книги из ГПНТБ / Семенов Н.А. Техническая электродинамика учеб. пособие для электротехн. ин-тов связи

классы устройств, в которых важную роль играют волновые про­ цессы, либо существенна пространственная структура поля.

Макроскопическая электродинамика оперирует с макроскопиче­ скими значениями электромагнитных величин (зарядов, токов, век­

времени, значительно больших периодов обращения или колебания элементарных заряженных частиц в атомах и молекулах, а также

параметров от структуры вещества, температуры, частоты, давле­ ния, воздействия нолей рассматриваются квантовой электродина­ микой. Некоторые свойства вещества достаточно хорошо объяс­ няются моделями, (построенными в рамках классической электрон­ ной теории. Макроскопическая электродинамика пользуется ука­ занными параметрами как заданными.

С точки зрения макроскопической электродинамики среда пред­ ставляется сплошной, а 'величины, характеризующие электромаг­ нитное поле, непрерывно распределенными в пространстве. Поэтому, хотя в математические выражения входят бесконечно малые значе­ ния объема dV, площади dS, длины dl и времени dt, следует всегда учитывать, что усреднение остается в силе. Другими словами, пред­ полагается, что указанные значения все же значительно больше ве­ личин, характеризующих элементарные частицы вещества.

в частности гармонических электромагнитных волн, нужно иметь в виду, что величина поля, т. е. модуль любого из его векторов, суще­ ственно меняется на протяжении длины волны Я и за период коле­ баний Т. Поэтому указанные выше интервалы усреднения должны быть значительно меньше, чем Я и Т. Следовательно, методы макро­ скопической электродинамики применимы лишь до тех пор, пока длина волны колебаний Я = с// на несколько порядков больше атом­ ных и молекулярных расстояний. Это условие перестает выполнять­ ся для волн ультрафиолетового диапазона. С повышением частоты растет также энергия кванта, и в полях с относительно небольшой

плотностью энергии обнаруживается дискретность структуры электромагнитных волн: в этом случае их можно представить как поток частиц — фотонов. Например, на частоте / = 300 ТГц =

— 3-Ю1 4 Гц (Х=\ мкм) мощность 1 пВт—ц10-1 2 Вт соответствует прохождению пяти квантов за одну микросекунду.

Методы решения задач їв теории электромагнетизма зависят от размеров рассматриваемой системы в масштабе длины волны X. Электромагнитные воздействия распространяются в пространстве в виде волн с конечной скоростью, равной для вакуума с. Период гармонических колебаний Т = Х/с. Пусть характерный размер рас­ сматриваемой системы L . Тогда время передачи электромагнитных колебаний от одного до другого конца системы to=L/c.

Т или больше его. При этом колебания в различных точках системы не синфазны, очевиден волновой характер электромагнитных про­ цессов с конечной скоростью распространения воздействий. В та­ ких случаях нужно применять строгие методы электродинамики.

Если линейные размеры системы намного меньше длины волны (L<C^), ее называют квазистационарной. При этом U<^.T и в пре­ делах системы конечность времени распространения несуществен­ на. В данном случае предположение о мгновенном переносе воз­

сопротивлением, индуктивностью, емкостью. Заметим, что эти пара­ метры рассчитываются по заданной геометрии элемента методами теории стационарных электрических и магнитных полей.

1.3. Свойства электромагнитного поля

Электромагнитное поле представляет собой особый вид материи. Четыре вектора Е, В, D и Н дают количественную характеристику этого вада материи. Первые два из них можно непосредственно из­ мерить по силовому воздействию поля на неподвижные и движу­ щиеся заряды. Например, поле в электроннолучевой трубке осцил­

Определение электромагнитного ноля полностью отвечает наи­ более общему научному определению материи, которое дано

безразмерная величина, приводимая в справочных таблицах, пред­

го момента электрических диполей) некоторого его объема к этому

растеризует его электрическое состояние; обычно она линейно зави­ сит от Е: РЭ = £Э Е. Коэффициент пропорциональности k3 [Ф/м] назы­ вается диэлектрической восприимчивостью.

Электрическое смещение в веществе складывается из электриче­

Механизм поляризации различных веществ рассматривается в курсе общей физики, поэтому ограничимся здесь лишь краткой характеристикой основных видов диэлектрических материалов.

ромагнитных колебаний f, воздействующих на диэлектрик. Только в оптической

зацией. Даже слабое внешнее поле приводит к лавинообразному ориентированию дипольных моментов всех доменов, поэтому диэлектрическая проницаемость є •сегнетоэлектриков весьма велика (достигает 104 -И05 ). Дальнейшее увеличение поля лишь незначительно увеличивает поляризованность вещества (в этой обла­ сти |&э-»-0, є—>-1), поэтому зависимость D от Е у сегнетоэлектриков нелинейна и •связана с предыдущим состоянием вещества. Все описанные явления имеют место в определенном интервале температур: между нижней и верхней точками Кюри,

доченной ориентации молекулярных токов создается магнитный мо­

ориентирует эти моменты так, что результирующее поле увеличивается. Поэтому |х>1, несмотря на то, что здесь одновременно наблюдаются и диамагнитные явления.

Отличие 'ц от единицы в немагнитных материалах (диамагнетиках и пара­ магнетиках) крайне невелико (порядка Ю - 5 ) и в большинстве случаев не при­ нимается в расчет.

атомных магнитных моментов в каком-то одном направлении. Во внешнем маг­ нитном поле магнитные моменты доменов переориентируются в нужном направ­ лении, что обусловливает большие значения В и ц . Зависимость между В и Н нелинейна и неоднозначна и изображается семейством кривых гистерезиса, силь­ но различающихся для разных материалов. Ферромагнитные свойства теряются выше температуры Кюри (для чистого железа 770°С). Намагниченность ферро­ магнитных материалов, связанная с ориентацией довольно инерционных атом­ ных магнитных моментов доменов, заметно падает с увеличением частоты. В за­ висимости от вида материала частотная праница проявлений ферромагнетизма лежит в области от десятков килогерц до сотен гигагерц.

ЗАДАЧИ

1.1. Электрон с зарядом Q — —'1,6- Ю - 1 9 Кл и массой m = 9,lil • Ю - 2 8 г, летящий вдоль оси z со скоростью V=I10MM/C, попадает в зону, где одновременно су­

правлении. Провода находятся в воздухе, расстояние между ними rf=;10 см. Ответ: F/1—2Q мкіН/м; провода притягиваются.

'1.3. Рамка с током /=0,2 А, площадью S= 10 см2 , состоящая из N=S0 вит­ ков, находится в воздухе в однородном магнитном поле напряженностью #о=300 кА/м. Угол между нормалью п рамки и вектором Но составляет 50°. Определить момент пары сил, воздействующей на рамку.

Ответ: Мс=2№ мН-м.

2.2.Поток электрического смещения. Обобщенная теорема Гаусса

ИНТЕГРАЛЬНАЯ ФОРМА

П о т о к э л е к т р и ч е с к о г о с м е щ е н и я 4 ; D =<§>DdS через лю- S

бую замкнутую поверхность равен электрическому заряду, заклю­

щих от времени. Оно устанавливает, что электрические заряды слу­ жат истоками и стоками электрического поля, линии электрическо­ го смещения выходят из областей, содержащих положительные за­ ряды и входят в области, где находятся отрицательные заряды (рис. 2.1). В соответствии с равенством (2.1) поток электрического

смещения через поверхность S, изображенную на рис. 2.2, равен

в явной форме легко определить из ф-лы (2.1), если распределение заряда обла­ дает центральной симметрией. Пусть, на­ пример, заряд Q точечный либо распре­ делен равномерно по поверхности сферы или по объему шара радиуса а. Окружим