книги из ГПНТБ / Оптимизация процессов грузовой работы

ГЛАВА 4

Т а б л и ц а 4.30 Получение членов промежуточной оптимальной последовательности при рассмотрении параметров г1—гъ

с максимальной достоверностью, и продолжают такой же анализ для всех оставшихся последовательностей. Из таблиц следует, что для обеспечения максимального значе­

сделать вывод, что при определении оптимального набора этих параметров существен­ ное значение имеет режим работы автоматической системы контроля.

Рассмотренный алгоритм выбора оптимального числа контроли­ руемых параметров имеет некоторые особенности по сравнению с алгоритмом Прошана и Брея [3 2 ]. Д л я членов, из которых состав­ ляется мажорирующ ая последовательность, с увеличением номера члена происходит увеличение только лимитирующего параметра, в данном случае веса и времени, а значение целевой функции может быть произвольным. Это в общем случае увеличивает область поиска мажорирующей последовательности. Однако в рассмотренном алго­ ритме на каждом ш аге в таблице могут быть только две строки, одна из которых повторяет мажорирующую последовательность, получен­ ную на предыдущем ш аге оптимизации. Это обстоятельство позволяет непосредственно находить мажорирующую последовательность на следующем ш аге оптимизации путем изменения предыдущей м аж о­ рирующей последовательности с учетом характеристик присоединяе­ мого контролируемого параметра. При использовании такой возмож-,

чительно понижаются требования к объему запоминающего устрой­ ства при решении задачи на электронно-вычислительной машине.

А Л ГО Л -программа, реализующ ая описанный алгоритм, представ­ лена в приложении I I I .

1 3 5

ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ОБСЛУЖИВАЕМЫХ СИСТЕМ

В предыдущих главах рассмотрены возможности исследования характеристик надежности и готовности с помощью аналитических методов. В тех случаях, когда полученные уравнения оказались достаточно сложными, предложены алгоритмы решения этих уравне­ ний с помощью Ц ВМ . При этом Ц ВМ играла роль достаточно мощного и эффективного, но все ж е вспомогательного устройства. Однако при необходимости рассмотреть процесс функционирования судна в це­ лом или функционирование ряда ремонтных баз в условиях крупного

обозримых результатов. Подобная ситуация склады вается во многих областях техники при необходимости исследования сложных систем. Поэтому все чаще по мере возрастания возможностей Ц ВМ и улучш е­ ния их математического обеспечения исследователи обращаются к мо­ делированию процессов функционирования на аналоговых и цифро­ вых вычислительных машинах [9, 10, 20, 37, 3 8 ].

Провести четкую грань между чисто аналитическими расчетами

верженности его к использованию аналитического аппарата и т. д .). Выбор метода оценки характеристик готовности можно произ­

водить на базе предлагаемых ниже критериев.

Наиболее общим критерием является целесообразность прове­ дения расчета тем или иным методом. Т ак, вряд ли целесообразно проводить сложный расчет с привлечением Э ВМ на начальном этапе проектирования, когда можно использовать широко известные фор­ мулы теории надежности. Поэтому степень целесообразности не­

1 3 6

точностью различного рода: функциональной, временной или алго­ ритмической (не считая резервирования, или структурной избы­ точности), ее характеристики надежности значительно выше характе­ ристик систем с основным соединением. В подобном случае всегда предпочтительнее методы расчета на ЭВМ , так как при этом сни­ мается ряд ограничений, необходимых при аналитическом описании,

исоответственно уменьш ается методическая ошибка б, которая

определяется по формуле

(5.2)

где RE — количественные характеристики технической эффектив­ ности; R0 — количественные характеристики надежности системы с основным соединением; А — ошибка вследствие неточного выбора ин­

быть представлена в виде стандартных блоков, следует составить библиотеку стандартных программ, и тогда вопрос о целесообраз­ ности использования ЭВМ может быть решен следующим образом.

•Если суммарное время и стоимость проведения К расчетов анали­ тически (при условии возможности их проведения) превышает время и расходы на проведение подобных расчетов на Э ВМ , то предпочти­

и стоимость внесения индивидуальных данных в стандратную про­ грамму; t„, см — продолжительность и стоимость машинного вре­ мени; К — число проводимых расчетов или вариантов расчета.

Естественно, можно было бы предложить и другие критерии, но указанны х выше вполне достаточно для обоснованного выбора

Но эта область является еще очень мало изученной, и решение должно приниматься для каждой системы отдельно.

Рассмотрим некоторые особенности вычислительных методов, реализуемых с помощью ЭВМ .

1 3 7

ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ ГОТОВНОСТИ НА ЭЦВМ

В зависимости от показателя сложности можно различать два

самостоятельны х результатов, причем выбор А ВМ или Ц ВМ дик­ туется либо спецификой рассматриваемых задач, либо привязанно­

ствие) таковы , что модель системы можно реализовать в один этап, то поэтапное решение не нужно. Однако следует подчеркнуть, что слож ность современных судовых систем управления превышает возможности вычислительной техники, и потому поэтапное модели­ рование является в какой-то мере средством, позволяющим умень­ шить слож ность расчета. При этом выходная информация, полу­ чаемая на первом этапе, долж на послужить входной информацией для второго этапа и т. д.

В процессе исследования надежности с помощью ЭВМ могут представиться две возможности:

1. Аналитические алгоритмы, описывающие поведение системы, обозримы, хотя и весьма трудоемки для непосредственного расчета. В этом случае исследование на машине сводится к программиро­

ний оказы ваю тся весьма сложными и малообозримыми. В этом сл у ­ чае целесообразно прибегать к моделированию процесса функциони­ рования. П оскольку этот метод представляет наибольший интерес, рассмотрим его подробней.

Д ля того чтобы результаты моделирования соответствовали ре­ зультатам , получаемым в действительности, модель долж на быть достаточно точной. Создание модели вклю чает следующие основные этапы:

1) выяснение особенностей процесса функционирования сл о ж ­ ной системы;

2)составление алгоритма (аналитического или логического), описывающего поведение системы;

3)построение моделирующего алгоритма;

вания.

Алгоритмические модели наиболее полно могут быть исследованы с помощью метода М онте-Карло (метода статистических испытаний).

1 3 8

Основная идея метода состоит в том, что благодаря связи между искомыми вероятностными характеристиками и аналитическими за ­ дачами можно вместо вычисления слож ны х аналитических алго­ ритмов моделировать статистический эксперимент, что позволяет непосредственно оценивать соответствую щ ие вероятности или мо­ менты распределения. Д ля этого составляется вероятностный аналог исследуемой задачи, позволяющий осущ ествлять переход от системы к модели, что порой затруднительно сделать при аналитическом опи­ сании.

Метод М онте-Карло обладает рядом характерных особенностей, выгодно отличающих его от других вычислительных методов. К до­

ципиально любой сложности, так как при расчетах можно исполь­ зовать более полную информацию о функционировании систем, чем

предположениях о характере потоков отказов и восстановлений, благодаря чему можно оценить вероятностные характеристики си ­

очевидными достоинствами метод статистических испытаний обла­ дает и недостатками, ограничивающими в ряде случаев его примене­

чества реализаций (так, в случае использования псевдослучайных

в) необходимость получения большого числа реализаций при задании высокой точности результатов, что может привести к появ­

недостаточной выборке не используется весь массив чисел. Кроме того, следует учитывать, что расширение рамок задачи

и проведение моделирования при большом числе случайных пере­ менных приводят к увеличению времени одной реализации и реше­ ния задачи в целом. Однако указанные недостатки можно устранить правильной подготовкой задачи, назначением точности, приемле­

1 3 9

ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ ГОТОВНОСТИ НА ЭЦВМ

Накопленный опыт использования метода статистических испы­ таний для оценки надежности позволяет открывать все новые во з­ можности статистического моделирования и широко использовать его при исследовании судовых систем управления.

При исследовании процессов функционирования и оценке х а ­ рактеристик системы возможны два пути: определение характе­

в себя а устройств с соответствующими вероятностями исправной работы и восстановления. Значение равномерно распределенного случайного числа (Р Р С Ч ), выбранное в интервале [0, 1 ], может быть принято, например, за значение вероятности исправной ра­

работающим исправно. Подобную процедуру повторяют для всех устройств такж е и для случая восстановления, а затем по таблице состояний, составляемой для системы заранее, проводят анализ и отыскивают состояние, в которое попала система. Такие испытания проводят N раз, что равносильно моделированию N систем. Затем производят пересчет вероятностей на другое время и испытания повторяют снова. Однако в силу ряда недостатков, а именно необхо­ димости сравнения Р РС Ч с вероятностями, подчиняющимися раз­ личным законам распределения, необходимости пересчета вероят­ ностей на разные интервалы, сложности определения состояний системы и т. д ., этот метод практически не используется.

2. При втором подходе на основании данных об интенсивностях потоков отказов и восстановлений по известным методам [9, 2 0 ) определяют случайные числа, характеризую щ ие собой времена безотказной работы и восстановления устройств, эти величины ср ав­ нивают последовательно с интервалом времени работы Т и допусти­ мого восстановления Тв_лоп.

В случае небольших интервалов Т и высоконадежных систем большинство реализаций должны давать положительный ответ на

1 4 0

ГЛАВА 5

так ж е, как в первом из рассмотренных выше подходов к определе­ нию характеристик системы, но вероятностный оператор имеет вид

ными, не обязательно одинаковыми законами распределения и опре­ деляемые на основе установленной структурной схемы и серии ре­ шающих правил.

аименно: универсальные для моделирования разнообразных си ­ стем, специализированные для моделирования систем одного класса,

атакж е динамические комплексы, которые включают в себя А ВМ , воспроизводящ ую динамику движения судна и его систем (стабили­ зация антенных постов, успокоителей качки и т. п.), и динамический стенд, преобразующий выходные напряжения А ВМ в угловые пе­ ремещения стенда с исследуемой аппаратурой. Д л я исследования

реализовать метод статистических испытаний. Однако анализ на­ дежности, проводимый таким образом, может оказаться весьма тру ­ доемким, так как в этом случае сущ ествен промежуток At работы исследуемого устройства в реальных условиях и масштаб времени щ, в котором решается задача. Если промежуток машинного времени

Таким образом, из изложенного выше следует, что при рассмотре­ нии процессов функционирования судовых систем управления це­ лесообразно сочетать аналитические и статистические методы, при­ чем по мере появления конкретных данных о проектируемой системе следует использовать машинные методы оценки, основанные на ана­ литических моделях, рассмотренных в предыдущих гл авах . >

Д л я моделирования процесса функционирования устройств с по­ степенными отказами целесообразней использовать А ВМ , а для мо­ делирования процесса функционирования всей системы управления необходимо использовать метод статистических испытаний, реали­ зуемый на Ц ВМ .

14 1

вершенствование оборудования для размещения и хранения грузов, обработки сырья на рыболовных базах и т. п. привели к увеличению района и автономности плавания судов, что выдвинуло на первый план проблему обеспечения готовности оборудования. Критериями эффективности судовых систем управления может служ ить эконо­ мическая целесообразность доставки того или иного груза, выход в определенный район М ирового океана или ж е вероятность выполне­

компасы и т. д .), современные судовые системы управления обладают значительной избыточностью, позволяющей им работать с допусти­ мым критерием качества или эффективности даж е в случае появле­ ния отказов отдельных видов оборудования. При этом если выбран­ ный показатель качества исправной системы принять за единицу, то при накоплении отказов (в случае отсутствия восстановления) система проходит через ряд работоспособных состояний с показа­ телями качества, меньшими, чем единица. Н азовем такие системы многозначными, а системы, показатель качества которых принимает

единением и структурно-избыточные (дублированные). М ногоканаль­ ные системы подразделяю тся на явноканальные и неявноканальные.

Под явноканальными системами понимаются такие системы, в которых каж дая выходная функция реализуется набором устройств,

реализуется набором устройств, взяты х из разных каналов. Н еявно­ канальные системы обладают избыточностью различного рода: ко­ довой, временной и функциональной.

Примером явноканальных систем может служ ить многоканаль­ ная система диспетчерской связи порта, в которой значимость або­ нентов может быть весьма различной.

Примерами неявноканальных систем могут служ ить навига­ ционные измерители различной физической природы, измерители температуры воды и давления пара и т. п.

Следует подчеркнуть, что введение структурной избыточности (дублирование или резервирование) не меняет принадлежности си-

1 4 2

ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ ГОТОВНОСТИ НА ЭЦВМ

стемы к одному из классов. В самом деле, введение структурной избы­ точности в однозначную систему позволяет сохранить ее в работо­ способном состоянии гораздо большее время, но по-прежнему с по­ казателем качества, равным 1.

Введение понятия многозначной системы требует определения такой важной характеристики, как коэффициент значимости ІгЕ [1 0 ], позволяющий оценить степень ухудшения качества системы при отказе того или иного устройства. При этом достаточно просто сфор­ мулировать порог снижения эффективности ниже допустимого уровня.

Восстановление многозначной системы заставляет рассматри­ вать целый ряд вариантов процесса функционирования. Д ля оценки различных вариантов необходимо составлять структурную схему

числительные машины. Естественно, что и представление структур ­ ной схемы надежности должно быть, с одной стороны, приемлемо для машинного описания, а с другой стороны, понятно всем катего­ риям специалистов.

П оскольку в большинстве проектных организаций Ц ВМ широко используется в процессе проектирования, то необходимо разрабо­

сание вида элементов и устройств системы, потоков отказов и вос­ становлений и характера связей между элементами. Подобная схема долж на давать представление о влиянии отказа или группы отказов на функционирование системы.

Основные положения при разработке язы ка следующие:

1. Я зы к (структурная схема) составляется на основе принци­ пиальных электрических или функциональных схем . Построение ведется в порядке возрастания сложности, начиная с элемента рас­

1 4 4