Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Литвин Ф.Л. Проектирование механизмов и деталей приборов

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

27.10.2023

Размер:

27.37 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 6566 / 6866 67 68 > Следующая >>>

В этом можно удостовериться, используя выражения (17.47) и (17.41), на основании которых получим

	2з (1— 4"—Cl) ~~k			+с^<
	< г 2 - Ц п п - 1 ) - ( Щ			^ + с1)г1.	(17.48)
Угловой	размер ух	кулачка	dx	определяется	уравнением
(17.25), согласно которому
	ух	= 26 + 2лсх	+	2 Др.	(17.49)
Значение	Др должно удовлетворять неравенству				(17.27). Поря

док расчета параметров ограничителя тот же, что и в предыдущем

примере	расчета.
Выше было отмечено, что при назначении предельного значе
ния сх оборота колеса		/	нужно	руководствоваться			неравенствами
(17.46). Это вытекает из того, что при большем значении сх								резко
возрастают габариты		ограничителя.			Действительно, при			сг =
= J	б_
2	л				1	S \	,
					1	S \	,
							тл
При	значении сх =	1	^-	ограничитель		невозможно спроек
тировать, так как при этом ух				> 2я	и г2 =	оо. Эти затруднения

можно обойти, изменив исходные условия проектирования (см.

случай

расчета

3).

п2

С л у ч а й

Исходным

является

число

оборотов

= п ц 2 +

с 2 колеса

которое

оно должно

совершить

при

пере

ходе от одного стопорного положения

к другому; дробная часть

с2

Оборота

колеса

назначается

пределах

Д л я

определения

углового

размера у2

кулачка d2

восполь

зуемся

уравнением

(17.21), согласно

которому

у2

2л (1 — с2)

— 26.

(17.51)

В отличие от предыдущих

примеров расчета

значение

у2

не

может быть выбрано произвольно, а должно быть рассчитано,

исходя	из значения	с2.
Д л я	определения	числа зубцов z2 колеса 2 воспользуемся
уравнениями (17.22),		(17.24) и (17.20), на основании которых

получим

Примем во внимание, что

где 1Х — длина дуги кулачка на начальной окружности колеса 1. Подставим выражение (17-53) в (17.42), после чего получим

kn2 4——

б™

(17.54)

Отношение —— выбирается из конструктивных соображений

(удобств закрепления кулачка dx на колесе /) . Наибольшее до-

пустимое значение —— определяется из условия исключения преждевременного стопорения (см. ниже).

Для определения условий отсутствия преждевременного сто порения воспользуемся выражением (17.35), в котором примем

Др — 0, так как значение р ^соответственно

в рассматри

ваемом случае не рассчитывается, а назначается. Подставим в выражение (17.35) зависимости (17.26), (17.37) и (17.51), получим

С о + A ._.f e ("•* - ')> . A , .

( 1 7 5 5 )

Требование о соблюдении неравенства (17.55) необходимо и достаточно для исключения преждевременного стопорения.

Необходимым, но недостаточным условием исключения прежде временного стопорения является требование о соблюдении не равенства

с2 + ~ ~ к ( П ц 1 ~ 1 ) > 0 .

(17.56)

л.z2

Подставим

в неравенство

(17.56)

выражение (17.54) для

z2,

после

чего

получим

(«Ш — 1

) ( ~ +

с2

+ «да ~ » ц Л

с2

+ ^

„1__к__±

(17-5?)

ктл

Неравенство (17.57) целесообразно использовать для назначе

ния

разности

П ц 2 — « ц

при

расчете

параметров

ограничителя.

Из

анализа

этого неравенства

следует,

что оно не

будет

соблю

даться при

Яда — 1 ц і >

0- Поэтому во всех используемых

ниже

уравнениях

примем

Я ц 2

«щ-

Расчет параметров ограничителя производится в такой после

довательности:

из уравнения

(17.54), в

котором

принимается,

что

п ц 2

я ц 1 , определяется

значение

z2 ; при этом считаются

заданными:

43 Ф . Л . Литвин

673

п2	— " ц 2 + с 2 ;	(выбирается из конструктивных			соображений;
исходное значение		целесообразно назначить		равным		2—2,5);
б	(в градусной мере выбирается		равным 20—30°); k		= I ,	2, . .
	2) рассчитанное	значение z2	округляется	до	ближайшего

целого числа, после чего уточняется выбранное значение

Рис. 17.11

с помощью уравнения

^ = z 2 ( 4 + c a ) - £ ( n 2 - l ) .	(17.58)
Сопоставляя выражения (17.58) и (17.55), можно удостове
риться, что назначение я ц 2 = И щ является не только	необходи

мым, но и достаточным для исключения					преждевременного стопо
рения механизма.
С л у ч а й	4. Колесо	/	при	переходе		от	одного	стопорного
положения к другому должно совершить					пх	=	я ц 1 +	сх оборотов;
дробная часть	сх оборота	назначается в			пределах
	l	-	^ ^	l .				(17.59)
В рассматриваемом случае используется кулачок с угловым
размером р < 2 б (рис. 17.11,			а).	При переходе к новому стопор

ному положению	колесо / совершает поворот (рис. 17.11, б) на угол
Фі = 2лпх =	2я («ці + сх) = 2 я п ц 1 + 2я — 26 + р. (17.60)

Дробная часть оборота

Угловой	размер кулачка
7 Х =	р + 2Др = 2я (сг — 1) + 26 + 2ЛВ.	(17.62)

Значение Др должно удовлетворять неравенству (17.27). При назначении сх в пределах, удовлетворяющих неравенству (17.40), значение Yi будет определяться неравенством

2 Д р < y i < 2 6 + 2 А Р -

Для определения условий, при которых исключается прежде

временное стопорение,	обратимся,	как и в предыдущих случаях,
к неравенствам (17.40)	и (17.41).	Из анализа неравенства (17.40)

следует, что при указанных выше пределах изменения сг оно

будет соблюдаться,			как при Д ц 2			=	«щ, так	и при	п ц 2	— Яці = 1-
Предпочтительнее			принять		п ц 2	— п ц 1 = 1,		так	как	это способ
ствует	уменьшению значения г 2 и габаритов ограничителя.
Уравнение		(17.23) для определения числа зубцов примет такой
вид:
				k («ш + сх ) - \ — —
			2 2	_	-	g	.
					2		с,
Из	этого	уравнения		следует,			что
		-Ш = г>{2—К-						+		(17.63)

Подставим выражение (17.63) в неравенство (17.41) и примем во внимание, что р = 2п (с1 — 1) + 26. В результате удостове римся, что при указанных выше предельных значениях сх неравен ство (17.41) действительно соблюдается. Это означает, что назна чение п ц 2 — п ц 1 = 1 является не только необходимым, но и до статочным для исключения преждевременного стопорения огра ничителя.

17.5.Ч Е Р В Я Ч Н О - К У Л И С Н Ы Й

О Г Р А Н И Ч И Т Е Л Ь В Р А Щ Е Н И Я

По сравнению с ограничителями движения других видов чер-

вячно-кулисный	ограничитель имеет			следующие преимущества:
а) позволяет назначать		число п ограничиваемых оборотов в широ
ком интервале	(20 ^	п ^	10 000);	б)	имеет малые	габариты.
Нижняя граница	интервала		(п 5> 20)		определяется,	как станет

яснее ниже, минимально допустимым числом зубцов цилиндриче ских колес механизма. Верхняя граница интервала по существу

ограничений не имеет. Преимущества данного ограничителя полнее всего проявляются при назначении большого числа п ограничиваемых оборотов. Конструкция рассматриваемого огра ничителя описана в работе [45]. Широкому применению червячнокулисного ограничителя в приборостроении препятствовало отсут ствие методики расчета его конструктивных параметров по огра ничиваемому числу оборотов. Излагаемые в данном параграфе материалы основываются на работе [71].

Детали 3.6 сняты

2її

Рис. 17.12

Принцип работы ограничителя. Рассматриваемый механизм (рис. 17.12) состоит из следующих звеньев: стойки; однозаходного червяка 1, у которого оставлено несколько более одного витка (рис. 17.13); цилиндрических колес 2 (рис. 17.14) и 3 (рис. 17.15), находящихся в одновременном зацеплении с червяком (рис. 17.12); планки 4 (рис. 17.12 и рис. 17.16). Д л я уменьшения удара в момент стопорений червяка предусматриваются винтовые пружины кручения 5 (рис. 17.12).

Движение от червяка / передается колесам 2 и 3, числа зубцов которых незначительно отличаются друг от друга (z2 > z3 ). Вследствие этого угловые скорости вращения колес неодинаковы, и планка 4 совершает плоское движение, составными частями которого являются: переносное вращательное движение вместе с колесом 2 вокруг центра 0 2 (рис. 17.17); относительное поступа тельное движение вдоль паза т—т колеса 2. Рассматривая дви жение планки 4 относительно колеса 3, можно разложить абсо лютное движение планки на такие составляющие: переносное вращательное движение вместе с колесом 3 вокруг центра 03; относительное движение по отношению к колесу 3, заключающееся

во вращении вокруг центра £	и в поступательном движении вдоль
паза планки 4 (рис. 17.17).
Ограничение движения в рассматриваемом механизме осуще
ствляется так. После того	как червяк совершит рассчитанные

заранее п оборотов, планка 4 вступает в контакт с осевой пло

скостью	Пх	или	Я 2	витка
червяка	(рис.	17.12 и		17.18)
в зависимости от того,				в ка
ком направлении			совершает

ся вращение червяка. Выступ

Рис. 17.13

Рис. 17.14

Пх или Я 2 срезанной части витка червяка упирается в плоскость планки 4, и дальнейшее вращение червяка становится невоз можным.

При проектировании зубчатых колес 2 и 3 (рис. 17.14 и 17.15) необходимо соблюдать следующие требования: а) ось 0 2 Р симме-

Рис. 17.15

Рис. 17.16

трии паздГт—т (рис. 17.14) должна быть одновременно осью симметрии зубца либо осью симметрии впадины (см. табл. 17.1 и рис. 17.17); б) векторы 03Р и 03Е (рис. 17.15) должны совпа дать по направлению или быть противоположны; 03Р — ось сим метрии зубца колеса 3 либо его впадины (см. табл. 17.1 ирис. 17.17). Обоснования этих требований см. ниже.

Рис. 17.17


Линия ff планки			4 очерчена дугой окружности радиуса ге2
(рис. 17.16), где ге2—			радиус окружности выступов колеса 2.
Начальное и стопорные положения планки. Н а рис. 17.18
планка	4 изображена		в двух положениях	стопорения.		Первое
положение		наступает	при вращении колеса	2	против	часовой
стрелки	(рис. 17.18, а), второе — при вращении				колеса 2	по часо
вой стрелке		(рис. 17.18, б). При переходе от одного стопорного

положения к другому червяк совершает п оборотов. Колесо 2

при	этом	поворачивается		на угол,	определяемый уравнением
(рис.	17.18)
		2 ф 2 т а х	= 2лк- 2 (vo + 6),			(17.64)
где	Yo +	S — угол, определяющий			положение	оси т—т паза
по отношению к линии			02Р	в момент стопорения; k —• условное

Рис. 17.18

число целых оборотов колеса 2, соответствующих переходу от одного стопорного положения к другому.

При выводе этой формулы учтено, что в начальном			положении
планки (рис. 17.17) ось т—т паза		совпадает с линией	02Р	(Р —
полюс зацепления червяка	и колеса	2). Ось т—т является		одно
временно осью симметрии	планки	4.

На рис. 17.17 звенья механизма изображены в начальном поло жении, при котором выступ а—а планки расположен на наиболее


близком расстоянии от центра 02 колеса 2.							Будем в последующем
различать шесть видов начальных положений								звеньев (см. табл.
17.1	и рис. 17.17, а—г). В табл.				17.1 через с обозначено число впа
дин	колеса		2, перекрываемых		планкой		4;	г2 — число зубцов
колеса		2. В	начальных	положениях		звеньев		(рис. 17.17, а, в)
02Р	является осью симметрии				паза т—т (рис. 17.14) и одновре
менно		осью	симметрии	впадин	колес	2 и	3. На рис. 17.17, б, г

02Р является осью симметрии паза т—т и зубца колеса 3. Век тор ОдЯ, определяющий положение штифта Е на колесе 3 (рис. 17.15), либо противоположен по направлению вектору 02Р (рис. 17.17, а, г), либо совпадает с 02Р по направлению (рис. 17.17, б, в).

Зависимость (17.64) можно преобразовать, используя построе ния рис. 17.18. Эти построения выполнены в предположении, что в начальном положении звенья стопора занимают положение,

изображенное на рис. 17.17,	а (см. табл.	17.1). Ось т—т	паза
планки 4 совпадает с линией 02Р- В момент стопорения ось			т—т
паза отстоит от линии 02Р	на угол у0 +	б. Если принять, что
угол между осевыми плоскостями /7Х и П2		(рис. 17.13) витка	чер
вяка равен 2л, то согласно	построениям	рис. 17.18

•	v. = f ;	« = ( ^ ) f .	07.65)
где z2 — число зубцов колеса 2; с — число впадин,			перекрываемых

планкой 4. В рассматриваемом случае с должно быть нечетным

числом,	что	и указано в табл.		17.1.
						Т а б л и ц а 17.1
		Сочетание параметров я,			k, с и г2
№							Расположе
№				г3			ние звеньев
п/п	п	k	С	г3			в начальном
							положении
1		Четное	Нечетное	Либо	четное,	Чет	Рис. 17.17, а
			либо нечетное			ное
2	Не	Нечетное	»	Только	четное	То же
	чет
3	ное	»	Четное	Только	нечет	Не	Рис. 17.17, в
			ное			чет	Рис. 17.17, в
			ное			чет
						ное
4 -		Четное	»	Либо	четное,	То же	Рис. 17.17, г
			либо нечетное
5	Чет	Нечетное	Четное	Только	четное	Чет
	Чет					ное
	ное					ное	Рис. 17.17, б
6	ное	»	Нечетное	Только	нечет	Не	Рис. 17.17, б
6		»	Нечетное	Только	нечет	Не
			ное			чет
						ное

Очевидно, что наибольший угол поворота колеса 2 при пере ходе от одного стопорного положения к другому должен удовлетво рять выражению

2qw = - ^ -

(17.66)

6с О

Используя выражения	(17.64)—(17.66),	получим
kz2	= п + с	(17.67)
Выражение (17-67) остается справедливым для всех шести
видов сочетаний параметров п, k, z2 и с, приведенных в табл. 17.1.
Закон движения планки. Обратимся к		рис. 17.17, а, на кото

ром изображено начальное положение планки при четном значе

нии к. Представим, что колесо 3 повернулось на угол <р3 вокруг

и штифт Е

занял

положение

Е'.

Колесо

повернется при этом

на угол ф 2

и паз т—т займет положение 02А'.

Планка 4, скользя

своими штифтами

В и С по пазу т—т (рис. 17.16 и 17.14), также

повернется на угол ф2 . Паз t—t планки 4 и ее выступ а—а

займут

положение

t'—f

а'—а',

причем

линия

/'—Ґ

пройдет

через

точку Е'. Обозначим через s расстояние выступа а'—а'

от центра

0 2

колеса, измеренное перпендикулярно оси паза

t'—Ґ

(рис. 17.17, а).

Очевидно,

что

= d —

02Е"

d — . О3О3 +

О3О2 cos

ф2 ,

где d—расстояние

выступа а—а от оси паза

і—t

(рис. 17.16);

03 Оз = 03Е'

cos ( ф з — ф2 ), как

это следует

из

рис. 17.17, а.

Обозначим

0 3

0 2

А, где А — межцентровое

расстояние

ко

лес 2 и 3, 03Е'

(рис. 17.15). С учетом введенных

обозначений

получим

s = d — R cos ф 3 2

+ A cos

ф2 ,

(17.68)

где ф 3 2 =

фз — ф2 .

же

выводы для

случая,

когда

k—нечетное

Проделав

такие

число, функцию

s (ф2 )

перемещения

планки

представим

выра

жением

s =

d—

R cos ф 3 2

+ (— 1)*Л cos ф2 -

(17.69)

Это выражение справедливо как при четном, так и при не

четном значении

Заметим,

что углы

ф3 и ф 2 связаны

зависи

мостью

Ф а - Ф 2

Фз2 = (

)

Ф ,

07 . 70)

На рис. 17.19, а и 17.19, б функция s (ф2 ) представлена соот ветственно при четном и нечетном значениях k. Вертикальными линиями отмечены углы поворота ф 2 колеса 2, при которых вы ступ а—а пересекает линию 02Р и перпендикулярен по отношению к этой линии. Функция s (ф2 ) на отрезке [0, ф 2 т а х ] нескрлько раз достигает экстремальных значений. Для определения экстремаль ных значений функции s (ф2 ) к уравнению (17.69) нужно присоеди нить уравнение

А - = R ^ sin ф3 2 - {-If A sin ф,.

(17.71)

<<< < Предыдущая 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 6566 / 6866 67 68 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ