Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Литвин Ф.Л. Проектирование механизмов и деталей приборов

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

27.10.2023

Размер:

27.37 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 6162 / 6862 63 64 65 66 67 68 > Следующая >>>

бирается больше угла трения, чтобы облегчить размыкание конусов при выключении муфты; обычно а = 8-н10° и более.

Материалы для фрикционных элементов и ориентировочные значения коэффициентов трения приведены в табл. 16.2.

Т а б л и ц а 16.2

Коэффициенты трения и допустимые давления на поверхностях трения фрикционных муфт

Материалы	Условия смазки	Коэффициент	Допустимое
Материалы	Условия смазки	трения jf	давление q
			в кгс/см2

Сталь—чугун	Со	смазкой	0,06	6 - 8
	Без	смазки	0,15	2,5—4
Сталь—бронза	\ Со смазкой		0,05	4
Сталь—текстолит	\ Со смазкой		0,1	5 - 6
Сталь—текстолит	1		0,1	5 - 6
Сталь—фибра	Со	смазкой	0,12	3,5-4
	Без	смазки	0,2	3,5—4
Сталь—прессованный	Без	смазки	0,3	2,5—3
асбест
Сталь—металлокера	Со	смазкой	0,1	8
мика	Без	смазки	0,4	3

Время пуска. Основываясь на простейших предположениях, примем, что к ведущей полумуфте приложен постоянный момент М д в , а к ведомой — момент полезного сопротивления Мс. Между дисками в момент пуска действуют силы трения скольжения, момент которых, приведенный к ведущему валу, равен Мдв. Предполагается, что ведущий вал вращается с угловой ско ростью со о = const. Ведомой полумуфте сообщается угловое уско рение

где I — момент		инерции полумуфты и связанных с		ней масс,
приведенный	к	оси	ведомого вала.
При М д в	=	const,	Мс = const ведомой полумуфте	в период

пуска	сообщается равноускоренное движение; угловая скорость
ведомого		вала изменяется во время пуска		от нуля до со0 . Время
пуска	Т	определится выражением
		Т =	= м / ю °м .	(16.54)

	Работа сил за период пуска				Т определяется таким				уравнением
		А № - А с - А т		р = Ег-Е1			м2,
							= 1-^-.			(16.55)
Здесь Л д		В = Мдвф! — работа		движущего момента; Ас					= Мсц>и		—
работа момента сопротивления (фі и ф и — углы поворота ведущего
и	ведомого валов за		время	пуска);		Л т	р — работа сил			трения;
Е2	и Ех	— значения	кинетической			энергии ведомой			полумуфты
в	конце	и в начале пуска (Ех			= 0). Примем			во внимание,			что
Ф! = соо-*; Фи —			(ведомый		вал	совершает		равноускоренное
движение). С учетом			этого	получим
			А -	/ С ° ° ( М		Д "	^1			( 1 6 - 5 6 )
			Л т Р "	2		\МПВ-МС)-
	Вследствие трения часть механической энергии, сообщаемой
ведущему		валу, переходит в тепловую. Дл я уменьшения								работы

сил трения целесообразно при включении уменьшить, если это возможно, Мс и стремиться уменьшить при проектировании при веденный момент инерции / . Из формул (16.55) и (16.56) следует, что при незначительной величине Мс

Ар = і ; лДв = ^ д в Ф і = 2лтр.

Передача сил и расчет муфт. При проектировании муфты необходимо: а) определить наибольшую величину крутящего момента, который может быть передан муфтой без ее поврежде ния; б) рассчитать величину усилия прижатия дисков (конусов), при котором гарантируется отсутствие проскальзывания. Дл я вывода соответствующих формул нужно рассмотреть передачу сил в фрикционной муфте. Обратимся сначала к схеме однодисковой фрикционной муфты (рис. 16.21, а). К ведомому диску 2 при ложены:.момент сопротивления Мс , усилие прижатия Р, реакции, передающиеся от ведущего диска. Выделим на поверхности

диска

элементарную

площадку

с площадью

ds — геф dr. От

диска / передаются элементарное нормальное усилие dRn

и эле

ментарная сила

трения

покоя dFn0K

(скольжение дисков

отсут

ствует),

определяемые

уравнениями

dRn =

q ds =

qr d$ dr,

dFmK

= f^qr

d$ dr,

(16.57)

где

q — давление;

/ п О К

— коэффициент

трения

покоя.

усилий

Геометрическая

сумма элементарных

нормальных

dRn

— — Р.

Геометрическая сумма, 2

dFmK

0, так как

на

двух

симметрично расположенных

элементарных

площадках

элементарные силы трения покоя равны по величине и противо положны по направлению.

Диск 2 приводится в движение элементарными силами трения покоя, создающими момент, равный по величине и противополож ный по направлению моменту сопротивления Мс . На этом осно вании

		г2 2п
	M c = S dFn0Kr	= J \	fnoKq (г) г* ф dr.	(16.58)
		г, О
Здесь гх	и г 2 — радиусы	кольца,	определяющего	поверхность
трения;	q (г)—функция,	определяющая распределение давле
ний на	поверхности трения.

Рис. 16.21

Для раскрытия выражения (16.58) воспользуемся тем, что


		Р = S		dRn	= \ J q (г) dp dr.			(16.59)
При	расчете	фрикционных				муфт принимают, что		давление
на поверхности		трения		муфты — постоянное.			При q = const
		P =	2idRn			= qji(rt-r\).		(16.60)
Мс	=4 / п о к Я 7 ( ^		- г ? )		=	ІІ^\|Ь П 0 К Р =	/ п о к г 5 Я ,	(16.61)

где

'2 Ч

г'2 — г2

Л 2 '1

Хотя фрикционная муфта работает при постоянной величине силы Р прижатия дисков, величина элементарной силы трения покоя на элементарной площадке изменяется в зависимости от величины действующего момента сопротивления Мс. Это озна чает, что величина коэффициента трения покоя / п о к определяется

режимом работы муфты (величиной приложенного момента Мс). При установившемся режиме работы во избежание проскальзы вания необходимо, чтобы действующее значение / п о к < / 0 , г д е / 0 — наибольший коэффициент трения покоя (/0 ^ /, где / — коэффи циент трения скольжения). Основываясь на этом, можно рассчи тать усилие прижатия Р дисков таким образом, чтобы исключить проскальзывание дисков при заданном диапазоне значений Мс. Используя выражение (16.61), получим

/ о > / п о к = ^ ;

p > j ~ -

(16.62)

Нагрузочная способность муфты определяется допустимым значением давления q. Дл я многодисковой фрикционной муфты наибольшая величина крутящего момента, передаваемого муфтой, должна удовлетворять неравенству

			M c < - f		hn^{r\-r\)[q}.				(16.63)
Здесь	/ — число		дисков;		k = 1 , 2 5 - 4 - 1 , 5			— коэффициент	запаса.
Выражение (16.63) получено на основании уравнения									(16.61).
Допустимые		значения		[q]	приведены		в табл. 16.2.
Обратимся к рассмотрению передачи								сил в конической	муфте
(табл.	16.1, поз.		17). Элементарная				площадка на конической
поверхности		ведомого		диска 2		определяется выражением (рис.
16.21,	б):
				ds = rdMl=		r d ^ d r		,	(16.64)

где a — угол при вершине конуса; / — образующая конуса. Нормальное усилие, приходящееся на элементарную площадку,

dRn = qds = - ^ r d $ d r .

(16.65)

Элементарная сила трения покоя определяется уравнением

^ п о к = /пок dRn = f n o K

г <ф dr.

(16.66)

Сумма моментов сил трения покоя равна моменту сопротивле ния Мс . На этом основании

^ П ^ Ж І ^ М г ,	(16.67)
л , О

где гх и г 2 — радиусы оснований конуса.

Для последующих преобразований заметим, что сумма про екций dRn на направление оси конуса равна по величине и про-

тивоположна по направлению усилию Р прижатия дисков. На этом основании

2 dRn sin а = Р.

Применив такой же путь вывода, как в случае дисковой фрик ционной муфты, получим, что при равномерном распределении давлений (<7 = const)

где k— 1,25 н-1,5— коэффициент запаса.

Во избежание проскальзывания необходимо, чтобы усилие Р прижатия конусов удовлетворяло неравенству

/ors

где

2 ( і - г ? )

Сопоставляя выражения (16.69) и (16.62), получим,

что при

конической муфте можно уменьшить

усилие

прижатия

Р.

В курсах деталей машин приводятся приближенные выраже

ния

для допустимых

значений

Мс

дисковых

и конусных

муфт.

При выводах также исходят из того, что q = const и

для

дисковой

муфты

dRn

qs =

qn {r\ -

rf),

(16.70)

для

конусной

муфты

ЛІТІ

—

ГЇ\

Ъ<Шя

= дв =

\ l a

l > =

tflnrfi.

(16.71)

Здесь s — поверхность

трения;

rs =

TxXj%

» ^ — д л и н а

обра

зующей усеченного

конуса.

Затем, идя на упрощения,

принимают,

что действие

распреде

ленных элементарных сил трения может быть заменено сосредо

точенной		силой
			•^тр = Е dFnoK =	/пок S dRn,
приложенной			на расстоянии rs от	оси вращения муфты.
FTprs.	Момент, сообщаемый этой силой ведомой				полумуфте, равен
FTprs.	На	основании изложенного		принимают,	что
для	дисковой		муфты
			Mc^^f0nrs(rt-rl)[q];		(16.72)
для	конусной		муфты
			2fnnr2b	[q\

тИ, <

'° s т .

(16.73)

Допустимые	значения	Мс, вычисленные по этим	выражениям
и выражениям	(16.63) и	(16.68), мало отличаются	по величине.

Нетрудно установить, что опоры ведомого вала в случае при менения дисковых и конусных муфт не нагружены радиальными,

усилиями.	Это следует из	того, что 5J dRn == — Р (нормальные
давления	на поверхности	трения	уравновешиваются	усилием
прижатия	полумуфт), a 2	d F n 0 K =	0 (напомним, что элементар
ные силы трения покоя на		симметрично расположенных		площад

ках равны по величине и противоположны по направлению). Используя аналогичные рассуждения, получим, что опоры веду щего вала нагружены осевым усилием, равным по величине и противоположным по направлению усилию Р прижатия дисков; радиальные нагрузки в опорах ведущего вала равны нулю.

	16.7. М Е Х А Н И З М Ы		У П Р А В Л Е Н И Я
В системах следящего привода и для дистанционного				управле
ния включение		и выключение муфт осуществляются при помощи
электромагнита		(см. п. 16.10). При ручном управлении		для этой
цели	используются механизмы,		наиболее распространенные
схемы	которых	рассматриваются	ниже.

Конструкция механизма управления должна обеспечивать: благоприятные условия передачи сил при включении и выклю

чении;	предотвращение	самопроизвольного расцепления полу
муфт;	малые значения	возникающих дополнительных нагрузок
на валы ' и опоры.
На	рис. 16.22, а изображен простейший механизм управления

рычажного типа, применяемый в кулачковых и зубчатых муфтах.

Втулка / , связанная с	ведомой^полумуфтой, перемещается по
валу 2 и удерживается	во включенном и выключенном положе

ниях шариком 3, западающим в конические отверстия на валу 2. Усилие поджатия шарика создается пружиной 4 и регулируется винтом 5. Перемещение втулки / осуществляется через нажимное кольцо 8 при повороте вилки 6 вокруг неподвижной оси 7. Дл я предотвращения проворота втулки / относительно вала 2 преду смотрена шпонка 9.

Определим усилие Р п р пружины (рис. 16.22, б), необходимое для предотвращения самопроизвольного выключения муфты. Расцепление муфты совершается под действием усилий, сооб


щаемых	втулке			/	ведомой	полумуфтой;		равнодействующая		Q
этих усилий		(рис. 16.22, а) направлена по оси втулки. При недо
статочной величине усилия						Р п р , приложенного к шарику, втулка 1
под действием			Q	переместится вправо и				вытолкнет	шарики	из
гнезд;	в результате				произойдет		расцепление муфты.
К шарику приложены следующие усилия (рис. 16.22, б):
усилие	Р п р ,		реакции R<13>			и R<23>, передаваемые			от втулки	/
и вала	2.	Реакции			R ( 1 3 ) и R( 2 3 )		отклоняются от		направлений

нормалей в точках А и В на углы трения покоя р; предполагается, что pi = р 2 = р; касательные составляющие этих реакций R|1 3 ) и RJ2 3 ) направлены против скоростей относительного движения

v (3 1 > и	v<32>. Д л я того чтобы расцепление муфты было	предотвра
щено,	необходимо соблюдение неравенства р •< arctg (/), где / —
коэффициент трения скольжения.
Условие равновесия шарика определяется векторным равен
ством
	RU3) + R (23) + р п р = о.	(16.74)

Д ля определения реакции £><13) рассмотрим условие равно весия звена / . В результате получим

I R < 3 1 ) I	= I R	( 1 3 )	I = 7 ^ .	(16.75)
где г — число шариков (обычно		z ^	2).
Спроектируем векторы	уравнения		(16.75) на направления Р п
и R„1 3 ) ; получим
—/?(13> sin р +	/?(23)	sin (а — р) — Р п Р =		0;
#<13> cos р —		cos (а — р) = 0.		(16.76)

Рассмотрев совместно выражения (16.75) и (16.76), получим, что во избежание самопроизвольного выключения муфты необ

ходимо,	чтобы
		р^Я		sin [a —2arctg(/)]			П6 77Ї
		^	z	cos [а — arctg (/)] cos [arctg (/)]		"	\	•	)
Обычно	а =	30 н-45°.
Полезно		отметить,		что при значении
				Л г р > - ~ Г ^ а			( 1 6 - 7 8 )
шарик	контактирует		с	валом не в одной, а в двух			точках	(рис.
16.22, в), и условие			равновесия шарика примет			такой вид:
		R(i3)	_\|_ R<23, в) _\|_ R ( 2 3 ,		с) _\|_ р п р = 0		(16.79)
Векторы уравнения (16.79) образуют многоугольник сил,
изображенный на рис. 16.22, г.
Выключение муфты				совершается	под действием		усилия		Р,

приложенного к нажимному кольцу 8. Если пренебречь потерями на трение качения при перекатывании шариков, усилие Р Q; в начальный момент выключения муфты усилие Р должно быть несколько больше Q, так как шарики должны быть вытеснены из своих гнезд. Если направления Р и Q строго совпадают с осью втулки / , радиальных давлений на вал 2 со стороны втулки / , а также потерь на трение при перемещении втулки не возникает (весом втулки пренебрегаем).

На рис. 16.23, а изображен рычажно-кулачковый механизм управления. Д л я включения муфты втулка / перемещается влево по валу 6. При поступательном перемещении звена / кулачок 2 совершает поворот вокруг оси Ок и сообщает поступательное перемещение диску 3 фрикционной муфты. Дл я регулировки пере мещения диска 3 оси вращения кулачка 2 располагаются в гайке 4. При регулировании гайке 4 вместе с кулачками сообщается винто вое движение относительно оси втулки 5, жестко соединенной с валом. После окончания регулировки гайка стопорится вин тами 7.

Рассмотрим передачу сил при включении муфты (рис. 16.23, б). От втулки 1 и диска 3 на кулачок 2 действуют реакции R(1 2 '

и R ( 3 2 \	составляющие	с направлением нормалей к профилям
в точках	А и В углы	р трения скольжения; касательные состав
ляющие этих реакций		противоположны векторам скоростей отно

шу

Рис. 16.23

сительного движения v ( 2 1 )	и	v ( 2 3 ) .	Из условий равновесия звена 3
следует:			г,
£(23)	I __	I £ (32)	(16.80)
			z cos р

где Q —Осевое усилие, сообщаемое от пружин фрикционной муфты диску 3; z — число кулачков.

640

Аналогично рассмотрев условия равновесия звена /, получим

\|R(21)\| =		\| R ( 1 2 ) \| =		,	;	,		(16.81)
1	1	1	1	г sin	(а +	р)	х	'

Рассмотрим условия равновесия кулачка 2. К кулачку при ложены реакции R(I2>, R(32) и ц(<И) (R(02> — реакция стойки номера 0 на кулачок, проходящая через Ок ). Составим уравнение моментов сил относительно Ок и примем во внимание выражения (16.80) и (16.81). Получим

р	_ la sin (Р + р) - f тх sin р] sin (а + р)		„	(16 82)
	[b cos (а - f в + р) — r2 sin р] cos р		^ '	\	• )
где р — угол,	образуемый линией	Ох02 со	скоростью
Включение	муфты заканчивается	в тот момент,		когда точкой

контакта втулки / и кулачка 2 становится точка Е цилиндри ческой поверхности втулки (рис. 16.23, б). В этот момент пре

кращается'перемещение дисков 3. При последующем							перемещении
втулки		/ усилие Р,	необходимое для ее перемещения					определя
ется	из зависимости
		р	=	в sin Р, sin р					(	Ш 8 3
				6 cos (ро + р) —• л2		sin р ^ '			4	'
где	р о — угол, определяющий				наклон	линии Ох02.
Легко установить, что самопроизвольного выключения муфты
произойти не может, так как кулачок 2 оказывается							заклиненным
между звеньями 3 и /. При отсутствии внешней силы								Р	кулачки
из этого состояния вывести невозможно. В этом можно								убедиться,
если вновь обратиться к построениям рис. 16.23,							в	и	принять
при этом, что — Р = 0, a R<1 2 )					совпадает с направлением				нормали
в точке		Е. При сколь		угодно	большом. значении		Q	(или R<32>)

кулачок невозможно будет привести в движение, так как моменты

реакций

R< 3 2 ) и

R<12>

относительно Ок уравновесят

друг друга.

В процессе включения при перемещении втулки

изменяется

угол

р,

усилие

оказывается

переменным.

Для

определения

углов р и р о нужно

воспользоваться следующими

выражениями

(рис.

16.23, в):

s i n P o =

= ^

;

cosp =

cospo .

= b (cos Ро — cos P) = ~

s3.

(16.84)

При

выводе

выражений (16.84) рычажно-кулачковый меха

низм был заменен рычажным механизмом,

в котором рычаг Ох02

скользит

своими

концами по прямым линиям

L x

и L 2 . Через s3

и sx

обозначены

перемещения

звена 3 (прямой

Ьх)

и звена 1 (пря

мой

L 2 ) , отвечающие

изменению

угла наклона прямой ОхО ку-

41 Ф. Л . Литвин

641

<<< < Предыдущая 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 6162 / 6862 63 64 65 66 67 68 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ