книги из ГПНТБ / Литвин Ф.Л. Проектирование механизмов и деталей приборов

В направляющих, изображенных на рис. 14.33, шарики пере­ катываются не только по плоскости (в точке С), но и по призмати­ ческим направляющим. Трение качения в таких направляющих возрастает по двум причинам: а) величина реакций в призматиче­ ских направляющих больше, чем в плоских; б) помимо трения ка­ чения имеет место еще и трение верчения [131 ]). Обратимся к рис. 14.33, б. В точках А и В скорость шарика 2 равна нулю,

в точке С скорость шарика равна скорости перемещения каретки 1. Мгновенной осью вращения шарика является ось АВ; угловая скорость вращения шарика

Угловую скорость вращения шарика можно разложить на со­ ставляющие <о(к> по оси AT и а><в> по оси АО:

Мощность сил трения при верчении шарика определится по формулам трения для пяты (см. гл. 15). Поверхность трения пред­ ставит круг, диаметр которого равен диаметру упругой площадки контакта шарика с плоскостью AT. Определение потерь на трение при верчении требует знания закона распределения контактных напряжений на упругой площадке контакта. Это становится возможным в результате решения контактной задачи Герца. Вслед­ ствие громоздкости выкладок, отсутствия точных данных о коэф­ фициентах трения качения и скольжения предпочтительнее соот­ ношения между силами Р и Q устанавливать на основании экспе­ риментальных данных.

Г Л А В А 1 б

НАПРАВЛЯЮЩИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

15.1. КЛАССИФИКАЦИЯ Н А П Р А В Л Я Ю Щ И Х

По виду трения различаются направляющие вращательного движения с трением скольжения, трением качения и с трением упругости (применение последних становится возможным, если относительное движение является качательным). В опорах с жид­ костной или газовой смазкой поверхности цапфы и подшипника отделены друг от друга слоем смазки и в непосредственное сопри­ косновение друг с другом не вступают. Опоры вращения в приборо­ строении отличаются большим разнообразием конструкций и при­ меняемых материалов, что продиктовано различием требований к опорам и условиями их работы. Конструкции и расчету опор вра­ щательного движения посвящены работы С. Т. Цуккермана [131 ], М. П. Ковалева [38], И. М. Сивоконенко и К. Н. Явленского [38, 113], Гильдебрандта [150] и др.

В табл. 15.1 представлены схемы направляющих вращатель­ ного движения и их качественная оценка по следующим парамет­ рам: а) точность сохранения положения оси вращения; б) чувстви­ тельность к температурным изменениям; в) нагрузочная способ­ ность; г) стойкость против износа; д) момент трения; е) стоимость. Для оценки качества опор предусмотрены пять категорий (I—V). Категория I соответствует наиболее высокому качественному по­ казателю по рассматриваемому параметру. Аналогичные таблицы были ранее представлены в работах С. Т. Цуккермана [131 ], И. М. Сивоконенко и К. Н. Явленского [150].

15.2. ТОЧНОСТЬ Н А П Р А В Л Я Ю Щ И Х

Чаще всего установка вала производится на двух подшипниках. Смещение одного подшипника относительно другого, зазор между цапфой и подшипником приводят к перекосу оси вращения вала (рис. 15.1) и к смещению центра С его базового сечения (к децентрировке). Под базовым понимается сечение, определяющее установку на валу отсчетного элемента.

Используя принцип независимости действия погрешностей, влияние относительного смещения подшипников и зазоров между посадочными диаметрами цапф и подшипников рассмотрим раз­ дельно. При этом пренебрежем размерами b и d опор (рис. 15.1 и 15.2), учитывая малость этих размеров по отношению к базе L .

Пусть вследствие смещения Де одного из подшипников ось вала из положения I — / перешла в положение / / — / / (рис. 15.1).

> 0

Перекос оси вала и смешение центра С базового сечения опреде­ ляются так:

а пунктирными линиями — положение опор при наличии зазоров. Направления смещений цапф в опорах определяются направле­ ниями реакций в точках А я В. При указанных на рис. 15.2 на­

Суммарный перекос оси вала и суммарное смещение центра С базового сечения составят

Из приведенных формул следует, что при прочих равных усло­ виях увеличение базы L способствует уменьшению перекоса оси вала. Смещение центра С базового сечения зависит от величины базы L и значения 1С, опре­

деляющего положение ба­ зового сечения вала по отношению к опоре А. При фиксированных значениях 6А, б в и Ае можйо указать такое отношение значений

чается — - = 0,5.

При изменении направления относительного смещения Ае под­

вала и смещения центра С базового сечения достигается: а) назна­ чением более жестких допусков для цилиндрических направляю­ щих машиностроительного типа; б) затяжкой шарикоподшипников в опорах с трением качения (это сопровождается, однако, увеличе­ нием собственных потерь на трение и увеличением упругого мерт­ вого хода).

При установке вала в одном подшипнике скольжения (рис. 15.3) базой L является длина опорной поверхности подшипника. При малой величине базы L и наличии зазора под действием силы Q, смещенной относительно опоры, возникают большой перекос и децентрировка вала. Дл я уменьшения таких погрешностей в ряде

случаев создают дополнительные базы — торцевые поверхности

При этом будет выбран осевой зазор между торцевыми поверхно­ стями подшипника и базовыми поверхностями А я В вала; необ­ ходимость в полной выборке радиального зазора между валом и подшипником отпадает. Этим объясняется уменьшение перекоса и децентрировки вала при наличии торцевых базовых поверхно­

Построения, приведенные на рис. 15.3, позволяют определить перекос и децентрировку при наличии торцевых базовых поверх­ ностей. Основываясь на приведенных построениях, получим

Учитывая малость угла у , получим следующую зависимость для определения угла перекоса вала:

Построения на рис. 15.3 выполнены в предположении, что при перекосе вала выбирается, как уже упоминалось, осевой зазор между торцевыми поверхностями А я В вала и подшипника; ра­ диальный зазор между валом и подшипником не устраняется. Это

раженному на рис. 15.4. С учетом этого должен быть изменен на противоположный знак для смещений центра 0Ц .

Вскатывание вала рассматривается обычно как дефект, приво­ дящий, как уже указывалось, к изменению его положения. В элек­ троизмерительных приборах при опорах на кернах вскатывание вала является благоприятным фактором, позволяющим произво­ дить измерения при наличии трения качения вместо трения сколь-

Рис. 15.4

жения (см. п. 15.9). Однако измерение должно быть закончено до того, пока вал переместится в положение, изображенное на рис. 15.4, б . Это накладывает ограничение на угол поворота вала и жестко связанной с ним стрелки прибора.

15.3.ТРЕНИЕ В ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПОДШИПНИКАХ И ПЯТАХ

Направляющие кинематического типа. Конструкция напра­ вляющих кинематического типа ранее изображена на рис. 1.4. Обозначим через Q радиальную нагрузку, приходящуюся на одну из опор, а через А и В —точки контакта вала с опорой (рис. 15.5, а). Полная реакция отклоняется от нормальной составляющей на угол трения; Ц.\Л) и R{tB) — касательные составляющие полных реакций (силы трения). Уравнения равновесия вала под действием приложенных сил при © = const запишем в виде

к.валу для преодоления моментов от сил трения в двух опорах.