книги из ГПНТБ / Семенов Н.А. Техническая электродинамика учеб. пособие для электротехн. ин-тов связи

'Следовательно, собственная добротность резонатора выражает­ ся как

f. е. равна умноженному на 2л отношению энергии, накопленной в резонаторе при резонансе, к потерям энергии в резонаторе за один период. Формула (11.2) для Q0 более универсальна, чем исходное соотношение. В нее входят энергетические величины, которые легко определяются для любой системы.

В х о д н о е с о п р о т и в л е н и е п р и р е з о н а н с е R0 (или проводимость Go=l/irv0 ) измеряется в линии у входа в резонатор

от конструкции устройства связи и места его включения в данный

конструкции элемента связи, а также от выбора положения плос­

Ее модуль и аргумент определяют соответственно амплитудночастотную (часто ее выражают в децибелах) и фазо-частотную ха­ рактеристики резонатора (рис. 11.3):

конструкция с размерами резонатора менее 1 см практически не­ целесообразны.

Квазиетационарные резонаторы являются чаїстью электронных

.приборов свч. Емкость резонатора одновременно ^служит промежут­ ком, который пронизывается электронным потоком и где пучок электронов взаимодействует с электрическим полем резонатора. Известно, что аффективное управление в электронном приборе про­ летного типа обеспечивается лишь в том случае, если время про­

пластинами в квазистационарном резонаторе, образующий емкость, обусловлен 'назначением резонатора, а не является данью тради­ циям низкочастотной радиотехники. Определим резонансные часто­ ты двух резонаторов.

ТОРОИДАЛЬНЫЙ РЕЗОНАТОР

Колебательной системой клистрона — электронного прибора свч с прямолинейным потоком электронов — служит тороидальный ре­ зонатор. Пластины конденсатора, образованного центральной ча­ стью резонатора, являются сетками клистрона, пронизываемыми электронным потоком.

Для анализа выберем тороидальный резонатор с прямоугольной

Рис. 11.4

основном сконцентрировано между сетками, но за счет краевого эффекта проникает также в тороидальный объем. Линии магнит­ ного поля образуют концентрические окружности, заполняющие тороидальный объем, идентичный отрезку коаксиальной линии. Величина Н рассчитывается по закону полного тока; лишь незна­ чительная часть полного магнитного потока находится в зазоре между сетками. В первом приближении емкость между торцевыми стенками зазора определяется по формуле плоского конденсатора:

C=$0S/d=vona2/d.

Считаем ток / вдоль внутренней цилиндрической стенки резо­ натора постоянным по высоте п. Тогда по ф-лам (1.7) и (5.32) определяем индуктивность

Довольно значительная дополнительная емкость образуется боковой поверх­ ностью цилиндра. Для ее расчета развернем боковую поверхность внутреннего цилиндра и допустим, что линии электрического поля образуют в сечении ок­ ружности (рис. 11.46). Плотность заряда на расстоянии г: aa = eoE(r) = e<yUc/0,5nr. Полный заряд на поверхности внутреннего цилиндра

ее необходимо добавить к осмоаной емкости С. МАГНЕТРОННЫЙ РЕЗОНАТОР

В кольцевом пространстве многокамерного магнетрона между ка­ тодом и анодным блоком вращается электронный поток, который проходит мимо щелей ряда резонаторов, расположенных по окруж­ ности (рис. 11.5). Резонансная система состоит из четного числа N резонаторов. Резонаторы сантиметрового диапазона имеют ци­ линдрическую форму. В каждом резонаторе электрическое поле со­ средоточено в узком плоскопараллельном промежутке шириной d

(рис. 11.6); дополнительные краевые поля образуются в торцевой части анодного блока (связь с электронами) и в цилиндрической полости. Магнитное поле параллельно оси цилиндра и аналогично полю соленоида с полным током /. Выйдя из концов цилиндриче­ ской полости, магнитный поток переходит в соседние резонаторы, где поля находятся в противофазе. Частота колебаний в системе приближенно определяется по ф-ле (11.8) как резонансная часто­ та одного резонатора. Емкость резонатора равна емкости плоского

конденсатора, образуемого стенками щели Cm=eolh/d с добавле­

При определении индуктивности учитывается, что магнитный поток в каждом резонаторе направлен в одну сторону и замыкает­ ся через соседние резонаторы. Поэтому линия магнитного поля

наторов вносит незначительную поправку к результатам, получен­ ным по формуле Томсона (11.8).

11.3. Резонаторы со стоячей волной

СЛОЖЕНИЕ ВСТРЕЧНЫХ ВОЛН

Электромагнитное поле в большинстве резонаторов имеет харак­ тер стоячей волны, которая создается в отрезке направляющей

(множитель і). Распределение полей в пространстве таково, что узлы электрического поля совпадают с пучностями магнитного, и

рует: дважды отраженная волна оказывается в фазе с первона­

Основное колебание резонатора (рис. 11.8) соответствует струк­ туре поля с низшей резонансной частотой. В данном случае на ча­ стоте f{0l) (<7=1) вдоль отрезка укладывается половина длины вол­ ны. Линия резонирует на всех гармониках основной частоты: f ^ C ' , где ? = 2, 3, 4...

Можно построить резонатор, открытый с обеих сторон. Коэф­ фициент отражения от его разомкнутых концов Г = + 1. Условия резонанса (11.12) при этом сохраняются, а поле [ф-ла (11.10)] сдвигается на Л/4.

Резонатор, изображенный на рис. 11.8, перестраивают при по­ мощи подвижного поршня. Элементом связи служит коаксиальное ответвление на расстоянии ZQ ОТ замкнутого конца. На этом же рисунке с помощью ф-лы (11.10) построен график распределения электрической и магнитной энергии по длине резонатора. Энергия электрического поля преобразуется в энергию магнитного поля при пространственном перемещении волны на расстояние, равное четверти длины волны.

ЧЕТВЕРТЬВОЛНОВЫЙ КОАКСИАЛЬНЫЙ РЕЗОНАТОР

Резонанс отрезка линии возможен также в том случае, если она

,Пружинящие

контакты

Рис. 11.9

Его перестраивают, выдвигая внутренний стержень справа при по­ мощи микрометрического винта. Пружинящие контакты на левом конце резонатора обеспечивают замыкание тока, имеющего.здесь пучность. Связь резонатора с трактом осуществляется с помощью коаксиальной линии, заканчивающейся петлей связи. Петля по­ мещается так, чтобы ее плоскость пронизывалась максимальным числом линий магнитного поля.

сходство с волной ТЕМ в коаксиальной линии. Оценим величину ослабления

вышает 60 дБ. Такой запредельный волновод является почти идеальным отра­ жателем. Вследствие краевого эффекта поле проникает на некоторое расстоя­ ние вглубь запредельного волновода; поэтому плоскость отражения считают сдвинутой на Д/«2/а° от конца среднего проводника коаксиальной линии.

РЕЗОНАТОР С ЕМКОСТНОЙ НАГРУЗКОЙ

На рис. 11.10 показан анодно-сеточный резонатор маячкового увч триода. Коаксиальный резонатор замкнут справа настроечным поршнем; слева он соединен с анодно-сеточным промежутком лам-

Триод Сетка Анод

Рис. 11.10

пы. Эквивалентная схема резонатора представляет собой короткозамкнутый отрезок линии, нагруженный на емкость (часто это межэлектродная емкость лампы с добавлением емкости вводов). Следовательно, слева к клеммам IV присоединена емкостная ре­ активная проводимость В с = шС, а справа — реактивная проводи­ мость короткозамкнутого отрезка коаксиальной линии

Полученное трансцендентное уравнение решается численно ме­ тодом последовательных приближений (итераций). Низшая часто­ т а соответствует аргументу (cocv//a8|i), находящемуся в пределах от нуля до я/2, т. е. длине отрезка линии /<Я/4. На положительном

Рассмотрим распределение полей в прямоугольном резонаторе, обращая особое внимание на простейшие колебания с наименьши­

нитного поля. Это значит, что и в данном случае колебания сопро­ вождаются периодическим переходом всего запаса энергии в элек­ трическое или магнитное поле. В отличие от коаксиальных линий здесь получается сложная трехмерная структура стоячих волн, об­ разованных суммой парциальных волн. Можно показать (см. рис.

ные волны движутся по замкнутым линейно ломаным траекториям

Рассмотрим простейшую структуру поля, характеризующуюся минимальными значениями индексов. Простейшей £-волной в вол­

ложного направления. В результате получаем стоячую волну, удов­ летворяющую граничным условиям на концах резонатора: