книги из ГПНТБ / Лебедев А.А. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов учеб. пособие

крылом. Верхняя часть полости герметически отделена от ниж­ ней части гибкой перегородкой.

При отклонении элерона возникает разность давлений на его верхней и нижней поверхностях. Эта разность давлений пере­ дается через щели внутрь полости и действует на компенсатор, создавая шарнирный момент обратного знака.

Внутренний компенсатор

I Ось Вращ ения

Рис. 7.3. Внутренняя компенсация

Достоинство внутренней компенсации состоит в том, что компенсатор не вносит никаких возмущений в поток. К недостат­ кам ее следует отнести ограничение диапазона углов отклоне­ ния элеронов, в особенности при тонком профиле крыла.

Иногда применяется роговая компенсация (рис. 7.4), когда рули делают с концами, выступающими впереди оси вращения и дающими шарнирный момент обратного знака по сравнению с моментом, создавае­ мым основной частью руля. При больших углах отклонения руля ро­ говой компенсатор ухудшает обте­ кание оперения, что может вызвать нежелательные вибрации его.

Существуют и другие виды аэродинамической компенсации. Однако наибольшее распространение получила осевая компенса­ ция вследствие простоты своего конструктивного выполнения и хороших аэродинамических характеристик.

§ 2. РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТОВ ШАРНИРНЫХ МОМЕНТОВ

Наиболее надежным способом определения шарнирных мо­ ментов является экспериментальное исследование модели лета­ тельного аппарата в аэродинамической трубе или в полете. Это объясняется тем, что на шарнирный момент влияют многие, порой незначительные особенности геометрии руля (например, форма носка руля, форма и размеры щели между рулем и ста­ билизатором, форма и толщина профиля стабилизатора и руля), причем степень их влияния зависит от числа М, углов а, б, от относительной площади осевой крмпенсации и т. п.

Стремясь уменьшить шарнирный момент, ось вращения рас­ полагают весьма близко к центру давления руля. При таких ус­

341

ловиях даже незначительная погрешность в определении поло­ жения центра давления приводит к большой ошибке в величине шарнирного момента. Ha-пример, если /і = 0,05бА.р, а координата центра давления определена с точностью до ±0,02 &А.Р, то ошиб­ ка в величине Мш составляет ±40%.

Таким образом, с помощью расчета может быть получен только порядок величины шарнирных моментов. Несмотря на это, расчетные способы определения Мш полезны и даже необ­ ходимы на начальной стадии проектирования летательного ап­ парата, так как они позволяют хотя бы ориентировочно выбрать мощность силовых приводов рулей, определить нагрузки на ру­ ли и механизмы управления. Эти данные должны быть обя­ зательно уточнены после испытаний модели летательного аппа­ рата.

Рассмотрим приближенные способы определения шарнирных моментов для различных типов органов управления.

2.1. ПОВОРОТНОЕ ОПЕРЕНИЕ

При небольших углах атаки и отклонения рулей зависимость коэффициента шарнирного момента от а и б близка к линейной и может быть выражена равенством

Величина т шо у беспилотных летательных аппаратов обычно равна нулю, так как их несущие поверхности установлены под нулевым углом к оси корпуса.

342

где, согласно формуле (3.59), для рулей типа поворотного опере­ ния

Координаты фокуса руля по углу б:

В этих формулах величины х^из.кр, xF &, f і определяются так, как указано в § 2 гл. V. Координаты zF отсчитываются от борто­

При больших углах а и б линейная зависимость (7.4) теряет силу. В этом случае расчет т ш следует вести непосредственно по формуле (7.3):

т„.= п Р Ь\.у,

Коэффициент нормальной силы поворотного оперения зави­ сит от эффективного угла атаки:

р= 57,3с®1из кр sin аэфф cos аэфф -(- A sin2 аэфф sign аэфф, (7.15)

давления руля х<гР и zdv. Полагая, что «линейная» часть нормаль­ ной силы [первое слагаемое в формуле (7.15)] приложена в услов­ ном фокусе рулей

(для обычной схемы), а нелинейная часть нормальной силы при­

343

ложена в центре тяжести площади руля, получим

Координату ZdV можно приближенно подсчитать по формуле (7.14):

z d Р Z F из.кр-

2.2. КОНЦЕВЫЕ РУЛИ

Коэффициент шарнирного момента концевых рулей при не­ больших углах а и б определяется по формулам (7.4) — (7.6), в которых величина суіѵ отнесена к площади рулей. Сделаем неко­ торые допущения, позволяющие упростить решение задачи.

1. Предположим, что нормальная сила оперения, зависящая от угла атаки а, распределяется между рулями и пилонами про­ порционально их площадям. При этом условии коэффициент

С уір будет определяться теми же выражениями, что и для пово­ ротного оперения, т. е. выражениями (7.7) и (7.8).

2. Подъемную силу рулей, вызванную их отклонением на угол б, примем равной подъемной силе условных изолированных крыльев, размеры которых равны размерам рулей, а угол атаки равен nö = kmcos %ѵ6. Тогда

следовательно, что ha~ hz.

При этих допущениях легко вычислить все величины, входя­ щие в формулы (7.5) и (7.6).

2.3. РУЛИ, РАСПОЛОЖЕННЫЕ ВДОЛЬ ЗАДНЕЙ КРОМКИ СТАБИЛИЗАТОРОВ

При дозвуковых скоростях полета шарнирный момент рулей, расположенных позади стабилизаторов, можно приближенно подсчитать по формулам, взятым из книги [22] (с некоторыми из­ менениями)

(для схемы «утка»);

(тш)и = - 0,126р (1 - 3,650 к) ( 4 1н , . Кр * „ ) п (1 - £сР) (7- 21)

344

Для схемы «бесхвостка» справедливы выражения (7.20) и (7.22).

Если предположить, что нормальная сила, зависящая от угла а, распределяется между стабилизатором и рулем пропорциональ­ но их площадям, то можно было бы написать следующее соот­ ношение:

В действительности же подъемная сила распределяется по хорде оперения неравномерно, убывая по направлению к задней кромке. Это обстоятельство будем приближенно учитывать, введя в формулу (7.24) поправочный множитель 0,8 £ст. Кроме того, примем во внимание равенства (3.9) и (3.10). Тогда формула приобретает такой вид:

(для схемы «утка»);

(для обычной схемы).

Коэффициент шарнирного момента определяется по-прежнему выражениями (7.4) — (7.6), в которых можно принять /гаа^ к ь 0. Фокус руля при сверхзвуковой передней кромке близок к центру тяжести его площади, т. е. к середине САХ руля.

2.4. ЭЛЕРОНЫ

Коэффициент шарнирного момента элеронов при дозвуковых скоростях полета можно рассчитать по формулам, аналогичным (7.20) и (7.22):

345

При сверхзвуковой передней кромке элерона по аналогии с (7.25) и (7.23) напишем:

Считая центр давления элерона совпадающим с центром тя­ жести его площади и пользуясь формулами (7.4) — (7.6), можно определить коэффициент шарнирного момента элеронов.

(•'

ГЛАВА VIII

МАНЕВРЕННЫЕ СВОЙСТВА ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

В гл. II были составлены уравнения летательного аппарата. Для исследования этих уравнений и расчета траекторий полета необходимо знать зависимости аэродинамических сил и момен­ тов, а также силы тяги от кинематических параметров движе­ ния. Эти зависимости были рассмотрены в гл. Ill—VII. Теперь можно приступить непосредственно к исследованию движения летательного аппарата.

§1. ПОНЯТИЯ О МАНЕВРЕННОСТИ

ИПЕРЕГРУЗКЕ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

Важнейшим свойством управляемого летательного аппарата является его маневренность. Содержание этого понятия за по­ следние годы претерпело ряд изменений. При формулировке по­ нятия маневренности будем исходить из общих свойств управ­ ляемого летательного аппарата, рассмотренных в гл. I.

Как известно, любой управляемый летательный аппарат дол­ жен обладать способностью изменять направление полета, при этом многие летательные аппараты могут изменять также и величину скорости полета.

Под маневренностью летательного аппарата будем понимать возможную для него быстроту изменения скорости полета по ве­ личине и направлению.

Теперь необходимо условиться, как мы будем оценивать ма­ невренность летательного аппарата. Прежде всего очевидно, что быстрота изменения скорости по величине и направлению харак­

парата исключить из рассмотрения ускорение силы тяжести. В результате мы приходим к понятию о перегрузке и к оценке ма­ невренности летательного аппарата возможными для него пере­ грузками по нормали и касательной к траектории полета.

347

Пусть N — равнодействующая всех сил, действующих на ле­ тательный аппарат, за исключением силы тяжести. Тогда уско­ рение центра масс аппарата^"можно представить в виде

Если в качестве единицы измерения взять величину ускорения силы тяжести, то получим относительное ускорение, равное

представляющий собой отношение к весу летательного аппарата геометрической суммы всех сил, действующих на аппарат, кроме силы тяжести, принято называть вектором перегрузки.

Направление вектора перегрузки п совпадает с направлением вектора силы N, а модуль_вектора перегрузки* показывает, во сколько раз вектор силы N больше веса летательного аппарата. Другими словами,’вектор перегрузки характеризует величину и направление той силы N, изменяя которую мы управляем поле­ том.

Понятием о векторе перегрузки можно пользоваться для оцен­ ки маневренных свойств летательного аппарата.

§ 2. ПЕРЕГРУЗКИ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ЛЕТАТЕЛЬНЫЙ АППАРАТ В ПОЛЕТЕ

2.1. ИЗМЕРЕНИЕ ПЕРЕГРУЗОК

\

Нетрудно показать, что вектор перегрузки определяет силы, которые действуют, помимо силы тяжести, на летательный аппа­ рат и его отдельные части (агрегаты, детали, приборы), а также на тело летчика или пассажира.

Очевидно, что на любой агрегат действуют его сила тяжести Gi = niig и силы реакции креплений, равнодействующую которых обозначим через Fm. Найдем силу Fm приближенно, пренебре­ гая вращением летательного аппарата вокруг своего центра масс. При этом условии ускорение <?,• агрегата, неподвижного от­ носительно летательного аппарата, будет равно ускорению д

* Модуль вектора перегрузки является безразмерной величиной.

348

центра масс аппарата:

нодействующая реакций креплений Fm равна вектору перегрузки летательного аппарата, умноженному на вес агрегата.

Формула (8.6) показывает также, что для определения пе­ регрузки п надо найти реакцию Fm крепления какого-либо гру­ за Gi. На этом и основан прин­ цип измерения проекций пере­ грузок, который мы рассмот­ рим на примере простейшего акселерометра — прибора для измерения перегрузок.

Такой прибор устроен сле­ дующим образом. Груз весом Ga, прикрепленный' к пружине, может перемещаться вдоль на­ правляющих, параллельных не­ которому направлению s (рис.

8.1). На этот груз вдоль направляющих действует, помимо про­ екции силы тяжести, только сила реакции пружины F (силой трения, создаваемой направляющими, будем пренебрегать). Про­ ектируя (8.6) на направление s, получим, что проекция пере­ грузки

Сила реакции пружины F пропорциональна перемещению груза, которое измеряется с помощью шкалы. Таким образом, положе­ ние груза вдоль шкалы прибора определяет проекцию перегруз­ ки на заданное направление.

Зная проекцию перегрузки ns, можно определить соответ­ ствующую проекцию ускорения /„. Учитывая, что N = mgn, пере­ пишем (8.1) в виде

349

Спроектировав это векторное равенство на направление s, по­ лучим

Акселерометры простейшей схемы теперь почти не применя­ ются из-за недостаточной точности измерений, обусловленной трением направляющих, и некоторых других недостатков. В на­ стоящее время используются приборы более сложной схемы, ос­ нованные, однако, на таком же принципе: перемещение груза на упругой подвеске.

Акселерометры широко применяются для изучения движения летательного аппарата путем измерения перегрузок, для опреде­ ления нагрузок, действующих на летательный аппарат, его аг­ регаты и аппаратуру, а также в качестве элементов системы уп­ равления полетом.

2.2.ПРОЕКЦИИ ВЕКТОРА ПЕРЕГРУЗКИ

Вполете на летательный аппарат, помимо силы тяжести, дей­ ствуют сила тяги и аэродинамические силы, являющиеся, как известно, поверхностными силами. Следовательно, в данном слу­ чае вектор перегрузки представляет собой отношение равнодей­ ствующей поверхностных сил к весу летательного аппарата.

Величина и направление вектора перегрузки обычно определя­ ются его проекциями на оси какой-либо системы координат.

Так, например, проекции перегрузки на полускоростные оси координат равны

пх = — (Р cos а cos 8 — X);

G

— Р cos а sin В + Z

п,

350