книги из ГПНТБ / Литвин Ф.Л. Проектирование механизмов и деталей приборов

Подставив в формулу (10.64) выражения (10.60) и (10.61), /Vc = А/4о>4, получим

Из формул (10.65) и (10.66) следует, что при большом пере­ даточном отношении г'я4, даже при сравнительно малом коэффи­ циенте потерь на трение г[)я, к. п. д. планетарного редуктора ока­ зывается весьма низким. Так, при ixm = 1000 и т|)Н = 0,01 ц н і « « 0 , 1 . Для повышения к. п. д. планетарного редуктора рассмо­ тренного типа необходимо: применять зубчатые колеса внутрен­ него зацепления с малой разностью чисел зубцов (это позволяет уменьшить потери на трение на зубцах); применять опоры на ша­ рикоподшипниках; ограничивать величину передаточного отно­ шения планетарного механизма, используя в случае необходи­ мости последовательное соединение планетарных механизмов.

Было бы ошибкой считать, что к. п. д. является низким для планетарных редукторов всех видов. Можно показать, что он достаточно высок у планетарного редуктора типа Джемса (рис. 10.6). В таком редукторе водило Н обычно ведомое звено; ведущим является подвижное центральное колесо (/ или 3). Используя приведенный выше способ вывода, получим

где а — ведущее центральное колесо (колесо 3 или / ) ; b — не­ подвижное центральное колесо; tyH — коэффициент потерь в про­ стом ряду. К- п. д. планетарного механизма типа Джемса дости­ гает высоких значений, больших даже чем в соответствующем, про­ стом ряду, но при такой схеме одним редуктором нельзя получить

большого замедления, так как ^ обычно не превышает 5—6.

10.9.СХЕМЫ ВОЛНОВЫХ П Е Р Е Д А Ч

Вволновой зубчатой передаче в отличие от обычной одно из колес гибкое и упруго деформируется в процессе зацепления. Возможность использования зубчатых механизмов с гибкими звеньями для преобразования вращательного движения была

указана в работах И. И. Артоболевского [ 5 ] , Ф . М . Куровкина [53] и др. Однако большую известность волновые зубчатые передачи приобрели сравнительно недавно, после того как в США В. Массером в 1959 г. был запатентован одноступенчатый волновой ре­ дуктор. Волновым передачам в отечественной литературе посвя-

щены работы М . Н . Иванова, Е. Г. Гинзбурга, С. А. Шувалова и других авторов. Подробный перечень работ по волновым зубчатым передачам приведен Е. Г. Гинзбургом [22].

На рис. 10.22, а представлена простейшая схема волновой зубчатой передачи, состоящая из жесткого колеса 2 с внутренним зацеплением, гибкого колеса 1 с наружным зацеплением и так называемого генератора Н, вызывающего деформацию гибкого колеса 1. Обычно волновые зубчатые передачи используются как планетарные и генератор Я является одновременно водилом.

В своем простейшем выполнении генератор снабжен двумя ро­ ликами. Зубцы колес / и 2 входят в соответствующие впадины на полную высоту в зонах контакта роликов генератора с гибким колесом 1; на участках венцов колес 1 и 2, удаленных от роликов, зубцы колес не зацепляются друг с другом. В зависимости от

точно желательный характер деформаций колеса.

Представляет большой интерес применение волнового зубчатого механизма для передачи движения из одной среды в другую, герметически отделенную от первой. Такие среды отделены друг

от друга сплошной стенкой, упругодеформируемой в процессе движения. Схема подобной передачи изображена на рис. 10.23. Упругая труба 1 герметически отделяет среды С и В. На трубе 1 нарезаны зубцы и она выполняет роль гибкого колеса, деформа­ ция которого вызывается генератором Я . Привод в движение генератора осуществляется от двигателя, помещенного вместе с генератором в среду С. При вращении водила Я благодаря упругим деформациям колеса (трубы) / приводится в движение жесткое колесо 2, находящееся в среде В. Такой способ передачи движения через закрытую стенку особенно удобен для аппаратов, используемых в космосе, в агрессивных средах и т. д.

10.10. КИНЕМАТИКА ВОЛНОВЫХ П Е Р Е Д А Ч

Волновая передача может быть использована как простой, планетарный и дифференциальный механизмы. В первом случае генератор неподвижен, вращение одного из пары колес / и 2 преобразовывается во вращение другого колеса; оси валов ко-

Рис. 10.24

лес / и 2 совпадают между собой. Механизм становится плане­ тарным, если в нем закреплено жесткое колесо 2 либо если в ме­ ханизме закреплен вал гибкого колеса / .

Рассмотрим сначала кинематику фрикционного волнового механизма. Представим, что на кулачок К, жестко связанный со стойкой, надето с натяжением гибкое колесо /, принимающее

с внешней и внутренней кривыми, принимая толщину гибкого колеса пренебрежимо малой. Гибкое фрикционное колесо взаимо­ действует с жестким фрикционным колесом, в окружность ко­ торого вписана срединная кривая гибкого колеса. В двухволновой передаче колеса касаются друг друга по линиям М и N. При до­ статочной силе прижатия передача движения будет осуществляться

Здесь Т — период одного оборота гибкого колеса, определяемый выражением

передачи движения профиль В*1) — В' 1 ' жесткого колеса 2 взаи­ модействует с профилем а*1 )—а(! > гибкого колеса 1 (рис. 10.25)

по базовой окружности колеса 2. После поворота колеса 2 на угловой шаг соседний профиль В(2)—В<2> займет положение {И1' —

вступил в контакт профиль а<2 >—а( 2 >, необходимо, чтобы после

Если неподвижным является вал гибкого колеса (это колесо де­

Формулы (10.79) и (10.80) свидетельствуют, что в волновой планетарной передаче можно без труда получить большое замед­ ление.

10.11.О Б Р А З О В А Н И Е С О П Р Я Ж Е Н Н О Г О

ЗА Ц Е П Л Е Н И Я

Достоинство волновой передачи — возможность одновремен­ ного зацепления большого числа пар профилей, что должно способствовать повышению нагрузочной способности передачи. Реализация этого преимущества становится возможной при выборе определенных видов зацеплений [22] и является одной из перспек­ тивных задач для волновых механизмов.

В отличие от обычного зацепления в волновой передаче нет общего полюса зацепления для всех взаимодействующих профилей. В каждый момент времени каждая пара зацепляющихся профилей имеет свой полюс зацепления; в процессе зацепления полюс перемещается в неподвижном пространстве, связанном со стойкой. На рис. 10.26, а представлены две пары профилей, находящихся одновременно в зацеплении. Найдем полюс зацепления для пары профилей а*1)—а<!> и р*1 )—Р'1 ). Профиль Р*1'—Р<*) совершает вращательное движение вокруг О. При бесконечно малом пере­ мещении профиля сс( 1 ) — а ( 1 ) его точка К\Х) перемещается по дуге

Рис. 10.26

лению. Графоаналитический способ определения положения точки представлен на рис. 10.26, б. Для аналитического способа определения точки Р нужно воспользоваться следующими соотношениями (верхние индексы опущены):

является мгновенным центром вращения двух профилей а—а и Р—6 (рис. 10.26), совершающих описанные выше плоские дви­ жения. Так как в относительном движении профили перекаты­ ваются и скользят друг по другу, они касаются друг друга в та­ кой точке М, в которой скорость v<M> перпендикулярна мгновен­ ному радиусу вращения MP в относительном движении вокруг Р. Из этого следует, что нормаль к профилям в точке касания М должна пройти через мгновенный центр вращения Р в относи­ тельном движении, т. е. через полюс зацепления. Легко удосто­

и /Сг на базовых линиях, изменяется и положение полюса зацеп­ ления в неподвижном пространстве. Кривизны взаимодействую­ щих профилей должны находиться в определенном соотношении, удовлетворяющем условию передачи движения с постоянным отношением угловых скоростей подвижных звеньев механизма. Профили зубцов колес волновой передачи, обеспечивающие пере­ дачу движения с постоянным отношением угловых скоростей, могут быть определены аналитическим путем. Значительный ин­ терес в практическом отношении представляют предложения о до­ стижении сопряженности зацепления в волновой передаче, обес­ печиваемом в процессе нарезания зубцов гибкого колеса [22, 25]. Эти предложения основываются на том, что при нарезании зубцов гибкого колеса инструмент должен воспроизводить производящее колесо, идентичное жесткому колесу, а гибкое колесо' должно совершать такие же движения по отношению к производящему колесу и также деформироваться, как в передаче с жестким ко­ лесом.