Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Семенов Н.А. Техническая электродинамика учеб. пособие для электротехн. ин-тов связи

.pdf

Скачиваний:

302

Добавлен:

27.10.2023

Размер:

23.29 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 2829 / 4929 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 > Следующая >>>

Для	колебания	Hnmq	(q~^\)	по	ф-ле	(8.17) получаем			ZBfZH•
= B / & =	У К. Тогда	из	соотношений		(9.55)	и	(11.29)	вытекает:
			К 2 т 0 а	+ (<?л а )2		'	С - л <		(11.34)
			К 2 т 0 а	+ (<?л а )2		'	С - л <
Собственные добротности объемных резонаторов								весьма	высо

ки — порядка отношения линейного размера резонатора к толщи не скин-слоя, т. е. Qo~ 103 у коаксиальных резонаторов метрового

диапазона и Q 0	« 1 0 4	— у волноводных	резонаторов	в сантиметро
вом диапазоне.	Для	реализации такой	добротности	необходимы:

тщательное выполнение всех элементов резонатора, шлифовка его внутренних поверхностей и защита их от коррозии.

ДОБРОТНОСТЬ ОТКРЫТЫХ РЕЗОНАТОРОВ

Потери в открытом резонаторе вызываются затуханием волны в за полняющей его среде и потерями на его концах за счет дифракции

и неидеального		отражения.
Обозначим относительные потери мощности гари отражении от
Двух	зеркал	Рк = Рк/Л)ег = Рдифр+ ( 1 — \| Л \| 2 ) + (1 — \| А \| 2	) ,	где
Рдифр = -Рдифр/^бег — относительные дифракционные потери				мощно
сти на краях зеркал (см. рис. 11.19), \| Г \| 2 — коэффициент			отраже

ния от одного зеркала по мощности. Тогда из ф-лы (11.29) с уче

том	(11.23)	и (11.24), считая		Ug^v^	и принимая во внимание, что
2q^>n+m,		получаем
	О -	A » 2 L / V * »			2 Я 9		n l 3 g v
где	V o	4fa + p K	4/а +	рди ф р +	( 1 - \| Т 1	\| з ) +	( 1 - \| Г 2 \| 2 ) • У11'00'
где	a — коэффициент		затухания водны в			среде,	заполняющей ре

зонатор.

Так как численные значения q весьма велики, собственные доб ротности открытых резонаторов оптического диапазона высоки, порядка 106 -М07 .

11.8. Возбуждение резонаторов

Методы возбуждения объемных резонаторов и волноводов (см. па раграф 9.8) в принципе не отличаются. В них .применяются те же элементы связи: штырь, петля, щель или отверстие. Их действие можно представить соответствующим распределением сторонних токов внутри резонатора. Распределение электрического и магнит ного полей в резонаторе получено выше для резонансной часто ты /о, когда запасы электрической и магнитной энергии в нем в среднем равны. На других частотах это равенство не выполняется. Поэтому необходимо ввести отдельные нормированные амплитуды для электрического и магнитного полей в резонаторе.

Тогда по аналогии с ф-лой (8 . 48) электромагнитное поле рас сматриваемого типа колебания в резонаторе запишется в виде

		Ё = *7ЁН ; Н = / Н й ,								(11 . 36 )
где	U и / — нормированные амплитуды						поля		(безразмерные	коэф
фициенты),
Ён	и Н н — нормированные			напряженности				полей в резонаторе.
	Назовем нормированным			электрическое				или магнитное		поле в
резонаторе с запасом энергии					Wa=l	Д ж :
				*dV=Wt=l			Д:ж
		V								( 1 1 . 3 7 )
										( 1 1 . 3 7 )
				dV = W"M=\			Д ж
	Следовательно, при резонансе полный запас энергии в резона
торе с нормированным полем					WH= W" - f W„ = 2 Дж .
	Из уравнений Максвелла можно получить								(см. [15]) следующие
выражения для расчета нормированных							амплитуд:
	1	і	И		3„-E"dV-			J	J ст' Н" dV
	2WH	ш 2 _ „ 2			3„-E"dV-			J	J ст' Н" dV
	2WH	ш 2 _ „ 2

				'с J" ""ст•EHdV-					,	( П . 3 8 >
	2W"	^ - а ;		'с J" ""ст•EHdV-				Лет' Н"dV
	2W"	^ - а ;		V
				V
где	сос = сос [1+i/(2Q0 )] — комплексная						собственная частота [ф-ла
(11.1)] для искомого типа				колебания		в резонаторе.
	Определим величины U и /				на резонансной				частоте <Й = СООУчи

тывая выражение для комплексной собственной частоты сос, по лучаем

U0 = /„ = -	Qo	- J 1 ( J C T • Ё н	— Іст • Нн ) dV.	( 1 1 . 3 9 )
	2W" а>о
Ha резонансной частоте нормированные амплитуды равны меж
ду собой, что определяет	равенство запасов электрической и маг
нитной энергии в резонаторе.
Объемные интегралы	в ф-лах	(11 . 38)	и (11 . 39) аналогичны ин

тегралу ( 9 . 5 9 ) , описывающему возбуждение волновода. Следова тельно, в данном случае справедливы все указанные выше реко мендации об оптимальном расположении элементов связи, кото рое позволяет получить нужную амплитуду поля в резонаторе при минимальных размерах этих элементов.

В многомодовом режиме размеры резонатора допускают суще ствование колебаний нескольких типов. Устройства связи должны

при этом обеспечивать избирательную по структуре поля связь линии с резонатором, не допуская возникновения колебаний неже лательных типов. Источники располагают таким образом, чтобы для таких колебаний интеграл в ф-ле (11.39) был равен нулю;

тогда (7о = /о = 0. Наиболее просто применить этот способ для	сня
тия поляризационного вырождения, например, колебания Я	ш в

цилиндрическом резонаторе. Устройства связи фиксируют поле в определенном положении.

Если имеются вырожденные колебания разных типов, из кото рых используется лишь одно, необходимы дополнительные меры для подавления ненужных типов полей. С этой целью вводят до полнительную связь резонаторов с поглотителями, расположенны ми внутри или вне резонатора. Такая связь должна быть макси мальна для подавляемого колебания и минимальна для нужного. Например, в цилиндрическом резонаторе с колебанием типа Я 0 ц необходимо подавить колебание типа Ет. Для этого в цилиндри ческой части резонатора прорезают кольцевые щели либо остав ляют кольцевой зазор между стенками резонатора и настраиваю


щим поршнем (рис. 11.15). Щели		эквивалентны кольцевым (ази
мутальным)	магнитным сторонним	токам /^ т ф в ф-ле (11.39). Сог
ласно (11.20), Я ф = 0 у поля Нои и. следовательно,			связь этого ко
лебания с щелью отсутствует. Напротив, по ф-лам			(11.19)	Я ф фО
у поля Ец\,	что приводит к сильному излучению		энергии	данной

волны через кольцевую щель. Благодаря избирательной связи ко лебаний различных типов с линией и поглотителями одномодовый режим в резонаторе можно создать для колебания высшего (не основного) типа.

Имеется возможность использовать несколько вырожденных колебаний в одном резонаторе для создания резонансной системы, эквивалентной связанным контурам. С этой целью вводят внут реннюю связь между полями различных колебаний с помощью эле ментов связи, изолированных от внешних линий. Элемент связи располагают так, чтобы для двух связываемых между собой колебаний и0 = 1о¥=0. Одно из колебаний возбуждает ток в штыре или петле, который, в свою очередь, возбуждает второе колебание.

Рассмотрим теперь изменение нормированных амплитуд U и / в полосе частот вблизи резонанса. Если Qo велико и Дсо = со—соо^юо, можно пренебречь различием между со и <ос в круглых скобках ф-лы (11.38). В этом приближении І! и / изменяются в функции частоты одинаково. Отношение резонансных значений коэффи

циентов (11.39) к их	величинам	на	произвольной	частоте со =
= соо+\|Асо:
^ ~ Л ~ 1 +	І £ 0 2 _ ^ =	1 +	І £ 0 = Л(£„),	(И.40)

w o

что подтверждает введенные ранее соотношения	(11.5)	и (11.7а)
для нормированной функции ослабления Л ( \| 0 )	и нормированной
частоты goСледовательно, говорить об эквивалентности		частотных

характеристик контура и объемного резонатора можно только при одномодовом режиме резонатора с высокой добротностью и для

частот, мало отличающихся от резонансной:

A/=|f—fo^fo.

В определенных условиях резонатор эквивалентен контуру с

последовательным или параллельным

резонансом.

Так,

случай

электрического

возбуждения

резонатора

сторонними электрически

ми токами / с т , постоянными по величине в диапазоне

частот, соот

ветствует

генератору

тока

(/вх = const)

на

входе контура

парал

лельным

резонансом

(с резонансом

токов). Входное сопротивление

в полосе

частот определяется тогда

ф-лой

(11.4а).

Магнитное

возбуждение

резонатора

осуществляется

неизмен

ными по величине сторонними магнитными

токами / м

приводит

к эквивалентной схеме контура с последовательным

резонансом

(резонансом

напряжений)

и генератором

напряжения

(v7B X =const)

на его входе. В этом

случае справедлива

ф-ла

(11.46)

для входной

проводимости.

11.9.Внешние характеристики резонаторов

ВНЕШНЯЯ И НАГРУЖЕННАЯ ДОБРОТНОСТИ

Рассмотрим резонатор, связанный через элемент связи с внешней волноводной или коаксиальной линией, заканчивающейся согласо ванной нагрузкой г в н = 1 (рис. 11.20а). Кроме потерь в резонаторе, в этом случае появляются потери Р в н во внешней нагрузке. По со отношению вида (11.2) определим внешнюю добротность:

				Q»B =		ffleWBB.	(П.41)
Здесь предполагается, что источник мощности объединен с ре
зонатором		(генератор		свч), если		же в схеме имеется внешний ис
точник, то считается,			что при определении Р в н и QB H ОН выключа-
чается	и колебания		сущест
вуют за счет энергии, нако-						ч
пленной в резонаторе. Вели-						'
чину Q B H можно считать ча						^
стичной добротностью,				кото-
рая	определяется		мощно- 6)
стью,	излучаемой из		резона		Согласоданный
тора через		отверстие		связи
					генератор
Заменив		резонатор		экви

валентной		схемой		(рис
11.206), находим, что				отно	Рис. 11.20
шение	собственной		доброт
ности	Qo к внешней		Q B H равно			нормированному	входному сопро-

тивлению резонатора при резонансе, отнесенному к сечению / :

281

Полная мощность потерь нагруженного резонатора Рн = Ро+Рви

определяет			его нагруженную			добротность			QH :
—		-	-	Р ° + Р в н = J - + - L ; 5 o . =					l - ( . - Q - e = l	+ 7 0 . (1 1.43)
Q	„	Й 0	№	Ш 0 №	Q	O Q	вн	Q H	вн	I
									Q

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ РЕЗОНАТОРА, ОБЪЕДИНЕННОГО С ИСТОЧНИКОМ КОЛЕБАНИЙ

В электронных и квантовых генераторах свч создается внутрен ний механизм пополнения энергии в резонаторе. Поэтому можно считать W = const. Коэффициент полезного, действия такого резо натора равен отношению мощности Рвн, поглощаемой нагрузкой, к полной мощности потерь Рн:

т 1 и	= ^	= ^	= _ І о _ =	1 + Q B H / Q O	(Ц.44)
	Рн	Q B H 1 + ^
Если наряду с	W = const		задана мощность в нагрузке		РВ н, то
QBH= COnst. Тогда	еДИНСТВеННЫЙ СПОСОб увеличения Т\|и — повысить
собственную добротность резонатора Q0 за счет уменьшения по
терь Р0. Поэтому	стремятся		использовать	резонатор с высоким QQ,
несмотря на то, что нагруженная добротность QH часто получается
небольшой. Например,		при Qo = 2000 и QB H = 200 получаем			Q H = 182
и Ли = 91% .

КОЭФФИЦИЕНТ ПЕРЕДАЧИ МОЩНОСТИ В РЕЗОНАТОР ОТ ВНЕШНЕГО ИСТОЧНИКА

В схеме, изображенной на рис. 11.206, вместо сопротивления

у в н включен генератор постоянной мощности РИ, согласованный с трактом. Рассмотрим энергетические соотношения на произволь

ной частоте вблизи / 0			при параллельном			резонансе1 ). Коэффициент
передачи мощности
		=	Р1==\и+\-\и-\			=	1 _ \|	Г	р
	Л П Є Р		Ян	\|(/+\|»			1
где	Г — комплексный		коэффициент		отражения			от	входа	резонато
ра;	соотношение	(8.53)		связывает	его	с	z на	входе резонатора.
В свою очередь,		согласно ф-лам (11.4а),					(11.5), z—r0/(l			+ i\|o), где
lo=Q(2Af/fo)—нормированная				частота		ненагруженного				резонато
ра.	Следовательно,

f ) При последовательном резонансе получаются аналогичные соотношения, выраженные через y = g + ib.

282

р = г ~ ' _ Лі/О + ' go) — 1= r0 — 1 — і g0

		z + 1	V ( l + iio) + l			Го +	1 + і lo
и коэффициент		передачи на частоте f:
Чпер (/) =		1				4rn				(11.45)
					ft+if	+	g2,	1 +	6;
		(Го +	0 4	g02
где коэффициент		передачи	на	резонансной		частоте ц0			и	нормиро
ванная частота нагруженного				резонатора		\|н:
По =		4г0		go	Qo	2Д/		2Д/		(11.46)
			1 + г 0		1 + ^	/«
	О + ' о ) 1
Частотная	характеристика			передачи		мощности		в		резонатор
определяется	его нагруженной			добротностью			QH.
Рассмотрим условия согласования резонатора с линией в этой
схеме. При оптимальной			связи r 0		= 1, Г = 0, т)о=1. Линия					согласо

вана с резонатором и на резонансной частоте отражений в ней нет. Это можно интерпретировать как полную компенсацию волны, от раженной от входа резонатора, волной, вышедшей из резонатора через отверстие связи. На частотах, отличающихся от f0, у опти мально связанного резонатора | z | < l и на входе создается мини мум напряжения; часть мощности отражается обратно к генера тору.

Резонатор недосвязан, если отверстие связи слишком мало, тогда г 0 < 1 и в сечении 1 устанавливается минимум напряжения стоячей волны. В пределе отверстие связи полностью закрыто про водящей стенкой и г 0 = 0 . Резонатор пересвязан, если величина свя зи больше оптимальной, тогда Го>1 и в сечении / возникает мак симум напряжения. В любом случае неоптимальной связи тЮ = 4 Г а / ( 1 + 7 0 ) 2 < 1 .

ПРОХОДНОЙ РЕЗОНАТОР

Схема резонатора с двумя элементами связи (рис. 11.21а) приме няется во многих частотных фильтрах, входных устройствах при емников свч и резонансных волномерах. Аналогично включаются

Ф	.		^—^	?
Согласованный	I	/ Проходной* j ,
генератор			резонаторt	\02
Линия!	' ^		w
Линия!	' ^

Неотражающая

нагрузка

Идеальный трансформатор

Рис. 11.21

резонансные антенные газовые разрядники, которые служат для перекрытия тракта антенна—приемник на время передачи мощно

го радиолокационного

импульса.

Полагаем, что тракт

идеально

согласован,

т. е. имеет

неотражающую

нагрузку

согласованный

генератор.

Прежде всего, определим нормированные сопротивления резо

натора при резонансе со стороны

линии /

(вход)

и линии

(вы

ход) . Считаем

в каждом случае, что к резонатору

подключена

толь

ко одна из

линий,

как

показано

на

рис. 11.20а.

По аналогии с

ф-лой

(11.42)

—

- Z

Г0,

Г овых,

(П . 4/)

где Q B X

И ( Э В Ы Х — внешние добротности

по входу и выходу.

Если гофговых, в эквивалентную схему (рис. 11.216) включа ется идеальный трансформатор с коэффициентом трансформации

п= Vгйвых/'^о, который уравнивает эти сопротивления, соответст вующие потерям в одном и том же резонаторе. Приведем сопро тивление нагрузки на выходе к сечению 2' и выразим отношение добротностей через приведенную нормированную величину на грузки:

7В Ы Х

= ^

= — ;

- + - = = / z V 0 .

(11.48)

" 2

« Г

QBUX

'ВЫХ

Н а г р у ж е н н а я

д о б р о т н о с т ь

п р о х о д н о г о

р е з о

н а т о р а

учитывает

мощность, поглощаемую

согласованными на

грузками на входе Р В х и выходе РВ ых тракта

при выключенном ге

нераторе

(за счет энергии, запасенной в резонаторе):

Рр ~Ь Рвх ~Ь Рвых

Ро

Рвх і

^вых

і _J

Q H

Ш 0 Г

a0W

©ew'

ш0 1Р

QBX ЯВЫХ

Q 0

ї ї

Qo і

1 J _ 7 _ L « 2 7

— - 1 + — +

1 + r0 + n r0

(11.49)

К о э ф ф и ц и е н т

п е р е д а ч и

проходного резонатора

опре

делим

как произведение

коэффициентов

передачи

через

сечения

и 2: п =

ч і и 2 -

Соотношение для

коэффициента

передачи

TJI через

сечение

получим по аналогии

с выводом ф-лы

(11.45). В

данном

случае

эквивалентное сопротивление справа от речения

1 представляет

параллельное соединение z=r0/(\-И!о)

и гвых=1/п2;

это сопротив

ление

Za=r0/( 1 +п2г0

- И Ы - _ Коэффициент

отражения

от

входа

Гі = (гэ —1)/(2эЧ1) = (г~о—п2г0— 1— i|o)/(ro+n 2 r 0 + l + i l o ) .

Следова

тельно, коэффициент передачи

через сечение

где коэффициент передачи на резонансной частоте и нормированная частота нагруженного резонатора определяются как

• > . - „ <	? i ! + * ^ ; t . -	J'	-	= Q . ^ .	(П.51)
( l + r 0 + / » V 0 ) a		1 + Л о +	я 2 / . 0	to
, Нагруженная	добротность QH	определяется		по ф-лам	(11.49) и

учитывает потери резонатора через оба элемента связи. Как и ра нее, частотная характеристика передачи мощности в резонатор оп ределяется его нагруженной добротностью.

Коэффициент передачи щ через сечение 2 определяется по ана логии с (11.44) и не зависит от частоты; с учетом ф-лы (11.48) имеем

ЛІ =

•

(-11.52)

г й

-Г *вых

1 +

П2 Л0

A(f)

О с л а б л е н и е

п р о х о д н о г о

р е з о н а т о р а

опреде

ляют как

отношение

амплитуд

волн,

проходящих

наррузку:

— при замене резонатора

отрезком идеального

волновода и

LIZ — с включенным резонатором; предполагается,

что тракт иде

ально согласован,

т. е. заканчивается

неотражающей нагрузкой.

A(f)

= Ut{f)/U7(f).

(11.53)

Ослабление по мощности равно обратной величине коэффициен

та

передачи:

\А (/) Р =

- р -

= —

—

| А01» (1 + Ц).

(11.54)

*ВЫх

41 (И 42

Ослабление на резонансной

частоте

| Д , |

І + Г р

+ яУр

/ Q B X Q B H X

(11.55)

/Г ) 1 0 Ч2

2nr0

Q H

Величина

|Ло| тем меньше,

чем выше

при

фиксированных

значениях

QBX

QBMX- Э Т О достигается

только за

счет

больших

значений

собственной добротности

резонатора

Qo.

Ослабление проходного резонатора отличается от введенной в

11.1 нормированной функции ослабления, определяемой по вход

ному сопротивлению (проводимости), лишь появлением					множителя
\| Л 0 \| ,	соответствующего ослаблению на резонансной			частоте.
В широкополосных фильтрах требуются низкие значения на
груженных		добротностей. Пусть,	например, QH =20,	a	Qo=600 и
п = 1 ,	тогда	70 = 0,5(QO/QH—1) = 12,	QBX=QBI,IX=41,6	И	ослабление

на резонансной частоте ( Л 0 | = 1,04. При Qo-»-oo | Л 0 | = 1. Резонансная характеристика измерителя частоты должна быть

очень острой, для чего необходимо сохранить высокие значения QH. Тогда 7 0 и га% должны быть намного меньшими единицы_и ослаб ление будет большим. Например, если Q0 = 10 ООО, п—1; г 0 =0,1, то

285

QH =8300 И | Л 0 | = 6 . На выход проходит всего 1/36 часть мощности генератора.

Здесь, как и в любой схеме, наилучшие	энергетические	соотно
шения получаются при высокой собственной	добротности	резона
тора.

ВОЗБУЖДЕНИЕ НАГРУЖЕННОГО РЕЗОНАТОРА

Расчет возбуждения резонаторов в 11,8 не учитывает потерь во внешних цепях. Если рассчитывается элемент связи для нагружен

		ного резонатора, необходимо во всех
	Выход	формулах заменить			собственную			доброт
		ность Q0 на нагруженную QH и соответ

		ственно \|о на £н , в том числе, и в соот
		ношении	для	комплексной			собственной
		частоты (ос. При такой замене частотные
		характеристики		по	ф-лам		(11.38) —
		(11.40)	приводятся		в	соответствие			с
		ф-лами	(11.45) —(11.55).
			РЕЗОНАТОР УВЧ
		П р о х о д н о й			к о а к с и а л ь н ы й
		р е з о н а т о р		(рис.	11.22) является				ти
		пичным	резонансным		элементом			для мет-
Рис. 11.22		ровых волн. Рассмотрим				его	в	качестве
		примера. Определим			напряжение			на вхо

де ненагруженного резонатора, в котором стоячая волна обра

зуется суперпозицией двух бегущих. Согласно

(11.10)

I UBX (г0) | -

21 С/б е г | sin р z0

2 l / P 6 e r 2 c p

sin р z0,

где Z c p — характеристическое

сопротивление

резонатора.

W =

Найдем

мощность

потерь

через

накопленную

энергию

= Яб е г2//ыэ

и добротность резонатора

Q0 [см ф-лы

(11.29) и

(11.12)]:

Ро = со„ W/Q0

2л /<*> Рбег21/

(Q0veiJ

= 2я

qP6jQ0,

где q — число полуволн

по длине

резонатора.

Входное сопротивление ненагруженного

резонатора

Я 0

! % ! ! =

J-Z^QoSirfpzo

(11.56)

л q

зависит от места включения линии

(z0)

и может

регулироваться в

весьма широких пределах. Его нормированное значение

ro=R0IZc,

где Zc

— характеристическое

сопротивление

линии.

В схеме рис.

11.22

входная и выходная линии одинаковы;

коэффициент

транс-

формации п = 1. Нагруженная добротность и	ослабление	опреде
ляются местом включения линии в резонатор,	так как они	зависят
от г0 {ф-лы (11.49) ті (11.55)].

ЗАДАЧИ

11.1. Определить три низшие резонансные частоты коаксиальной резонанс ной системы триодного генератора (рис. 11.10), заполненной воздухом при С = 5 пФ, 2а=10 мм, 26 = 25 мм, / = 200 мм.

Найти	отношения f^V/o'' и /^'//о'' -			Почему высшие резонансные ча
стоты не являются гармониками		первой,	как это было в четвертьволновом ре
зонаторе?
Ответ: 1{01)	= 0,27 ГГц; / ^ 2 ) = 0,89	ГГц; / 0	3 ) =	1,58 ГГц.

11.2. Найти размеры полого прямоугольного резонатора с резонансной ча стотой /о = 6 ГГц для структуры поля £ 1 1 0 . Все колебания других типов должны

иметь собственные	частоты не	менее	9 ГГц (допускается вырождение	этих
колебаний). Определить частоты пяти'простейших колебаний (включая Eli0)				и
начертить структуру их полей.
Ответ: а = Л = 3,54	см; /=1,89	см; fQ 0 1	= / ° и = 9 ГГц; / 0 П =9,9 5 ГГц.

11.3. Определить, при каком отношении l/а резонансные частоты колебаний типов Нш и £ОІО в цилиндрическом резонаторе равны. Каково отношение резо нансных частот этих колебаний при значениях l/а, вдвое меньших н вдвое боль ших найденного.

Ответ: Частоты

равны

при

//а = 2,02; f"/fg

=1,51

при / = а;

/^//jf

=0,83 при

/ =

4 а.

собственную добротность

(по

точ

ной

11.4. Вычислить резонансную частоту и

и приближенной

формулам)

прямоугольного

медного

резонатора

при

Й=/=20

мм, 6=|10 мм для

колебания типа

#юі. Шероховатость

стенок

учи

тывается

множителем к ш =

1,2.

Ответ: /о =10,6 ГГц; Qo = 6300; по ф-ле (11.27) Q0 = 6500.

при а = 1 5 мм,

11.5. Вычислить f0

и Qo цилиндрического

медного резонатора

/ = 20 мм, к ш = 1,2 для колебаний типа £ 0 1 0 . Я ш и Я 0 ц .

Ответ: fo = 7,65;

8,90;

14,3 ГГц; Q 0

= 12100; 10300; 20200.

тороидального

резона

11.6. Вычислить fo и ориентировочное значение

тора (рис. 11.4)

при а = 8 мм, А— 20 мм, d = 2 мм, /г =

10 мм, /сш =

1,2.

Указание.

При расчете добротности

по ф-ле

(11.27) следует

учесть, что

центральная часть резонатора радиуса а изготовлена из сетки. Ее поверхност

ное сопротивление нужно принять в 5 раз большим, чем у сплошного

материа

ла, что эквивалентно

такому же увеличению площади

этой части

резонатора.

Ответ: /о «3,2

ГГц; Q0да2700.

значение

магнетронного

резона

11.7. Вычислить f0

и ориентировочное

тора

(рис. 11.6) при d = 2 мм, / = 5 мм, D=10

мм, Л = 20 мм, к ш =

1,2.

Ответ: /о « 4 ГГц; Q0 «3100.

выполнен

из

прямоугольного

алюминиевого

11.8. Кольцевой

резонатор

волновода с. внутренними размерами 72X34 мм. Длина кольца

по средней линии

iC p = 200 мм. Определить частоту

и добротность

трех низших

колебаний

резо

натора

(q=\,

3),

соответствующих

волне

типа

Ню в

волноводе

при

/Сш = = 1, 2.

Ответ: f0 = 2,56;

3,65; 4,96 ГГц; Qo= 10400; 31000; 66700.

11.9. Открытый резонатор газового лазера представляет собой систему из

двух

конфокальных

сферических

зеркал

радиусом

а=2

мм; длина

резонатора

/ = 50

см. Коэффициент

отражения

(по мощности)

первого зеркала

|Гі|2 =0,99;

второго

— j 7^212=0,96. Активная

среда

возбуждает колебания в

полосе

частот

/=500

(1±10-6 )ТГц. Коэффициент

затухания волны

в среде

a°=il

дБ/м. Резо

натор работает в одномодовом режиме. Определить номера возбуждаемых ко лебаний и их собственные частоты, добротность и полосу пропускания резона тора. Начертить на одном графике резонансные кривые всех возбуждаемых колебаний. -

<<< < Предыдущая 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 2829 / 4929 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ