книги из ГПНТБ / Семенов Н.А. Техническая электродинамика учеб. пособие для электротехн. ин-тов связи

12.8. Спиральный волновод

Спиральная линия задержки (спиральный волновод) является прос­ тейшим по конструкции устройством, замедляющим электромаг­ нитную волну. Волновод образован металлическим проводом или лентой, намотанной по винтовой линии (рис. 12.18). Он широко используется в лампах бегущей волны и антенных устройствах.

Рис. 12.18

Элементарная теория спирального волновода основана на том, что электромагнитные волны распространяются вдоль металличес­ кого провода со скоростью, весьма близкой к с (см. параграф 12.4). Можно считать, что это свойство сохраняется и у провода, сверну­ того в спираль. Волну, распространяющуюся вдоль провода, можно считать парциальной.

Угол намотки спирали # определяется из очевидного соотно­

у которого проводимость в направлении винтовой линии с углом наклона (весьма велика, а в направлении, перпендикулярном указанному, равна нулю. Этих условий достаточно, чтобы получить решение в виде замедленных волн, причем даже простейшая волна

скруговой симметрией из-за наклона линий проводимости на угол

Фимеет одновременно электрическую и магнитную продольные со­ ставляющие поля. Однако данная теория не учитывает истинной дискретной структуры стирали, и требуются дополнительные вы-

кладки для получения зависимостей, соответствующих экспери­ менту.

Ограничимся лишь качественным описанием явлений їв спираль­ ном волноводе в соответствии со строгой теорией (9].

Пренебрежем толщиной проводов, образующих спираль, и заме­

переходе через г —а, а составляющие Ez, Eq, и Нг непрерывны. Отсю­ да с помощью (12.15) заключаем, что производная d#2 /6V должна быть также непрерывна.

Предположим, что волна, движущаяся вдоль оси спирали, за­ медлена. Тогда по обе стороны от поверхности с токами (снаружи и внутри спирали) образуются поверхностные волны. Естественно, что снаружи продольные составляющие полей описываются с по­ мощью функции КпіУ'), а внутри — функцией /„ (£г). Формула (12.8) по-прежнему связывает поперечный коэффициент £ с фазовой ско­ ростью V.

Запишем выражения для полей спирального волновода, удовлет­

Рис. 12.19

Не решая далее граничной задачи, рассмотрим результирую­ щую характеристику фазовой скорости (рис. 12.19). При L/Аг-Я), v-*-c, р->-&; тогда t,a очень мало і[ф-ла (12.4)] и, как показывает анализ, £0 /#о->-0. Преобладает магнитная составляющая Нг, кото-

рая лишь незначительно меняется по сечению волновода (рис. 12.20а): на очень низких частотах поле спирали представляет со­ бой поле соленоида, известное из теории стационарных полей. При этом волна движется вдоль спирали, не испытывая влияния дис­ кретности ее структуры, так как шаг спирали d намного меньше А.

Рис. 12.20

При увеличении частоты фазовая скорость быстро уменьшается и начинает сказываться спиральная намотка проводника. Из-за замедления Л=Ли/с уменьшается быстрее, чем А, так что парциаль­ ная волна, распространяющаяся со скоростью с, быстро переходит от движения вдоль оси к движению по спирали. Примерно при L/A=0,2 фазовая скорость почти достигает значения v = cs\nb (ф-ла (12.62)]. В какой-то мере устанавливается и структура поля (рис. 12.206), так как достигает своего установившегося значения поперечный коэффициент (12.4):

ность поля по окружности, определяемая отношением длины витка

п — произвольное число, не обязательно целое. Это не противоре­ чит физическому смыслу, так как волна, сделав оборот по спирали, не возвращается в исходную точку. Быстрота спадания поля при удалении по радиусу от спирали увеличивается с ростом коэффи­ циента £ и индекса п. Функции Кп и 1п можно рассчитывать и для нецелого п, однако ошибка не будет велика, если округлять п до ближайшего целого числа.

При п = L/A=0,44-0,6 спираль практически недисперсна; соответ­ ствующий диапазон частот можно считать оптимальным для ее

стержне. Именно в этой области наблюдается разрыв в характери­ стике (рис. 12.19); ори п « 0 , 8 фазовая скорость уменьшается скач­ ком, переходя на другую ветвь характеристики. Это связано с про­ странственным резонансом, возникающим в спирали при совпаде­ нии фаз парциальных волн на соседних витках спирали. При ре­

Второй пространственный резонанс при пта2 выражен еще в большей степени и может привести к срыву волны в ^спирали; об­ ласть n = L/,A,>l,5 практически не используется.

12.9.Возбуждение волноводов поверхностной волны

Вполых волноводах нераспространяющиеся волны образуют вокруг возбудителя реактивное поле, действие которого на входную цепь может быть окомпенсировано дополнительными реактивными эле­ ментами. В открытых волноводах поверхностной волны нераспрост­ раняющиеся волны уходят в пространство: создается паразитное излучение и снижается кпд возбудителя. Поэтому точечные возбу­ дители (штырь, петля, отверстие) использовать нельзя. Идеальный возбудитель поверхностной волны представляет собой волновой фронт бесконечной -протяженности, перпендикулярный оси волно­ вода. Распределение амплитуд и направление векторов элементов Гюйгенса по плоскости этого фронта должно полностью соответ­ ствовать распределению данной поверхностной волны по попереч­

часть поверхностной волны. Однако, если его поперечные размеры соответствуют граничному радиусу >г0 или граничному расстоянию Хо, его кпд близок к 90%, только небольшая часть поверхностной волны проходит вне указанных габаритов.

Возбудители строят по следующей схеме. Выбирают направляю­ щую систему со структурой поля в поперечном сечении, близкой к возбуждаемой волне, например, коаксиальную линию с волной ТЕМ для возбуждения волны типа Е0о в линии поверхностной вол­ ны (рис. 12.21) или гофрированном стержне; круглый волновод с

Коаксиальная

тния

ТЕМ

волной типа # п для возбуждения волны ЕНю в диэлектрическом волноводе '(рис. 12.22) или гофрированном стержне; прямоуголь­

внутрь (которого помещают замедляющую структуру. Здесь посте­ пенно формируется поверхностная волна, поэтому на выходной

Рис. Т2.23

апертуре рупора S, размеры которой должны соответствовать или превышать г0 или х0, распределение поля близко к распределению поля возбуждаемой волны. -Различие определяется конечными раз­ мерами апертуры и наличием проводящей поверхности рупора. Ру­ пор можно рассматривать как нерегулярный экранированный вол­ новод поверхностной волны. Амплитуда волны, отраженной от горловины рупора, определяется углом его раскрыв а, который по­ этому не должен превышать 60°.

•В спиральном волноводе обычно возбуждается парциальная волна, бегущая вдоль Проводника. Дл я этого коаксиальный кабель пропускают через отверстие экрана (рис. ,12.18). Его внешний про­ водник соединяют 'с экраном, а внутренний—с началом спирали.

—отраженную от нерегулярности волну того же типа, что и падающая; ее величину характеризуем коэффициентом отражения от рассматриваемого элемента;

—прошедшую волну, амплитуда и фаза которой изменены не­ регулярностью по сравнению с амплитудой и фазой падающей; ве­

личину прошедшей волны характеризуем коэффициентом прохож­ дения; в ряде случаев эту волну удобно рассматривать как сумму волн: исходной, не взаимодействовавшей с нерегулярностью, и вто­ ричной, созданной токами в нерегулярности;

— волны других типов, возникающие в многомодовых волново­ дах в результате частичного преобразования падающей волны; они распространяются по волноводу в обе стороны от нерегулярности; их величины характеризуются коэффициентами преобразования;

— ближнее реактивное электромагнитное поле около нерегуляр­ ности создается за счет яераепространяющихся волн высших по­ рядков, для которых данный волновод является запредельным; для них характерно экспоненциальное уменьшение электромагнитного поля при удалении от нерегулярности, причем коэффициент ослаб­

ними больше, чем протяженность реактивных полей. В противном случае, между нерегулярностями возникают взаимные связи через поля высших порядков.

Одномодовую направляющую систему часто представляют в ви­

вуют тепловым потерям, потерям на преобразование в волны дру­ гих типов и передаче энергии в другие линии. Реактивные* сопро­ тивления представляют электрические и магнитные ближние 'поля нерегулярности. Критерием эквивалентности является равенство коэффициентов отражения и прохождения волн в эквивалентной схеме и реальном тракте. Обычно эквивалентность сохраняется лишь в определенном частотном диапазоне.

13.2. Метод возмущений

Некоторые элементы представляют собой помещенные в волновод или линию удлиненные пластинки и стержни из диэлектрика или магаитодиэлектрика с малым относительным поперечным сечением. Они не создают заметных отражений, а лишь незначительно изме­ няю/г (возмущают) поле в волноводе. Приближенный метод опре­ деления коэффициента распространения, волны в волноводе с та­ ким элементом называют методом возмущений.

К первому .интегралу применим известное тождество (4.12), с уче­ том того, что для операций в поперечной плоскости d/dz = Q: divх (АX В) = V j . (Ах В) = В • rot_L А—А• rotхВ. Затем заменим объ­ емный интеграл от дивергенции на интеграл по поверхности Sy, охватывающей объем V:

-f[diVx(EXH„) + diVx(E0 XH)]dV =

V

= Jl(EXHe ) + (E„XH)]dS,

где векторы неизменны по оси г, так как дивергенция определялась только в поперечной плоскости. Считаем стенки волновода идеально