книги из ГПНТБ / Семенов Н.А. Техническая электродинамика учеб. пособие для электротехн. ин-тов связи

Глава 16.

ВОЛНОВОДНЫЕ УСТРОЙСТВА С ФЕРРИТАМИ

16.1. Свойства свч ферритов

АНИЗОТРОПНЫЕ СРЕДЫ. ТЕНЗОРЫ ПРОНИЦАЕМОСТИ

Теорема взаимности (параграф 7.7) справедлива для изотропных линейных сред. Если устройство содержит анизотропные элементы (см. параграф 1.4), его свойства различны для волн противополож­ ных направлений, т. е. оно невзаимно. Невзаимные узлы, выпол­ няющие специфические функции, используют преимущественно ани­ зотропные магнетики—ферриты и широко применяются в трактах свч.

В линейном анизотропном магнетике каждая координатная со­ ставляющая вектора В представляет собой линейную функцию трех компонент Н:

связано с их кристаллическим строением, т. е. упорядоченным рас­ положением составляющих их частиц. Большинство твердых тел —

поликристаллы. — обладают мелкокристаллической структурой, со­ стоящей из большого числа сросшихся мелких, хаотически распо­

венной электрической или магнитной анизотропией. Примером про­ явления электрической анизотропии является двойное лучепрелом­ ление пластинки исландского шпата. В твердых телах, жидкостях и газах при воздействии сильных магнитных и электрических полей возникает искусственная анизотропия. Такова электрическая ани­ зотропия электронного газа в верхних слоях атмосферы, вызванная магнитным полем земли, электрическая анизотропия нитробензола в постоянном электрическом поле (эффект Керра) и, наконец, маг­ нитная анизотропия феррита в постоянном магнитном поле. Искус­ ственная анизотропия вызывается также деформацией кристалла при его одностороннем сжатии или растяжении, т. е. под действием механических сил.

Характер распространения электромагнитных волн в анизотроп­ ных диэлектриках и магнетиках во многом сходен, что определяет­ ся симметрией уравнений Максвелла относительно электрических и магнитных векторов. В уравнения макроскопической электроди­ намики компоненты тензора.ЦІЛІЇ или ||е|| входят как заданные ве­ личины, поэтому вопрос об естественном или искусственном проис­ хождении анизотропии здесь несущественен. Дальнейшее изложе­ ние, ограниченное анизотропными магнетиками—ферритами, дает основу для рассмотрения волн также и в анизотропных диэлектри­ ках.

Ф е р р и т ы составляют группу ферромагнитных веществ, обла­ дающих очень малой проводимостью и называемых поэтому магнитодиэлектриками. Электромагнитные волны распространяются в ферритовой среде с незначительным поглощением, их взаимодейст­ вие со средой приводит к ряду своеобразных явлений. В состав ферритов входят окислы железа и других металлов. На свч в ос­ новном применяется три типа ферритов, отличающихся химичес­ ким составом и структурой кристаллов:

— простые ферриты с кубической кристаллической структурой типа шпинели (феррокскубы), содержащие, кроме окислов железа, окислы таких металлов, как марганец, кадмий, магний, кобальт, никель, алюминий, хіром ,('в той или иной комбинации);

—ферриты с гексагональной кристаллической структурой типа магнетоплюмбита (ферроксдюры), содержащие окись бария (или кальция, стронция, свинца) совместно с теми или иными из выше­ перечисленных окислов;

—ферриты со структурой граната, содержащие окислы железа совместно с окислами иттрия или редкоземельных металлов; эти ферриты имеют малую намагниченность насыщения и самые низ­ кие магнитные потери.

В зависимости от метода изготовления ферритовый элемент в целом приобретает поликристалличеокую либо монокристалличес­ кую структуру. Дл я изготовления поликристаллического феррита окислы соответствующих металлов тщательно измельчают, переме­ шивают с пластификаторами, прессуют полуфабрикаты нужной формы и затем обжигают в высокотемпературных печах. Получив­ шиеся изделия по механическим свойствам" подобны керамике. Поликристалл представляет собой совокупность небольших облас­ тей (доменов) размерами порядка 1 мкм. Каждый домен облада­ ет довольно значительным магнитным моментом. Однако в отсут­ ствие внешнего магнитного поля магнитные моменты отдельных. доменов ориентированы хаотически и в целом материал размаг­ ничен.

Монокристаллические ферриты выращивают из расплавов нуж­ ных окислов. Они обладают естественной анизотропией, которая увеличивается во внешнем магнитном поле, это облегчает их на­ магничение.

Тепловое движение дезориентирует магнитные моменты, поэто­ му с ростом температуры намагниченность доменов уменьшается.

Н ориентирует магнитные моменты доменов, которые выстраивают­ ся параллельно вектору Н. Феррит приобретает значительную на­

ные постоянным магнитным полем Н0 (обычно до насыщения). В-

ства. Основной для рассмотрения явлений в ферритах служит тео­ рия непроводящего ферромагнитного кристалла, созданная в 30-х годах Л . Д . Ландау и Е. М. Лившицем. Основную роль в ферро-

магнитных свойствах вещества играет спиновый магнитный момент рм электрона, возникающий при его вращении вокруг собственной оси. Хотя такое объяснение сводит квантовые эффекты к механиче­

Н0 . Конец вектора Ц движется по окружности с линейной скоро­

В постоянном магнитном поле электронный спин Lg, не совпа­ дающий по направлению с полем Н0 , начинает прецессировать во­ круг Н 0 с частотой, пропорциональной напряженности магнитного поля. Из-за потерь в веществе прецессия совершается по сверты-

вающейся спирали. Времени порядка сотой доли микросекунды до­ статочно для того, чтобы все магнитные моменты сориентировались вдоль поля.

В е к т о р н а м а г н и ч е н н о с т и ф е р р и т а М является гео­ метрической суммой магнитных моментов спинов электронов в еди­ нице объема. Очевидно, что вектор М прецессирует вокруг Н0 с той же частотой /0 . Усредняя р м по объему, получаем уравнение-

Установившееся значение вектора намагниченности обозначим через Мо. Как и Н0, этот вектор направлен вдоль оси г. В большин­ стве случаев вектор М 0 равен по величине намагниченности насы­ щения феррита, так как Н0 выбирается достаточно большим. По 'аналогии с (16 . 5) для сокращения записи формул вводят частоту намагниченности

Прямого физического смысла эта величина не имеет, она лишь характеризует намагниченность вещества.

НАМАГНИЧЕННЫЙ ФЕРРИТ В ПЕРЕМЕННОМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ

личине, не может изменить намагниченность феррита, так как все

Перпендикулярные Н0 составляющие Нх и Ну, несмотря на их относительную малость, выводят вектор намагниченности М из рав­ новесного положения Мо. Этот вектор приобретает переменную со­ ставляющую М, перпендикулярную постоянной Мо. Теперь вектор М, модуль которого не изменяется, располагается под некоторым углом 8 к оси г. Это, согласно уравнению движения ( 1 6 . 6 ) , приво­ дит к вращательному движению М вокруг направления постоянно­ го магнитного поля.

Будем считать положительным направлением вращения ( + ) в намагниченном феррите направление прецессии вектора М, связан­ ное с направлением постоянного магнитного поля Н0 правилом пра­ вого винта.

Появление компоненты вектора М, вращающейся в положи­ тельном направлении, можно рассматривать как своеобразное про­ явление инерционности, свойственное намагниченному ферриту.

введены сокращенные обозначения элементов матрицы комплексной

висимость от частоты и в определенном частотном интервале зна­ чительную мнимую часть, соответствующую магнитным потерям.

Соотношения для компонент H J A I I получаются из уравнения дви­ жения (16.6), в правую часть которого введено дополнительное слагаемое, учитывающее потери при прецессии электронов [24]. Частотные характеристики ц и х построены на рис. 16.2 в функции отношения /o// = Y M # o / 7 = #o/#pe 3 . Обычно их рассматривают не как зависимости от рабочей частоты f, которая для данного устройства задана и постоянна, а как функции величины намагничивающего поля Но, изменение которого позволяет нужным образом менять параметры феррита. Поэтому здесь чаще будет упоминаться не ре­

Вдали от резонанса потери в феррите несущественны и мнимые части элементов тензора магнитной проницаемости ц," и х" малы.

Их вещественные части описываются следующими приближенными соотношениями:

феррит поле Н попадает в такт с собственным вращением вектора М. С каждым периодом угол 0 увеличивается и конец вектора М движется по развертывающейся спирали (рис. 16.3). С ростом ам­ плитуды М растут тепловые потери в феррите, которые в конце

Рис. 16.2 Рис. 16.3

зора вблизи резонанса, как видно из рис. 16.2, меняются аналогич­ но характеристикам R и X резонансного контура.

Резонансная кривая ферритового элемента является суммой кривых элементарных резонаторов — электронов, каждый из кото­ рых является системой с весьма высокой добротностью. Однако

магнитное поле внутри ферритового элемента неоднородно. Круп­ номасштабная неоднородность поля связана с формой элемента, а более существенные мелкомасштабные неоднородности — с зернис­ тостью его структуры. Так как частота прецессии {ф-ла (16.5)] каж­ дого электрона определяется напряженностью магнитного поля не­ посредственно в его окрестности, а ее величина меняется от точки к точке, резонанс отдельных электронов возникает при разных внешних полях Но, что значительно расширяет результирующую резонансную кривую. Добротность ноликристаллических ферритов

— порядка десяти. У монокристаллов со структурой граната доб­ ротность может достигать десятка тысяч. Повышению добротно­ сти способствует также тщательная обработка поверхности фер­ ритового элемента.

Кроме резонансного поглощения, на частоте /0 , определяемой внешним магнитным полем, имеется несколько областей поглоще­ ния в диапазоне от 10 до 3000 МГц, связанных с колебанием гра­ ниц доменов и собственными внутренними полями На в феррите (естественный ферромагнитный резонанс). Это затрудняет исполь­ зование ферритов на частотах ниже 3000 МГц.

Ферриты начали применяться в сантиметровом диапазоне волн. Для получения резонанса в диапазоне миллиметровых волн нужны сильные магнитные поля порядка 10 МА/м, которые невозможно создать внешними магнитами, имеющие приемлемые размеры. Од­ нако получены кристаллы с очень сильными эффективными внут­ ренними магнитными полями На (естественной анизотропией), ко­ торые работают при отсутствии внешних полей или в слабых по­ лях. Найдены удовлетворительные технические решения (напри­ мер, работа їв зарезоінансной Области Я о > Я р е з ) и для использо­ вания ферритов в дециметровом диапазоне. Современные ферри^ товые устройства занимают диапазон от 20 МГц до 150 ГГц.

16.2. Распространение волн в гиротропной среде

УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА ДЛЯ АНИЗОТРОПНОГО МАГНЕТИКА

Среда, у которой магнитная или электрическая проницаемость описывается несимметричным тензором вида (16.8), называется гиротропной *). Это свойство намагниченного феррита и предстоит здесь обнаружить.

Решим уравнения Максвелла (3.14) при тензорной магнитной проницаемости среды ||^а || для однородной плоской волны. Выпи­