книги из ГПНТБ / Литвин Ф.Л. Проектирование механизмов и деталей приборов

где Ае— поперечное смещение; срх и

ф 2 — у г л ы

поворота веду­

щего 1 и ведомого 2

валов,

г — ОхВ\

3—

стойка

механизма.

Введем

обозначение

Дф2 = ф2

(16.2)

где Аф 2

— ошибка в угле поворота ведомого вала. Подставим вы­

ражение (16.2) в (16.1) и примем при дальнейших

преобразова­

ниях, что Д ф 2

и —

величины конечно-малые первого

порядка

малости.

Пренебрежем

конечно-малыми

величинами

выше

пер­

6)

вого

порядка

малости

и

примем

tg Дф2

Дф2 ,

а

ДЛ г

пф 2—-->я « 0 ; в

результате

получим

Де

(16.3)

Дф2 =

—

5 І П ф х .

Другие

важнейшие ис­

точники

погрешностей по­

водковых муфт: а) мертвый

ход,

вызванный

зазором

между

пальцем

и

пазом;

б)

упругий

мертвый

ход,

Рис. 16.5

вызванный

закручиванием

валов

и

контактными

де­

формациями в соединении пальца с пазом.

Передача сил в

поводковой

муфте. Д л я определения

усилий,

действующих

на палец и на опоры вала / , нужно

воспользоваться

построениями

рис. 16.6.

I R< 2 1 ) I =

М

М •

ОгВ

т

'

R (01, D)

>(21).

ц ( 0 1 ,

С)

D

,(21)

(16.4)

D

"С

D

С

Здесь R< 2 1 ) — усилие, действующее

на

палец,

передающееся

от

полумуфты 2 (R( 2 1 ) перпендикулярно

ОхВ)\ М — м о м е н т ,

при­

ложенный

к полумуфте

/; R< 0 1 ,

С ) и R< 0 1 , D

) — реакции

стойки

на

вал полумуфты /, возникающие в опорах С и D. Полумуфте 2

передается усилие R( 1 2 )

= —R< 2 1 ) , приложенное

в

точке

В;

уси­

из одной

среды

в

другую, герметично от

нее отделенную [45].

Ведущий

вал

1 и ведомый

вал 3

находятся в

средах

А и В, герметично разде­

ленных эластичной

диаф­

рагмой 2.

В средней

части

мембраны

имеется

глухой

цилиндрический

выступ,

облегающий

наклонный

палец

4 ведомого

вала

3.

Снаружи

цилиндрический

выступ мембраны

снабжен

колпачком 5,

входящим в

паз а фланца,

которым

за­

канчивается

ведущий

вал

1; ширина паза а равна

диаметру колпачка 5- Вра­

щение

вала

1

сопровож­

дается изменением положе­

Рис. 16.7

ния паза

а по

отношению

к стойке. Паз

а

изгибает

цилиндрический

выступ мембраны, который

увлекает наклонный

тельное движение между осями О х и 03 с передаточным

отноше­

нием i13 =

1; величина

угла б на передаточном отношении

не ска­

зывается.

В точках О х

и 0 3 звена 2 скорости v 0 1 и v 0 3 совпадают

сводится

к

перекатыванию подвижной центроиды

радиуса

г 2

=

=

s i Леn й -

с центром 0„2 по неподвижной„ центроиде

радиуса

гх

=

Де

=

2 g i n 8

с

центром С (Де = 0 ± 0 3 ) . Это можно

доказать,

ис­

тая известным ее радиус гх =

Де

~

— .

Окружность, которой

£ sin о

Из формул

(16.16) следует,

что

s i gn (ой**) =

sign

[sin

(В — фю)]; 1

(16.17)

Sign

да)

=

Sign

[COS (В — фю)]. j

Перейдем теперь к составлению уравнений равновесия

звеньев

муфты под действием приложенных сил.

Крестовина

2

и

ведомая

полумуфта

3

касаются

друг

друга

в точках К, L , М и N (рис. 16.14), ведущая полумуфта /

и

кре­

стовина 2 — в точках А,

В,

С и D.

К крестовине 2

приложены

ре­

акции

полумуфт,

возни­

кающие

в указанных

точ­

ках контакта.

В состоянии

покоя

в

указанных

выше

точках

контакта крестови­

ны

с

полумуфтами

возни­

кают

только

нормальные

составляющие

реакции,

величина

которых

равна

усилию Р<ПР> пружины, а

направления

указаны

на

рис.

16.14. Все четыре пру­

жины отрегулированы оди­

наково и притом так, что

р(пр)

^>

^£.)

Г де

Г2—

ПЛЄЧО

усилия Р<П Р). В состоянии

Рис.

16.14

покоя

величина

нормаль­

ных

составляющих

реак­

ций

в точках

А,

В,

С,

D,

М,

N,

L

и К

одна и та же. При пере­

даче движения

в точках контакта

крестовины с полумуфтами

воз­

никают не только нормальные составляющие

реакций,

но и

каса­

тельные

(силы

трения).

Нормальные

составляющие

реакций

в точках контакта оказываются различными

по

величине.

Так,

в точке

L нормальная составляющая

реакции

| R23 2 ' L )

| =

РПр—

— Р(Ь),

а в точке М нормальная составляющая

реакции | R23 2 ' М

)

| =

— р ( п р )

_j_ рт).

Нормальные

составляющие

реакций

в

точках

Кк

N по-прежнему равны Р<П Р>. ЭТО следует

из того, что поскольку

р(ц

^ р с п р ) и

р ( М ) <

- р < п р ) ) пружины

в

процессе

передачи

дви­

R f • "> = _

(pw

+ /хпр)) [ І 2 +

; s i g n

( 0 (o . ) ) j 2

] ;

( 1 6 _20)

R i f i ^ > = J p ' " P ) [ i 2 - / s i g n № ) ) j 2 ] .

(16.21)

В

приведенных

обозначениях

/ — коэффициент

трения

сколь­

жения, принятый одинаковым для всех пар трения;

/><ПР> — сила

упругости

пружины;

и

— усилия,

передающиеся

на

соответствующие

пальцы

крестовины.

В обозначениях

Rf 2 ,К ) ,

г»(32, L )

Кг

и т . д. нижний

индекс

указывает,

что проекция

вектора

записывается в системе s2 , верхний

«32» — что усилие

передается

от звена 3 к звену 2; верхний

индекс

К указывает

точку,

через

которую проходит реакция Rf ' К ) ,

и т. д.

Со стороны ведущей

полумуфты

1 передаются

реакции

R ( i 2 . Л) =

+

р Ш ) [ _ ;

s

i

g

n

І 2 „ h j 2

] ;

(

1 6

<

2

2 )

R f • в) =

_ p ( n p ) [ / s j g n

(

o

g ;

) . 2 +

j a | .

(

1

6

2

3

)

RP. О=

_ p ( n P

) )

[f 8 i g n (0 (g.)) J 2

_j 2 ] ;

(

1 6 . 2 4 )

R i » . « =

_

/хпр)

[; sign ( 0 g . ) ) І

2 +

j

a ] .

( 1 6 2 5 )

Крестовина 2 находится в равновесии под действием

приложен­

ных

к ней сил, поэтому главный вектор

и главный

момент сил

должны быть равны

нулю. На этом

основании

R ( 3 2 , / C ) +

R ( 3 2 . , ) +

R ( 3 2 . M , + R ( 3 2 , W

+

+ R f ' Л)+

R ( 1 2 . В)+

R , 1 2 , С) +

R (12 ,

£>) =

Q

(

1

6

2

6

)

М2 ( R f

• *>) + М2

( R f ' «) + М2 ( R f ' М ) ) + М2 ( R f '

">)

+

+ М2 ( R f ' + М2 ( R f ' В ) ) + М2 ( R f ' с >) +

Здесь

+

M 2 ( R f , Д ) )

=

0.

(16.27)

M 2 ( R - f

*>) =

rj*>

X R J " 2

' * \

М2 ( R f ' L ) ) — r f X R f 'L )

и т. д.;

ЛК)

= - у h т - f"2J2> r f

=

| -

i 2

+

r 2J2

и

т.

д.

Проектируя векторы уравнений (16.26) и (16.27)

на оси коор­

динат

системы s2,

получим три скалярных

уравнения

£ Х 2

= 0;

Е ^ 2

= 0 ;

£ М г 2 = 0,

(16.28)