в плоскости хОу,			что является следствием различия
фазовых скоростей			волн	с положительным				и	отрицательным		на
правлением	вращения. У Г О Л между плоскостью вектора									Н и осьюх,

согласно (16.21), пропорционален расстоянию, пройденному вол

ной: Q = Rz. Легко

показать,

что при

изменении

направления

дви

жения

волны на обратное

(в сторону

—z)

направление

поворота

вектора

Н относительно Но не меняется.

Постоянная Фарадея, угол поворота плоскости поляризации на

единицу длины пути, определяется как

R _= Р - - Р +

к,Уг

,лГ—

(16.22)

Если постоянное

магнитное поле

Я 0 меньше

резонансного

Я р е з ,

то ц_1>и.^_ и R>\;

тогда

плоскость

поляризации

поворачивается

в положительном

направлении

— направлении

прецессии

(рис.

16.5). При слабом

намагничении,

Яо<^Я р е з ,

/ > / о

по

(16.9) р / ~ 1 ;

| х | <С 1, тогда постоянная Фарадея

1/2

У І

( - Х ' )

nVe

,л

УЕ

(16.23)

/м

пропорциональна

намаг

ниченности

М 0

феррита и

не

зависит

от частоты.

Явление вращения пло

скости

поляризации

волн

анизотропных

диэлек

триках

магнетиках на

зывается

эффектом

Фара

дея. Существенно,

что на

Рис. 16.5

магниченный феррит

ста-

460

новится	невзаимной	средой: из положения	А вектор при движении
волны	в прямом	направлении поворачивается в положение В, а
при обратном —		не возвращается в А, а,	продолжая вращаться

в ту же сторону, приходит в положение С (рис. 16.5).

ПОПЕРЕЧНО-НАМАГНИЧЕННЫЙ ФЕРРИТ

Выберем другое направление распространения волны, перпендику

лярное	постоянному магнитному	полю. Пусть	по-прежнему	Н 0 =
= # 0 е 2 ,	а однородная плоская волна распространяется вдоль			оси х
(рис. 16.6). Поэтому в системе		ур-ний (16.11)	положим д/ду =
	Необыкноденная	Обыкновенная
	Волна	Волна

М--

= d/dz = 0	и д/дх ——у,	что приводит	к следующим	соотношениям:
£„ =	0;	Ънх + \хНу	= 0
уНг = -ш7аВуи);		уЁг = -\ш\лй(-\кНх+^Ну)		•	06-24)
~уНу	= ісова £г ;	—уЁу = —	Ш[і0ц.гНг(*)

Таким образом, система распадается на две группы независимых уравнений, каждая из которых описывает отдельную волну. Одна

из них (*) содержит только две				составляющих поля	— Hz и Еу,
другая три — Нх,		Ну и	Ег.	определяется двумя	равенствами
О б ы к н о в е н н а я			в о л н а	определяется двумя	равенствами
со звездочкой,	откуда
об	і (о Угй fi0 V є рг = і k0 V е ji2
об
Zo6в —					(16.25)
Zo6в —	Я;	CO ea
	'Z	CO ea

Поле обыкновенной волны имеет магнитную составляющую, параллельную Н0 . По своим свойствам эта волна не отличается от плоской однородной волны, распространяющейся в диэлектрике с параметрами іГи м,= Цг « 1. Последнее объясняется тем, что для вы сокочастотной составляющей Нг намагниченный до насыщения феррит эквивалентен вакууму.

15*

451


Н е о б ы к н о в е н н а я		в о л н а		описывается оставшимися			тремя
ур-ниями (16.24). Уравнение			р,Яж = —ЫНУ устанавливает				связь
между двумя	компонентами магнитного				поля, откуда следует, что
	Н = ехНх	+ суН„	= / Ц -		і JL е я +	е, ),	(16.26)
т. е. магнитное	поле поляризовано			эллиптически		в плоскости	хОу,

перпендикулярной Н0 ; в этом проявляются гиротропные свойства феррита.

Совместное решение ур-ний

(16.24),

не отмеченных

звездочка

ми и связывающих компоненты

Нх, Ну

и Ёг

позволяет

определить

нараметры необыкновенной

волны:

; и

Л/"^^

7»

1 /

~ 2

X = i k 0 y гц±;

Z B = ZB 0 Г/ — ; LIL = ц —

_ • ,

(16.27)

где ц ±

— эквивалентная

магнитная

проницаемость

феррита для

необыкновенной волны.

Найдем

вещественную

часть

магнитной

проницаемости,

под

ставив в ф-лы (16.27)

ц'

и У! из (16.9),

определенные

без

учета

потерь в материале:

' _

(/о +

/ м ) / м

.(16.28)

/ о 2 - / 2

" / м / о

Поле необыкновенной волны, плоской, однородной, но не попе речной, имеет электрическую составляющую, параллельную векто ру Н 0 и перпендикулярные ему магнитные составляющие. На рис. 16.7 приведены характеристики І І ± = Ц ^ — і ц " , , полученные по ф-лам (16.27); для сравнения показана характеристика р + .

		f=/ffffn		1( у:
				1	\
				1	і
		п	Л	11	і
		fM =ЫГц.	лw1
і		J// А
		J// А
			//	\
	ал	0,6	'	V.	и f Нри
	ал	/г	'	V.	и f Нри
		/г	\	1

Рис. 16.7

452

В дорезонансной области при Я 0 < 0 , 8 Я Р е з р / > 0 , и '<0 . Тогда, согласно ф-ле (16.26), вектор Н описывает эллипс в положитель ном направлении относительно Н0 . Эллиптически поляризованное поле можно представить в виде суммы двух волн с круговой поля ризацией и противоположными направлениями вращения векторов [см. ф-лу (3.54)]. Волна с большей амплитудой имеет в данном слу чае положительное направление вращения относительно Н0 и силь

но взаимодействует			с намагниченным ферритом. При				Н о < 0 , 6 Я р е з
0 < ц х	< ; 1	и фазовая	скорость необыкновенной		волны		больше,		чем
обыкновенной.
В	зарезонансной		области при Я 0	> Я р е з и ' / р / > 0		и	вектор		Н
описывает		эллипс в	отрицательном	направлении; ц х ; > 1 ,				поэтому
v*<.vt	\ ; фазовая скорость необыкновенной				волны	здесь		меньше,
чем обыкновенной.
Волна, у которой плоскость поляризации не совпадает с векто
ром Н 0 и не перпендикулярна ему, при входе в поперечно								намагни

ченный феррит распадается на обыкновенную и необыкновенную. Так как их фазовые скорости различны, волна в общем случае при обретает эллиптическую поляризацию также в плоскости, перпен дикулярной направлению ее распространения. В оптике аналогич ное явление называют двойным преломлением, так как различие фазовых скоростей эквивалентно различию коэффициентов прелом

ления среды	для указанных волн.
П о п е р е	ч н ы й ф е р р о м а г н и т н ы й р е з о н а н с — явле

ние резонансного поглощения необыкновенной волны при опреде ленном значении поперечного постоянного магнитного поля Нрез±. Величина поглощения необыкновенной волны определяется мнимой

составляющей ^ х . На рис. 16.7 показан	резонансный пик \х"±	при
Ярез _1_ "^С Ярез.
Частоту поперечного резонанса / 0 х	(положение максимума	ц"

при заданном Я 0 ) найдем из условия: \\i'± \|->-°о,		соответствующего
резонансу в гипотетической среде без потерь.	Для		этого должен
быть равен нулю знаменатель ф-лы (16.28):
/ох = У7о(/о + /м) = YM / Щ + Ж	)	;	(16.29)

очевидно, что / 0 х >/о - Отсюда определим постоянное поле, необ ходимое для возникновения поперечного резонанса при заданной частоте /:

(16.30)

оно меньше, чем поле Ярез, соответствующее продольному магнит ному резонансу.

Подстановка в (16.27) общих соотношений для и. и и позволяет определить величину максимума \х"± при поперечном резонансе:

" l ^ - ^ - f e . - K ^ ^ •

( 1 6 '3 1 >

Сравнение этого выражения с ф-лой (16.18) для ц+ показывает, что поглощение при поперечном резонансе несколько меньше, чем при продольном.

Физические причины резонансного поглощения при продольном и поперечном резонансах одинаковы: составляющая волны с поло жительным вращением векторов Ё и Н вызывает значительную по амплитуде прецессию спинов в намагниченном феррите. Более сложный характер взаимодействия переменного поля с ферритовой

средой при поперечном

относительно

Н0

распространении

волны

увеличивает

резонансную

частоту по

сравнению

с частотой

сво

бодной прецессии электронных спинов

(при # 0 =const) .

ВЫТЕСНЕНИЕ ПОЛЯ ПРОДОЛЬНО ИЛИ ПОПЕРЕЧНО

НАМАГНИЧЕННЫМ ФЕРРИТОМ

В определенной

точке характеристики

на рис. 16.7 u / + = n ' L

=0 . И з

ф-л

(16.17)

и (16.28)

находим для нее: f=fo+fM,

чему соответствует

равенство: Я 0 = Я р е з — М 0

Рассмотрим

области

значений

Я 0 ,

где

jtx^<0 или р,'±

< 0 ;

эти

области

удовлетворяют

условиям:

Я р е з —

— М о < Я 0 < Я р е з

или

Я Р е з — М о < Я 0 < Я р е з і

• Потерями в

феррите

пока

пренебрежем ( ц + = 0 ; |Xj=0;i є" = 0). Коэффициенты

распро

странения соответствующих волн у+ [ф-ла ((16.16)] и ун {ф-ла

(16.27)]

данном

случае

чисто

вещественны

(например,

у + =

~ik0

V~B(—||-i+|)=^o

V ^ l u . ^ . |, т. е. тождественны коэффициентам

затухания сс+ и а н . Коэффициенты фазы равны нулю: р+=0;

|3 Н =0 .

Таким образом, при постоянном

магнитном поле

Я 0 , находящемся

в определенном

интервале

величин, волна

с положительным

вра

щением векторов в продольно намагниченном феррите и необыкно венная волна в поперечно намагниченном не могут распространять ся. Их амплитуды уменьшаются по экспоненте не из-за тепловых потерь в среде (они здесь не учитываются), а вследствие эффекта отражения, вытеснения поля средой. Волновое сопротивление фер рита в этом случае становится мнимой величиной, векторы Ё и Н оказываются сдвинутыми по фазе на 90° и феррит превращается в реактивную среду. Легко обнаружить сходство такого поля с полем

в запредельном	металлическом волноводе	(при / < / К р ) .
Если учесть	мнимые составляющие	или	, величины кото

рых могут быть соизмеримы с вещественными, то описанные явле ния несколько усложняются. В результате тепловых потерь волна частично поглощается ферритом, что связано с некоторым необра-

тимым ее движением в прямом направлении; фазовый коэффициент

р при	этом становится отличным от	нуля, хотя и остается		мень
шим	а.
	ФЕРРИТОВЫЙ ЭЛЕМЕНТ КОНЕЧНЫХ РАЗМЕРОВ
На практике избегают сплошного заполнения отрезка			волновода
или коаксиальной линии ферритом,		так как это привело	бы	к зна

чительному отражению от границы феррит—воздух, возникновению нежелательных резонансных явлений и появлению в заполненном участке волн высших порядков. Поэтому в волновод (или линию) помещают ферритовый элемент в виде стержня, пластины, диска или шара, размеры которого намного меньше внутренних размеров волновода. Для уменьшения отражений концы пластин и стержней заостряют.

Итак, в отличие от рассмотренных выше случаев безграничной ферритовой среды, в реальных устройствах постоянное и высоко


частотное поля действуют в		пространстве,		заполненном	двумя
средами: воздухом и ферритом. Решение соответствующей					задачи
в общем виде весьма	громоздко. Однако при малых по сравнению
с Я размерах элемента	применимы		квазистатические приближения.
Напряженность магнитного		поля	Н внутри	ферритового	элемен

та не равна напряженности Н<е> вне его вследствие разрыва нор мальной составляющей вектора Н на границе раздела. Можно считать, что намагничение феррита внешним полем приводит к по явлению на его концах магнитных зарядов, поле которых противо положно приложенному. Поэтому составляющая внутреннего поля по любой оси

Н = H{e)

—

NM,

(16.32

где N —

размагничивающий

фактор для элемента

заданной

формы

вдоль соответствующей

оси: NM — внутреннее

поле, созданное

на

веденными магнитными

зарядами.

условию Nx

+ Nv

Размагничивающие

факторы

подчиняются

-\-Nz—\.

Д Л Я

шара Nx

= Ny

= Nz=\/3.

Для вытянутого

вдоль

оси z

эллипсоида, эллиптического или кругового цилиндра: Nx

= b/(a +

b)\

Nv = a/(a

+ b);

N2 = 0, где а и b — полуоси эллипса

в поперечном

се

чении по осям х и у. В этом случае заряды

на

концах стержня

удалены настолько, что не влияют

на продольную составляющую

Нг. Для тонкого диска

с осью z, наоборот, NX

= NV=Q;

Nz=\.

Все соотношения, полученные ранее, относятся к напряженно-

стям высокочастотного

Н и постоянного Н0 магнитных полей внут

ри

феррита. Известны

же

обычно

переменное

Н<е> и

постоянное

Н 0е)

внешние

магнитные поля, существующие в волноводе вне фер

ритового элемента. Поэтому во всех уравнениях, начиная с (16.6), нужно заменить Н на Н<е) по ф-лам вида (16.32), в результате чего вместо (16.8) получается выражение для внешнего тензора магнит-

ной проницаемости, связывающего В<е) и Н(е', компоненты которого зависят не только от параметров феррита, но и от формы элемен та. Дальнейшие преобразования приводят к расчетным соотноше ниям, относящимся к внешним магнитным полям.

Например, резонансное значение внешнего постоянного магнит ного поля, направленного вдоль оси z и соответствующего про дольному ферромагнитному резонансу:

" » =±		[ V > +	+	(16.33)

Для	длинного круглого стержня		Nx=\Ny=0,5; iVz =0. Тогда
Внешнее магнитное поле, необходимое для продольного резо
нанса,	меньше значения # р е з , определяемого по ф-ле (16.5).

16.3. Узлы с ферритом

НЕВЗАИМНЫЕ УСТРОЙСТВА

При введении в волноводный узел намагниченного ферритового элемента во многих случаях узел становится невзаимным, т. е. не отвечающим теореме взаимности; тогда он описывается несиммет ричной матрицей рассеяния. Обычно такие узлы линейны. На практике используется несколько функциональных типов невзаим ных узлов.

Г и р а т о р	— невзаимный узел, вращающий плоскость поля
ризации волны	типа # ц в круглом волноводе. Гиратор может вхо

дить в состав других невзаимных устройств. Принцип его дейст вия основан на эффекте Фарадея.

В е н т и л ь	(изолятор) — двухплечий узел с весьма	малым
затуханием в	прямом направлении передачи (например,	1-*-2) и

большим затуханием в обратном направлении. Матрица				невзаимна
и неунитарна. При идеальном согласовании вентиля
[S] =	О	5 И -	5 2 1 # S 1 2 .	(16.34)
	S«	О

Вентили поглощают отраженную волну в тракте, устраняя тем самым одну из существенных причин искажений передаваемого сигнала и улучшая согласование. Часто используется различие коэффициентов затухания прямой аП р и обратной а0 бр волн на участке волновода длиной /, заполненном ферритом. Если аП р<С

<Са0 бр,	\| 5 2 i j = e	п р	« 1 и	\| 5 і 2 \| = е		о б р	<С1.	Эффективность
вентиля	определяется		вентильным отношением, т.					е. отношением
ослаблений обратной			и прямой волн, выраженным					в децибелах:
	Е	=	® ^ 6 Р ^	20	'g 1 S121	_	Кар	(16 35>
			"nP	20	lg I S n I		«ПР *
			"nP

456

Условное графическое обозначение вентиля показано на рис. 16.8а.

Н е в з а и м н ы й ф а з о в р а щ а т е л ь

(рис. 16.86) создает для

волны, распространяющейся в одном

направлении,

фазовый

сдвиг

на Дгр, больший,

чем для

волны

а)

б)

противоположного

направления,

»_

за счет различия фазовых коэф

i~~

фициентов прямой

р п р

обрат

ОС

"~!

ной бобр волн на участке I. Фазо

вый

сдвиг в обратном

направле

Рис.

16.8

нии

<фобр=В0 бр^

прямом

t|3np=fWТакой узел

описывает

ся невзаимной

матрицей (16.34) при

S«

= Є

1%Р

= е - Ч * о б Р

+ '

= Є •libобР

(16.36)

где Дг|5=(рп р —Робр) I — невзаимный

фазовый

сдвиг.

Если потери

не

учитываются,

то | S 2 i | — | 5 і 2 | = 1

и матрица

унитарна.

— трехили

четырехплечий

узел,

пропускающий

Ц и р к у л я т о р

волну

между

соседними

плечами

определенном

порядке,

нап

ример 1-*-2--*3-*-1, что

указывается

стрелкой

на его символичес

ком изображении. В противоположном

направлении

энергия не

проходит. Матрица

идеального

трехплечего циркулятора

IS]

(16.37)

О 1

унитарна, хотя и невзаимна. Изменение направления постоянного магнитного поля в циркуляторе на обратное приводит к обратной циркуляции волны: 1-+3->-2-*~1. На рис. 16.9 приведены некоторые функциональные схемы, использующие циркуляторы:

—вентиль, рассчитанный на большие мощности (рис. 16.9а); обратная волна поглощается в специальной нагрузке;

—дуплексер (рис. 16.96) — разделитель трактов передатчик— антенна и антенна—приемник в радиолокационной или радиоре лейной станции;

—разделительный фильтр (рис. 16.9в). Сложный сигнал, на

пример, из антенны, содержащий ряд частотных полос, разделяет ся по соответствующим приемникам. В плечи циркулятора включе ны полосовые фильтры на соответствующие частоты, отражающие сигналы вне своей полосы. Такое же устройство объединяет на общую антенну сигналы от нескольких передатчиков, работающих в разных частотных каналах. Разделительные фильтры служат для уплотнения радиорелейных линий группой высокочастотных ство

лов, в каждом из которых передается	широкополосный сигнал:
телевидение, многоканальная телефония	и т. п.;

<<< < Предыдущая 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 4546 / 4946 47 48 49 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ