Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Семенов Н.А. Техническая электродинамика учеб. пособие для электротехн. ин-тов связи

.pdf

Скачиваний:

302

Добавлен:

27.10.2023

Размер:

23.29 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 / 4941 42 43 44 45 46 47 48 49 > Следующая >>>

параллельных цепочек последовательными и наоборот (рис. 14.39а). При одинаковых нормированных частотах І п = 1 , і з и соответствую щих ослаблениях Л л, А3 число резонаторов и их добротности в обеих схемах одинаковы.

С помощью четвертьволновых отрезков схема рис. 14.39а прев ращается в схему рис. 14.396, состоящую только из шунтирующих последовательных контуров, либо в схему рис. 14.39в из парал лельных контуров, включаемых в линию последовательно.

Рис. 14.39

Примером реализации схемы рис. 14.396 служит фильтр на симметричной полосковой линии (рис. 14.40). Последовательному контуру эквивалентен разомкнутый на конце отрезок линии дли ной Я/4. В данном случае этот отрезок разбит на два участка: ши рокий имеет малое характеристическое сопротивление и эквива лентен емкости; узкий с большим характеристическим сопротивле нием эквивалентен индуктивности. При отношении этих сопротив лений 4: 1 геометрическая длина шлейфа сокращается вдвое. Та кая система является промежуточной между квазистационарным контуром и резонансной линией.

На рис. 14.41 показана ячейка волноводного режекторного фильтра, реализующего схему рис. 14.39в. Короткозамкнутый чет-

Рис. 14.40

Рис. 14.41

вертьволновый отрезок волновода или линии эквивалентен во входном сечении параллельному контуру. В данном случае такой резонатор присоединяется в виде ответвления к широкой стенке волновода, что и соответствует последовательному включению в тракт параллельного контура. Как и ранее, проводимость стерж невой диафрагмы на входе резонатора определяет его нагружен ную добротность и, следовательно, полосу пропускания режектор- ного фильтра.

ФИЛЬТРЫ ГАРМОНИК

Пусть спектр сигнала ограничен частотами	/ Н с и / В с -
Для подавления второй и последующей	гармоник сигнала (в
полосах 2/нс—2/в с , З/нс^-З/вс
и т. д.) служат фильтры гармоник»
Существуют три вида таких фильтров.
П о г л о щ а ю щ и е ф и л ь т р ы применяют обычно в волновод-

ном тракте. Одна из возможных конструкций содержит ряд попе речных щелей на широких стенках волновода, к которым снаружи присоединены отрезки волноводов уменьшенного сечения, запол ненные поглощающим материалом. Частота f$ боковых волново дов удовлетворяет неравенству '/В с</^р'<2/яс, благодаря чему на

прохождение

сигнала

ответвления

не

влияют, а все гармоники в

них

поглощаются.

быть

Р е ж е к т о р н ы е

ф и л ь т р ы

г а р м о н и к

могут

широкополосными,

либо состоять

из

группы

последовательно

включенных

узкополосных

фильтров,

настроенных

на

различ

ные

гармоники

сигнала

(с

гребенчатой

частотной

характери

стикой) .

характери

Ф и л ь т р ы

н и ж н и х

ч а с т о т

имеют

частотную

стику, соответствующую правой половине кривой

для

полосового

фильтра (рис. 14.26),

с полосой пропускания

от 0

до l / B

запира

ния

от /зв до

оо. /о заменяется

на

>/ = 0

и соответственно

нормиро-

°)

б)

Ркс. 14.42
ванная	частота	определяется не ф-лой		(14.65), а	соотношением
£ ( н ) = ^ в -	фильтр	пропускает сигнал (так		как f B c ^ / B )	и отражает
к источнику все		его гармоники	( 2 / н с ^ / з в ) . Широко		распростране
ны конструкции		таких фильтров	из чередующихся отрезков с вы-


сокими Z(kL)	и низкими Z(fec>			характеристическими		сопротивления
ми (рис. 14.42а). При l[L)			и	lf> < Я / 4 они эквивалентны			последо
вательной	индуктивности		Lh = Z^l[L^jv		и шунтирующей		емкости
Cf t =i^c V(Z( f t c >		v) на схеме		рис. 14.426	низкочастотного		аналога
(v — фазовая		скорость волны на соответствующем				участке). Точно

так ж е конструируются фильтры нижних частот на волноводах (рифленый волноводный фильтр с переменной высотой волновода) и полосковых линиях (с переменной шириной внутренней ленты). Паразитные полосы пропускания таких фильтров наблюдаются при /_даА/2 [22].

	ЗАДАЧИ
14.1. Определить		длину согласующих переходов, построенных на коаксиаль
ных или полосковых		линиях с воздушным' заполнением, для согласования на
грузки	і?к = 90 Ом,	с	фидером,	характеристическое	сопротивление которого
2с=Лн	='50 Ом. Полоса		рабочих частот от 400 до 4400 МГд. Допустимый коэф
фициент отражения от перехода				\Г\ЯОП=3,°/0.	и сопоставить полученные
Рассмотреть следующие четыре типа переходов

результаты:

—ступенчатый с максимально плоской характеристикой;

—ступенчатый с чебышевской характеристикой;

—плавный с чебышевской характеристикой;

—плавный экспоненциальный.

Решение: -Прежде всего определим параметры, общие для всех перехо


дов. Средняя частота fo=900		МГц;	длина	волны Ао = ЭЗ,3 ом; полоса			частот
/7=4000	МГц; относительная	полоса	частот	v n =/7/fo=(l,'ll		я соответствующее
значение	г//7=0,766; логарифмический		перепад		сопротивлений	М=0,5 \XI(RKIRH) =
=0,3, следовательно, М/\|Г\| Я О п=10;			фазовый		коэффициент	на нижней	частоте

Вн=і2л/н/с=8,37 1/м.
Число секций ступенчатого биномиального перехода определяется по ф-ле
(44.43); я=9 ; длина	перехода L=i(n/4)Ao = 75 см.		по ф-ле (14.50):
Число секций ступенчатого чебышевского перехода находим
п=4; его длина L=33,3CM.		определим по ф-ле		(14.58)
Для плавного	чебышевского перехода
ch (рн £) = 10, откуда	рнХ = 3,0 и длина перехода	L = 36,;8 см.	sin\|3L=l;	тогда
В ф-ле (14.64)	-для экспоненциального перехода положим

его длина L=M/(fiB\r\aou) = 149,6 см.

Бели длину ступенчатого чебышевского перехода принять за 100%, то длина плавного чебышевского перехода составит 107%, биномиального—227% и экспо ненциального — 360%.

14.2. Рассчитать полосовой фильтр с чебышевской характеристикой -и непо средственными связями на прямоугольном волноводе размерами аХб=40Х20мм. Средняя частота f0=6000 МГц. Ослабление osfn ^0,043 дБ ( Л я < 1,005) в полосе

пропускания	Я = 2 Д / Я = 30 МГц. Ослабление	в	полосе заграждения	не менее
(3^=1 5 дБ	(Л3 = 5,63); 2Д/3 = 90 МГц.
Решение.	Определяем Qo = fo/n=200;	\| 3	= 2_^3 /Я=3; а2п =А2П	—1=0,01;
«2=4^-1=30,6.
Волновод	имеет Х„р = 8см; / к р = 3,75МГц,	(]/'7()2 =4—\|(3,7б/6)2 =0>61; аДо =

= 4/5=0,8. Число резонаторов в фильтре [-ф-ла (14.696)]: n=Arehi(a?/a^)/Arch £3 =

=8,72/1,7-6=4,9-5. Выбираем п = 5.

Результаты расчета добротностей резонаторов и проводимостей диафрагм сведем в следующую таблицу:

Параметр

Sm sm(m—1)я /п

Ят Qm

Ьщ— — m

Ьэт— — э т

Расчетная	Результаты расчета при
Расчетная		т=2 и 4
формула	т = 1 и 5	т=2 и 4	т = 3
(14.70)	0,309	0,809	1,000
		0,588	0,951
(14.70)	0,636	1,180	1,110
(14.706)	97,2	137	' 180
(14.78)	—8,63	—10,25	— 11,8
(14.81)		—90,6	—123


Чебышевский		фильтр		с нечетным	числом	элементов симметричен, поэтому
£1 = 65 = —8,63;		6 э 2 = 6		э 5 = — 90,6; 6 э з = & э 4 = — 128 .			(Конструктивные	данные	диа
фрагм выбираются			по соответствующим формулам и графикам. ,В частности, для
первой диафрагмы			по рис. 13.14 находим: стержневая диафрагма из трех						стерж
ней	с d = 0,047a=l,88			мм. Амплитудно-частотная			характеристика	фильтра	стро
ится	по ф-ле (14.68):			\А\=1+а=1	+ а?п Т\	(\|).

Глава 15.

МНОГОПЛЕЧИЕ УЗЛЫ

15.1.Трехплечие соединения. Симметрирующие устройства

ПОСТАНОВКА ВОПРОСА

Взаимные трех- и четырехплечие узлы без потерь (волноводные, коаксиальные, полосковые), служат для ответвления энергии, ре гулировки мощности проходящей волны, сложения и разделения сигналов, измерений и коммутации в волноводных трактах. Ха рактеристики всех этих устройств описываются матрицей рассея ния, конкретная форма которой определяется геометрией узла и протекающими в нем электромагнитными процессами. Однако во всех случаях она симметрична (так как узел взаимен) и унитарна (узел без потерь). Знание 5-матрицы позволяет анализировать ра боту узла в сложном волноводном тракте.

В прямоугольном волноводе с волной типа Hi0 различают две взаимно перпендикулярные плоскости, проходящие через его ось: плоскость Н, параллельную вектору Н±, и плоскость Е, параллель ную вектору Е х . Волноводные разветвления в каждой из этих плоскостей обозначают соответствующими буквами. Точку пересе чения осей соединяемых волноводов будем называть центром сое динения Ц. Плоскости отсчета в каждом из плеч выбираем на рас стоянии « Л / 2 от Ц, поэтому длина пути между плоскостями от счета в любых двух плечах оказывается равной Л, что соответст вует разности фаз 2п.

РАЗВЕТВЛЕНИЕ В ПЛОСКОСТИ Я

У - т р о й н и к на	прямоугольном	волноводе	(рис. 15.1а)	обладает
пространственной	центральной	симметрией,	вследствие	чего все

его плечи равноправны по электрическим свойствам. Его эквива лентом является параллельное соединение трех линий с ТЕМ-вол- ной (рис. 15.16); для этих линий углы между плечами на свой ства соединения почти не влияют. Стрелками на рисунках обозна чено направление вектора Е, принятое за положительное. Из сим метрии устройства очевидно равенство всех коэффициентов отра

жения r = i S ii = S22=&33 и	в с е х коэффициентов	передачи Л = 5 2 і =
= ' 5 з і = . . . Следовательно,	матрица рассеяния	имеет в и д 1 ) :

')	Здесь и далее элементы матрицы обозначены русскими	буквами (вместо
Skm),	чтобы подчеркнуть равенство между собой отдельных ее	элементов.

т л л

[Si л г л

л л г

Нагрузкой любого плеча является параллельное соединение двух

друпих линий, т. е. сопротивление		Zc /2. Поэтому,	согласно	(8.54),
Г = —1/3. Из	условий унитарности \Г\2+\Л\2+\Л\2=\;			/77* +
+ ЛГ* +ЛЛ*	= 0, откуда Л=2/3.	Следовательно,	матрица	рассея-

Согласующая о;- диафрагма 2)

Ркс. 15.1

иия волноводного У-соединения в плоскости Я и параллельного соединения линий с ТЕМ-волной

"—1	2	2'
2	—1		(15.1)
2	2
Так как \| Г \| 2 = 1 / 9 , а \|</7\|2 =4/9, то отсюда следует, что			мощность

волны, поступающей, например, в первое плечо, делится следую щим образом: 1/9 ее часть отражается, а по 4/9 проходит во вто рое и третье плечи.

Я - т р о й н и к с с о г л а с о в а н н ы м п л е ч о м 1 (рис. 15.1в) симметричен относительно этого плеча. Чтобы волна из плеча 1 обратно не отражалась (Sn = 0), предусмотрена согласующая диа фрагма шириной около Л/4 в плоскости симметрии соединения;

отражение от ее края компенсирует отражение от стенки, нахо дящейся против этого плеча, так как фазы отраженных волн про

тивоположны.	Из симметрии		устройства	следует, что волна из
плеча 1 делится	поровну	между плечами		2 и 3	(рис. 15.1г), т. е.
\|52 i\|2 =>\|5з112 = 1/2. Фазы		волн	на входе и выходе		узла совпадают,

поэтому соответствующие элементы матрицы должны быть веще

ственными и положительными		52 і = 5зі= l / j / 2 .			Далее,	очевидно
равенство коэффициентов отражения от плеч 2					и 3: 5 2 2	= 5зз = Г.
Теперь для Я-тройника	можно	записать:
	О	1/\|/"2	1/1/2
[S] =	1/]/2	Г	Л
	L 1 / / 2	Л	Г
Используем условия унитарности. Первый столбец им удовлет
воряет: (1/1 /2)2 + ( 1 / у 2 ) 2 = 1.		Согласно		ф-лам	(14.10)_запишем
следующие равенства 1/2+\|Г\| 2 +1[Л] 2 =			1;	Г/\Г2	+ Щ У~2~=0. От
сюда Л = — Г = 1/2 и искомая матрица			определяется как

	0	1/2	1/2	'
[S]-	У 2	—1	1	От	(15.2)
	1/2	1	— 1
	iUt	\ut	\uf

Для ясности входящие и выходящие волны в соответствии с ф-лой (14.1) показаны стрелами. С помощью матрицы (15.2) рас смотрим несколько частных случаев:

1. Волна поступает в плечо /: Ot=l. Тогда £/7 = 0Г = 1/1/2 , волны в плечах 2 и 3 синфазны, мощность исходной волны делит ся между ними пополам.

	2. В плечи	2 и 3 подаются синфазные волны			Ot — Uf = 1. Тог
да,	как видно,	UT=1/7=0; UT=	У^2,	т. е. вся их мощность		объе
диняется в плече /.
	3. Волна входит в плечо 2: Ut=\\			Pt =\Ь'Т	1 = 1- Тогда	имеет
ся	отраженная	волна £/7 =—1/2;	й прошедшие		1/7 = 1/1/2;	U7 —

= 1/2.- Распределение мощностей Р 7 = 1/2; Я 7 = Р 7 = 1/4.

4. Поместим теперь короткозамыкатель в плоскость отсчета плеча / (Гі = —-1) и подадим волну в плечо 2. Эту задачу удобнее

решить методом суперпозиции, сложив первичную волну UJ = \ со вторичной отраженной волной в плече /:

404

Входящие ВОЛНЫ		l)\	02	Оз
U£	= l	-> [ 1/1/2 ]	—1/2	1/2
tffw	= / Ч £ / Г = — 1 / / 2	->0	—1/2	—1/2
Результат		0	—1	О
Волна выходит только из плеча		2.
5. Если сместить короткозамыкатель в плече / на				расстояние d

к центру узла, то фаза коэффициента отражения в плоскости от


счета плеча / увеличится на	2pof = 2г\|: и			T j = — є ' 2 * .	Тогда суммы
первичной и вторичной волн в плечах 2			и 3: Щ =—0,5 ( е 1 2 * + 1 ) =
= —е"" cos-ф; Оз — —0,5(еі 2 г \| '—1) = — і е 1			*	sin^ .
Волны, отраженные в плечо 2		и прошедшие в плечо 3, сдвинуты
по фазе на 90°; соотношения	их	амплитуд можно			сделать любы
ми. В частности, при а*=Л/4;	-ф = 90°, UJ			= Q, Uf =	l. Тройник слу
жит регулятором проходящей	мощности.

СОЕДИНЕНИЯ В ПЛОСКОСТИ Е

У-т р о й н и к . Как и в предыдущем случае, возможно построение У-тройников с одинаковыми свойствами всех плеч и тройников с полным согласованием одного из плеч.

Совсем не обязательно такой тройник должен иметь плечи, развернутые звездообразно под углом 120°, которые неудобны для компоновки схемы. На рис. 15.2а показан модифицированный

Рис. 15.2

У-тройник, у которого электрическая симметрия плеч восстанов лена при помощи согласующего клина. У-тройнику эквивалентна схема с последовательным соединением трех линий с ТЕМ-волной

(рис. 15.26). В данном случае нагрузкой каждого плеча является 2ZC и поэтому все коэффициенты отражения Г = + 1/3. Модули ос тальных элементов матрицы, очевидно, также соответствуют (15.1), а знаки перед ними легко определяются из рис. 15.2а, б, на которых стрелками показаны направления Е, принятые за положительные. При подаче волны в плечо / волна в плече 2 противофазна исход ной, а в плече 3— синфазна с ней. На пути 2—3 фаза не меняет ся. Итак, матрица симметричного волноводного £-тройника и по

следовательного соединения трех ТЕМ-линий:
	1	^2
IS]	-2	1	(15.3)
	2	2
£ - т р о й н и к с с о г л а с о в а н н ы м п л е ч о м			/ (Sn = 0) по-

лучается при таком же, как показано на рис. 15.2а, расположении волноводов, но другом согласующем устройстве. Из симметрии устройства очевидно, что модули элементов его матрицы должны

соответствовать (15.2). Их знаки	совпадают со		знаками матрицы
(15.3). Тогда матрица принимает вид:
О	—1^2	У 2
-УТ	і	1	.	(15.4)
У2	1	1
Легко проверить, что все полученные		матрицы		симметричны
унитарны.

СИММЕТРИРУЮЩИЕ УСТРОЙСТВА

Симметрирующее устройство представляет собой узел, делящий волну, поступающую в плечо 1, на равные по амплитуде и проти вофазные волны в плечах 2 и 3. Следовательно, £-тройник явля ется симметрирующим устройством, а (15.4) — матрица симмет рирующего устройства. Симметрирующие устройства широко ис пользуются для перехода от коаксиальной линии (несимметричной)


к двухпроводной		(симметричной), двум коаксиальным линиям или
к симметричной		вибраторной			антенне.
С и м м е т р и р у ю щ е е					у с т р о й с т в о	с	ч е т в е р т ь в о л
н о в ы м	ш л е й ф о м		(рис.		15.3) соединяет	коаксиальную линию
с характеристическим			сопротивлением Zx и две коаксиальные ли
нии с характеристическими сопротивлениями Zi=Zz							или экраниро
ванную	двухпроводную			с	характеристическим		сопротивлением
ZRB—Z2+Z3	— 2Z2.	Экран		не	является обязательной принадлежно
стью этого устройства.
Наружный проводник				коаксиальной линии присоединен в точ

ке Ц к линии 2, а внутренний — к линии 3, что обеспечивает противофазность волн в этих плечах. Для того чтобы в точке присое-

динения не было отражения, необходимо равенство волновых со противлений Zi=ZRB=Z2+Zs. Проводники А я В, замкнутые меж ду собой регулируемой перемычкой на расстоянии К/4, образуют шлейф, входное сопротивление которого в точке Ц на расчетной частоте весьма велико и не нарушает согласования. Точка О сим

метрична относительно			обоих проводов			и может быть		заземлена,
что	гарантирует	равенство		их потенциалов			относительно		земли.
	Л,	Л		'	л
					4
				° \|		2
				И	. і	1
				И	.
				Ж2223		J
			Экран
Рис.	15.3
С помощью матрицы			(15.4)	легко	показать,		что согласована				не
только коаксиальная линия 1, но и двухпроводная 2—3,									так		как
при подаче в плечи 2 и 3 противофазных						волн l)f = —Ы		= \		выхо
дящая волна имеется только в плече 1.
Щ е л е в о е с и м м е т р и р у ю щ е е						у с т р о й с т в о		(рис.		15.4)

основано на том же принципе, что и предыдущее, но более ком пактно. Оно состоит из трех коаксиальных проводников: внутрен него, являющегося продолжением внутреннего провода коаксиаль-

Рис. 15.4

ного входа / (А); промежуточного, разрезанного на две части продольными щелями длиной К/4 (В); наружного, представляюще го собой общий экран (С). Проводник 2 присоединен к левой вет ви В, которая в этой же точке присоединена перемычкой к Л, а проводник 3 — к правой ветви В. Волна из провода / переходит в правую полукоаксиальную линию между А я В (левая коротко-

<<< < Предыдущая 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 / 4941 42 43 44 45 46 47 48 49 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ