книги из ГПНТБ / Семенов Н.А. Техническая электродинамика учеб. пособие для электротехн. ин-тов связи
.pdfстранство между |
проводниками; 'согласно ф-лам (10.6) |
и |
(10,12) |
|
v — V |
|
|
|
|
ец |
|
с о п р о т и в л е н и е легче |
всего |
|
Х а р а к т е р и с т и ч е с к о е |
||||
определить через |
статическую |
емкость единицы длины |
линии, вы |
|
численную в 5.3. Согласно ф-ле (5.17), Сі = 2яєа /1п(Ь/а). Следова тельно, из ф-лы (10.9) имеем:
|
|
с и |
2л |
а |
= |
138 |
Vfl«4-. |
|
(Ю.18) |
|
|
Z c 0 = |
- ^ - l n — |
|
|
|
|||
К о э ф ф и ц и е н т |
з а т у х а н и я . Составляющая |
а д |
опреде |
||||||
ляется |
ф-лой |
(10.15). Потери |
в |
металле зависят от |
соотношения |
||||
между |
радиусом проводников |
и толщиной скин-слоя. На |
частоте |
||||||
1 МГц |
для |
диаметра |
внутреннего проводника 2 а ^ 0 , 8 мм |
и тол |
|||||
щины наружного проводника |
d = bt —Ь>0,14 мм уже |
соблюдаются |
|||||||
условия применимости приближенных формул для сильного скинэффекта (а>6Д; а">'2Д). Тогда при расчете активного сопротивле ния 'единицы длины внутреннего и внешнего проводников предпо
лагается, что |
их |
эквивалентный |
проводящий |
едой имеет |
толщину |
|
А [ом. ф-лы (6.25), 1(6.30), (6.46), |
(6.47)]: |
|
|
|
||
|
# 1 = |
fl<a)+fl<«=_L/_l__j |
L _ \ . |
(Ю.19) |
||
|
|
2л \ а и Д а а |
оь&Ь Ь ) |
|
|
|
Объединяя |
ф-лы (10.19) и (10.11), получаем выражение для |
аП р, |
||||
справедливое |
на высоких частотах: |
|
|
|
||
|
|
a "p = T V ( — г - + - - т т ) • |
( ] |
° - 2 0 ) |
||
Исследование ф-лы (10.20) на минимум с учетом (10.18) по казывает, что при заданном b затухание минимально при некото ром оптимальном соотношении размеров Ь/а. Для проводов из од ного материала (Ь/a) opt=3,6. Если проводимость внешнего провод ника меньше, чем .внутреннего, оптимум вдвигается в сторону -больших значений {Ь/а). Например, при 'сплошной медной жиле и алюминиевой оіболочіке (b/a)0pt—S,8; для оплетки из медной про волоки (b/a) opt=6,6.
При расчете коэффициента затухания линии на низких частотах, когда .скин-эффект выражен слабо, сопротивление внутреннего про вода Ria рассчитывается по строгим формулам или графикам, по лученным в 6.6.
Сопротивление внешнего проводника (при малой его толщине d по сравнению с радиусом Ь) рассчитывается по ф-ле (6.47), при чем в зависимости от отношения d к А для Zs—Rs+^^s исполь зуется ф-ла (6.44) или (6.45). JB частности, при а*<0,5Д #іь = =\\/(2nabdb), что совпадает с 'сопротивлением внешнего проводни ка постоянному току.
238
КОНСТРУКЦИЯ КОАКСИАЛЬНЫХ ЛИНИЙ
Конструкция коаксиальных кабелей чрезвычайно многообразны и зависят от их назначения и диапазона рабочих частот. Поэтому удобнее рассмотреть варианты конструкции каждого элемента в отдельности.
В н у т р е н н и й п р о в о д н и к выполняют из медного прово да. В высококачественных кабелях поверхность проводов серебрят.
В гибких конструкциях применяется стренка — |
провод из 7, 19, |
||
37, 49, 361 скрученных между собой проволочек |
(рис. 10.5а); в ра- |
||
^ у Кордель |
6) |
в) |
г) |
Стренка
Рис. 10.5
счетах используется эквивалентный радиус аэ сплошного внутрен него проводника с той же площадью сечения, что и все провода стренки і[13].
Внешний проводник в магистральных линиях связи изготов ляют из медной ленты с продольным зигзагообразным швом «мол ния» (полужесткая конструкция). В шибких радиочастотных кабе лях чаще ©сего используются оплетки из медных, луженых и по серебренных проволок, 'сопротивление оплетки принимают В /С0пл = = 1,5+0,176 [мм] раз больше, чем у •оплошного медного экрана то го же радиуса [13]. Применяют также спиральный повив из плос ких медных ленточных проводников.
И з о л я ц и я гибких радиочастотных кабелей выполняется из сплошного полиэтилена, резины или вплотную навитых лент фто- ропласта-4. Для уменьшения а д применяют полувоздушную изоля цию: трубку и спирально навитый кордель (цилиндрический гибкий стержень) из полиэтилена (рис. 10.5а), оплетку из нитей и лент фторопласта-4, полиэтилено-
вую трубку с выступами (рис. 10.56), пористый поли этилен и колпачки из поли стирола (рис. 10.Ъв). В этих конструкциях эквивалентное значение гэ меньше, чем s диэлектрика, и зависит от конфигурации изоляции.
Еще меньшее содержа ние диэлектрика у кабелей
Дизлектрическая шайба (С)
Воздух
Ш1
I
Рнс. т е
тг
Т т н а |
пР°іая |
1
с шайбовой изоляцией из фторопласта или полиэтилена (рис. 10.6), так как расстояние между шайбами намного больше их толщины. Мощные радиочастотные фидеры часто изготавливают из массив ных медных труб. Их собирают из отдельных секций. Крепление внутреннего проводника осуществляется диаметрально расположен ными фторопластовыми стержнями (рис. 10.5г), которые вносят в линию лишь незначительную нерегулярность.
Н а р у ж н а я |
о б о л о ч к а |
кабеля изготавливается из |
поли |
||
этилена, іполихлорвинилового |
пластиката, |
резины; ік |
ним |
добав |
|
ляют чфасители |
(пигментируют), чтобы |
предохранить |
от |
разру |
|
шающего влияния света. Применяют также оплетку из хлопчато
бумажной пряжи и из стекловолокна с покрытием |
кремниеоргани- |
|||||
ческмм лайдам. |
|
|
|
|
|
|
РАСЧЕТ КАБЕЛЕЙ С КОМБИНИРОВАННОЙ ИЗОЛЯЦИЕЙ |
|
|||||
Ш а й б о в а я |
и з о л я ц и я |
(ірис. 10.6). К данному |
случаю |
приме |
||
нимы соотношения, полученные для плоскопараллельной |
диэлек |
|||||
трической пластины. Коэффициент отражения рассчитывается |
по |
|||||
ф-ле (6.39). В |
данном |
случае Zi = Z3 ; 1\\1% — У~г. |
Считаем |
толщи |
||
ну шайбы малой: &2 d<Cl, тогда |
|
|
|
|||
r = i i |
i Z f L M |
= |
i - ^ ^ - l / e d = - i ( J L z l L ^ . |
(Ю.21) |
||
|
2Z2 2! |
|
2 Ye К |
% |
У |
' |
іВедачина Р очень мала (порядка djX) и растет пронорциональ- «о частоте. Так каїк допустимо лишь определенное отражение от каждой шайбы, кабель удовлетворяет этим требованиям лишь до
некоторой частоты. Пусть, например, |
| Р | д о п ^ 0 , 1 % , |
d = 3 мм |
и |
|
с =12,1. Тогда из ф-лы (10.21) следует, |
что Xmin^ |
10 ІМ, |
Т . е. fmax |
= |
=іЗО МГц. |
|
|
|
|
Для снижения коэффициента отражения на более высоких ча стотах шайбы 'устанавливают нруппами, чтобы достичь 'взаимной камяеаюащии отражения от отдельных шайб. Так, группа из двух шайб практически не отражает при / » А / 4 , поскольку две отражен ные волны складываются в противофазе. Однако три уїходе от рас четной частоты 1фХ/4, отраженные волны не противофазны и ком пенсируются не полностью. Поэтому описанный способ применим лишь 'в ограниченном частотном интервале.
Для расчета скорости распространения и диэлектрических потерь в кабеле с шайбовой изоляцией удобно ввести величины еэ и tg Оэ, характеризующие экви валентный сплошной диэлектрик. Найдем изменение фазы волны на длине периода расстановки шайб /. Сдвиг фазы в шайбе определяется фазой коэффициента про
хождения Т [ф-ла (6.38)] при Z i = Z 3 , 21/22=1^6 и |
Ы < 1 : |
Z \ + A |
8 + 1 |
a r g r = - |
tgk2d=-—j—k0d. |
Сдвиг же фазы в воздухе на расстоянии (I—d) равен ko(l-d). Суммарный
сдвиг |
фазы приравняем |
сдвигу фазы эквивалентного диэлектрика: koY e 8 f= |
|||
= (e+l)M/2+fe |
0 (/—d)=k„l |
+ (&—l)&0rf/2. |
Отсюда У~г3 = \ +{е—\)ёЩ. |
Так |
|
как |
то |
|
|
|
|
|
|
|
d |
a — d)+zd |
(10.22) |
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
Эквивалентная диэлектрическая проницаемость равна усредненной по длине проницаемости шайбовой изоляции. Если в этом выражении перейти к комплек сным проницаемостям е = е ( 1 — і tg6) и пренебречь потерями в воздухе, то из равенства мнимых частей получим уравнение для эк вивалентного тангенса угла потерь:
|
|
е э tg бэ |
I |
|
etgd. |
|
<10.23) |
|
|
|
|
|
||||
|
М н о г о с л о й н а я |
|
и з о л я ц и я |
(ірис. |
10.7). |
|
|
|
|
|
||||||
Диэлектфичеюкэя |
щроиицаемюсть |
е» опіредеяяетіся ра |
|
|
|
|
|
|||||||||
венством емкостей эквивалентного одноюлойного кои- |
|
|
|
|
|
|||||||||||
денсатора и многослойного коаксиального конденса |
|
|
|
|
|
|||||||||||
тора [который можно представить как последова |
|
|
|
|
|
|||||||||||
тельное соединение слоев согласно ф-ле (5.17)]: |
|
|
Рис. |
10.7 |
|
|
||||||||||
|
ф(а)-ф(Ь) |
|
|
|
\п(Ь/а) |
1 |
|
1 |
, |
"1 |
|
l n ^ |
+ |
|||
|
Сі |
|
|
|
|
|
|
|
2 Л Ео |
|
|
|||||
|
|
|
|
2 Я 8 Э |
Ео |
— In —- |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
Ъ \ |
Є І . |
а |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
+ |
— Ш — . |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
6 3 |
« 2 |
/ |
|
|
|
|
|
|
откуда |
|
|
|
|
I |
|
|
1 , |
а« |
|
1 |
Ь |
|
|
||
|
|
In |
Ь_ |
|
|
|
а, |
|
|
(10.24) |
||||||
|
|
а |
|
|
|
In — - f — I n — + |
|
— I n — . |
|
|||||||
|
|
еэ |
|
81 |
|
а |
82 |
|
а і |
|
е з |
а2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Перейдем к |
комплексным |
проницаемостям |
єт ->-Єт = Єт(1—tg6m). |
Ввиду |
|||||||||||
малости tg© по сравнению |
|
с |
единицей |
справедливо |
соотношение |
1/(1— |
||||||||||
—і tg 6 m ) — 1 + i t g 6 m . |
Тогда |
равенство |
мнимых частей |
приводит к |
формуле |
|||||||||||
для расчета эквивалентного тангенса угла потерь: |
|
|
|
|
|
|||||||||||
l |
b |
l |
a |
, |
|
|
|
l |
a ? |
|
|
|
1 |
|
•tg63 . |
(10.25) |
— |
I n — tg6 9 |
= — |
In — |
|
tgoi + — I n — |
- tg 62 + — In |
||||||||||
Вычисленные по ф-лам (10.22)—(10.25) значения еэ и tg 6а позволяют опре делить скорость волны, характеристическое сопротивление и диэлектрические потери в кабелях с комбинированной изоляцией.
МОЩНОСТЬ ВОЛНЫ В КАБЕЛЕ
П р е д е л ь н а я ' м о щ н о с т ь їв (коаксиальном ікабеле определяет ся возможностью пробоя. Уязвимым местом является граница с внутренним проводником, где напряженность поля Е достигает максимума.
Для вычисления предельной 'мощности используем методику, изложенную в 0.3. Соотношение (10.16) определяет максимальную
напряженность поля (при г —а): |
\Етах\ |
= | / 2 | / л 2 в | / ( 2 |
я а ) . |
Следо |
|||||
вательно, предельная мощность три Emax |
= EnVo6- |
|
|
|
|
||||
Рпред = |
|/л PZe |
= 2 - ^ Z c £ n p o 6 = |
*f |
In А |
£* |
|
|
(Ю.26) |
|
|
|
в |
|
|
|
|
|
|
|
Найдем, при |
каком |
отношении |
(Ь/а) |
эта 'мощность |
максималь |
||||
на, если b = const. Исследуя ф-лу |
(10.26) |
на максимум в |
зависи |
||||||
мости от а, получаем 1п(6/а)=0,5, |
или Ь/а = ]/е= |
1,65. |
|
|
|
||||
Еще один оптимум .в соотношении размеров кабеля |
|
определяет |
|||||||
ся на максимум напряжения, которое 'соответствует пробою в ка беле:
^ л п р о б = у 2 ^ л = - ^ Т а \ п ± Е п р |
о б . |
(10.27) |
При b = const оптимальное соотношение Ь/а=е = |
2,72. |
|
В кабелях с воздушной и лолувоздушной изоляцией пробой воз никает в воздухе (^проб^З МВ/м). Наиболее опасна в этом смыс ле граница с диэлектрической шайбой, где напряженность поля вы ше. Так как напряжение (7Л в любом сечении кабеля одинаково, то распределение Ег в шайбе такое же, как в воздухе. При не плотной посадке шайбы на внутренний проводник в образовавшем
ся воздушном зазоре по граничным условиям (2.22) |
напряженность |
||
поля в |
є раз больше, чем при г = а в івоздухе. Д а ж е |
при |
отсутствии |
зазора |
почти такое же поле будет в точке на границе |
трех сред: |
|
диэлектрика, металла и воздуха (точка пробоя на рис. 10.6).
При использовании кабелей со сплошной изоляцией їв отсут ствие таких зазоров значение £Проб выбирают для соответствующе го диэлектрика.
Н о м и н а л ь н а я м о щ н о с т ь |
кабеля |
определяется |
в режи- • |
|
ме бегущей волны по допустимой |
температуре нагрева |
|
изоляции. |
|
Для определения Рном рассчитывают тепловые потери, |
исходя из |
|||
следующих соображений. Тепловые потери |
возникают |
в |
провод |
|
никах и изолгации кабеля. Тепловой поток, (благодаря теплопровод ности коаксиального диэлектрического промежутка, внешнего про водника и оболочки кабеля, достигает его поверхности и затем рассеивается в окружающем пространстве конвекционными пото ками воздуха и теплоизлучением. Температура изоляции макси мальна на границе с внутренним проводником.
Очевидно, что мощность Яном обратно пропорциональна коэф фициенту затухания, причем основную роль играет его составляю
щая, обусловленная |
потерями во внутреннем проводнике.1 |
||||
Д о п у с т и м а я |
м о щ н о с т ь |
определяется как |
меньшая из |
||
двух значений: по пробою и нагреву. Первая, согласно |
ф-ле (9.33), |
||||
выражается как Р^ |
=РпредК,бъ/кИ, |
где к н ~ 2 — .коэффициент, учи |
|||
тывающий действие |
нерегулярностей. |
|
|
||
При неполном |
согласовании в кабеле возникают стоячие волны |
||||
и его напрев по |
длине становится |
неравномерным |
с |
.максимумом |
|
в пучности тока. |
Поэтому номинальную мощность |
следует прирав- |
|||
нять квадрату «армированного тока ов тучности |
i m a x . Тогда, сог |
ласно ф-ле i(9.32), имеем |
|
= К 6вЛ,0 М . |
(Ю.28) |
На частотах свыше ІООч-ЗОО МГц распределение температур по кабелю выравнивается благодаря теплопроводности проводников, так как при этом (расстояние между пучностями тока относительно мало. Кроме того, їв данном диапазоне заметную роль играют по тери їв диэлектрике, которые максимальны в пучности напряжения. Поэтому на высоких частотах можно приравнять номинальную мощность суммарной мощности падающей и отраженной волн (см. 8.49):
Р„ОЫ = Р+ + Р- = (\и+\2 + \и~ПРН = \и+\\\ |
+ \г\*)Р\ |
Тогда с учетом ф-лы (8.60) допустимая мощность, поступающая в нагрузку,
Р ^ п = ( | £ / + | 2 _ | ^ - | 2 ) р н = |
( 1 _ | Г | 2 ) | ( / + | 2 р Н = |
|
= Т + Т п 7 Р н о м = |
і _ Д В Р н о м ' |
( 1 ° ' 2 9 ) |
При передаче импульсных сипналов средняя мощность нагрева невелика по сравнению с пиковой мощностью и допустимая мощ ность, как правило, определяется пробоем.
ВЫБОР ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
Полученные выше 'соотношения оптимальности для (Ь/а) опреде ляют однозначно соответствующие величины Z c по ф-ле (10.18); при (л='1 получаем:
|
|
|
|
|
|
|
(b/a)opt |
Zc opt, |
Ом |
минимум |
затухания |
|
|
|
|
3,6-=-5,6 |
(77—103)/ У~г |
||
максимум |
напряжения |
пробоя |
|
2,72 |
60/ У~г |
||||
максимум |
предельной |
мощности . . . . |
1,65 |
30/ V~s |
|||||
Заметим, что все эти оптимумы некритичны и отклонение Z c |
на |
||||||||
± 2 0 % |
от указанных здесь значений приводит к увеличению а |
все |
|||||||
го на |
2%, уменьшению |
£/щ>0б на '5% или |
Рпред на 10%. |
|
|||||
Кабели 1С Z c =7 5 Ом |
обычно оптимальны по затуханию,_напри- |
||||||||
мер, кабель с медной трубкой и шайбовой изоляцией |
(]/^e3 =l,03; |
||||||||
Z C 0 P ( = 75 Ом); |
кабель |
ic медной оплеткой и сплошной изоляцией |
|||||||
из полиэтилена |
или |
фторопласта |
(Уе |
— 1,54-г-1,45; |
Zcopt=Q7— |
||||
—71 Ом). Кабели с шайбовой и полувоздушной изоляцией опти |
|||||||||
мальны по напряжению при Z c « 5 0 |
Ом. |
|
|
|
|||||
Часто при выборе коаксиальных линий на большие (мощности (например, для телевизионных передатчиков) определяющими все же являются требования к 'коэффициенту затухания. Поэтому по-
243
давляющая часть отечественной аппаратуры и коаксиальных ка белей выпускается с номинальным характеристическим ((волно вым) сопротивлением 75 Ом. Второй стандартной величиной яв ляется Zc =G0 Ом — компромисс между всеми оптимумами. Кабе ли с .меньшими (значениями характеристического сопротивления се рийно не выпускаются, что не исключает возможности использо вания коаксиальных линий, оптимальных ото 'мощности, в тех слу чаях, когда это целесообразно.
ПРИМЕНЕНИЕ КОАКСИАЛЬНЫХ КАБЕЛЕЙ
Диапазон использования коаксиальный линий начинается с (нуле вых частот. Верхний предел ограничен возрастающими с частотой тепловыми потерями и отражениями от диэлектрических шайб; должно выполняться также условие одномодового режима.
Гибкие кабели небольшой длины применяют в приемной и из мерительной аппаратуре для соединения отдельных 'блоков т івнут-
риблочных 'соединений до частот порядка |
10 |
ГГц. Антенные фи |
|
деры жесткой и полужесткой конструкции |
на |
значительные |
мощ |
ности длиной до нескольких ісотен .метров |
используются в |
диапа |
|
зоне до сотен .мегагерц. |
|
|
|
На магистральных линиях связи для передачи телевидения и многоканальной телефонии в диапазоне 60 кГц-f-: 10 МГц приме няют коаксиальные кабели полужесткой конструкции с коэффи циентом затухания 8~П дБ/кім на частоте 10 МГц. Часто (конст руктивно объединяют неаколько коаксиальных линий. Эти кабели экранируют дополнительно стальными либо 'биметалличеакими лен тами или свинцовой оболочкой, так как для низкочастотных ситналов их внешний проводник еще слишком прозрачен.
|
10.4. |
Симметричные линии |
|
|
|
|
|
|
||||
|
ПАРАМЕТРЫ ДВУХПРОВОДНЫХ ЛИНИЙ |
|
|
|
|
|
||||||
Э л е к т р и ч е с к о е и |
їм а г н и т н о |
е . п о л я |
волны ТЕМ |
в двух |
||||||||
проводной симметричной линии |
(рис. |
10.8) имеют такую же |
струк |
|||||||||
туру, как и стационарное ((см. параграф (5.3). Как следует |
из (5.18), |
|||||||||||
на достаточно |
большом |
(расстоянии |
г^>2й |
от |
ливии |
потенциал |
||||||
\ф(М)\~ |
11п(гг/Гі) | = | l n ( l + 2 d / r ) | = 2 d / r .(при |
<р = 0); |
тогда |
на |
||||||||
|
|
|
пряженности поля Е и Н~1/г2. |
Поэто |
||||||||
|
|
|
му, хотя |
линия |
открытая |
(неэкраниро- |
||||||
|
|
|
ванная), ее поле почти полностью |
|||||||||
|
|
|
сконцентрировано |
внутри |
окружности |
|||||||
|
|
|
радиусом |
I0d. |
Диапазон |
использова |
||||||
|
|
|
ния такой линии начинается с нулевых |
|||||||||
|
|
|
частот. |
На высоких частотах, |
когда |
|||||||
|
|
|
длина |
волны становится |
соизмеримой |
|||||||
|
|
|
с |
расстоянием |
|
между |
|
проводами |
||||
Рис. 10.8 |
|
|
2cf>0,IA, |
линия |
начинает |
заметно |
из- |
|||||
лучать, так ,как внешние электромагнитные поля, созданные проти воположно направленными токами в проводах, полностью не ком пенсируются. Это ограничивает диапазон использования линий сверху.
Ф а з о в а я с к о р о с т ь волны в линии (без учета поправки! на потери) равна ее скорости vBVL в окружающем диэлектрике.
Х а р а к т е р и с т и ч е с к о е |
с о п р о т и в л е н и е |
линии |
опре |
||||||
деляется ф-лами |
(10.9) и |
(5.20): |
|
|
|
|
|||
ZCA |
е а 2В |
ZB |
д __u |
^ |
2В |
ІП |
|
|
|
= ^±в_ = |
_*в Arch — = |
±2- |
|
|
|
||||
|
С1 |
л |
|
а |
л |
|
|
|
|
|
|
|
|
ж Ь . 1 п — . |
|
(10.30> |
|||
|
|
|
|
|
п |
а |
|
|
|
Последнее выражение приближенное; его погрешность для |
d>5a |
||||||||
не превышает 1%. |
|
|
|
|
|
|
|
||
К о э ф фи цій е н т |
з а т у х а н и я |
практически |
целиком |
опре |
|||||
деляется |
потерями в |
проводниках |
и |
вычисляется по ф-ле (10.11). |
|||||
При расчете сопротивления единицы длины линии |
нужно |
учесть,, |
|||||||
что напряженности £ |
и Я |
электромагнитного поля |
не одинаковы |
||||||
вразных точках на границе проводника: они 'максимальны в про межутке между проводниками :и минимальны в диаметрально про тивоположных точках. Описанное распределение поля волны ТЕМ
впространстве не зависит от частоты. На достаточно высоких ча стотах (а>А) 'эквивалентная поверхностная плотность тока в про водниках /2 = Яф также распределена неравномерно по периметру.
Вследствие этого сопротивление каждого из |
проводников |
линии |
|
больше сопротивления уединенного |
проводника |
на той же частоте. |
|
Это явление, называемое эффектом |
близости, сказывается тем силь |
||
нее, чем меньше отношение d/a. |
|
|
|
Проведем количественный анализ эффекта близости. Распреде ление поверхностных зарядов в проводах описывается соотноше
нием (5.22); ф-лы |
(10.7) и (10.8) |
позволяют перейти |
к плотности |
||
эквивалентного поверхностного тока |
|
|
|
||
|
\ г iVd2—a4[2na |
(d—a |
cos q>) ]. |
|
|
Мощность потерь в одном проводе, приходящаяся |
на единицу |
||||
длины, |
|
|
|
|
|
|
о |
|
0 |
|
|
Сопротивление |
двухпроводной |
линии |
#ідВ = 2Ріпот/|/л І2 - |
Най |
|
дем сперва отношение активного сопротивления Я\яв единицы |
дли |
||||
ны двухпроводной |
линии к удвоенному сопротивлению Ri=iRsl |
(2па) |
|||
уединенного провода с равномерным по периметру распределением! тока. Полученный выше интеграл берется в соответствии с [11,. ф-лы (2.554.3) и (2.553.3)]:
2Rt |
я a J (d — a cos ф)2 |
JX |
di—a*- |
|
о |
|
|
( |
n |
я |
d d ф |
|
|
- а 8 І П ф |
- Г - |
X |
|||
|
|||||
a — a cos ф I |
J |
• a cos ф |
]/" da - |
X arctg l - j - — t g T
V d a — aa
Объединяя полученные (результаты, получаем формулу для ра счета 'составляющей коэффициента затухания:
г |
_ |
^ідв |
_ R± |
|
(10.31) |
|
|
2ZC |
ZC |
Vd$ |
|
п р |
|
|
|||
Формула (10.31) является |
строгой для 'Случая сильного окин- |
||||
эффекта їй применима |
при |
а > Д . Н а |
іболее низких частотах из-за |
||
взаимодействия внутри проводника іволи, пришедших из разных
точек его периметра, распределение плотности тока по сечению |
||||||||
становится более равномерным, и |
RiKB приближается к QRi. |
Сопро |
||||||
тивление Ri одиночного провода |
во всех случаях (вычисляется для |
|||||||
соответствующей частоты. |
|
|
|
|
|
|
||
П р е д е л ь н а я |
м о щ н о с т ь |
двухпроводной линии |
опреде- |
|||||
ляетея |
возможностью пробоя у |
поверхности |
проводника |
в |
точке |
|||
<р = 0, |
тде напряженность электрического |
поля максимальна. |
Сог |
|||||
ласно |
ф-лам і(б.і20) |
и (5.22), имеем |
|
|
|
|
|
|
|
Етах |
= |
і |
/ |
^ |
£ . |
(Ю.32) |
|
|
|
V 2 a Arch (d/a) |
\ |
d |
~ а |
|
|
|
Следует учесть, что двухпроводные линии находятся на откры том воздухе и подвержены внешним воздействиям. Пробой может возникнуть по 'случайным причинам. Тогда факел, образовавший ся (вследствие ионизации, продолжает гореть, если напряженность поля выше критической. Критическая напряженность поля доста точна для поддержания уже возникшего газового разряда. Она
равна ориентировочно |
£К р=0,6-4-1 МВ/м=6ч - 1 0 ікВ/юм, т. е. в |
три- |
|||
четыре раза |
меньше, |
чем Ещ,0б, и снижается при повышении |
тем |
||
пературы и влажности воздуха. |
|
|
|
||
Методика расчета допустимой мощности остается прежней. По |
|||||
ложив E m a x = E K V , определяем из ф-лы (10.32) Un |
и затем |
-РПред = |
|||
= \Ua\-2JZc. |
Допустимая мощность рассчитывается |
по.ф-ле |
(9.33). |
||
ПРИМЕНЕНИЕ ДВУХПРОВОДНЫХ СИММЕТРИЧНЫХ ЛИНИЙ
Двухпроводные линии из неизолированных проводов, подвеши ваемых к столбовым опорам, применяются на воздушных линиях связи и проводного вещания. Их характеристическое сопротивле-
ниє Z c =500-4-600 Ом, частоты передаваемых сигналов обычно н е превышают 120 «Гц, хотя это не является предельной частотой для такой конструкции. Аналогичные линии используются в качестве
антенных |
фидеров |
|
на |
передающих и |
приемных радиоцентрах д о |
|||
частот 30-4-50 МГц; в этом слу |
|
|||||||
чае |
применяются |
палочные |
|
|||||
изоляторы, |
выдерживающие |
|
||||||
без |
пробоя |
значительные |
на |
|
||||
пряжения. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Гибкую |
линию |
|
выполняют |
|
||||
из |
двух |
изолированных |
про |
|
||||
водников, |
соединенных |
мости |
|
|||||
ком |
из пластмассы |
(рис. 10.9а), |
|
|||||
обычно ее |
характеристическое Рис. |
10.9 |
||||||
сопротивление |
Z c » 2 0 0 |
Ом. |
|
|||||
Очень высокая гибкость достигается при скручивании двух провод ников с отдельной изоляцией (рис. 10.96). Скручивание уменьшает излучение линии и протяженность внешнего поля, поэтому такая линия может применяться до частот порядка сотен мегагерц. Скру ченные линии широко используются также в кабелях связи на ча
стотах до 10 кГц. При расчете параметров линий с изоляцией |
нуж |
|
но учитывать, что поле распространяющейся волны |
частично |
про |
ходит в воздухе и частично в диэлектрике. Поэтому |
эквивалентное |
|
значение гэ меньше, чем е. |
|
|
МНОГОПРОВОДНЫЕ ЛИНИИ
Т и п ы в о л н . В линиях, состоящих из трех и более 'проводников, возможно существование нескольких типов ТЕМ-волн, соответст вующих различным фазам возбуждения каждого из проводов. Это способствует неустойчи вости передаваемой вол ны, так как на нерегуляр ностях и особенно на по воротах линии каждая волна частично преобра зуется в волны других ти пов. Поле на выходе ли нии представляет тогда сумму нескольких типов, волн и не идентично по лю на ее входе. Искаже-
Р и с Ю.10 |
ние поля линии нарушает |
|
|
ее согласование, что огра |
|
ничивает применение многопроводных линий на свч. |
||
Э к р а н и р о в а н н а я |
д в у х п р о в о д н а я |
л и н и я (рис. |
10.10) позволяет устранить излучение, свойственное |
открытой свм- |
|
