Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Моиз Э.Э. Геометрия

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

27.10.2023

Размер:

26.71 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 / 6261 62 > Следующая >>>

началась публикация многотомного курса «Современной математики» Ж . Папи [56]; при этом, если в первом томе своей книги автор принял довольно свое образную систему изложения геометрии, базирующуюся на теоретико-множест венных концепциях, то в дальнейшем он уже откровенно пошел по векторному пути: т. 2 «Вещественные числа и векторная плоскость» (442 стр.), т. 3 «Вот Евклид» (452 стр.) и т. 6 «Планиметрия» (277 стр.) книги [56] содержат развер нутое (быть может — даже чересчур подробное) построение плоской евклидовой геометрии по схеме Г. Вейля. В нашей литературе мы имеем пока лишь «уме ренно векторный» учебник [41]; однако и у нас мнение о желательности «чисто векторного» построения геометрии в старших классах средней школы вы ска зывалось многими учеными и педагогами.

Л И Т Е Р А Т У Р А

А.Е в к л и д

«Начала»

Е в к л и д а

I — III,

М .— Л .,

Гостехиздат,

1948— 1950.

Б. С о ч и н е н и я по о с н о в а н и я м г е о м е т р и и

Р и м а н

Б .,

О гипотезах, лежащих в основании геометрии,

см. Сочи

нения,

М. — Л .,

Гостехиздат,

1948,

стр.

279— 293

509—526

или

сборник

«Об

основаниях

геометрии»,

М ., Гостехиздат,

1956,

стр. 309— 341.

Г е л ь м г о л ь ц

Г .,

О фактах,

лежащих

основании

геометрии,

сбор

ник

«Об основаниях

геометрии», стр.

366— 387.

К л е й н

Ф ., Сравнительное обозрение новейших геометрических иссле

дований

(«Эрлангенская

программа»),

сборник

«Об

реновациях

геометрии»,

стр.

399— 434.

П а ш

М. (Pasch М .), Vorlesungen

über neuere

Geometrie,

Leipzig,

1882;

см.

также П а ш

M .,

Д е н

М.

(Dehn

М .), Vorlesungen über

neuere

Geometrie,

Berlin,

1926.

П е а н о

Д ж . (Peano

G .), I

principii

geometria logicamente esposti,

Torino,

1889.

П е а н о

Д ж .,

Sui

fondamenti

della

geometria, R ivista

M atem atica

1894.

П и е р и

(Pieri

M .), D eila geometria

elementare come sistema impo-

tetico deduttivo,

Mem. Acad. Sei. Torino (2), 49,

1899, стр. 173— 221.

Г и л ь б е р т

Д ., Основания

геометрии, М ,— Л ., Гостехиздат,

1948.

10.

К а г а н

В . Ф ., Система посылок, определяющих евклидову геометрию,

Записки

мат. отдел, о-ва естествозн., Одесса, 20,

1902,

стр. 67— 105 (немецкий

перевод:

Kagan В .,

E in

System von

Postulaten,

welche die euklidische Ceomet-

rie

definieren,

Jahresbericht

Deutsch.

Math.

Vereinigung,

11,

1902,

стр.

4 0 3 -4 2 4 ).

11.

К а г а н

В .

Ф .,

Основания

геометрии, т. I,

Записки

Новороссийского

Ун-тета,

Одесса,

97,

1904, стр.

1— 480;

101, 1905,

стр.

481—804; отд. издание,

Одесса,

1905, 793 стр. (см. также

Каган

В.

Ф ., Очерки по геометрии, М .,

изд.

М ГУ ,

1963,

стр.

519—563;

сборник

«Об

основаниях

геометрии»,

стр.

4 7 9 -4 8 4 ) .

609

12.

Л е в и

Б .

(Levi

В .),

Mem. Acad. Sei. Torino, 1904, стр. 283.

13.

В е б л е н О. (Veblen

О .),

А system of axiom s for geometry. Trans. Amer.

M ath. Soc. 5,

1904,

стр.

343— 384.

14.

П и е р и

M .,

geometria

elementare

institute

sulla

nozionidil «puto»

e «sfera». Mem. M at.

Fis.

Soc.

Ital. Schieze

(3),

15,

1908,

стр.

345— 350.

15.

М у р

P .

Л .

(Moor

R .

L .),

Sets

m etrical hypothesis for geometry,

Trans. Amer.

M ath. Soc. 9,

1908,

стр.

487— 512.

16.

Ш у р

Ф .

(Schur

F .), Grundlagen der Geometrie, Leipzig, 1909.

17.

Э н р и к е с

Ф .,

Начала

геометрии, СПб.,

«Образование»,

1914 (сбор

ники «Новые идеи в математике», сб. 9).

18.

Б и р к г о ф

Д ж .

Д .

(Birkhoff G. D .), А set of postulates for plane ge

ometry

based

scale and

protractor,

Ann. of

M ath. 33,

1932,

стр. 329— 345.

19.

Б а х м а н

Ф .,

Построение

геометрии

на

основе

понятия

движения,

М ., «Н аука»,

1969.

20. М а к л е й н

С.

(M acLane

S .), M etric

postulates

for

plane

geometry,

Amer. Math. M onthly, 66,

1959.

21. Д ж е к с о н

С.

Б . (Jackson S. B .), A development of the Jordan curve

theorem

and

the

Schönflies

theorem

for

polygons.

Amer.

M ath. M onthly, 75,

№ 9, 1968, стр.

989—998.

В . С о ч и н е н и я по о с н о в а н и я м а р и ф м е т и к и

22.

П е а н о

Д ж . ,

Rivista

M atem atica,

1, 1891.

23.

А р н о л ь д

И.

В .,

Теоретическая

арифметика,

М ., Учпедгиз, 1939.

24.

Г е н к и н

Л ., О

математической

индукции,

М .,

Физматгиз,

1962.

Г. Н а у ч н ы е с о ч и н е н и я по г е о м е т р и и ,

о с н о в а н н ы е н а « м е т р и ч е с к и х » с о о б р а ж е н и я х

25.

Ф р е ш е

М.

(Fréchet М .),

Sur quelques

points

Calcul Fonctionnel,

Rendiconti del Circ.

M at.

Palerm o,

22,

1906,

стр. 1— 74.

26.

Х а у с д о р ф

Ф .

(Hausdorff

F .), Grundzüge der Mengenlehre, Leipzig,

1914; см. также русский перевод: Ф .

Х а у с д о р ф ,

Теория множеств, М ,— Л .,

ОНТИ, 1937, объединяющий текст 1-го и 2-го (1927) немецких изданий и

дополнения, написанные

редакторами

русского

издания П. С. Александровым

и А. Н. Колмогоровым.

27.

Б л ю м е н т а л ь

Л .

М.

(Blum enthal

L .

М .),

Distance

geometries

study of development

abstract

methods)

Univ.

Missouri Studies. 13,

1938.

28. А л е к с а н д р о в

А. Д ., Внутренняя геометрия

выпуклых

поверхно

стей, М. — Л ., Гостехиздат, 1948.

29. Б л ю м е н т а л ь

Л . М .,

Theory and application

of distance

geometry,

New York,

1953.

30.

Б у з е м а н

Г ., Геометрия геодезических,

М ., Физматгиз, 1962.

31.

А л е к с а н д р о в

А. Д .,

3 а л г а л л е р

В . А ., Внутренняя

геометрия

выпуклых

поверхностей,

Труды

мат.

ин-та

им.

В .

А.

Стеклова

АН СССР,

13,

1962.

32.

Б у з е м а н

Г. (Busemann Н .),

Recent

synthetic

differential

geometry,

Heidelberg,

1970.

610

Д . В е к т о р н о е о б о с н о в а н и е г е о м е т р и й

33.

В е й л ь

Г.

(Weyl

Н .),

Raum,

Zeit, M aterie,

Berlin,

1918.

34.

В е й л ь

Г .,

Mathematische

Analyse

des

Raumproblems,

Berlin,

1923.

35.

Б о л т я н с к и й

В .

Г .,

Я г л о м

И.

М .,

Векторы

их применения

в геометрии, Энциклопедия элементарной математики (ЭЭМ), кн. IV (геометрия),

М ., Физматгиз, 1963, стр.

369— 380.

36.

Д ь е д о н н е

Ж -

(Diedonné J .) , Algèbre linéaire et géométrie élémen-

taire, Paris, 1964. (Русский перевод

книги

готовится к

печати

издательством

«Н аука».)

Е . Р у с с к и е ш к о л ь н ы е у ч е б н и к и г е о м е т р и и

37.

К и с е л е в

А. П ., Геометрия

(планиметрия), М .,

Учпедгиз,

1962;

Гео

метрия (стереометрия), М ., «Просвещение», 1972.

38.

Ф е т и с о в

А. И .,

Геометрия,

М .,

Изд. АПН РСФСР,

1963.

39.

Б о л т я н с к и й

В . Г .,

Я г л о м И. М ., Геометрия

класс, М ., «Пр

свещение», 1964.

40.

Б а р ы б и н

К-

С.,

Геометрия

(6 —8 классы),

М .,

«Просвещение»,

1966.

41.

К л о п с к и й

В.

М. ,

С к о п е ц

А. , Я г о д о в с к и й

М. И .,

Геомет

рия

класс), М ., «Просвещение», 1967;

Геометрия

(10 класс),

1970.

42.

К о л м о г о р о в

А.

Н. ,

С е м е н о в и ч

А.

Ф. ,

Н а г и б и н

Ф.

Ф. ,

Ч е р к а с о в

Р . С .,

Геометрия

(6 класс), М ., «Просвещение», 1970,

1972;

Гео

метрия

класс),

1971.

К о л м о г о р о в

А.

Н. , С е м е н о в и ч

А. Ф. ,

Г у-

с е в

В.

А. , Ч е р к а с о в

Р .

С .,

Геометрия (8 класс), 1972.

43.

П о г о р е л о

А.

В .,

Элементарная

геометрия,

М .,

«Н аука»,

1971.

43а.

Б о л т я н с к и й

В. Г. ,

В о л о в и ч

М.

Б. ,

С е м у ш и н

А. Д .,

Гео

метрия 6,

М .,

«Педагогика»,

1972.

Ж . У ч е б н и к и г е о м е т р и и ,

р а с с ч и т а н н ы е н а ( н а с т о я щ и х и б у д у щ и х ) у ч и т е л е й

44.

Б е с к и н

Н. М .,

Методика геометрии, М ., Учпедгиз,

1947.

45.

П е р е п е л к и н

Д .

И .,

Курс

элементарной

геометрии,

ч.

1— 2,

М. —Л .,

Гостехиздат,

1948— 1949.

46. Б о л т я н с к и й

В .

Г .,

Я г л о м

И. М .,

Преобразования.

Векторы,

М .,

«Просвещение»,

1964.

47.

Ш о к е

Г .,

Геометрия,

М .,

«Мир»,

1970.

48. П о г о р е л о в

А.

В .,

Элементарная геометрия (планиметрия), М .,

«Н аука»,

1969;

Элементарная

геометрия

(стереометрия),

1970.

48а. Геометрия в 6 классе

(под

ред. А. Н. Колмогорова).

М ., «Просвеще

ние», 1972.

И. А м е р и к а н с к и е ш к о л ь н ы е у ч е б н и к и г е о м е т р и и 1

49.

Б и р к г о ф

Д ж .

Д. ,

Б е й т л и

Р.

(Beatley

R .),

B asic

Geometry,

New

York, 1933;

Manual to

basic

geometry, New

York, 1941.

1 См. рецензию на некоторые из этих

учебников — «Математика

школе»,

1967, N°

2, стр.

9 3 - 9 6 .

611

50.

School M athem atics Study Group,

Geometry

I, II,

Yale

University

Press,

1 9 6 0 -1 9 6 1 .

51.

School

M athem atics

Study

Group,

Geometry

with

Coordinates,

II,

Y ale

University

Press,

1962.

52.

Б р а м ф и л ь

Ч.

Ф. , Э й х о л ь ц

Э.,

Ш е н к е

Э. (Brum-

fiel

F .,

Eicholz

R . E ., Shanks M. E .),

Geometry,

Reading (M ass.),

1960.

53.

Г е н д е р с о н

К.

Б. , П и н г р и

Р.

Э.,

Р о б и н с о н

Дж .

А. (Hen

derson

К . В ., Pingry

R . Е .,

Robinson G. A .),

Modern

Geometry,

Its

Structure

and Function, New York, 1962.

54. Ю р г е н с е н P. К ., Д о н е л л и А. Д ж . , Д о л ь ц и а н и М. П.

(Jurgennsen R . С .,

Dannelly

A. J . ,

Dolciani М. Р .),

Modern

Geometry, Structure

and

M ethod,

Boston,

1963.

К- Н е к о т о р ы е д р у г и е ш к о л ь н ы е у ч е б н и к и

55.

Б о р е л ь

Э. (Borel Е .), Géométrie,

Paris, 1905 (Русский

перевод этой

книги

был

осуществлен

переработанного

П. Штеккелем

немецкого

издания,

заметно отличавшегося

от

французского

оригинала:

Э.

Борель,

Геометрия,

Одесса, ГИЗ Украины, 1922).

56.

П а пи

Ж-

(Рару

G .),

M athém atique

moderne

(Nombres

réels

vectoriel plane);

(Void

Euclide);

6 (Géométrie

plane),

Bruxelles, 1965— 68.

Л . А м е р и к а н с к и е п о с о б и я по г е о м е т р и и ,

р а с с ч и т а н н ы е н а у ч и т е л е й и с т у д е н т о в

57.

Б и р к г о ф

Дж.

Д. ,

Б е й т л и

Р ., А new approach to

elem entary

geom etry,

Yearbook

the

National

Association

M athem atics

Teachers,

W ashington,

1929.

58.

В е б

л е н

О .,

The

foundations

geometry,

New

York,

1955.

59.

У а й л и

К . P .

(W ylie

R .),

Foundations of

geometry,

New

York,

1964.

60.

М о и з

Э.

Э. (Moise

E . E .), Elem entary geometry from

advanced

Stand

point,

Reading

(Mass),

1964.

M . Р у с с к и е п о с о б и я д л я у ч и т е л е й и с т у д е н т о в

61.

К о с т и н

В.

И .,

Основания геометрии,

М. — Л .,

Учпедгиз,

1946.

62. Я г л о м

И.

М .,

Геометрические

преобразования

I — II,

М .,

Гостехиз-

дат,

1955— 1956.

63. Д е л о н е

Б. Н ., Элементарное доказательство непротиворечивости

планиметрии Лобачевского, М ., Гостехиздат, 1956.

64.

Я г л о м

И.

М .,

А ш к и н у з е

В.

Г .,

Идеи

методы

аффинной

проективной

геометрии,

ч.

I, Аффинная геометрия, М ., Учпедгиз, 1962.

65.

Д у б н о в

Я-

С .,

Измерение отрезков, М ., Физматгиз, 1962.

66.

Я г л о м

И. М .,

А т а н а с я н

Л . С .,

Геометрические

преобразования,

ЭЭМ, кн.

IV , стр. 5 0 - 1 5 9 .

67. П о г о р е л о в

А. В .,

Основания

геометрии, М .,

«Н аука»,

1968.

68.

К о л м о г о р о в

А.

Н. , Ф о м и н

С. В ., Элементы

теории

функций

функционального

анализа,

М .,

«Н аука»,

1971.

612

Н. С т а т ь и в ж у р н а л е « М а т е м а т и к а в ш к о л е »

69.

К о л м о г о р о в

А.

Н .,

Геометрические

преобразования

в школьном

курсе геометрии, 1965, № 2, стр.

24— 29.

70.

К о л м о г о р о в

А. Н .,

Я г л о м

И. М .,

содержании

школьного

курса математики, 1965, № 4, стр. 53—62.

71.

Я г л о м

И.

М .,

О некоторых тенденциях в зарубежной методике ма

тематики, 1965, № 4, 82 —89.

72.

П а п и

Ж .,

Геометрия

современном

преподавании

математики,

1967,

№ 1, стр. 39 —42.

73.

К о л м о г о р о в

А. Н ., Новые программы и некоторые основные

вопросы

усовершенствования

курса

математики в

средней

школе,

1967,

№

стр.

4 — 13.

74.

С е р в е

В .,

Аксиоматика

элементарная

геометрия,

1967,

№

стр.

45— 55.

75. К о л м о г о р о в

А.

Н .,

новым

программам по

математике,

1968,

№ 2, стр. 21— 22.

76.

Я г л о м

И. М .,

школьном курсе геометрии,

1968, № 2, стр. 53— 58.

77.

Б о л т я н с к и й

В .

Г .,

Я г л о м

И. М., Геометрия в старших классах

средней

школы,

1969, №

стр.

9 —21.

Об

изучении

геометрии в

восьмилетней

школе по новой

программе,

1972, №

стр. 21— 26.

П. Д а л ь н е й ш а я л и т е р а т у р а

78.

Б и р к г о ф

Дж . Д .,

The

Origin,

Nature

and

Influence

R elativity,

London,

1926.

79.

Ш р е й д е р

Ю. А .,

Что

такое расстояние? M ., Физматгиз,

1963.

80.

Г а р д н е р

М .,

Этот

правый, левый мир,

М.,

«Мир», 1967.

81.

В е й л ь

Г .,

Симметрия,

М .,

«Н аука»,

1968.

82.

З е л ь д о в и ч

Я.

Б. ,

М ы ш к и

А. Д .,

Новую

науку вместо

древ

ней схоластики, «Известия», 18/Ш , 1964.

83.

К о л м о г о р о в

А. Н ., Новое в школьной математике, «Н аука и

жизнь», 1969, № 3, стр. 62 —66.

84.

Ф р е й д е н т а л ь

X . (Freudenthal

Н .) Zur Geschichte der Grundlagen

der Geometrie, Nieuw Arch. Wiskunde, (4),

1957,

стр. 105— 142.

85.

Т о м с е н

Г. (Thomsen

G .)

Grundlagen

der Elementargeom etrie in grup

penalgebraischer

Behandlung,

Leipzig,

1933.

86.

Д е л ь с . е р т

(Delessert A .) Une construction de la géométrie élémen-

taire fondeé sur la notion

réflexion,

Genève,

1963.

87.

Ш н е й д е р

E .

(Schneider

E .)

Spiegelungsgeometrie

auf

der Oberstufe

I — II, Math, und

Naturwiss. Unterricht,

16,

1964, стр.

388— 395,

442—447.

УКАЗАТЕЛЬ СИМВОЛОВ

{а , b, с}

« С

Ѵ а

A B

A ß

A B

ZA B C

ту. A B C

ЛЛ ВС

a A BCD

L A B C ^ L D E F

A B c ^ C D

A B C ^ D 'E F

A A B C ^ A D E F A A B C ~ A D E F

S R

Z . A - B C - D

my. A — В С — D A B

Множество,			состоящее из (элементов) a , b и с					30
Пустое		множество						30
Равно;		совпадает		с				27
Меньше		(чем)					34
Меньше или равно; не больше (чем)								34
Больше		(чем)						34
для чисел
Больше или равно; не меньше (чем)								36
Положительный квадратный корень из (чис
ла)	а						35
Абсолютная			величина (числа) а				37
Расстояние между (точками) Л и В								42
Прямая, проходящая через (точки) Л и В								51
Отрезок с концами Л и В							51
Л уч,	выходящий из (точки) Л и проходящий
через		(точку) В						52
Угол	со сторонами В Л и В С							83
Мера	угла z Л ß C							91
Треугольник с вершинами Л , В и С							84
Четырехугольник				с вершинами		Л , В, С и D	160
Углы	/ Л В С		и Z D E F конгруэнтны				97,	124
Отрезки		Л В	и CD	конгруэнтны			124
(Взаимно-однозначное) соответствие, сопостав
ляющее (точки) Л и D ,					В и Е, С и В			117
Соответствие Л В С « D B B					есть конгруэнтность			126
Соответствие			А В С	D E F	есть	подобие		354
Перпендикулярно							96— 97, 235,
							304
Параллельно							254,	295
Площадь области				R			321,	541
Двугранный			угол	с ребром ВС		и сторонами,
проходящими через (точки) Л и D							302
М ер а’двугранного				угла Z A — B C — D			304
Д уга	с	концами Л и В					459

614

т Â È	Градусная мера дуги			Ä B		460— 461
sin г°	Синус такого угла л Л , что т Л Л = / -					379
COSA®	Косинус	такого	угла	л Л,	что т л Л = г	380
tgA®	Тангенс	такого	угла	Л Л ,	что т Л Л = г	380

Использование и значение пометок и восклицательных знаков на чертежах поясняется на стр. 141— 142.

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

абсолютная

величина

вершина

треугольника

абсцисса

397

вершина

у гл а '

аналитическая геометрия

395

вершина

четырехугольника

160

аксиома

внешний

угол треугольника

207

аксиома единицы

объема

564

внешность

двугранного угла

302

аксиома единицы

площади

322

внешность

окружности

445

аксиома

измерения

углов

внешность

треугольника

аксиома

конгруэнтности

321

внешность

угла

аксиома

масштабной линейки

внешняя

касательная

447

аксиома

параллельности

262

0 //Я-теорема

257

аксиома

пополнения

внутренняя

касательная

447

аксиома

пересечения плоскостей

внутренние

накрест лежащие углы 256

аксиома

плоскости

внутренний

угол

треугольника

208

акеиома

площади

321

внутренность

окружности

445

аксиома

построения углов

внутренность

двугранного угла

302

аксиома

прикладывания

линейки

внутренность

треугольника

аксиома

прямой

внутренность

угла

аксиома

разбиения

плоскости

вписанная

окружность

518

аксиома

разбиения

пространства

вписанный

угол

462

аксиома

расстояния

вписанный

четырехугольник

465

аксиома

сложения

площадей

322

вторая

теорема о минимуме

247

аксиома

сложения

углов

выпуклое множество

аксиомы

конгруэнтности

треу

131

выпуклый

многоугольник

530

гольников

выпуклый

четырехугольник

270

апофема

535

высота

пирамиды

558

высота

призмы

552

биссектриса

треугольника

161

высота

треугольника

227

вычитания

равенств правило

биссектриса

угла

146

боковая

сторона

равнобедренного

треугольника

149

геометрические

построения

510

большая дуга

459

гиперболическая

геометрия

267

большая

окружность

443

градусная

мера дуги

460

большой к р у г

443

грань

двугранного угла

302

боковая

грань

555

грань

пирамиды

’

562

боковая

поверхность

555

грань

полупространства

боковое

ребро

555

грань

призмы

555

график

уравнения

430

вертикальная

прямая

260

график

условия

428

вертикальные двугранные

углы

302

вертикальные

углы

101

двугранные

углы

вертикальные

302

вершина

многоугольника

530

двугранный

угол

302

вершина

пирамиды

558

Дезарга

теорема

307

616

действительное					число		33
диагональ многоугольника							532
диагональ				четырехугольника			271
диаметр							442
длина дуги				окружности			543
длина		окружности					537
длина		отрезка					51
доказательство							51
доказательство					от противного		171
дополнение							97
дополнительные углы							97
дуга	большая						459
дуга,		высекаемая				углом	463
дуга	меньшая						459
дуга	окружности						459
дуга	сектора						545
единицы			объема			аксиома	564
единицы			площади аксиома				322
единственность							176
закон		сложения					35
закон		умножения					35
г/-координата							397
измерения углов						аксиома	90
х-кѳордината							397
интерполяция							385
Кавальери принцип							565
касательная				внешняя			447
касательная				внутренняя			447
касательная				к окружности			445
касательная				плоскость			454
касательный				отрезок			473
катет							185
квадрат							160
квадратный				корень			35
квадратура				круга			522
кёнигсбергские					мосты		76
коллинеарные							65
кольцо		круговое					578
компланарные							65
конгруэнтности					аксиома		321
конгруэнтность							117
конгруэнтность					дуг		468

конгруэнтность			окружностей	450
конгруэнтность			отрезков	124
конгруэнтность			тождественная	119
конгруэнтность			треугольников	126
конгруэнтность			углов	97
конкуррентные				499
концентрические				441
концы дуги				459
концы отрезка				51
координата				45
косинус				380
косой четырехугольник				307
котангенс			'	390
круг				540
круговое кольцо				578
круговой	конус			573
круговой	цилиндр			573
куб				556
лемма				237
масштабной линейки аксиома				45
медиана				iß i
медиатриса				180
медиатриса-плоскость				243
между				49
меньшая	дуга			■ 459
меньше (чем)			•	34
мера двугранного угла				304
мера угла				91
многоугольная		область		319
многоугольник				529
многоугольника			угол	530
многоугольник		выпуклый		530
множество				27
наклон				406
натуральное число				32
начало координат				396
начало луча				52
неопределяемые			понятия	20
неравенство				34
неравенство треугольника				222

неразрешимость классических задач на

построение

520

617

обратная теорема						219
обратная теорема					о шарнире	225
общая		внешняя касательная				479
общая		внутренняя касательная				479
объединение				множеств		29
объем		кругового			конуса	675
объем кругового					цилиндра	575
объем		параллелепипеда				564
объем пирамиды						568
объем призмы						566
объем		шара				579
окружность						441
окружность				вписанная		518
окружность				описанная		518
описанный			четырехугольник			465
ордината						397
ортоцентр						502
основание пирамиды						558
основание			призмы			552
основание			равнобедренноготреуголь
ника						149
основание треугольника						327
основания			трапеции			284
острый		угол				97
ось	у					396
ось	X					396
отношение порядка						35
отношение эквивалентности						130
отношения			тригонометрические			379
отрезок						51
отрицательное число						33
параллелепипед						555
параллелограмм						271
параллельности аксиома						262
параллельные плоскости						295

параллельные плоскости и прямые 295

параллельные прямые	253
пара упорядоченная	397
ПВН-теорема	262
первая теорема о минимуме	221
пересекающиеся множества	27
пересечение множеств	27
периметр	530
перпендикуляр	96
перпендикулярность плоскостей	304

перпендикулярность				прямой		и плоско
сти							235
перпендикулярность прямых							96
я							538
пирамида							558
Пифагора теорема							334
плоский	угол двугранного угла						302
плоскость							20
площади	аксиома						321
площадь	круга						-541
площадь многоугольной					области		321
площадь сектора							545
площадь треугольника							327
подмножество							27
подобие							349
подъем отрезка							407
подъем (невертикальной)					прямой		410
полуокружность							459
полуплоскость							72
полупространство							74
поперечное сечение							552
пополнения		аксиома					92
пополнительные углы						'	92
построения		геометрические					510
построения		углов	аксиома				91
построения		циркулем		и линейкой			508
правило	вычитания равенств						36
правило сложения			равенств				36
правило	умножения			равенств			36
правильная		пирамида					563
•правильный		многоугольник					534
правильный		октаэдр					570
призма							552
прикладывания линейки аксиома							48
принцип	Кавальери						565
проекция прямой на плоскость '							308
проекция	множества			на	плоскость		310
проекция	точки на		плоскость				308
пропорциональность							350
пропорция		'					350
пространство							63
противоположные лучи							52
противоположные			стороны			четырех
угольника							271
противоположные			углы четырехуголь
ника							271
прямая							20

618

<<< < Предыдущая 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 / 6261 62 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ